கவனிக்க: இந்த மின்னூலைத் தனிப்பட்ட வாசிப்பு, உசாத்துணைத் தேவைகளுக்கு மட்டுமே பயன்படுத்தலாம். வேறு பயன்பாடுகளுக்கு ஆசிரியரின்/பதிப்புரிமையாளரின் அனுமதி பெறப்பட வேண்டும்.
இது கூகிள் எழுத்துணரியால் தானியக்கமாக உருவாக்கப்பட்ட கோப்பு. இந்த மின்னூல் மெய்ப்புப் பார்க்கப்படவில்லை.
இந்தப் படைப்பின் நூலகப் பக்கத்தினை பார்வையிட பின்வரும் இணைப்புக்குச் செல்லவும்: படிமுறை எண்கணிதப் பயிற்சி

Page 1
ஆக்கிே M. V. —gog .
(2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 படிமுறைக் க
வகுப்புகளுக்குரிய 6
என்பவற்றின் யாழ்ப்
பதி ஆசீர்வாதம் அச்ச
 
 
 

|ား
|ီ' ဘွားစ၅ား
سيسبي يعينه اسم جستينيدجينها.
T சிைக்ளுக்குரிய சங்கம்
エ藝 .1 3 ܐܲܢ̄ܬ̇ *『'エ* *リ。
ܕܝܼܬܼܵܐ 1:
யோன் :
சீர் வாதம்
ஆம் வகுப்புகளுக்குரிய ணிதம், மத்திய எண்கணிதப் பயிற்சி
ஆக்கியோன்)
拳
lửLị: கம், யாழ்ப்பாணம்
59
பதிப்பு)
(விலை ரூபா 1-60

Page 2

EXERCIES
N GRADUATED ARITHMETIC
FOR
HIGHER EXAMINATIONS
BY M. V. ASIRVATHAM
(Author of Graduated Arithmetic for Stds, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 and Exercises in "Graduated Arithmetic' for Middle Forms)
JAFFNA
( FIFTH EDITION )
Printed at the
ASIRVATHAM PREss, JAFFNA. 1959
All Rights Reserved ) I Price Rs. 1 - 60

Page 3
முதற் பதிப்பு : ஐப்பசி 1953 இரண்டாம் பதிப்பு: ஆவணி 1954 மூன்மும் பதிப்பு : பங்குனி 1956 கான்காம் பதிப்பு : ஆவணி 1957 ஐந்தாம் பதிப்பு : சித்திரை 1959

உள்ளுறை
பகக்ம்
முகவுரை ν சில சொற்களின் விளக்கம் wi சிறிய சாதாரண முற்றுப் பெருக்கமும் பெரிய சாதாரண முற்றளவும் 8 1. சாதாரண பின்னம் 8 KM 8 á o « 3 தசம பின்னம் 8 s Ke 8 g 5 இனமாற்று 6
Flrirg-fl is a o 8 8 சுருக்க முறைகள் s 10 பொருத்த விகிதம் P d. 0 0 1 x 11 பங்கீடு is Ke « 88 3 நூற்று வீதம் 8 16 தனிவட்டி . 4 20 தொடர் வட்டி & 22 இலாப கட்டம் 24
கலவைகள் . 邀 够 够 ( 0 28 நேரமும் வேலையும் e . . . 30 கேரமும் தூரமும் do e 34 பக்தய ஓட்டங்கள் a e is 38 வர்க்க மூலம் - கன மூலம் 铅 ● 够 40 பரப்பளவை . & & & 4° கன அளவை . es e Q ... As ஒழுங்கான உருவங்களின் பரப்பும் கன அடக்கமும் . 3 Y 49 சரக்கு முதலும் பங்குகளும் 8 54 பலவிகற்ப அப்பியாசம் - 1 58 பலவிகற்ப அப்பியாசம் - 2 2 மாதிரிகை வினுப்பத்திரங்கள் & 4 92 விடைகள் 密 象 哆 8 8 O
வாய்பாடுகள் .

Page 4

முகவு
பொதுத் கல்விக் கா"கா பத்திரப் பாட்டி ஆசிரியர் கல்லூரிப்பிரவேச பரிட்சை முதலிய உயர்தர பரீட்ை * சுரக்குக் தோற்றும் மாணவர் பலர். அவர்கள் காம் சுற்ற எண்களிைத விடயங்களே, பரீட்சைக்கு முன்னருள்ள முன் காலு மாத காலத்து பாடுந்சி செய்து கொள் வாங்கு எந்தவர்ைடு இந்து: வெளியிட்டுள்ளேன்.
இக் காவில் உள்ள கணக்குகள் ஒவ்வொன்றும் ஒவ்வொரு வகையைச் சேர்க்கவைகள், பாடக்கிட்டத்தைப் 1-4וונד, נהדתי 0-לי .Tâל ஞாபகப்படுக்கக்கூடிய கன்மையுள்ளன. இக்காலப் பரிட்சை வினுக்களே ஒத்தவைகள் ாய், கிட்டமுதம் எழுதப்பட்டுள்ளன.
தமிழ், சிங்கள, ஆங்கிலப் பாடசாலைகளில் உள்ள மான வர்கள் ஒரே கணக்குகளேர் செய்து பற்கும் பொருட்டு தமிழ், சிங்சனம், ஆங்கிலம் என்னும் மூர் மொழிகளிலும் இந் நூல்
அச்சிடப்பட்டிருக்கிறது. பாடசாலைகளிற் சுண்கும் மாணவர்
என்றி, தனிப்பட்ட பரீட்சார்த்திகளும் இக் பதவிஞர் பெரிதும்
பன் ஆடைவர் என்பது கானது துணியாகும்.
கணித்தில் வழங்கும் ஒரே ே 'இருடைய ல்வேறு சொற்களே ஒரு முகப்படுத்தும் கோக்க : பிரயோகிக்க பட்டிருக்கும் சிலசொற்களுக்குரிய கலேச் சொத் ஒளும், அவற்றிற்கு Frr ஆங்கிலச் சொற்களும் அட்டவனே 置 "நிச்சப்பட்டு இப் பதிப்பிற் கொடுக்கப்பட் டிருப்பது, பசிட்சை வினுப்பத்திரங்களில் வரும் சொற்களே | En TI-JEJ) - "#y.&år.15), a? mi ங்கு வதற்கு உதவியாயிருக்குமென நம்புகிறேன்.
இக்காலே எழுது போது எனக்கு அ குங்துணே புரிக்கான், Gu J. LDILlaiT ஆசிரியர் அவர்களுக்கும், கண்க்குகளேர் தெப்து பார்த்து விடைகளே ஒப்பிட்டு நோக்கி P-2, if girl, ஆசிரியர் "ண்பர்கள் ச. மரியாம்பிள்ளே, அ. பொனிப்பாஸ், தீ லுக்கேள் என்பவர்களுக்கும், நூலின் கடைசியில் உள்ள மாதிரிகை வினுப்பத்திரங்களே எழுதியுதவிய கன்னியம் தி: ஆசிரியர் களுக்கும் எனது மனமார்க்க நன்றி உரியதாகும்.
29. கண்டி விதி, M. W. ஆசிர்வாதம்.
பாழ்ப்பானார்
- 구.

Page 5
இந்நூலிலுள்ள சில சொற்களின் விளக்கம்
( தடிப்பான எழுத்துக்களில் இருப்பன கலைச்சொற்களாகும் )
gath - Breath, Width அரைக்கோளம்-Hemisphere - பாதி உருண்டை, கோளார்த்தம் (965) a Lib - Semicircle
Qadr Lúh- Profit, gain-buih, b'35"
t 36) u bllł - Profit and Loss
நயநட்பம் இடைத் தூரம் - Distance - துரம் GJ GOL G as 3, gir - Even numbers gpi3 ns a in - Import duty 3),D 5356,ood J - Descending orderஇறங்கு வரிசை, அவரோகணம் இனமாற்று - Exchange - நாணய
மற்று உத்தேசம் - Approximation-அண் ணளவு, குத்துமதிப்பு, பருமட்டு, ஏறக்குறைப, கிட்டத்தட்ட plugi - Height ară)i,j, îoo5 - Opposite direction gj5i - Acre gig LD5 alf - Export duty QJ.pi 550 J - Ascending order - gJ
வரிசை, ஆரோகணம் @jib Gopp G a 35 är - Odd numbers F3T iii)oODF - Same direction gapi 5 Taor papajih-Regular solid disli:56) - Over taking, Passing,
Crossing Liv - Debt
கடன் உறுதிப்பத்திரம் - Promis
sory Note 56060315air - Mixturers கலப்புப் பொருத்த விகிதம் - Compound Proportion-5 Goll விகித சமம், கூட்டு விகித சமம் soli af6) ig-Double bracket-35 தலையடைப்பு, இரட்டையடைப்பு gjig. 6) - Smbtraction ssa - Discount, Reduction di GT b - Cube கன அடக்கம் - Capacity - கொள் அளவு - கன பரிமாணம் - Walume - 8660 1966 3, at path - Cube root கனவடிவக் குற்றி - Cube - சதுரத்
திண்மம் கன்னம் - Hypotenuse செம்பக்கம்
5r6)tib - Time 8f3OTah - Lowest denomination கீற்று விலங்கு - Vinculum
5jšj Gia) - Marked price (gpiTu - Pipe குறுக்குப்பாட்டு வெட்டு முகம் - Cross-section --фрi (50at:0
ld - Addition 3-L6 afer) Ja - Relative speed -
சார்பு வேகம் 605 did, it di-Cash price, Ready cash Gs, ir Gârbo-Cost price-QIM & Nu Gâlko Garaih - Angle

vi
கோணுந்தரரேகை-Diagonal - மூல
விட்டம் கோளம் - Sphere - உருண்டை * UDHuu Á5f35 IT GØrtib - Equilateral triangle - FLD iš 3 (pj. (36 I GMT ih (rud affoo) Tail - Same speed, Equal
speed fi pră,5 T LJT895 - Parallel track dJä(5056 - Stock - ep6) 53 சரக்குமுதலும் பங்குகளும் - Stocks and Shares-epo).55urth பங்கு களும் 3 J 3 A - Average சற்சதுரம் - Square - சதுரம் சற்சதுரக் கனம்-Cube-சதுரத் திண் V மம்
F. Fr. (Up IL C. M. - Qur. D. A. (பொது மடங்குகளிற் சிறியது) சிட்டை - Bill - பட்டியல், விலைப்பட்
(9-tu6). ADT - Factor - 5, r J Gorg சுருக்க முறைகள் - Contracted
Methods s (55 (55 - Reduce - Simplify döG - Circumference - SrsópsIra! -
பகுதி jöp GYQ - Perimeter vo“ 1-1 i - Zero - Cipher - iš futh,
சுழி, சுன் 55 LD tî6ör Goh - Decimal fraction A g (5 - Brokerage-Commission %kůL - Thickness - 56 tub % av*sor -- Instalment — Quamovš
தொகை safa I k. - Simple interest-aligSri di Nih-Improper fraction
i
s (5 fair GT b - Proper fraction Fif3o5Todorth-Triangle- up i Garami G5 du QGlorQh - Net income G3 TL i Qiť 4-Compound interest
கூட்டு வட்டி-வட்டிக்கு வட்டி G5 (55-Numerator-G, T(3, ண்ெ 1556; stigi-Curved bracket - Laop
யடைப்பு (b5IT GOOTLu iš 35air - Coins நிறுதிட்ட உயரம் - Altitude - குத்
துக்கோடு, குத்துயரம் i521.5ull-tb - Perpendicular - Gs is
குத்து isih - Length மீள்சதுரம் - Rectangle - செவ்வகம் மீள்சதுரக் கனம் - Cuboid செவ்வ
கத் திண்மம் நீள ப் பா ட் டு வெட்டுமுகம்
Length-wise section நூற்றுவீதம் - Percent-Percentage
சதவீதம் 5.5 Taplb gir Taplb-Time and dist
&]{38 35 TOpth (Sarasoutb - Time and
work (Sibi (3.5 Tootb - Right angle-Gs is
கோணம்
பக்கப் பரப்பு - Lateral Surface Li i86 - Proportional division Luigasair - Shares uri'uar60) i-Calculation of areas u 5 s a Gör 3, il-Prime numbers-Lussit
நிலை எண்கள் L (35 ar6cor5oir-Composite numbers UG5ulst it 23rasait-Prime factors -பகாச் சினைகள், பகாக் காரணிகள்

Page 6
viii
u(38 - Denominator - - 38 Gabi Lugū - - Area - GĤańboĝ3J600Ttb - LI J Û
பளவு 1. u ši #5 AT Grif - Partner Luigi 67ut LJT TIb - Partnership -
கூட்டு வியாபாரம் பந்தய ஓட்டம் - Races பலவிகற்ப அப்பியாசம் - Miscell
aneous Exercise Luit (60) afo) 5(5 - Square bracket
பகர அடைப்பு பிரித்தல் - Division - வகுத்தல் பிரிக்குமெண் - Divisor - வகுக்கு
ଜୋin) ପର୍ଯ୍ୟ 9f_U5) ou D6ðior - Dividend - வகுபடு
மெண் புகையிரத மேடை - (Railway)
Platform it, T600r 'Faorth - Perfect cube-op
கனம் a 600r olid-stb - Perfect square -
நிறை வர்க்கம்
பெ. சா. மு-H. C. F-பொ. சி. பெ. (பொதுச் சினைகளுட் பெரியது) GLI (5 iš 5 6ò - Multiplication பெருக்குத் தொகை - Product -
பெருக்கம் பெருக்குமெண் - Multiplier QuGh hüL160IDöI - Multiplicand பெறுமதிகாண் - Evaluate - விலை
காண் பொருத்த விகிதம் - Ratio - idt-á605 - Logarithm uDL, iš 56d - Recurring - D Liši á al 5
தல் LDL (5 - Multiple மணித்தியால விரைவு - Speed per
h our
விகிதம்
முக்கோணம்-Triangle - கிரிகேர்
(p;5655 - Investment (y) j56i)-Capital-Principal-(yp G0560 tb (pop. Stu - Respectively மூலதனம் - Capital - முதல் (3uD6), hod5 6ĥoJ) AT 6:! - Relative speed
சார்பு வேகம் (Bur6ů5Orti-Highest denomination GLOj Li JūL4 - Outer surface S. மையம் - Centre - நடு, மத்தி GID IT jiġi riħ-Amount, Total-G36 S G003,
மொத்தத் தொகை, கூட்டுத் தொகை மொத்த இலாபம் - Gross gain -
மொத்த நயம் மொத்த வருமானம் - rேoss in
CO
Ql É Lúb - Circle Gally - Interest all'L- D (h&ir - Cylinder - á dáiLí,
உருளை வட்டக் கடம்பை - Cone - கூம்பு aff - Tax ai iš 5 h - Square Glii), path - Square root - 9(5ul
மூலம் a/(5t DN GOT 6)Jift - Income tax வழமையான நேரம் - Schedule
time Gillb - Tiameter விட்டார்த்தம் - Radius - ஆரை,
ஆரம், அரைவிட்டம் aid $5u IT Flb - Difference விரைவு-Speed-வேகம், கெதி, கதி விற்கும் af%) - Sale price si 3 iò - Rate

உயர்தர பரீட்சைகளுக்குரிய
படிமுறை எண்கணிதப் பயிற்சி
-----exas-era
பயிற்சி - 1
சிறிய சாதாரண முற்றுப்பெருக்கமும் பெரிய சாதாரண முற்றளவும்
பகுபடாச் சினேகள் மூலம் சி. சா.மு, பெசா.மு. காண்க: .1960 ,980 ,280 (ی) "
(p) 1716, 7546, 2802s.
இரு எண்களின் பெருக்குக்தொகை 103125. அவற்றின் பெ. சா. மு. 25. சி. சா. மு. என்ன ? 2503, 3430 என்னும் எண் க%ள எந்த அதி'பெரிய எண் ணுல் தனித்தனி பிரிக்க முறையே 31 மிச்சம் வரும் ?
எந்த அதி சிறிய எண்ணை 28 ஆற் பிரிக்க 16 மிச்சமும் 36 ஆற் பிரிக்க 26 மிச்சமு 1, 46ஆற் பிரிக்க 36 மிச்ச மும் வரும் ?
இரு எண்களின் பெ. சா. மு. 351. அவற்றின் சி. சா. மு.
7020. ஒர் எண் 1404. மற்ற எண் என்ன ?
எக்க மிகப் பெரிய எண்ணுல் 2020 ஐப் பிரிக்க 22 மிச்ச மும், 3030 ஐப் பிரிக்க 33 மிச்சமும் வரும் ?
32, 36, 40 என்பவற்ருல் தனித்தனி மிச்சமின்றிப் பிரி படக் கூடியதும், 5000 த்துக்கும் 8000 ததுக்கும்
இடையேயுள்ளதுமான எண்களெவை ?

Page 7
2
8.
1. 0.
11.
12.
உயர்தர பரீட்சைகளுக்குரிய
4 சங், 7 யார்,, 3 சங், 9 யார், 5 சங்கிலி நீளமான கம்பிச் சுருள்களிலிருந்து அதி பெரிய என்ன அளவுள்ள துண்டுகள் மிச்சமின்றி வெட்டலாம் ? 3 யார் 1 அடி 6 அங்குல நீளமும், 2 யார் 2 அடி 9 அங் குல் அகலமும் உள்ள ஓர் அறை ஒரே அளவான சற்சது ரச் சலவைக் கற்களினல் மூடப்பட்டிருந்தால் ஒரு கல்லின் அகி கூடிய சீளம் என்ன ? ஒரு வட்டத்தைச் சுற்றி A 90 செக்கனிலும், B 135 செக் கனிலும், 0 180 செக்கனிலும் ஒருமுறை ஓடுவார்களா யின் மூவரும் குறிக்கப்பட்ட இடத்திலிருந்து புறப்பட்டு ஒர்ே'கின்சயாக ஒடினல் திரும்பவும் அதேயிடத்தை அவர்கள் ஒருமித்துச்சோ எவ்வளவு நேரம் செல்லும் ? * மைல் சுற்றளவுள்ள வட்டத்தின் ஒரிடத்தில் நின்று இருவர் முறையே 6 மைல், 9 மைல் விரைவில் துவிசக்கர வண்டியிலே ஒரே கிசையாகச் செல்கின்றனர். இருவரும் புறப்பட்ட இடக்கில் திரும்பவும் எப்போது சந்திப்பர்? 4 மைல் சுற்றளவுள்ள ஒரு வட்டத்தின் ஒரிடத்தில் கின்று எதிர்த்திசையாக இருவர் முறையே 12, 18 மைல் விரை
வில் மோட்டார் வண்டியில் செல்கின்றனர். (அ) இரு
13.
14.
வரும் எப்போது சந்திப்பர் ? (ஆ) புறப்பட்ட இடத்தில் இருவரும் எப்போது சக்திப்பர் ?
மூன்று எண்களின் சி. சா. மு. 4340. அவற்றில் முதலிரு எண்கள் முறையே 124, 217. அவற்றின் பெ. சா. மு. 31. மூன்றுவது எண் யாது ? மூன்று எண்களில் முதலாவதையும் இரண்டாவதையும் பெருக்க 320 வரும். இரண்டாவகையும் மூன்றுவதையும் பெருக்க 440 வரும். முதலாவதையும் மூன்முவதையும்
பெருக்க '852 வரும். அவ் எண்களெவை ?
குறிப்பு: பெ. சா. மு. என்பது பொ. சி. பெ. பொதுச்சினை
களுட் பெரியது). என்றும், சி. சா. மு. என்பது பொ. ம. சி. (பொது மடங்குகளிற் சிறியது) என்றும் இப்போது வழங்கப்படுகினறது.

படிமுறை எண்கணிதப்பயிற்சி 3
பயிற்சி - 2
சாதாரண பின்னம்
ஏறு கிரைப்படுக்கி எழுதுக:
ہن و تنہ وہ , , 4 (yقے)
இறங்கு கிரைப்படுத்கி எழுதுக !
() . 5 ਨੂੰ ਯੂਨ
ਝ) 5 ਨੂੰ
இறங்கு கிரைப் படுத்துக !
器器, 器署,瑟器麦盟 ({{ئیے)
(*)器,古,"25,05,臺器
ஏறு நிரைப் படுக் துக :
(-)) , , , , , ;
岂)器,·75,器,器,“40,蒂
மிகப் பெரிய சிறிய எண்களின் வித்தியாசமென்ன ?
(-y)器,器,器,券,古
{粤)芷,器,·16,器,“25,1
பெரில் வருவனவற்றிற்குச் சி. சா. முவும். பெ. சா. முவும்
1:ᏏfᎢ , :ᎩYᎥ , £ :
(ii) și, š, â
dருககுக !
20-3-×4+2+1
鲨一1懿G动器十2器一$影
器ー8器g**+査ー"造
10。2器十8暑十隸@命盡器
(g器十I覇)×2得-5碁

Page 8
18.
19.
20.
21.
உயர்தர பரீட்சைகளுக்குரிய
以十瑩*彗
+ ×4 +( - )+} -||
2 7. *一輩事*+古* 丕 4 - 1- تے> 4露ー2量十1選ー暑__豊ー器メ
-(再二3臺)干幕下方T辭了臺干辭
19 மை, 4 பெர் 5 சங். 4 பாரின் 12 இல் இருந்து 12 மை. 3 பெர். 7 சங். 68 யாரைக் கழிக்குக.
15 அக். 1 குவா. 16 இறு. 4 அவுண்சை 22 அக். ( குவா, 16 இழுத்தலின் சாதாரண பின்னமாக்குக.
ஒருவன் தன் சம்பளத்தின் ஐ வீட்டுவாடகைக்கும், மிச்சக்கின் 3 ஐ உணவுக்கும், மிச்சத்தின் 3 ஐ உடைக் கும் செலவு செய்தான். அவனிடம் மிகுதியாக உள்ளது. 44 ரூபாவாயின் அவனுடைய சம்பளம் என்ன ?

22.
23.
24.
படிமுறை எண்கணிதப் பயிற்சி 5
ஒருவன் தன் ஆதனத்தின் 3 ஐ விற்முன். மிகுதியின் பங்கை மனைவிக்குக் கொடுக் கான், மிச்சக்கை தனது நாலுபிள்ளைகளுக்கும் சமனுகப் பங்கிட்டான். ஒவ்வொரு பிள்ளையின் பங்கும் 1450 ரூபா பெறுமதியுடையதாயின் அவன் விற்ற ஆதனத்தின் பெறுமதி கான்ன ?
ஒருவுன் தனது 4 பிள்ளைகளில் முகலாவது பிள்ளைக்குத் தன் பணத்தின் பங்கும், இரண்டாவது பிள்ளைக்கு மிச்
சத்தின் பங்கும், மூன்றுவது பிள்ளைக்கு மிச்சகதின்
பங்குடன் மேலதிகமாக 2 ரூபாவும், காலாவது பிள்ளைக்கு மிகுதியான 12 ரூபாவும் கொடுத்தான். மூன்றுவது பிள்ளை பெற்றது எவ்வளவு ?
ஒரு பாராளுமன்றத் கேர்தலில் ஒரு பட்டினத்தில் இருக்க வாக்காளரில் பங்குபேர் வாக்களிக்கவில்லை. முழு
வாக்காளர்களில் 3ஜ் பங்கு பேர் ஒர் அபேட்சகருக்குச்
சம்மதி கொடுத்ததினுல் அவ் அபேட்சகர் 1450 அதிகப் படியான வாக்குகளால் வெற்றி பெற்றர். பட்டினத்தில் உளள லாக்காளர் தொகை என்ன ?
பயிற்சி-3
தசம பின்னம்
சுருக்குக:
1.
3.
4.
6.71 x 3. 4.
3 15 இன் - 45 + 035
1 0 1 x 001 2./0, 01 - 0, 0019 0001 X 100 0 : 3 X 0 .. 3
( . '*' (விடை கிட்டிய 2 தசம இடத்தில்
89 6 X 76"0 * س- 04S * -- 624 ه
:969 . "36آ" . 3: آ 0.31S 29. 6. T94
2 45 -س 2
× 4·0
(விடை 3 தசம இடத்தில்) \p

Page 9
6.
7
10.
1.
12.
3.
உயர்தர பரீட்சைகளுக்குரிய
07:543265-2-34728 இன் விலையை 4 தசம இடங்கள் வரையிற் காண்க :
* ஐ 6 3525 ஆம் பிரித்து விடையைக் கிட்டிய மூன்று தசம இடத்திற் காண்க.
44, 4, 34, 2725, 00035 என்பவற்றின் சராசரியை
தசம கானக்கிற் காண்க. 100 க்கும் (4-563)8 க்குமுள்ள வித்தியாசத்தை தசமம் மூன்று இடம் வரையிற் காண்க.
6 தொன் 3அங்கர் 17 இருத்தலின் "975ஐ தொன், அந்தர், இறுக்கல், அவுண்சு என்பவற்றிற் காண்க.
15 பவு. 1? சிலி. 4 பென்சு இன் 3-465 இல் இருந்து 37 பவு. 9 சிலி. 11 பென்சைக் கழி. (விடை கிட்டிய
பென்சில்.)
38 கலன் 1 குவாட்டை 53 கலன் 1 பைந்தின் தசம பின்னமாக்கு.
பயிற்சி - 4
இனமாற்று
16 ரூபா 65 சதம்= 1 பவுணுயின் 750 ரூபா 75 சதத்தை ஆங்கில நாணயத்தில் கிட்டிய பென்னியிற் காண்க. 100 பிராங் = 14 சிலின் 34 டென்சு, 1 பவுண் = 13; ரூபா, 50 பிராங் = 1 டொலர் எ னின், 1 ரூபாவின் பெறு மகிபை டொலரிற் காண்க. 1 சிலின் 6 பென்சுக1 ரூபாவாயின், 67 பவுண் 9 சிலின் 7 பெனசை இலங்கை நாணயத்தில் கிட்டிய சதத்திற் காண்க. - 1 கொன் நிறையான் காரீயக் கட்டி 36 அங்குலத் தடிப் புக் கொண்ட தகடாக வார்க்கப்பட்டது. அக் ககட்டின் பரப்பைக் கிட்டிய சதுர யாரிற் காண்க. (1 கன அடி=132 இருத்தல்)

10.
படிமுறை எண்கணிதப் பயிற்சி 7
240000 விற்றர் தண்ணீரைக் கொண்டதும், எக்கா விஸ் தீரணமுள்ளதுமான ஒரு நீர்த் தேக்கத்தின் ஆழத்தைச் சென்ரி மீற்றரிற் காண்க.
விற்றர் = 1 கன டெசிமீற்றர்
1 சதுரமீற்றர் = 10000 சதுர செ. மீற்.
1 ஏக்கர் = 4000 சதுர மீற்றர்.
இங்கிலாந்திலிருந்து 7 படங்கள் 1 பவுண் 6 சிலின் 8 பென்சாக இலங்கையில் இறக்குமதி செய்யப்பட்டன. அதனை வாங்கிய வியாபாரி 10% நபம்பெற ஒரு படத்தை என்ன விலையாக விற்கவேண்டும் ? (1 பவுண் =13 ரூபா 64 சதம்)
இங்கிலாந்தில் 52 பவுண் 10 சிலின் விலையுள்ள பொருள் பிரான்சுக்குக் கொண்டு போகப்பட்டபோது 472 பிராங் துறைமுகவரி விகிக்கப்பட்டது. கப்பற்கூலி 8 பவுண் 5 சிலின் கொடுக்கப்பட்டது. பிரான்சில் ஒரு பொருளை விற்ப வன் 500 பிராங் இலாபமடைய என்ன விலைக்கு விற்பான்? (176 பிராங்=1 பவுண்)
. இந்தியாவில ஒரு பொருள் 24 ரூபா 12 அணு விலையுள்
ளது. அப்பொருள் இலங்கைக்கு வந்தபோது அறைமுக வரி ஒரு ரூபாவுக்கு 10 சதவீதம் எடுக்கப்பட்டது. இலங்கை யில் அதை வாங்கிய வியாபாரி 2 ரூபா 32 சத நயத்துடன் விற்றல் அப் பொருளை அவன் விற்ற விலை யாது ? (1 ரூபா = 16 அணு.)
. 40 யார் பட்டுச்சீலை இங்கிலாந்தில் இருந்து யார் 3 சிலின்
4 பென்சு வீதம் இ ல ங்  ைக க் கு அனுப்பப்பட்டபோது ஒரு வியாபாரி பவுணுக்கு 2 சிலின் விதம் வரிகொடுத்து அதனை வாங்கிச் சென்று, யாருக்கு 25 சதம் இலாபம் கிடைக்கக் கூடியதாக விற்றன். அவன் ஒரு யார் விற்ற
விலை என்ன ? (1 பவுண் =13 ரூபா 60 சதம்)
அமெரிக்காவிலிருந்து 279 டொலர் விலையான ஒரு பொருள் இங்கிலாந்துக்குக் கொண்டு செல்லப்பட்டது. துறைமுக வரி பவுணுக்கு 3 சிலின் வீதம் கொடுக்கப்பட்டபின் ஒரு

Page 10
11.
12.
உயர்தர பரீட்சைகளுக்குரிய
வி.ாபாரி அகனை 8 பவுண் 14 சிலின் நயத்துடன் என்ன விலைக்கு விற்கவேண்டும் ? (1 பவுண் =4 டொலர்)
ஒரு பவுண் -176 பிராங் எனக் கொண்டு ஒரு கில்லோக் கிரும் 6 - 28 பிராங் வீதம் 436 7 கில்லலாக் கிரும் ன் விலையைக் கிட்டிய டென்னிவரையிற் காண்க.
10 கோழிகள் 7 காாக்களின் விலைக்குச் சரி. 18 காராக் கள் 2 ஆடுகளின் விலைக்குச்சரி, 5 ஆடுகள் 3 பசுக்களின் விலககுச் சரி ஒரு பசு 75 ரூபா விலைபுள்ளதாயின் ஒரு கோழியின் விலை என்ன ?
பயிற்சி - 5
ச ராச ரி
10 எண்களின் சராசரி 378 - 75. முதல் 6 எண்களின் சராசரி 370 - 25. கடைசி 5 எண்களின் சராசரி 384 - 5. ஆருவது எண் யாது
4 எண்களின் சராசரி 41 - 25. இரண்டாவது எண் முகலா வது எண்ணின் இருமடங்கு. மூன்றுவது எண் இரண்டா வது எனணின் இருமடங்கு. நாலாவது எண் மூன்றுவது எண்ணின் இருமடங்கு. அவ்வெண்கள் யாவை ?
ஒரு குறித்த இடத்துக்கு 23 மைல் விரைவுடன் சென்று, 21 மைல் விரைவுடன் திரும்பி வந்தவனின் மணித்தியாலச்
சராசரி விரைவென்ன ?
24 பிள்ளைகளுள்ள ஒரு வகுப்பின் சராசரி வயது 7 வரு டம் 8 மாதம். ஒரு பிள்ளை புதிதாக வந்து சேர்ந்த போது வகுப்பின் சராசரி வயது 7 வருடம் 7 மாக மானது. புதிதாக வந்த பிள்ளையின் வயது என்ன ?
120 மைல் தூரத்தில், 80 மைலை மணித்தியாலம் 30 மைல் வீதமும், மிகுதியை 1 மணி 36 நிமிடத்திலும் ஒடி முடிக் கும் ஒரு மோட்டார் வண்டியின் மணித்தியாலச் சராசரி விரைவென்ன ?

6.
படிமுறை எண்கணிதப் பயிற்சி 9
ஒரு பாடசாலையில் உள்ள பிள்க%ளள் கொகை 260. பாட சாலை கூடிய 5 நாள்களில் வந்தவர்களின் சராசரி 239, முகல் 35ாள்களில வந்தபிள்ளைகளின் சராசரி 242 ஐந்தா வது நாள், பாடசாலையில் உள்ள பிள்ளைகளில் 90% சமுக மளித் திருங்கால், ஐக்காவது நாளிலும் காலாவது நாள் எத்தனை பிள்ளைகள் கூடச் சமுகமளித்தனர்?
ஒரு பட்டினத்தில் உள்ள சனங்களின் தொகை நூற்று வித க்திலும், அவர்கள் ஒவ்வொருவரும் பெறும் சம்பளம் ரூபாவிலும் மேல்வரும் அட்டவணையிற் கொடுக்கப்பட் டிருக்கின்றன. அப் பட்டினக்கில் உள்ளவர்களின் சரா சரி வருமானம் ஒவ்வொருவருக்கும் எவ்வளவு என்று காண்க :
தொகை வீதம்
சனங்களின் A2 23.5 | 14 12.5 3.8 2.7 15
சம்பளம் 135 45 175 | 100 | 150 | 250 | 500
8.
10.
12 மனிதரின் சராசரி நிறை, அவர்களில் 8 ஸ்ரோன் 10 இருக்தல் நிறையுள்ள ஒருவன் நீக்கப்பட்டு ஒரு புதிய மனிதன் சேர்க்கப்பட்டதால் 23 இருத்தலால் அதிகரித்தது. புதிதாக வந்தவனின் நிறை என்ன ?
முகற் பத்து மாதங்களிலும் ஒரு பட்டினத்தின் சராசரி மழை வீழ்ச்சி 3 04 அங்குலம். கார்த்திகை மாதத்தின் மழை வீழ்ச்சி 451 அங்குலம், வருடமுழுச் சராசரி 3:72 அங்குலம் எனின், மார்கழி மாத மழையின் அளவு என்ன? ஒரு வகுப்பில் உள்ள 20 மாணவரின் சராசரி உயரம் மேல்வரும் அட்டவணையில் உள்ள படியெனின் அவர்களின் சராசரி உயரத்தை அங்குலத்தின் 2 தசம இடம் வரையிற்
* siradoras :
உயப்ம் 4, 147| 4, 2" | 4, 4 4, 5 ;4, 17
மாணவர். தொகை 5 3
2 6 4
2

Page 11
10
11,
12.
உயர்தர பரீட்சைகளுக்குரிய
ஒருவன் 26 நாள்களிற் சுருட்டிய சுருட்டுக்களின் சராசரி 986. அவன் 30 நாள்களில் சராசரி 1000 சுருட்டுக்கள் சுருட்ட், கடைசி 4 நாள் களில் ஒவ்வொருநாளும் சராசரி எவ்வளவு சுருட்டுக்கள் சுருட்டவேண்டும் ?
31 நாள்களில் ஒரு கடையில் நடந்த சராசரி விற்பனவு ரூபா 860-25. முகற் பதினைந்து நாள்களின் சராசரி விற் பனவு ரூபா 852-50, கடைசிப் பதி%னந்து நாள்களின் சராசரி விற்பனவு ரூபா 850-75, 16 ஆவது நாளின்
விற்பனவு என்ன ?
பயிற்சி - 4 சுருக்க முறைகள்
. 74 - 9 x 1 5 = 112:35, எனின் மேல்வருனவற்றின்
விலை யாது ?
15 : gy) 74.9 x( 15 >لا 49 ۰ y) "Iی) (g) - 0749 x 1 - 5 (FF) - 0749 X - 0015
(3607×819)+ (78000+185)
(Ꮾ · 45)* . ( · 055)° (6875) - (3125)
(14 : 5)2"(5.5)..? ' . 1008
(9045×31)ー(9045×21) (603 x 84) -- (603 x 16)
இருத்தல 4 ரூபா 213 சத வீதம் 390 இருத்தலின் விலை யாது ?
அங்கர் 7 பவுண் 4 சிலின் 3 பென்சு வீதம் 168 அக்கரின் விலை என்ன ?
47 தொன் 16 அக்தர் 3 குவாட்டரை 216ஆம் பெருக்குக.
அக்கர் 5 பவுண் 4 சிலின் 6 பென்சு வீதம் 8 தொன் 7 அக் கர் 35 இருத்தல் சீனியின் விலை என்ன?

10.
11.
12.
2.
படிமுறை எண்கணிதப் பயிற்சி li:
பவுணுக்கு 8 சிலின் 43 பென்சு வீதம் ஃ8432 பவுண் 12 சிலின் 6 பென்சுக்கு எவ்வளவு வரி கொடுக்கவேண் டும் ? (விடை கிட்டிய பென்னியில்)
இருத்தல் 2 பவுண் 9 சிவின் 11 பென்சு வீதம் 1658இருத்
கலின் விலையைக் காண்க.
ஒர் அங்கர் அரிசி 62 ரூபா 40 சத வீதம் 15 அக்தர் 2 குவாட்டர் 14 இருத்தல் அரிசியின் விலை என்ன ?
பயிற்சி - 7 பொருத்த விகிதம்
. 18 மைல் தூரத்திலுள்ள ஓரிடத்துக்கு, ஒருவன் 12 மைல் விரைவிற் செல்ல, வேருெருவன் முகலாவது ஆள் புறப்
பட்ட 15 நிமிடங்களின் பின் புறப்பட்டு 15 நிமிடங்கள் முந்தியடைகிமு ன். அவர்களது விரைவு விகிதம் யாது? 180 போர்வீரருக்கு 20 நாள்களுக்குப்போதிய உண விருந்தது. 8 நாள் முடிவில் 60 போர்வீரர் வந்து சேர்க் தனர். எஞ்சி இருக்கும் உணவை என்ன விகிதம் குறைத் துக் கொடுத்தால் அஃது எஞ்சிய 12 நாள்களுக்கும் போதியதாக விருக்கும் ? 4 மணிகர் அல்லது 7 பிள்ளைகள் 13 நாள்களிற் செய்யும் வேலையை 7 மனிதரும் 4 பிள்ளைகளும் எத்தனை நாள்களிற் செய்வர் ? 5 மனிதரும் 9 பிள்ளைகளும் ஒரு வேலையை 12 காள்களிற் செய்வர். அதே வேலையை 6 மணிகரும் 13 பிள்ளைகளும் 9 நாள்களிற் செய்வாராயின், அவ் வேலையின் 3 மடங்கை
4 மனிதரும் 12பிள்ளைகளும் எக்கனை நாள்களிற் செய்வர்?
. 40 யார் நீளம் 30 யார் அகலம் 6 யார் ஆழமான அகழியை
8 மனிதர் 8 மணி கொண்ட 11 நாள்களில் வெட்டு வாராயின், 100 அடி நீளம் 27 யார் அகலம் 1 யார் ஆழ மான அகழியை 4 மனிதர் 7 மணி கொண்ட் எத்தனை காள்களில் வெட்டுவர் ?

Page 12
12
6.
10.
11.
12.
உயர்தர பரீட்சைகளுக்குரிய
6 மனிதர் அல்லது 14 பிள்ளைகள் 18 ஏக்கர்வயலை 8 மணி கொண்ட 7 காள்களில் உழுது முடிப்பா பாயின், 13 மனி கரும் 7 பிள்ளைகளும் 12 எக்கர் வயலை 2 நாள்களில் உழுது முடிக்க நாளொன்றுக்கு எத்தனை மணி5ேரம் வேலைசெய்ய வேண்டும் ?
16 பேர் 7 வாரங்கள் வேலை செய்து 241 பவுண் 5 சிலின் 4 பென்சு கூலி பெற்றல், 11 பேர் எத்தனை நாள்கள் வேலை செய்து 473 பவுண் 18 சிலின் 4 பென்சு கூலி பெறுவர்?
124 அடி சீளம் 18 அங்குல அகலம் 9 அங்குலக் கடிப் பான ஒரு தீராந்தி 513 இருக்தல் நிறையுள்ளதாயின், 16 அங்குல அகலமும் 63 அங்குலக் கடிப்பும் 312 இழுத்தல் கிறையுமுடைய தீராந்தியின் நீளம் என்ன ?
கந்தனிடம் இருக்கும் ஒவ்வொரு 8 தேங்காய்களுக்கும் வேலனிடம் 13 கேங்காய்களும், வேலனிடம் இருக்கும் ஒவ்வொரு 20 தேங்காய்களுக்கும் சுப்பனிடம் 41 தேங் காய்களும் உண்டு. வேலன் 520 கேங்காய்கள் வைத்திருந் தால் மூவரிடமும் உள்ள தேங்காய்கள் எவ்வளவு?
கந்தனும் செல்வனும் நெல்லிக்கு எறிந்த காய்கள் வீழ்த்தி ஞர்கள். கந்தன் எறியும் ஒவ்வொரு 5 எறிக்கும் செல்வன் 3 எறி எறிந்தான். ஆனல் கங்கனுடைய 11 எறிக்கு 3 காய் களும், செல்வனுடைய 5 எறிக்கு 2 காய்களும் வீழ்க்கன. செல்வன் 66 காய்கள் வீழ்த்தியிருந்தால், கந்தன் எத்தனை காய்கள் வீழ்த்தியிருப்பான் ? யோண் 15 சுருட்டுகள் சுருட்ட பீற்றர் 16 சுருட்டுகளும், பீற்றர் 12 சுருட்டுகள் சுருட்ட டேவிற் 11 சுருட்டுகளும் சுருட்டுவர். மூவரும் 1507 சுருட்டுகள் சுருட்டினல் ஒவ் வொருவரும் சுருட்டியது எவ்வளவு ? ஒரு பாராளுமன்றத்தில் அரசாங்க கட்சியும் எதிர்க் கட்சி யும் 7:4 என்ற விகிதப்படி அங்கத்தவர்களைக் கொண்டிருக் தன. ஆனல், அரசாங்க கட்சியிலிருந்து எதிர்க் கட்சிக்கு 4 பேர் மாறியதினுல் அவர்களுடைய விகிதப் பொருத்தம் 3:2 ஆனது. முழு அங்கத்தவர்கள் தொகை என்ன ர்

படிமுறை எண்கணிதப் பயிற்சி 13
13. சிக்கியடைந்தோர் கொகை, சித்தியடையாகோர் தொகை 5 ஆம் வகுப்பில் 5 :2 விகிதமும், 6ஆம் வகுப்பில் 7:3 விகி கமும் ஆகும். 5 ஆம் வகுப்பின் மொத்தத் கொகை 28உம் 6 ஆம் வகுப்பில் சித்தியடையாதோர் கொசை 5 ஆம் வகுப்பில் சித்தியடையாகோரிலும் ஒன்று கூடவுபாயின் 6 ஆம் வகுப்பில் உள்ள பிள்ளைகள் எத்தனை ?
பயிற்சி - 8 பங்கீடு
1. ஒருவன் ஆண்களுக்கு 50 சதவீதமும், பெண்களுக்கு 25 சதவீதமுமாக 132 பேருக்கு 45 ரூபாவைப் பங்கிட் டான். பணம் பெற்ற ஆண்களின் தொகை யாது?
2. B என்பவனிலும் A என்பவன் 7 ரூபா 50 சதம் கூடவும், C என்பவனிலும் B என்பவன் 5 ரூபா கூடவும் பெறத் தக்கதாக A, B, C மூவருக்கும் 280 ரூபாவைப் பங்கிடுக
3. ஞானம் பெறும் ஒவ்வொரு 11 ரூபாவுக்கும் மணி 7 ரூபா வும், மணி பெறும் ஒவ்வொரு 13 ரூபாவுக்கும் முத்து 5ரூபா வும் பெறக்தக்கதாக 1345 ரூபாவை மூவருக்கும் பங்கிடுக.
4. ஓர் உலோகக் கலவையில் தகரமும் செம்பும் ; ; ; ஆகவும், செம்பும் வெள்ளியும் 4 : 4 ஆகவும் உண்டு. அவ் உலோகக் கலவை 8 இருக்தல் நிறைஸ் யுளகாயின் ஒவ்வொரு உலோ கத்திலும் தனித்தனி எத்தனை இருத்தல் உண்டு எனக்
காண்க.
5. நாகன், கங்கன், பூதன் என்பவர்கள் ஒரு புல் வயலை 510 ரூபாவாக் குத்தகைக்கு எடுத்து, நாகன் 40 ஆடுகளை 12 வாரமும், கந்தன் 52 ஆடுகளை 10 வாரமும், பூகன் 25ஆடு க்ளை 8 வாரமும் மேயவிட்டனர். ஒவ்வொருவரும் கொடுக்க
வேண்டிய குத்தகைப்பணம் எவ்வளவு ?
6, 8 பிள்ளைகள் பெறுவதளவு 3 மனிதரும், 3 பிள்ளைகள் பெறுவதளவு 2 பெண்களும் பெறக்கூடியதாக 50 மனித

Page 13
14
1 O.
1.
உயர்தர பரீட்சைகளுக்குரிய
ருக்கும், 10 பெண்களுக்கும், 110 பிள்ளைகளுக்கும் 209
ரூபாவைப் பங்கிட்டால் ஒவ்வொருவருக்கும் எவ்வளவு
கிை டக்கும் P
7 மனிதர் 5 நாள்களhம். 8 பெண்கள் 3 நாள் களம்
f ளு ளு
9 பையர் 2 நா ள்களும் வேலை செய்து 628 ரூபா 50 சதம்
சம்பளம் பெற்றனர். அவர்களுடைய சம்பள விகிதம்
1 : 5 : 3 ஆயின் ஒவ்வொருவர் பெற்ற சம்பளம் எவ்வளவு?
ஒரு பரீட்சையில் 6 பாடங்களுக்குக் கோற்றிய ஒருவன் பெற்ற புள்ளிகள் முறையே 2:3:4:5:6:7 ஆகும். 6 பாடங் களிலும் பெற்ற மொத்கப் புள்ளி, முழுப்பாடங்களுக்கு முரிய மொத்தப் புள்ளியின் ; ஆயின், அவன் ஒவ்வொரு பாடத்திலும் 50 வீகத்துக்கு அதிகமாகப் புள்ளிகள் பெற்ற பாடங்கள் எத்தனை ?
ஒரு பையில் 50 சதம், 25 சகம், 10 சதம், 5 சகம் ஆகிய நாலு நாணயங்களிலும் சம பெறுமதியுள்ளதாக 198 காண யங்கள் இருந்தன. (1) பையில் உள்ள நாணயங்கன ஒவ் வொன்றிலும் எத்தனை ? (i) பையில் உள்ள பணத்தின் பெறுமதி என்ன ?
ஒரு மனிதனிலும் ஒரு பையன் 23 ரூபா குறைபவும், ஒரு பையனிலும் ஒரு பெண் 1 ரூபா கூடவும் பெறத்தக்கதாக 11 மணிகருக்கு D 8 பெண்களுக்கும், 14 பிள்ளைகளுக்கும் 138 ரூபாவைப் பங்கிட்டால் ஒவ்வொருவரும் பெறுவது
எவ்வளவு ?
8 மனிதரும் 3 பெண்களும் 7 வாரங்களில் 315 ரூபா
உழைப்பார்கள். 5 மனிதரும் 4 பெண்களும் 10 வாரங்
12.
களில் 345 ரூபா உழைப்பார்கள். ஒரு மனிதனுக்கும் ஒரு பெண்ணுக்கும் தனித்தனி ஒரு வாரச் சம்பளம் என்ன ?
மூன்று உலோகங்கள் நிறையளவில் முறையே 2 : 3:4 விகிதமுடையன. அவைகளின் பரிமாணத்தில் 9, 5, 3 என்ற அளவில் அவை சேர்க்கப்பட்டு ஒரு கலப்பு உலோகம் செய்யப்பட்டபோதுமுழுநிறையும் 112இருத்தலாக இருக்

13.
14.
15.
16.
17.
படிமுறை எண்கணிதப் பயிற்சி 15
தது. ஒவ்வோர் உலோகத்திலும் எத்தனை இருத்தல் சேர்க்
கப்பட்டது எனக் காண்க.
ஒரு வியாபாரத்தில் A யும் B யும் 1400 ரூபாவும், B யும் C பும் 2000 ரூபாவும் முதலிட்டனர். GPLA? முதலும் 2500 ரூடா. அவர்கள் தங்கள் முதலின் 16 வீதத்துக்குச் சரி யான ஆதாயம் பெற்ருல் முதலுக்கேற்ப ஒவ்வொருவருக்கு முரிய ஆதாயம் எவ்வளவு ?
A யின் 2 மடங்கு பணம் C யும், C யின் 2 மடங்குபணம் B யும் முதலீடு செய்து முதலின் பங்காகிய 7000 ரூபா கயம் பெற்றனர். ஒவ்வொருவர் விட்ட முதலும் எவ்வளவு ?
A, B, C மூவர் முறையே 6000, 8000, 10000 ரூபா முதலீடு செய்து விபாபாரம் தொடங்கினர். A 691Jr பாரத்தை 15டத்துவதற்காக ஆதாயத்தின் ஐ எடுத்துக் கொண்டு மிகுதியை முதலீடு செய்த பணத்தின் விகிதப் படி பங்கிட்டான். A பெற்றபணம் 4550 ரூபாவாயின்
விபாபாரத்திற் கிடைத்த ஆதாயம் எவ்வளவு ?
பாலு, வேலு, சீனு என்பவர்கள் முறையே 4000, 4500, 2000 ரூபா முதலிட்டு வியாபாரம் தொடங்கினர். தொடங் கிய 3 மாத முடிவில் பாலு 1500 ரூபாவைத் திரும்ப எடுத் தான். 5 மாத முடிவில் வேலு 500 ரூபாவை எடுத்தான், 6 மாத முடிவில் சீனு 2000 ரூபாவை முதலோடு சேர்த்துக்
சொண்டான். 12 மாத முடிவில் ஆதாயமாகக் கிடைத்த
8470 ரூபாவை மூவரும் எப்படிப் பங்கிட்டுக்கொள்வர் ?
A, B, C என்ற மூன்று ஒப்பந்தக்காரர் ஒரு வேலையை முடிப்பதற்கு முறையே 15 மனிதரை 7 மணிகொண்ட 20 நாள்களுக்கும், 12 மனிதரை 8 மணிகொண்ட 25 நாள் களுக்கும், 10 மனிதரை 10 மணிகொண்ட 30 நாள்களுக் கும் வேலைக்கமர்த்தினர். முழுவேலைக்கும் 1500 ரூபா சம்பளம் கொடுத்தால், A, B, C மூவரும் தனித்தனி எவ்வளவு சம்பளம் கொடுத்திருப்பர்?

Page 14
16
உயர்தர பரீட்சைகளுக்குரிய
18. A, B, C என்பவர்கள் ஒரு தொழிலை நடத்துவதற்கு
முறையே 1750, 1575, 1850 ரூபா முதலிட்டு, கொடங்கிய 5 மாத முடிவில் A 400 ரூபாவையும், B 7 மாத முடிவில் 600 ரூபாவையும் முகலிலிருந்து எடுத்துக்கொள்ள, C 10 மாத முடிவில் 200 ரூபாவை முதலோடு சேர்த்தான். 12 மாகமுடிவில் தங்களுக்குக்கிடைத்த 8505 ரூபா 6 பத்கையும் தங்கள் முதல் விகிதப்படி பங்கிட்டனர். ஒவ்வொருவரும் பெற்றது எவ்வளவு ?
பயிற்சி-9 நூற்று வீதம்
ஒருவனிடமிருந்த எலுமிச்சம் பழங்களில் 4% அழுகிப் போக, மீதியில் 80% விலைப்பட்டது. அவனிடம் 288 பழங்கள் மிச்சமாயிருப்பின் தொடக்கத்தில் இருந்த பழங் கள் எத்தனை? வருடத் தொடக்கக் கிலே ஒரு பட்டினத்தில் ஆண்களின் 3 மடங்கு பெண்களிருக்தனர். வருட முடிவில் ஆண்கள் தொகை 20% அதிகரித்தது. பெண்கள் தொகை என்ன நூற்று வீதம் குறைவுபட்டிருந்தால் முழுத்தொகையில் 173% குறைவு ஏற்பட்டிருக்கும் ? தோடம்பழங்களின் விலை 8% குறைந்ததினுல் ஒருவன் 3 பவுண் 15 சிலினுக்கு 12 பழங்கள் கூடவாங்கினன். விலை குறைந்தபின் ஒரு கோடம்பழத்தின் விலை என்ன?
சீனியின்விலை 10% குறை தேதினுல் ஒருவன் ரூபா 22-50க்கு 5 இருத்தல் கூடுதலாகப் பெற்றன். விலை குறையுமுன் ஒர் இருத்தல் சீனியின் விலை என்ன ? 40 அடி நீளம் 28 அடி அகலமான ஒரு விளையாட்டிடம் ஒவ்வொரு பக்கமும் 2 அடி கூட்டப்பட்டால் அதன் பரப்பு என்ன நூற்று வீதம் அதிகரிக்கும் ! ஒருவன் 11% கட்டையான ஒர் அளவு கோலை உண்மை யான அடிகோலுக்குச் சமமென எண்ணி ஒர் அறையை

7.
1 O.
1.
12.
3.
ஒரு பட்டாளக்கில் உள்ள போர்வீரரில்
படிமுறை எண்கணிதப் பயிற்சி 17
அளந்து அதன் பரப்பு 972 சதுர அடி எனக் கணக்கிட் 4 - frøðr . அறையின் உண்மையான பரப்பு U Tiga) o
. جسم جس کی ۔“ * பங்கு ஸ்பா போரில் இறந்தனர். மிகுதியின் 8வீகமானேர் காயமடைந்
தனர். எஞ்சியோர் தொகை 2576 ஆபின், பட்டாளத்தில்
" 崎 இருந் கோர் தொகை கான்ன ?
~
3 சதத்துக்க 5 கொய் 1 ப் பழங்கள் விதம் சில பழங்
ε' γ V AA
களையும், 5 சதத்திற்கு 8 கொய்யாப் பழங்கள் வீதம் சில பழங்களையும் சம அளவாக வாங்கிக் கலந்து, 4 டழங் களை 3 சத வீகம் விற்கு?ல் இலாபம் என்ன நூற்று வீதம்
கிடைக்கும் :
குறித்த விலையில் 12% கழிவு கொடுத்து 26% 6 பமடை பவன், அக்குறித்த விலையில் 162% கழிவு கொடுக்கால் என்ன நூ ற்றுவித நயமடைவான் ?
ஒருவன் மாதாந்தச் சம்பளத்திலும் 70 ரூபா கூடுதலாகச் செலவு செய்து வந்தான். 3 மாத முடிவில் தன் செலவை 25% குறைத்த கினுல் அடுக்க 4 மாதங்களில் தனது கடனை பும் தீர்த்து 30 ரூபா மிச்சமும் பிடித்தான். அவனது
ஒரு மாதச் சம்பளம் என்ன ?
1931 ஆம் ஆண்டில் ஒரு பட்டினத்தில் இருந்த குடிசனம் 10 வருடங்களில் 10% அதிகரித்தது. அடுத்த 10 வருடங் களிலும் குடி, சனம் 10% அதிகரித்ததினுல் 1951ஆம் ஆண் டில் அப்பட்டினத்தில் 21780 பேர் இருந்தனர். 1931 ஆம் ஆண்டில் |L பட்டினக்கில் இருந்த Far, தொகை எவ்வளவு?
வெள்ளியும் ஈயமும் கலந்த 80 இருத்தல் கலவையில் 70% வெள்ளியுண்டு. கலவையிலுள்ள ஈயத்தைக் குறைத் து
எத்தனை இருக்தல் வெள்ளியைக் கலந்தால் கலவையில் வெள்ளி 15% இருக்கும்? ஒரு வியாபாரி 80 யார் பட்டுச்சீலையை யார் 6 ரூபா 15
சகவீதப, விற்று 8%, இலாபமும், 100 பார் பட்டுச்சீலையை
3

Page 15
18
14.
15.
16.
17.
18.
உயர்தர பரீட்கைளுக்குரிய
யார் 5 ரூபா 04 சதவீதம் விற்று 13% இலாபமும் அடைந்
தால் முழு வியாபாரத்திலும் கிட்டத்தட்ட என்ன நூற்று வித இலாபம் அடைவான் ?
ஒரு கூட்டத்தில் உள்ள 270 பேரில் 60%தமிழ்பேசுவோர். இன்னெரு கூட்டக்கில் உள்ள 330 பேரில் 60% சிங்களம் பேசுவோர். இருகூட்டங்களில் உள்ளோரும் ஒன்முகக் கலந்தால் கமிழ் பேசுவோர் என்ன விதமாகும்?
புத்க காலத்துக்குமுன் இருந்த விலையிலும் புத்த காலத்தில் ஒரு பொருளின் விலை 180% உயர்ந்திருந்தது. அப்பொருள் யுத்கம் முடிந்தபின் 40% விலை குறைந்து 26 ரூபா 88 சத மாக விலைப்படுகின்றது. புக்ககாலத்துக்கு முந்திய ଖଜଞ୍ଚି) ନt edit ଟor if
ஒரு தொகுதியில் உள்ள வாக்காளர் கொகை முறையே : சிங்களர் 60 விதமும், இலங்கைத் தமிழர் 25 விதமும், இந்தியத் தமிழர் 15 வீகமும் ஆகும். சிங்கள ர் கொகை யில் 1900 பேரும், இலங்கைக் கமிழர் கொகையில் 800 பேரும் சேர்க்கப்பட, இங்கியத் தமிழரில் 1200 பேர் சீக் கப்பட்டபோது, சிங்களர் தொகை 63 விதமானது. முகல் இருந்த வாக்காளரில் ஒவ்வொரு சாதியினர் தொகையும் என்ன ?
ஒருவன் ஒரு கெருவின் நீளத்கை அளந்து கூறியபோது உண்மையான நீளத்திலும் 10% குறைக்கதாய் இருந்தது. அவன் தனது விடையின் 10 வீதத்தைக் கூட்டிக் கூறிய போது 13 அடி குறைந்கதாய் இருந்தது. கெருவின்
உண்மையான நீளம் எத்தனை யார் ?
ஒருவன் ஒரு ‘மோட்டார்” இரகக் தை 6500 ரூபாவாக வாங்கி வரியாக 240 ரூபாவும், விமாச் சங்கததிற்கு 260 ரூபாவும், எண்ணெய் முகவியவற்றிற்கு 480 ரூபாவும், இரதம் கங்குமிட வாடகையாக வாரம் 10 ரூபாவும் செலவு செய்தான். வருடம் முழுதும் உபயோகித்ததிற்கு ‘மோட் டார்’இாகத்தின் விலையின் 20% விலைமதிப்புக் குறைக்கப்

19.
20.
2.
படிமுறை எண்கணிதப் பயிற்சி 9
பட்டது. அவ்வருடத்தில் 17500 மைல் அவ் இரதம் ஒடி யிருந்தால் சராசரி ஒரு மைலுக்கு எவ்வளவு செலவு ஏற் பட்டது ?
1950 இல் ஒருவன் தனது வருமானத்தின் 4 ஐ செலவு செய்தான். 1951 இல் அவனது வருமானம் 20% அதி கரிக்கது. அதில் ++ ஐ செலவு செய்தான்; 1950 ஆம் ஆண்டு மிச்சத்திலும், 1951ஆம் ஆண்டு மிச்சம் 125 ரூபா குறைவானதாயின் அவனது 1950ஆம் ஆண்டு வருமானம்
என்ன ?
வேலையொன்றுக்கு விண்ணப்பித்தவர்களில் 12 வீதமா னுேர் தகுதியற்றவராவர். தகுதியுள்ளவர்களில் 40 நூற்று வீதமானவரே நேர்முகப்பரீட்சைக்கு அழைக்கப் பட்ட னர். நேர்முகப் பரீட்சைக்கு அழைக்கப் பட்டவர்களில் 20பேருக்குஒருவரே வேலைக்குஎடுக்கப்பட்டதால் மொக்க மாக வேலைக்கு எடுக்கப்பட்டவர்கள் 21 பேராயின்
(1) வேலைக்கு விண்ணப்பித்தவர்கள் எத்தனை பேர் ?
(2) வேலைக்கு விண்ணப்பித்த தகுதியுள்ளவர்களில்
எக்அனைபேர் வேலையற்றிருக்கின்றனர்?
ஒரு பட்டின சங்கத் தேர்தலில் 2600 பேர் வாக்களித்தனர். இரண்டாவது முறையும் வாக்களிக்கவேண்டி வந்தபோது முகற்கேர்தலிற் தோல்வியடைந்த அபேட்சகருக்கு 25% வாக்குகள் அதிகமாகக் கிடைத்தது. இதனுல் முகலாவது தேர்தலில் வெற்றிபெற்ற அபேட்சகர் அதிகப்படியாகப் பெற்ற வாக்குகளைப்போல் 2 மடங்கு வாக்குகள், இரண்டா வது தேர்தலில் வெற்றி பெற்றவருக்கு அதிகப் படியாகக் கிடைத்தது. ஒவ்வொரு தேர்தலிலும் ஒவ்வொரு அபேட்
சகருக்கும் கிடைத்த வாக்குகள் எத்தனை?

Page 16
20
உயர்தர பரீட்சைகளுக்குரிய
பயிற்சி - 10 தனி வட்டி
என்ன முதல் 1வருடம் 8மாகக் கில் 1% தனி வட்டியுடன் 2025 ரூபா மொத்தமாகும ?
ஒருவன் 5% வட்டியில் ஒரு முதலை 2 வருடம் 9மாதத்துக்கு விட்டு 990 ரூபா வட்டி பெற்ரு?ல் அவனது முதல் யாது ?
என்ன வித தனி வட்டியில் 780 ரூபா 33 வருடத்தில் 1014 ரூபா மொத்தமாகும் ?
என்ன முதல் 5 வருடம் 3 மாதத்தில் 5% தனி வட்டியாக 630 ரூபா உழைக்கும் ?
1250 பவுண் , 5 வருடம் 6 மாதம் வட்டிக்கு விடப்பட்ட போது 366 பவுண் 13 சிலின் 4 பென்சு வட்டியுழைத்தால்
விதம் ଜtଶଙ୍ଖ, ଚof ?
150 ரூபாவை 6% தனிவட்டிக்கு 4 வருடத்துக்கு விட்டுப் பெறும் வட்டியை, அதே காலக் துக்கு 1000 ரூபாவை என்ன விக வட்டிக்கு விட்டுப் பெறலாம் ?
1200 ரூபாவை 2 வருடக் துக்கு 9% வட்டிக்கு விட்டு உழைக்கும் பணத்தை, 10% வட்டிக்கு அதே காலக்கில் of ଶs ୭୪t முதலை விட்டு உழைக்கலாம் ?
12 ரூபா கடன்பட்டவன் மாத விதம் 50 சதம் வட்டி கொடுத்தால் அவ்வட்டி வருடம் ஒன்றுக்கு நூற்றுக்கு என்ன விதமானது ?
ஒருவன் தை மாதம் முதலாம் திகதி தொடக்கம் மார்கழி மாதம் முதலாம் திகதி வரையும் ஒவ்வொரு மாதமும் 20 ரூபா விதம் தபாற்கந்தோர் வங்கியிற் சேமித்தான். வருட முடிவில் 2% தனி வட்டியாக அவனுக்கு எவ்வளவு கிடைக்கும் ?

10.
11.
12.
3.
14.
படிமுறை எண்கணிதப் பயிற்சி 21
5ங்க நகை அடைவு பிடிப்பவன் 495 ரூபா பெறுமதியான ஒரு நகைக்கு 8% வட்டியில் 450 ரூபா கொடுத்தான். அவன் தனது பணத்துக்கு நட்டம் ஏற்படாத வகையில் நகையை விற்க எவ்வளவு காலம் தாமதிப்பான் ?
ஒரு மாணவனுக்கு மாசு விதம் 120 ரூபா உபகாரச் சம் பளம் ஒரு வருடத்துக்குக் கொடுப்பகற்குரிய வருமானம் பெற, என்ன தொகைப் பணத்தை 8% வட்டிக்குக் கொடுக்கவேண்டும் ? வட்டியை 9%, பெற்ருல் மாணவனது மாத உபகாரப் பணத்தை எவ்வளவு உயர்த்தலாம்?
கந்தன், செல்லனிடம் 2800 ரூபா கடன் வாங்கினன். 2 வருடங்களின் பின்னும் 1800 ரூபா வாங்கினன். 3 வருட முடிவில் கடனை க் தீர்க்கபோது முகல் வாங்கியதொகைக்கு இரு வருடங்களுக்கும் 4% வட்டியும், பின்னர் இரு தொகைக்கும் 8% வட்டியும் எடுக்கப்பட்டால் செல்லன் பெற்ற முழுக்தொகையும் எவ்வளவு?
நான் ஒருவனிடம் 8 மாதத்தில் திரும்பத் தருவதாக ரூபா 2800 கடன் கேட்டேன். அவன் அக்கடன் தொகையில் 8 மாகத்துக்கும் 6% தனி வட்டி கழித்துக் கொண்டு மிகுதி யைக் தந்தான். நான் 5 மாத முடிவில் ரூபா 2800 ஐயும் கொடுத்தேன். கான் இறுக்க உண்மையான வட்டி வீகம் யாது
ஒரு வங்கியில் பங்குனி மாதம் முதலாங் திகதி 900 ரூபா கடனெடுத்தேன். வங்கி ஒவ்வொரு மாத முடிவிலும் நிலுவையாயுள்ள முகலுக்கு 8% தனி வட்டி கணித்து எனது கணக்கில் பற்று என எழுகிக்கொள்ளும். நான் ஆனி மாதம் முகலாங் திகதி 200 ரூபாவும், ஐப்பசி மாதம் முதலாந்திகதி 250ரூபாவும் கொடுத்தேன். மார்கழிமாதம் முதலாங் திகதி நான் கணக்கு முடிப்பதாயின் எவ்வளவு பணம் கட்டவேண்டும்? (விடை கிட்டிய சதத்தில்)
ஒருவன் ஒரு வங்கியில் தை மாதம் முகலாங் திகதி 600 ரூபாவைச் சேமித்து, அடுத்து வரும் ஒவ்வொரு முதலாக்

Page 17
22
16.
உயர்தர பரீட்சைகளுக்குரிய
திகதியும அப்பணக்கில் 50 ரூபா விதம் திரும்ப எடுத்துக் கொள்ளுகிறன். அடுத்த தை மாதம் முதலாங் திகதி தனது கணக்கில் இருக்கு 1 முழுப்பனத்தையும் எடுக்க விரும்பிய போது வங்கி மாத வீதம் 3% தனி வட்டியுடன் முழுப் பணத்தையும் கொடுத்தது. அவன் பெற்ற பணம் எவ்வளவு ?
ஒருவன் கடன் உறுதிப்பத்திரம் கொடுத்து 800 ரூபா கடன் வாங்கினன். ஆனல் கடன் கொடுக்கவன் கேட்ட கடன் தொகையில் 5 %கழித்து மிகுதியைக் கொடுத்து, 6 மாதத்துள் கடனைக் திருப்பிக் கொடுத்தால் வட்டி அற விடப்படமாட்ட்ாது என்று கூறினன். கடன் எடுக்கவன் 14 மாதங்களின்பின் கடனை இறுத்தபோது 912 ரூபா கொடுக்கான். (i) கடன் உறுதிப் பக்கிரத்தின்படி என்ன வீத வட்டி அறவிடப்பட்டது ? (ii) கடன் வாங்கியவன் உண்மையாக இறுக்த வட்டி என்ன நூற்று விதமானது ?
பயிற்சி-11 தொடர் வட்டி
1200 ரூபாவுக்கு 2 வருடத்திற்கு 8% வரும் தொடர்
வட்டியை கிட்டிய சதத்திற் காண்க.
. 800 ტუur 3% மூன்று வருடக்கில் கொடர்வட்டியுடன்
என்ன மொத்தமாகும் ? (விடை கிட்டிய சதத்தில்)
. 800 பவுணுக்கு 5% 3 வருடத்துக்கு வரும் தனி வட்டிக்
கும், தொடர் வட்டிக்கும் விக்கியாசம் எவ்வளவு ?
என்ன முதலுக்கு 5% 3 வருடத்துக்கு வரும் தனி வட்டி
யிலும், தொடர் வட்டி 30 ரூபா 50 சதம் கூடிய தாயிருக்கும் ?
3800 ரூபாவுக்கு 32% 2 வருடத்துக்கு வரும் கனிவட்டி
யிலும், தொடர் வட்டி எவ்வளவு கூடியது என்பதைக் கிட்டிய சதத்திற் காண்க.

6.
10.
1.
12.
13.
14。
15.
படிமுறை எண்கணிகப் பயிற்சி 28
2400 பவுண் 5% மூன்று வருடக்கிற் பெறும் கனிவட்டிக் கும், கொடர் வட்டிக்கும் உள்ள விக்கியாசம் பாது ?
குறிக்கப்பட்ட முதலுக்கு 4% 3 வருடக்க் துகு வரும் தனி வட்டிக்கும், தொடர் வட்டிக்குமுள்ள விக்கியாசம் 3 ரூபா 65 சதமாயின் அம் முதல் பாது ?
குறிக்கப்பட்ட ஒரு முதல் 6% 4 வருடக் துக்கு தனி வட்டிக்கு விடப்படுவதிலும், கொடர் வட்டிக்கு விடப் படுவதினுல 101 ரூபா 15 சதம் கூடுதலாக உழைக்கு மாயின் அம் முதல் யாது ?
குறிக்கப்பட்ட முதல் தொடர்வட்டி புடன் 2 வருடக்கில் 2652 ரூபா 25 சகமாகவும், 3 வருடக்கில் 2731 ரூபா 812 சதமாகவும் மொக்கமானல் அம்மு கல் பாது ?
1500 ரூபாவுக்கு 12 வருடத்துக்கு 6% வரும் தொடர் வட்டியை ம - க்  ைக வாய்பாடுகளை உபயோகித்துக் கணிக்குக.
3600 ரூபா 4% தொடர் வட்டியுடன் 16 வருடத்கில் என்ன மொத்,கமாகும் என்பதை மடக்கை வாய்பாடுகளை உபயோகிக் துக் காண்க.
2500 ரூபா 3 வருடக்கில் தொடர் வட்டியுடன் 2853ரூபா மொத்தமானுல் வட்டி வீதம் யாது என்பகை மடக்கை வாய்பாடு மூலம் காண்க.
6000 ரூபா என்ன வித தொடர் வட்டியுடன் 3 வருடத் தில் 1936 ரூபா மொத்தமாகும் ?
1600 ரூபா 4% நொடர் வட்டியுடன் எவ்வளவு காலத்தில் 1835 ரூபா 78 சதம் மொத்தமாகும் ?
ஒருவன் தனது மகன் பிறந்த அன்று ஒரு தொகைப் பணத்தை 2% தொடர்வட்டிக்கு விட்டு, மகனது 20ஆவது பிறந்த தினத்தில் 4000 ரூபா பெற்றல் அவன் வட்டிக்கு விட்ட முதல் எவ்வளவு?

Page 18
24
7.
உயர்தர பரீட்சைகளுக்குரிய
பயிற்சி - 12 இலாப நட்டம்
. காணியின் விலையிலும் அதனுள் இருக்கும் விடு 2 மடங்
கானது. காணியின் விலை 60% உயர, விட்டின் பெறுமதி 14% குறைந்தால் முழு விலையிலும் என்ன வீக இலாப முள்ள காயிருக்கும் ?
. 25 ரூபாவுக்கு 33 பொருள்களை வாங்கி 30 பொருள்களை
25 ரூபாவுக்கு விற்பவன் அடையும் இலாபம் என்ன நூற்று விதமானது ?
. ஒருவன் ஒரு பொருளே விற்று 12% நட்டமடைக்கான்,
விற்ற விலையில் 40 ரூபாவைக் கூட்டி விற்றிருந்தால் 12% நயமடைந்திருப்டான். அப்பொருளின் கொள் விலை யாது :
ஒருவன் ஒரு பொருளை 24 பவுண் 6 சிலினுக விற்கிருன் , விற்கும் விலையை 10% குறைத் கதினுல் அவன் 24% கட்ட மடைகிரு?ன். பொருளின் கொள் விலை பாது :
குறித்த விலையில் 25% கழிவு கொடுத்து 12% நயமடைப
வன் பெறும் நயம் 20 ரூபாவாயின் குறிக்க விலை பாது ர்
ஒரு பொருளுக்கு 35% விலை கூட்டிக் குறித்து, கழிவ; கொடுத்தபின் 8% இலாபம் பெறுபவன் என்ன வித கழிவு கொடுத்திருக்க வேண்டும் ?
தன் கொள்விலையில் 20% 6யம் பெறவிரும்பும் ஒரு வியா பாரி குறித்த விலையில் 15% கழிவு கொடுக் து விற்கத்தக்க காக 13 ரூபா 60 சதத்துக்கு வாங்கிய பொருளுக்கு என்ன விலை குறிக்க வேண்டும் ?
21 ரூபா விலை குறிக்கப்பட்ட பொருளுக்கு 16% கழிவு கொடுத்தபின் தனது கொள் விலையின் 5% 6யமடைபவன்,
(1) அப்பொருளை என்ன விலைக்கு வாங்கியிருப்பான் ? (i) அவன் பெறும் இலாபம் எவ்வளவு :

10.
11.
12.
13.
4.
15.
16.
படிமுறை எண்கணிதப் பயிற்சி 25
ஒருவன் 75 பசுக்களை வாங்கி அவைகளில் 40 g 15% கபத்துடனும் மிகுதியை 10% 5ட்டத்துடனும் விற்று மொத்,கமாக 11625 ரூபா பெற்ருன். ஒரு பசுவின் கொள் விலை யாது ?
25 ரூபா 20 சதம் விலை குறிக்கப்பட்ட ஒரு பொருள், குறித்த விலையின் 3% விலை குறைந்த பின்னரும், ஒரு வியா L_1 t if? 16%நயம் அடைந்தால் பொருளின் கொள் விலை யாது?
25 சதக்துக்கு எலுமிச்சம் பழங்கள் விகிதம் வாங்கி 10 சதத்துக்கு 3 விகிதம் விற்றல் இலாபமோ, நட்டமோ? என்ன நூற்று விரும் ?
ஒரு வியாபாரி 5 அக்தர் சருக்கரையை அந்தர் 47 ரூபா 60 சகமாக விற்று 6% இலாபமடைந்தான். அவன் 15% 15பமடைய ஒரு இருத்தல் சருக்கரையை என்ன விலையாக விற்கவேண்டும் ?
A ஒரு பொருளை Bக்கு 20% நயத்துடன் விற்முன். B அதனை 0க்கு 12% நடத்துடன் விற்முன், 0 அகனை 432 ரூபாவாக வாங்கியிருந்தால், A அதனை வாங்கிய விலையாது?
வாங்கிய விலையின் 20% கூட்டி விலை குறிக்கப்பட்ட ஒரு பொருளைக் கைக்காசுக்கு 10% கழிவு கொடுக்து 151ளுபா 20 சதமாக விற்முல் அப்பொருளின் கொள் விலை யாது?
இரு மோட்டார் வண்டிகளை ஒவ்வொன்றும் 6300 ரூபா வாக விற்றகினல் முதலாவதில் 12% நபமும் இரண்டா வதில் 12% கட்டமுமடைந்தால், முழுவதிலும் அடைந்த Rபம் அல்லது 5ட்டம் என்ன நூற்று விதமாகும் ?
ஒரு வியாபாரி தான் வாங்கிய பட்டுச்சிலையை, வாங்கிய விலை யின் 10% நயம் வைத்து விற்கிரு?ன். ஆனல் அவனது Ur i di கோல் 1 அங்குலம் கட்டையானதாயின் அவன் அடையும் உண்மையான நயம் நூற்றுக்கு என்ன வீதமானது ?
4.

Page 19
17.
8.
19.
2O.
21.
22.
23.
உயர்தர பரீட்சைகளுக்குரிய
ஒரு ‘மோட்டார் வண்டிக் கொம்பனி" ஒரு ‘மோட் டார்’ வண்டியை 30% நபத்துடன் விற்றது. அதை வாங் கியவன் S450 ரூபாவுக்கு விற்று 25% நயம் பெற்றன். *கொம்பனிக்கு மோட்டார்’ வண்டி செய்ப diபட்ட
செலவு என்ன
இருத்தல் ரூபா 1-75, ரூபா 1-92, ரூபா 2-00 விலை புள்ள மூன்றினத் தேயிலைகளை முறையே 4 : 2; 1 என்ற விகிதப்படி கலந்து கலவை இருத்த ல் ,ான்ன விலை பாக விற்றல் 20% இலாபம் அடையலாம் :
கொள் விலையின் 20% கூட்டி விலை குறித்து வியாபார செய்த ஒருவன், கனது பொருள்களில் 10 விதமானவை சிறிது பழுது பட்டபடியால் குறித்க விலையின் 25% கழி வுடன் அவற்றை விற்முன். அவன் முழுவதிலும் அடை பும் இலாபம் என்ன நூற்று வி; n +
ஒருவன் ஒரு போத்தல் எண்ணெயை 3 ரூபா 50 ரக விகம் விற்று 25% நபமடைந்து வந்தான். எண்ணெய் விலை கலனுக்கு 1ளுடா குறைக்ககினல் 1போத்கல் எண்ணெயை 3 ரூபா வீகம் விற்று அவன் என்ன நூற்று வீத இலாபம் அடைவான் ? (கிட்டிய முழுத்தானத்திற் கூறுக.)
ஓர் இருத்தல் கேயிலையை ரூபா 1-92 ஆக விற்று 12% இலாபமடைபவன், தேயிலையின் விலை 84% குறைந்ததினுல் இருத்தல் ரூபா 16 ஆக விற்று என்ன நூற்றுவிக இலாபமடைவான் :
மொத்த இலாபத்தில் 55 வீகக் கைச் சமமாகப் பிரிப்பகாக
வும், மிச்சத்தை முதலுக்கு ஏற்கப் பிரிப்பதாகவும் பொருந்தி இருவர் முறையே ரூபா 2600, ரூபா 1900 முக லிட்டு வியாபாரம் செய்து, ஒருவரிலும் பார்க்க மற்றவர் ரூபா 71 கூடப்பெற்றல் மொத்,க இலாபம் என்ன ?
ஒருவன் தனது பொருள்களுக்கு 20%விலைகூட்டிக் குறித்து,
கைக் காசுக்கு 10% கழிவும்,கடனுக்கு 5% கழிவும் கொடுக் கிரு?ன். விற்கும் பொருள்களில் பங்கு கைக் காசுக்கும்

24.
25.
26.
27.
28.
29.
படிமுறை எண்கணிதப் பயிற்சி 27,
மிகுகி க லுக்கும் விலைப்பட்டால் அவன் தனது கொள விலையில் அடையும் இலாப வீதம் என்ன ?
ஒரு விபாபாரி இரு பொருள்களை ஒரே விலக்கு விற்று மு.5லாவது பொருளில் 20%Bபமும்,இரண்டாவது பொரு வில் 20% 15ட்டமும் அடைந்தான். அகனல் முழுவதிலும் 15 ரூபா 5ட்டம் ஏற்பட்டது. ஒவ்வொரு பொருளின் கொள விலையும் என்ன ?
A ஒரு பொருளை வாங்கி 20% நயத்துடன் Bக்கு விற்க,
B அ கனை 10% நபத்துடன் 0க்கு விற்கிமுன். O விற்ற
வி%ல, பொருள A வாங்கிய விலை பின் 65 வீதம் உபர்க் கிருந்தது. C அடைந்த இலாப விடும் என்ன ?
8% வட்டிக்குக் கடன் எடுத்து 150 ரூபாவாக ஒரு குதி ரையை வாங்கி பவன், அன்றே அக் குதிரைபை 558 ரூபா வாக 5 மாகத் தவணையில் பணம்பெறும் உடன் டிக்கை யில் கடனுக்கு விற்ருல் அவன் அடையும் இலாபம் என்ன
நூற்று வீகம் ?
கேயிலை விபாபாரி ஒருவன் இருத்தல் 1 ரூபா 10 சதமாக வாங்கிய 1; அந்தர் தேயிலையுடன் 3 குவாட்டர் இளக்கத் தேயிலை பைக் கலந்து இருத்தல் 2 ரூபா 05 சதமாக விற்று 50 ரூபா 40 சதம் இலாபம் அடைக்கான். ஒரு இருத்தல் இளக்கத் தேயிலை பின் கொள் விலை என்ன ?
ஒருவன் 40 பாருள்ள ஒரு கச்சுச்சீலையை யார் ரூபா 4-86 வீதம வாங்கி அதில் 5 யார் கொண்ட சேலைகளாக விற்கக் கூடிய சேலைகளை விற்கிமுன். ஆனல் ஒவ்வொரு சேலை யிலும் 2 அங்குலம் கூட அளந்து விற்கிமுன். மிகுதி ைபு விற்கும் விலையின் ஜ் பங்காகக் குறைத்து விற்று 11 ரூபா 20 சதம் மொத்தமாக இலாபம் அடைந்தால் ஒரு சேலை விற்றவிலை யாது ?
இங்கிலாந்தில் ஒரு ‘மோட்டார்’ வண்டி 250 பவுண் விலை பானதென்று ஒரு விலைப்பட்டியில் குறிக்கப்பட்டிருக்

Page 20
28
30.
உயர்தர பரீட்சைகளு க்குரிய
தது. ஆனல் இலங்கை வியாபாரி ஒருவன் அகனை 20% கழிவுடன் வாங்கி, 25% இறக்குமதிவரியும் சொடுத்து 16% இலாபத்துடன் விற்றன். அதனை வாங்கியவன் எக்கனை
ரூபாவுக்கு வாங்கியிருப்பான் என்று காண்க. (1 சிலின் =
67 சகம்)
ஒருவன் 1200 ரூபாவுடன் ஒரு வியாபாரம் கொடங்கினன். 18 மாதங்களின்பின் திரும்பவும் 800 ரூபா முதலீடு செப் கான். அதே நேரத்தில் 2500 ரூபா கொடுத்த ஒரு நண் பனையும் பங்காளியாகச் சேர்த்தான். 3 வருட முடிவில் 2280 ரூபா நயம் கிடைத்தது. ஒவ்வொருவருக்கும் உரிய
நயம் எவ்வளவு ?
பயிற்சி - 13 கலவைகள்
. இருத்தல் 1 ரூபா 80 சதம் விலைபானதும், இருக்கல் 2
ரூபா 15 சகம் விலை பானதுமான இரு இனத் தேயிலைகளை என்ன விகிதம் கலந்து கலவை இருக்தல் 2 ரூபா 28 சத மாக விற்றல் 20% ஆதாயம் கிடைக்கும் ?
இறக்தல் 2 ரூடா 25 சதம் வி'லயான 16 இருந்தல் கோப் பிக்கொட்டைபையும், இருக்த ல 2 ரூபா 40 சதம் விலை யான 10 இருத்தல் கோப்பிக்கொட்டையையும் கலந்து கலவை இருத்தல் என்ன விலை:ாக விற்றல் 8% இலாப கிடைக்கும்
கொத்து ரூபா 1-50 F%ð ான 25 கொத்து அரிசியைபு i, கொத்து ரூபா 1-25 விலை பான 30 கொத்து அரிசியையும் வாங்கிக் கலந்து கொத்து ரூபா 1-50 ஆக விற்றல் இலா பம் என்ன நூற்று வீதம் ?
ஒரு கலன் 90 ரூபா வீதம் ஓரளவு உ ைவன வாங்கி நீர் கலந்து கலவை போத்தல் 6 ரூடா விதம் விற்று 33% இலாபமடைய ஒரு கலன் ‘உவை னுட0, எவ்வளவு 虎决
கலக்க வேண்டும் ?

0.
1.
படிமுறை எண்கணிதப் பயிற்சி 29*
இருத்தல் ரூபா 2-25 விலையான தேயிலையும்,இருத்தல் ரூபா 2-40 விலையான தேயிலையும் 7:3 விகிதப்படி கலக்கப்பட்டுள் ளன. இக்கலவையுடன் இருத்தல் ரூபா 2.42 விஜலயான தேயிலையை என்ன விகிதம் கலந்தால் கலவை இருத்தல்
ரூபா 2-35 ஆக இருக்கும் ?
*உவைனும்” தண்ணீரும் 4:1 விகிதம் உள்ள ஒர் இன *உவைனுடன், 3:1 விகிதமுள்ள இன்னேரின உவைன்’ மூன்று மடங்கு கலக்கப்பட்டால் கலவையில் என்ன விகி தம் நீர் இருக்கும் ?
20% தண்ணீரும்,மிகுதி பாலுமுள்ள கலவையுடன் 4போத் தல் தண்ணிர் சேர்க்கப்பட்டபோது பால் 57: வீதமானது. கலவையில் இருந்த நீர் எத்தனை போத்தல் ?
இருத்தல் 46 சதம் விலையான கறுப்புச் சீனியையும், இருPத் தல் 54 சதம் விலை டான வெள்?ளச் சீனியையும் வாங்கி என்ன விகிதம் கலந்து கலவை இருத்தல் 52 சதமாக விற்று 54% இலாபம் பெறலாம்? (40 இருத்தலுக்கு 1 இரு த் தல் சேதம்) இரு பாக்கிரங்களில் முறை பே 20% தண்ணீர் கலந்த பாலும், 30% தண்ணீர் கலந்த பாலும் உண்டு. முதலா வகில் 4 போக்கலும், இரண்டாவதில் 8 போத்தலும் எடுத்துக் கலந்தால் கலவையில் என்ன நூற்று வீதம் பால் இருக்கும் ? ஒரு பால் வியாபாரி 8% கண்ணிர் உள்ள பாலும், 4% தண் aர் உள்ள பாலுமாக இரு இனப் பாலைக் கலந்து of as முன். கலவையில் 93% பால் இருக்கக்கூடியதாக ஒவ்வொரு இனத்திலும் அவன் எத்தனை கலனைக் கலந்து 32 கலன் பால் த பாரித்திருக்க வேண்டும் ? கோப்பியும் சிக்கரியும் கலந்த இரு கலவைகள் உண்டு. முதலாவது கலவையில் 80% கோப்பியுண்டு. இரண்டாவது கலவையில் 14% சிக்கரியுண்டு. முதலாவதில் 5 இருத்தலும் இரண்டாவதில் 3 இருக்தலும் எடுத்துக் கலந்தால் கடைசி யான கலவையில் கோப்பி என்ன விதம் இருக்கும் ?

Page 21
30
உயர்தர பரீட்சைகளுக்குரிய
12. A, B என்னும் இருபாத்திரங்கள் உண்டு. Aபில் நிறை1
நீருண்டு. Bயில் 4 பங்கு பால் உண்டு. Aயில் இருந்து,
B நிறையும் வரை சீர் ஊற்றப்படுகிறது. பின்பு Bயில்
இருந்து A நிறையும்படி பாலும் நீரும் ஊற்றப டுகிறது. பின்பு A யிலிருந்து 13 நிறையும்படி நீரும் பாலும் ஊற்றப் படுகிறது. இப் போ து Bயில் என்ன வீதம் பால் இருக்கிறது ?
பயிற்சி - 14 நேரமும் வேலையும்
4 மனிதர் அல்லது 7 பெண்கள் 5 நாள் களில் 70 ரூபா
உழைப்பாராயின், 6 மனிதரும் 5 பெண்களும் S நாள்
களில் எவ்வளவு உழைப்பர் ?
A ஒரு வேலையை 12 நாள்களிலும் B அகனை 16 நாள் களி ஆம் , சய்து முடிப்பர். Alıyıb Bயும் சேர்ந்து 4 நாள்கள் வேலை செய்தபின் B விலகினன். மிகுதியான வேலையை A எத்தனை நாள் களிற் செய்வான் ?
A, B என்பவர்கள் ஒரு வேலையை முறையே 25, 30 நாள்
களிற் செய்வர். இருவரும் சேர்ந்து 9 காள்கள் செய்த
பின் Cஐயும் சேர்த்து மிகுதிவேலையை 3 நாள்களில் முடித் தனர். 0 தனியே அவ்வேலையை எத்தனை நாள் களிற் செய்யக் கூடும் ?
கந்தன் ஒரு வேலையின் ஐ 4 நாள்களிலும், வேலன் அவ் வேலையின் 4 ஐ 5 நாள்களிலும் செய்வர். இருவரும் சேர்ந்து 7 நாள்கள் வேலை செய்தபின் வேலன் விலகி, 5 நாள்களின்பின் திரும்பவும் வந்துசேர்ந்து வேலையை முடித் தால் முழுவேலையும் முடிய எத்தனை Tள்கள் செல்லும்?
ஒருவன் ஒரு வேலையை 40 நாள்களில் முடிப்பதாக ஒப்பந் தம் எடுத்து 80 பேரை வேலைக்கமர்த்தினன். 24 நாள் களின்பின் வேலை குறித்த காலத்தில் முடியாதென அறிந்து

அகனை 16 நிமிடத்தில் வெளியேற்றும். கொட்டியின் 9
படிமுறை எண்கணிதப் பயிற்சி 31
மேலதிகமாக 80 பேரை வேலைக்கமர்க்கிக் குறித்த நாளில் வேலையை முடித்தான். முதல் 24 நாள்களிலும் வேலையின் என்ன பங்கு செய் பப்பட்டது ?
A 8 மணி கொண்ட 12 நாள்களும், B 8 மணி கொண்ட 12 நாள்களும், C 72 மணி கொண்ட 16 நாள்களும் வேலை செய்து கூலியாக 265 ரூபா பெற்றல் ஒவ்வொருவருக்கு முரிய கூலி எவ்வளவு ?
ஒர் ஒப்பந்தகாரன் ஒரு வேலையை 36 நாள் களில் முடிப காக ஒப்பந்தமெடுத்து 80 பேரை வேலைக்கமர்த்தி 20 நாள் களில் முழுவேலையின் * பங்கைச் செய்து முடிக்கானுயின் மிகுதியான வேலையை, குறித்த நாளில் முடிக்க எக்கனை பேரை வேலையிலிருந்து நீக்கவேண்டும் ?
A, B என்னும் இரு குழாய்கள் ஒரு நீர்க் கொட்டியை முறையே 8, 12 நிமிடங்களில் நிரப்பும். C என்னும் குழாய் ,
IG பங்கு கிரம்பியிருக்கும்போது மூன்று குழாய்களும் திறந்து விடப்பட்டால் எவ்வளவு 5ேரக்கில் தொட்டி நிரம்பும் ?
Aயும் Bயும் ஒரு வேலையை 33 நாளிலும், Bயும் Cயும் அவ்
வேலையை 42 நாளிலும், Aயும் Cயும் 33 நாளிலும் செய்து
O.
1.
முடிப்பர். அவ் வேலையை மூவரும் சேர்ந்து செய்து கூலி யாக 90 ரூபா பெற்ரு) ல் ஒவ்வொருவர் கூலியும் என்ன ?
A ஒரு வேலையை 32 நாள்களிலும், B அதனை 24 நாள் களி லும் செய்பக் கூடும். A 6 காள்கள் வேலை செய்தபின் B யும் சேர்ந்து வேலை செய்கிரு?ன். சில நாள்களின் பின் A நீங்க மிகுதியை B செய்கிறன். முழுவேலையும் 21 நாள்களில் முடிந்தால் A, B யுடன் சேர்ந்து வேலை செய்த நாள்கள் எக்கனை ?
3 அடி உயரமுள்ள ஒர் உருளை வடிவான சீர்த தொட்டி யின் மேல் விளிம்பிலிருந்து கீழே 1 அடியில் ஒரு துவாரம் உண்டு. தொட்டி வெறுமையாய் இருக்கும்போது அகனை ஒரு குழாய் நிரப்புகின்றது. பங்கு 9 கிமிடத்திலும்,

Page 22
32
12.
13.
14.
15.
16.
மிகுதியை B எத்தனை நாள்களில் முடிப்பான் !
உயர்தர பரீட்சைகளுக்குரிய
அடுத்த 4 பங்கு 53 நிமிடத்திலும் நிரம்பினல், முழுத்
தொட்டியும் நிரம்ப எவ்வளவு கேரம் செல்லும் ?
A ஒரு வேலையை 16 நாள்களிலும், B அதனை 10 நாள்களி அலும செய்வர். A தனியே வேலை தொடங்கிச் சில நாள் கள் செய்தபின் B யும் சேர்ந்து வேலை செய்ததால் முழு வேலையும் 8 காள்களில் முடிந்தது. A தனியே எத்தனை 5ாள்கள் வேலை செய்தான் எனக் காண்க.
ஒரு விடுதிச் சாலையில் ஒரு குடும்பத்தில் உள்ள 4 பேர் 5 நாளும், 3 பேர் 3 நாளும் தங்கினர். மற்றெரு குடும்பத் தில் உள்ள 3 பேர் 4 நாளும், 5 பேர் 2 நாளும் தங்கினர். இரு குடும்பத்தினரும் விடுதிச்சாலைக்கு 178ரூபா 50 சதம் கொடுத்தால் ஒவ்வொரு குடும்பத்தினரும் கொடுத்தது
எவவளவு P
9 மணிகொண்ட 80 நாள்களில் ஒரு வேலையை முடிப்பதற்கு ஒரு தொகை மனிதர் வேலைக்கமர்த்தப்பட்டனர். 36 நாள் கள் வேலை செய்தபின் அவர்கள் 4 நாள்கள் வேலை நிறுத் கம் செய்தனர். பின்பு நாளொன்றுக்கு 8 மணித்தியாலம் வேலைசெய்ய ஒப்புக்கொண்டு. அவ்வேலையைத் கொடர்ந்து செய்தால் வேலை எத்தனை காள்கள் காலதாமதத்தின் பின் முடிவடையும் ? s
A ஒரு வேலையை 8 நாள்களிலும், B அதனை 10 நாள் களி லும் செய்வார்கள். இருவரும் அவ் வேலையைச் செய்யக் தொடங்கி, வேலை முடிவதற்கு 1 நாளின் முன் A விலக B மிகுகிபை முடித்தான். வேலை முழு வதற்கும் 36 ரூபா கூலி கிடைத்தால் ஒவ்வொருவருக்குமுரிய கூலி எவ்வளவு?
A, B ஒரு வேலையை 12 நாள்களிலும், B, C அவ் வேலையை 15 நாள்களிலும், A, 0 அகனை 20 நாள்களிலும் செய்வர். மூவரும் 2 நாள்கள் செய்தபின் A விலக, IBயும் Cபும் மேலும் 2 நாள்கள் செய்தபின் Cயும் விலகினுன்.
')

17.
18.
19.
20.
21.
22.
படிமுறை எண்கணிதப் பயிற்சி 33
15 மனிதர் ஒரு வேலையின் ஜ் பங்கை 32 நாள்களிற் செய்து முடித்தனர். மிகுதியான வேலையை 12 நாள்களில் முடிக்க வேண்டுமாயின் மேலதிகமாக எக்கனைபேர் வேலைக்கு
அமர்த்தப்படவேண்டும் ?
கியாகு, பாமு, சோமு என்பவர்கள் முறையே ஒரு வேலையை 9, 124, 15 மணிததியாலங்களிற் செய்து முடிப் பர். கியாகு அவ்வேலையைச் செய்து மணித்தியாலம் 75 சதம் கூலி பெற்ருல் பரமு, சோமு என்பவர்கள் அவ் வேலையைச் செய்து மணித் கி ய ர ல ம் என்ன கூலி பெறுவார்கள் ?
நாளொன்றுக்கு 9 மணித்தியாலம் வேலை செய்யும் மூவர் முறையே 5, 6, 8 நாள்களில் ஒரு வேலையை முடிக்கக்கூடும். ஆல்ை அவர்கள் குறிக்தளவு தேரம் ஒவ்வொரு நாளும் வேலைசெய்து அவ்வேலையை 3 நாள்களில் முடித்தால் ஒவ் வொரு நாளும் எத்த%ன மணித்தியாலம் வேலை செய்திருப் பார்கள் ? (விடை கிட்டிய முழு மணிக்கியாலத்தில்)
ஒரு வேலையை A 12 மணித்தியாலத்திலும், B T4 மணித்தி யாலத்திலும், C 15 மணித்தியாலத்திலும் தனி க் த னி செய்து முடிப்பர். மூவரும் சேர்ந்து வேலையை ஆரம்பித்த சில மணிக்கியாலங்களின் பின் B விலக மிகுதியை Aபும் Cயும் 1 மணித்தியாலத்தில் முடித்தனர். மூவரும் சேர்ந்து வேலை செய்தது எத்தனை மணித்தியாலம் ?
A 18 நாள்களிற் செய்து முடிக்கக்கூடிய வேலையை B 12 நாள்களிற் செய்து முடிப்பான். Aஅவ்வேலையைத் தொடங் கிச் சில நாள்களில் விலக B அதைத் தொடர்ந்து செய்து முடித்தான். முழு வேலையும் செய்து முடிய 16 நாள் கள் சென்றல் ஒவ்வொருவரும் எத்தனை நாள்கள் வேலை செய்தார்கள் ?
8 மணிகர் 45 நாள்களில் ஒரு வேலையைச் செய்வர். ஒவ்
வொரு 3 நாள்களின் பின் 8 பேர் புதிதாக வேலையிற் சேர்ந்
தால் அவ்வேலை எத்தனை நாள்களில் முடியும்?
5

Page 23
23.
24.
25.
உயர்தர பரீட்சைகளுக்குரிய
30 பேர் 15 நாள் களிற் செய்யக்க டிய வேலையை 30 பேர் செய்யக்கொடங்கி ஒவ்வொரு 6 காள்களின்பின் 5 பேரை வேலையால நீக்கிச் செய்துகொண்டுபோனுல் வேலை எக் தனை நாள்களில் முடியும் ?
ஒர் ஒப்பந்தகாரன் ஒரு வேலையை 19 Eாள்களில் முடிக்க ஒப்பங்கம் எடுத்தான். சிலரை வேலைக்கமர்த்தி 14 நாள்
۔ --یہ سر کو منہ ، ہ ، حی و سر -یrسر = Oسم -ی . * கள் வேலை செய்தபோது வேலையின் ஜ் பங்கு முடிந்திருக்
a ... - தது. அதனுல் மேலதிகமாக 8 பேரை அமர்த்திக் குறித்த நாள்களில் வேலையை முடித்தான். தொடக்கத்தில் வேலைக் கமர்த்தப்பட்டோர் எத்தனை பேர் ?
8 பேர் 15 நாள்களில் ஒரு வேலையை முடிக்க ஒப்பந்த மெடுத்தனர். 5 நாள்களின்பின் 2 பேர் விலகிவிட, மிகுதி யானேர் சில நாள்கள் வேலைசெய்து, குறித்த நாளில் வேலையை முடிக்க மேலதிகமாக 5 பேரை வேலைக்க மர்த்தி வேலையை முடித்தனர். மேலதிகமான 5 பேரும் எத்தனை
நாள்கள் வேலை செய்தனர் ?
பயிற்சி - 15 நேரமும் தூரமும்
. மணித்தியாலம் 34 மைல் விரைவில் நடந்து செல்லும் ஒரு
மனிதனை அதே திசையாகச் செல்லும், 24 மைல் விரை வுடைய புகையிரதம் 33 செக்கனிற் கடந்தால் புகையிரதத் தின் நீளம் என்ன ?
2. ஓரிடத்தில் இருந்து, 88 யார் நீளமும் 25 மைல் விரைவு
முள்ள ஒரு புகையிரதம் புறப்பட்டுச் சென்ற 45 நிமிடங் களின்பின், அதேயிடத்திலிருந்து சமாந்தரமான மற்முெரு பாதையில் 66 யார் நீளமும் 36 மைல் விரைவுமுள்ள வேருெரு புகையிரதம் சென்ருல் அது முதலாவது புகை யிாதத்தைக் கடக்க எவ்வளவு நேரம் செல்லும் ?

படிமுறை எண்கணிதப் பயிற்சி 35
. A, B என்னும் இரு மோட்டார் வண்டிகள் ஓரிடத்தில் இருந்து ஒரேநேரத்திற் புறப்பட்டு ஒரேதிசையாக மணிக்கு முறையே 15, 18 மைல் விரைவிற் சென்றன. ஆனல் B இடையில் 4 மணி நேரம் தங்கநேரிட்டது. B குறித்த இடத்தை அடைந்த 30 நிமிடங்களின்பின் A குறித்த இடத்தையடைந்தால் இரு இடங்களினதும் இ ைட த் தூரம் என்ன ?
. இரு பட்டினங்களினிடைத் தூரம் 308 மைல், முதலாவது
பட்டினத்திலிருந்து காலை 8 மணிக்கு ஒரு மோட்டார் வண்டி புறப்பட்டு 24 மைல் விரைவுடன் சென்று கொண்டு இருந்தது. அது புறப்பட்ட 1 மணித்தியாலத்தின் பின் வேருெரு மோட்டார் வண்டி இரண்டாவது பட்டினத்தி விருந்து முதலாவது பட்டினத்தை நோக்கி 40 மைல் விரை வுடன் சென்றுகொண்டிருந்தால், இரு மோட்டார் வண்டி களும் எப்போது, எவ்விடத்திற் சந்திக்கும்?
. மணித்தியாலம் 28 மைல்வீதம் செல்லும் புகையிரதம், தன் னிலும் 2 மடங்கு நீளமுள்ளதும், 32 மைல் விரைவுடன் தன்னை நோக்கி வருவதுமான வேருெரு புகையிரதத்தை 9 செக்கனிற் கடந்தால், அது 352 அடி நீளமான பாலத் தைக் கடக்க எவ்வளவு நேரம் செல்லும் ?
. ஒருவன் A எனுமிடத்திலிருந்து 48 மைல் தூரத்துள்ள B எனுமிடத்திற்கு காலை 9 மணிக்குப் புறப்பட்டு 4 மைல் விரைவிற் செல்கின்றன். 1 மணித்தியாலத்தின்பின் Bயில் இருந்து வேருெருவன் Aயை நோக்கி துவிசக்கா வண்டி யில் 8 மைல் விரைவுடன் செல்கின்றன். Aயிலிருந்து எவ்வளவு தூரத்தில், எப்போது இருவரும் சந்திப்பர்? . ஒரு மோட்டார் வண்டி குறித்த ஒரிடத்துக்கு 24 மைல் விரைவிற்சென்று குறித்த நேரத்திலும் 25 கிமிடம் பிந்திச் சேர்ந்தது. அது விரைவை ஒரு மைல் கூட்டியிருந்தால் 4 நிமிடம் மாத்திரம் பிந்தியிருக்குமாயின் அதன் பிர
யாண தூரம் என்ன ?

Page 24
36
1 O.
11.
12.
13.
உயர்தர பரீட்சைகளுக்குரிய
220 யார் பந்தய ஓட்டத்தில் Aபை B 532 செக்கனில் 9 யாரால் வெல்லுவான். அவ் 220 யார் ஓட்டத்தை C 55 செக்கனில் ஒடக்கூடுமாயின் Aபும் புேம் பந்தபம் ஓடி ல்ை எவர் வெல்லுவர், எத்தனை யாரால் வெல்லுவர்?
முருகன் ஒரிடத்திலிருந்து காலை 9 மணிக்குப் புறப்பட்டு துவிசக்கர வண்டியில் 9 மைல் விரைவிற் சென்று கொண் டிருந்தான். முருகன் புறப்பட்ட இடத்கிலிருந்து அவன் புறப்பட்ட 13 பணித்கியாலத்தின்பின் கனகன் புறப்பட்டு அதே திசையாக துவிசசகர வண்டியில் 12 மைல் விரை விற் செல்கின்ருன், கனகன் முருகனை எப்போது கடப்
பான் எனக் காண்க.
93 மைல் தூரத்தில் உள்ள ஒர் இடத்துக்கு சில மணித்கி யாலங்கள் 12 மைல் விரைவுடனும், சில மணிக்கியாலங் கள் 9 மைல் விரைவுடனும் சென்று 9 மணிக்கியாலங்களில் அவ்விடத்தை அடைங்கேன். நான் 12 மைல் விரைவிற் சென்ற நேரம் எவ்வளவு ?
சம விரைவான ஒரு புகையிரதம் தன்னை எதிர்நோக்கிவரும் 28 மைல் விரைவுள்ள மனித%ன 23 செக்கனிற் கடந்தது. ஒரே திசையாக 2 மைல் விரைவிற் செல்லும் மனிதனே 3 செக்கனிற் கடந்தது. புகையிரதத்தின் மீளம் எக் கனையார்?
A யிலிருந்து 96 மைல் தூரக்கில் உள்ள B என்னும் இடத் துக்கு ஒரு புகையிரகம் காலை 10-35க்கு புறப்பட்டு பிற் பகல் 1-15க்குச் ரென்முல அதன் சராசரி மணிக் கெகி என்ன? அதே புகையிரதம் Bயில் இருந்து Aக்குத் திரும்பி 1 மைல் விரைவைக குறைத்துச் சென்றல் வழமையான நேரத்திலும் எவ்வளவு நேரம் பிந்தும் ?
யாழ்ப்பாணத்திலிருந்து செல்லத்துரை காலை 7 மணிக்குப் புறப்பட்டு 3 மைல் விரைவில் காங்கேசன்துறைக்குச் சென்று கொண்டிருந்தான். செல்லத்துரை புறப்பட்ட த் மிணித்தியாலத்தின்பின் பொன்னுத் துரை அதே தெருவால் 4 மைல் விரைவில் சென்றன். செல்லத்துரை காலை 84

14.
15.
16.
17.
18.
19.
படிமுறை எண்கணிதப் பயிற்சி 37
மணிக்குக் கனது விரைவை மைல் குறைக்து 5டக்கால் யாழ்ப்பாணத்திலிருந்து எவ்வளவு தூரக்கில் செல்லக துரையைப் பொன்னுத்துாை கடப்பான் ?
18 மைல் விரைவுள்ளதும் 12 யார் நீளமுள்ளதுமான ஒரு புகையிரகம் ஒரு பாலத்தை 13 நிமிடத்திற் கடந்து சென் றது. வேருெ ரு புகையிரதம் 25 மைல் விரைவிற் சென்று அப் பாலக்கை 14 நிமிடத்திற் கடக்கது. இரண்டாவது புகையிரதத்தின் நீளம் என்ன ?
30 மைல் விரைவுள்ள புகையிரதம் ஒரு குகை வாயிலிற் பிரவேசிக்கும்போது குழலை ஊதுகின்றது. எஞ்சின்’ குகையைக் கடந்ததும் அச் சக்கம் அப்பாகையில் நின்று அடையாளம் கொடுப்பவனுக்குக் கேட்டது. குகையைக் கடந்த 2 நிமிடங்களின்பின் “எஞ்சின்’ அவனைக் கடந்து சென்ருல் குகையின் நீளம் என்ன ? (ஒலியின் விரைவு 1 செக்கனுக்கு 1100 அடியெனக் கொள்க)
ஒரு புகையிரகம் 86 யார் நீள1^ான புகையிாக மேடையில் நிற்கும் ஒருவனை 4 செக்கனிலும், புகையிரத மேடையை 8 செக்கனிலும் கடக்கால் அப் புகையிரகக்தின் விரை வென்ன ?
மேடையைக் கடக்க
ஒரு புகையிரகம் 80 யார் நீளமான 11 செக்கனும், 91 யார் நீளமான மேடையைக் கடக்க 12 செக்கனும் சென்றல் புகையிரகத்தின் நீளம் என்ன ? விரைவென்ன ? மணித்தியாலம் 3 மைல் வீகம் நடப்பவன் 23 ஏக்கர் விஸ் தீரணமுள்ள சற்சதுர வயலை 8 முறை சுற்றி கடக்க எவ் வளவு நேரம் செல்லும் ? ஒருவன் குறித்த ஒர் இடத்தை சீரோட்டத்துக்கு எதிரே சென்று 4 மணித்தியாலக்கில் அடைக் கான். கிரும்பி
ரோட்டத்தின் உதவியோடு 2 மணிக்கியாலத்தில் புற, பட்ட இடக்கை அடைந்தான். சாதாரண நீரில் அவன் மணிக்கு 1 மைல் செல்வானுயின் சீரோட்டக்கின் விரை வென்ன

Page 25
38
20.
21.
22.
23.
உயர்தர பரீட்சைகளுக்குரிய
80 பார், 96 யார் நீளமுள்ள இரு புகையிரகங்கள் சமாங் தர பாதைகளில் எகிர்முகமாக ஒன்றையொன்று கடக்க 6 செக்கனும், ஒரே திசையாகக் கடக்க 36 செக்கனும் சென்றல் புகையிரதங்களின் விரைவு பாவை ?
4 மைல் சுற்றளவுள்ள ஒரு வட்டத்தைச் சுற்றி முறையே 15 மைல், 20 மைல் மணித்தியால விரைவுள்ள இரு மோட் டார் வண்டிகள் காலை 7 மணிக்கு ஒரே திசையாக ஓடக் தொடங்கின. அவை ஒன்றையொன்று எப்போது கிரும்ட வும் சங்கிக்கும் ? ‘அ’வில் இருந்து 60 மைல் தூரத்தில் உள்ள 'ஆ'என் னும் இடத்துக்கு ஒருவன் காலை 6 மணிக்குப் புறப்பட்டு 4 மைல் விரைவில் நடந்து செல்கிறன். 'ஆ'வில் இருந்து ஒருவன் 'அ' வை நோக்கி 10 மைல் விரைவில் எப்போது புறப்பட்டால் 'ஆ'வில் இருந்து 20 மைல் தூரக்கில் இரு வரும் சந்திப்பர் ? சந்திக்கும்போது நேரம் என்ன ?
ஒடும் மைல் அளவைக்காட்டும் கருவி பழுதடைந்ததும், 1 கலன் ‘பெற்றேலுக்கு’ 32 மைல் ஒடக்கூடியதுமான மோட்டார் வண்டியில் 2 அடி நீளம் 13 அடி அகலம் 1 அடி உயரமான 'பெற்றேல்’ தாங்கி நிறம்பப் பெற் ருே?ல் விடப்பட்டிருந்தது. அஃது ஒரு குறிப்பிட்ட தூரம் ஒடி மட்டமான கரையில் கின்றபோது பெற் முேல் 3 அங்குல உயரத்துக்கிருந்தால் மோட்டார் வண்டி ஒடிய தூரம் என்ன ?
பயிற்சி - 16 பந்தய ஓட்டங்கள் 300 யார் ஒட்டத்தில் Bஐ A 10 யார் முக்கி நிற்கவிட்டு 5 யாரால் வென்முன். 400 யார் ஒட்டத்தில் 0, Bஐ
20 யாரால் வென்று ன். Aபும் Cயும் 220 யார் ஒட்டம் ஒடினல் எவர் வெல்லுவர் ?

படிமுறை எண்கணிதப் பயிற்சி 39
ஒரு பந்தய ஓட் ட க் கில் A என்பவன் B என்பவனை 15 யார் முந்தி நிற்கவிட்டு 3 நிமிடத்தில் ஒட்டத்தை முடித்து 15 யாரால் வென்முன், A 33 பார் ஒட, B 33 யார் ஓடுவானுயின் பந்தய ஓட்ட தூாமென்ன ? Bயின் மணித்தி யால விரைவு யாது ?
1000 யார் பந்தய ஓட்டத்தில் அன்ரனி எ ன் ப வன்
டேவிற்றை 10 யாராலும், சிறிலை 19 யாராலும் வென்(?ன்.
றறை லும, சம் لیکے( സ്ര?
* மைல் ஒட்டக்கில் டேவிற் சிறிலை எக்தனை யாரால்
வெல்லுவான் ?
4 மைல் ஒட்டத்தில் A என்பவன் B என்பவனை 20 பாரா 8 ஒடடதித லும், C என்பவனை 32 பாராலும் வென்ரு?ன். அதே தூரத்தை Bபும் Cபு 1 ஒடியபோது B 22 செக்கனல் வென்முன், A அவ் * மைலை பும் ஒட எவ்வளவு நேரம் சென்றிருக்கும் ? குறித்த ஓர் இடத்துக்கு 3;  ைல் விரைவிற் செல்று 15 நிமிடம் பிந்துபவன், விரைவை 4 மைல் கூட்டுவதினுல் 9 கிமிடம் முந்துகிரு?ன். குறிக்த இடத்தின் தூரம் என்ன?
420 யார் பக்க பத்தில் தகப்பன் மகனை 100 யார் முந்தி கிற்கவிட்டு ஓடி, 1 நிமிடத்தில் மகனைக் காண்டிச் சென்று, 50 யாரால் வென்ற7ள். தகப்பன் 420 பாரையும் ஒ. ச் சென்ற நேரம் எவ்வளவு ?
ஒரு பக்தய ஒட்டத்தில் கனகன் 16 யார் முக்கி நின்று ஒடியும் அழகன் 4 யாரால் வென்றன். அழகன் ஒடும் ஒவ்வொரு 11 யாருக்கும் கனகன் 10 யார் ஒடுவானுயின் அவர்கள் ஒடிய பந்தய துராம் மல்வளவு ? யாழ்ப்பாணத்திலிருந்து 223 மைல் தூரத்தில் உள்ள பளை எனுமிடத்தை கோக்கி யோண் 3 மைல் விரைவில் நடந்து செல்ல, போல் அதே நேரத்தில் 9மைல் விரைவில் பளையை நோக்கி துவிசக்கரவண்டியிற் செல்கின்றன். பளையில் போல் 1 மணிக்தியாலம் தங்கி, பின்பு அதே விரைவில் யாழ்ப்பாணத்தை நோக்கி வங்கால் பளையிலிருந்து எவ்
வளவு தூரத்தில் யோணேச் சக்திப்பான் ?

Page 26
40
0.
1.
2.
உயர்தர பரீட்சைகளுக்குரிய
. முயல் 8 தரம் பாய்ந்து ஒடும் நேரத்தில் காய் 5 கரம்
பாய்ந்து ஒடும். ஆனல் முயல் ஒரு பாய்ச்சலுக்கு 3; அடி தூரம் செல்ல, காய் 63 அடி தூரம் செல்லும். காய் 12 யார் தூரத்தில் ஒரு முயலைக்கண்டு அது ரத்த ஆரம்பிக்க, முயலும் ஒடத்தொடங்கினல் காய் எத்தனை அடி தூரம் ஒடி முயலைப் பிடிக்கும் ?
5 மணிக்கும் 6 மணிக்கு மிடையில் மணிக்கூட்டுக் கம்பிகள் எப்போது (i) ஒருமித்து நிற்கும் ? (ii) 19 நிமிட இடைவெளியுள்ளனவாக இருக்கும் ? காலை 11-45க்கு 24 செக்கன் பிந்தி நிற்கும் ஒரு மணிக் கூடு அதே நாள் பிற்பகல் 4-25 க்கு 10 செக்கன் பிந்தி நின்முல் எப்போது சரியான நேரம் காட்டும் ?
புதன் கிழமை காலை 10 மணிக்கு, 10 நிமிடம் பிந்தி நிற்கும் மணிக்கூடு அதே வாரம் சனிக்கிழமை மாலை 6 மணிக்குச் சரியான நேரத்திலும் 10 நிமிடம முக்கி நின்முல் அஃது
எப்போது சரியான நேரம் காட்டும் ?
பயிற்சி - 17 வர்க்கமூலம் - கனமூலம்
53361 இன் வர்க்கமூலத்தை பகுபடாச் சினைகள் மூலம்
காண்க.
வர்க்கமூலம் காண்க :
(a) (b) 00139876
வர்க்கமூலமும் கனமூலமும் காண்க :
(a) 46656 (b) 1 • ሽT1561
கிரைக்கு 169 கன்றுகள் வீதம் 81 கிரைகளில் நடப்பட விருக்கும் புகையிலைக் கன்றுகளை, சற்சதுரமாக அமையும் படி இரு நிரைக்கு எத்தனையாக நடவேண்டும் ?

5.
6.
1 O.
1.
12.
3.
படிமுறை எண்கணிதப் பயிற்சி 4让
இரு எண்களின் வர்க்கங்களின் கூட்டுக்தொகை 4100. அவற்றின் பெருக்குத்தொகை 2000. அவ் எண்களின் கூட்டுத்தொகை யாது? ஒரு கனக் குற்றியின் கன அடக்கம் 19683 கன அங்குலம். அது 729 சிறு கனக் குற்றிகளாக வெட்டப்பட்டு, ஒவ் வொரு கனக் குற்றியின் 6 பக்கமும் மையூசப்படுகின்றது. மையூச சதுர அடிக்கு 8 சதம் செலவாயின் மொத்தச் செலவு யாது ? சற்சதுரமான ஒரு வி%ளயாட்டிடத்தைத் திருத்த ஒரு சதுர யாருக்கு 15 சதவீதம் 960 ரூபா செலவானது. விளையாட் டிடக்கின் சுற்றளவு எத்தனை யார்?
12* எக்கர் விஸ்தீரணமுள்ள வட்டவடிவமான வயலின்
விட்டம் எத்த%ன பார் ? 14 அங்குல விட்டார்க்கமுள்ள ஒரு வட்டத்தின் பரப்புக் குச் சமனன ஒரு சற்சதுரம் வரையப்பட்டால் அதன் ஒரு பக்க நீளம் எத்தனை அங்குலமாகவிருக்கும் ? (விடை 2 தசம இடத்தில்)
அகலத்தைப்போல் நீளம் மூன்று மடங்குள்ள ஒரு வய லின் பரப்பு 1 ஏக்கர். அதன் ஒரு மூலையில் இருந்து அதற்கு எதிரேயுள்ள மூலை எவ்வளவு தூரத்திலுண்டு? (விடை கிட்டிய பாரில்)
ஒரு சற்சதுர வயல் 50 - 625 ஏக்கர் விஸ்தீரணமுள்ளது. மணித்தியாலம் 3 மைல் விரைவில் நடக்கும் ஒருவன் அகனை ஒரு முறை சுற்றிவர எவ்வளவு நேரம் செல்லும் ?
19 ஏக்கர் 1065 சதுரயார் பரப்புள்ள ஒரு சம்சதுர வய லைச் சுற்றி 8 நிரைக் கம்பியடிக்க 160 யார் நீளமுள்ள எத் தனை சுருள் முட்கம்பி கேவையாகும் ?
ஓர் ஏக்கரை ஒரு சதுர அங்குலத்திற் குறிப்பிட்டிருக்கும் ஒரு நில அளவைப் படக்கில் 1 - 5 அங்குல நீளமான ரேகை எத்தனை யார் தூரத்தைக் குறிக்கும் எனக் காண்க. (விடை கிட்டிய 2 தசம இடத்தில்)
6

Page 27
42
14.
15.
உயர்தர பரீட்சைகளுக்குரிய
நீள, அகல, உயரம் முறையே 4:3:2 விகிதம் உள்ளதும் 14ஜ் கன அடி பரிமாணம் உள்ளதுமான ஒரு கன வடிவக் குற்றியின் நீளம் என்ன ?
சம அளவு ஓரங்களுள்ள ஒரு பெரிய கன வடிவ ஈயக் குற்றியிலிருந்து, ஒவ்வொரு ஒரமும் 8 அங்குல அளவுடைய 9 சிறிய கனக் குற்றிகளும் 64/X 53/X 1/ அளவுள்ள ஒரு தகடும் செய்யப்பட்டால் பெரிய கன வடிவக் குற்றி
யின் ஒரு பக்க நீளம் என்ன P
பயிற்சி-18 பரப்பளவை
. மீள அகலம் முறையே 1 : 4 விகிதமுள்ள ஒரு வயலைச் சுற்றி ஒருவன் 23 மைல் விரைவில் 15 கிமிடத்தில் நடக்
தால் வயலின் பரப்பு எத்தனை ஏக்கர் ?
40 அடி நீளமுள்ள ஒரு விளையாட்டிடத்தின் நீளத்திலும்
அகலத்திலும் 6 அடி கூட்டினல் அதன் பரப்பு 426 சதுர
அடியால் அதிகரிக்கும். அவ் விளையாட்டிடத்தின் பரப்பு யாது ?
16 அடிச் சற்சதுரமானதும் 12 அடி உயரமுள்ளதுமான
ஒர் அறையின் கான்கு சுவர்களும் 16 அங்குலச் சற்சதுர மான கற்களினுற் கட்டப்பட்டுள்ளன. கதவு, சாளரம் முதலியவற்றிற்கு 48 சதுர அடி நீங்கலாக சுவர்கட்ட உப யோகிக்கப்பட்ட கற்கள் எத்தனை ?
32 யார் சற்சதுரமான ஒரு புற்றரையின் மத்திக்கூடாக இரு பக்கங்களிலுமிருந்து நேர்கோணமாக இரு பாதைகள்
முறையே 6 அடி, 5 அடி அகலமுள்ளவைகளாக இருக்
கின்றன. பாதைகளாற் பிரிக்கப்படும் ஒரு துண்டு புற் றரையின் பரப்பு என்ன ?
, 28 அடி நீளம், 24 அடி அகலமான அறையின் மத்தியில்
24 அடி நீளம், 20 அடி அகலமான கம்பளம் விரிக்கப்பட் டுளது. கம்பளம் வாங்க ஒரு சதுர யாருக்கு 5 ரூபா

படிமுறை எண்கணிதப் பயிற்சி 43
25 சதமும், அறையின் எஞ்சிய பாகத்துக்கு மையூச
10.
.
சதுர யாருக்கு 60 சதமும் செலவாயின் முழுச் செலவும்
எவ்வளவு P
35 அடி நீளம் 30 அடி அகலமான ஒர் அறைக்கு 20 அங் குல அகலமான கம்பளம் விரிக்க ரூபா 280 செலவானது" இதில் கம்பளம் விரித்தல் முதலியவற்றிற்குக் கூலியாக ரூபா 17-50 கொடுக்கப்பட்டிருந்தால் ஒரு யார்க் கம்பளத் தின் விலை என்ன ?
. 15 அடி நீளம், 122 அடி அகலம், 10 அடி உயரமுள்ள
ஒர் அறை பின் சுவர்களுக்கு, கதவு, சாளரம் என்பவற் றிற்கு 84 சதுர அடி நீங்கலாக கடதாசி ஒட்டப்படுகின் றது. கடகாசிச் சுருள் ஒன்று 12 அடி நீளமும், 21 அங் குல அகலமும், ரூபா 50 சகம் விலையுள்ளதுமாயின்
எவ்வளவு செலவு ஏற்படுமெனக் காண்க.
10 ஏக்கர் விஸ்தீரணமுள்ள சற்சதுரமான ஒரு வயலின் உட்புறக்கரையோரமாக 4 யார் அகலமான ஒரு பாதை யுண்டு. அகைச் செப்பனிட சதுரயாருக்கு 25 சதவீதம் செலவென்ன ?
. 85 யார் சற்சதுரமுள்ள ஒரு வயலின் பரப்பிலும் 1 ஏக்கர்
35 சதுர பார் கூடுதலான பரப்புள்ள வேருெரு சற்சதுர வயலின் ஒரு பக்க நீளம் என்ன ?
16 அடி நீளம் 12 அடி அகலமான ஒர் அறையின் காலு புறமும் சுற்றிவர 13 அடி வெளிவிட்டு நடுவே கம்பளம் விரிக்கப்பட்டுள்ளது. 283 அங்குல அகலமுள்ள கம்பளம் யார் 5 ரூபா 25 சதமாயின் விரிக்கப்பட்ட கம்பளத்தின் விலை என்ன ?
15 - 5 அங்குல நீளம் 11 5 அங்குல அகலமான ஒரு கட காசி மட்டையின் ஒவ்வொரு மூலையிலும் 12 அங்குல நீள முள்ள சற்சதுரமான ஒவ்வொரு துண்டு வெட்டியெடுக்கப்
பட்டபின் மூடியற்ற ஒரு பெட்டி செய்யப்படுகின்றது.
பெட்டியின் வெளிப்பரப்பு என்ன ?

Page 28
44
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
உயர்தர பரீட்சைகளுக்குரிய
40 யார் நீளம் 30 யார் அகலமான ஒரு வயல், ஒன்றை
யொன்று கேர் கோணமாக வெட்டிச்செல்லும் 4 அடி
அகலமான இரு பாதைகளாற் பிரிக்கப்படுகின்றது. அப் பாதைகளுக்குக் கல்லுப்போட்டுச் செப்பனிட சதுர
யாருக்கு 23 ரூபா வீதம் செலவென்ன ?
90 அடி நீளம் 75 அடி அகலமான ஒரு நீள்சதுர வி%ள யாட்டிடத்தைச் சுற்றி வெளியே நாற்புறமும் 4 அடி அகல ம்ான பாதைபோட 207 ரூபா 60 சதம் செலவாயின், பாதையை 6 அடியாகப் பெருப்பிக்க எவ்வளவு செலவு அதிகப்படும் எனக் காண்க.
440யார் சற்சதுரமான ஒரு வயலின் ஒரு மூலையில் இருந்து
அதற்கு எதிரே உள்ள மூலைக்கு நேரே 5டப்பவன் எவ் வளவு தூரம் கடப்பான் என்பகைக் கிட்டிய யாரிற் காண்க.
35 அடி நீளம் 28 அடி அகலமான ஒரு நீள்சதுமி விளை யாட்டிடததின் அகலப் பக்கங்களின் வெளிப்புறமாக 28 LQ- விட்டமுள்ளதும் அரை வட்டமானதுமான இரு பகுதி/قے
கள் உண்டு. முழு இடத்தையும் சுற்றி 4 அடி அகலமான
ஒரு பாதையிருப்பின் அப்பாகையின் பரப்பு என்ன ?
ஒரு மைலை 6 அங்குலமாகக் கொண்டு ஒரு கேசப்படம்
வரையப்பட்டுள்ளது. அப்படத்தில் 3X2 அங்குல அள
வில் உள்ள இடத்தின் பரப்பை ஏக்கரிற் காண்க.
23 யார் நீளம் 12 யார் அகலமான ஒரு நீள்சதுரப் புற் றரையைச் சுற்றி உள்ள 4 அடி அகலமான பாதைக்குக் கற்பதிக்க ஒவ்வொன்றும் 6 அங்குலச் சற்சதுரமான எத் தனை கற்கள் வேண்டும் ?
(a) ஒரு மீள் சதுரத்தின் நீளம் 10 வீதமும் அகலம் 8 விதமும் அதிகரிக்கப்பட்டால் அதன் பசப்பு என்ன நூற்று விதம் அதிகரிக்கும் ? (ஆ) நீள் சதுரமான ஓர் இடத்தின் அகலம் 12% கூட்
டப்பட்டது. சீளம் என்ன நூற்று வீதம் குறைக்கப் பட்டால் பரப்பு விக்கியாசப்படாதிருக்கும் ?

19.
20.
2.
22.
23.
படிமுறை எண்கணிதப் பயிற்சி 45
ஒரு சீள்சதுரத்தின் மூலை விட்டம் 3 அடி 9 அங்குலமும், அதன் மீளப் பக்கம் 3 அடிபுமாயின் அங் மீள்சதுரக்கின் பரப்பு எத்தனை சதுர அடி *
204 சதுர அடி விஸ்தீரணமுள்ள சற்சதுரமான ஒரு ககரத்தில் வெட்டக்கூடிய அகி பெரிய வட்டத் ககரம் வெட்டியபின் மிஞ்சியிருக்கும் பாகத்தின் பரப்பு யாது ர்
32 யார் சீளம் 24 யார் அகலமான ஒரு கோட்டக்தின் உட்புறமாக காலுபக்கமும் 3 அடி அகலமான பாகையுண்டு. அதன் மத்தியில் 21 அடி விட்டமுள்ள வட்ட வடிவமான பூம்பாக்கியுண்டு. பாதையும் பூம்பாத்தியும் நீங்கலாக எஞ் சிய இடத்துக்குப் புற்கற்றை பகிக்க, சதுர யாருக்கு 90 சதவீதம் செலவென்ன ?
வெளியளவுகள் முற்ையே 12/X 10'X 6' உள்ளதும் " தடிப்பான பலகையாற் செய்யப்பட்டதுமான மூடி புள்ள ஒரு பெட்டியின் உள்ளும் புறமும் மையூச சதுர அடிக்கு 72 சதவீதம் செலவென்ன ?
40 அடிச் சதுரமான பூக்கோட்டக்கின் மத்தியில் 10 அடிச் சதுரமான பாகத்திற் செவ்வந்தியுண்டு. 10 அடிச் சதுர :மான பகுதியைச் சூழ, 2 அடி அகலமான பாகையுண்டு. நான்கு பக்கங்களின் மங்கியிலிருந்தும் 2 அடி அகலமான பாகை சதுரப் பா ைகபுடன் இணக்கப்பட்டு மிகுதிப்பாகம் நான்கு சமபங்குகளாக்கப்படுகின்றது. (i) ஒரு பங்கின்
பரப்பென்ன ? (ii) 1 சதுர அடிக்கு 20 சதவீதம் பாதை
போடச் செலவென்ன ?
பயிற்சி - 19
கன அளவை
அங்குலத் தடிப்புள்ளதும், முறையே 15'X12'X10"
வெளி அளவுகளைக் கொண்டதுமான மூடியுள்ள ஒருபெட்டி
செய்யத் தேவைப்படும் பலகையின் கன அடக்கம் யாது?

Page 29
46
2.
உயர்தர பரீட்சைகளுக்குரிய
ஒர் அங்குலத் தடிப்பான பலகையாற் செய்யப்பட்ட மூடி யற்ற ஒரு பெட்டியின் நீளம் 3 அடி. அகலம் 24 அடி. உயரம் 14 அடி. 1 கன அடி மரத்தின் நிறை 10 இருத்த லாயின் பெட்டியின் நிறை என்ன ?
6 அங்குல விட்டமுள்ள ஒரு வட்டக் குழாயின் ஊடாக மணித்தியாலம் 7 மைல் விரைவில் ஒடும் நீர் 8 நிமிடத்தில் ஒரு தண்ணீர்த்தாங்கிபை நிரபபினல் அத்காங்கியில் எக் தனை கலன் நீர் கொள்ளும்? (1 க. அடி = 64 கலன்)
ஒரு சீர்த் தொட்டியின் உள் அளவுகளான சீள, அகல, உயரம் முறையே 4 அடி 4 அங்குலம், 3 அடி 3 அங்குலம்,
2 அடி 2 அங்குலம். தொட்டியின் மேல் விளிம்பிலிருந்து
6 அங்குலக் துக்குக் கீழ் கண்ணீர் இருக்கும்போது நீருள் அமிழ்ந்தும் படியாக 26' X 18/X 137 அளவுகள் உள்ள ஒரு மரக்குற்றி போடப்பட்டால் தொட்டியின் மேல்விளிம் பில் இருந்து எக்கனை அங்குலத்திக்குக் கீழ் தண்ணீர்
இருக்கும்
சற் சதுரமான முகக்கோற்றத்கை உடையதும், 16 அங்குல நீளமுள்ளதுமான வெள்ளிப் பாளத்தின் விலை 735 ரூபா. 1 கன அங்குலம் 1 அவுண்சும், 1 இருக்கல் 6 ரூபா விலை யுள்ளதுமாயின் வெள்ளிப் பாளத்தின் முகத்தோற்றத்தின் ஒரு பக்க ரீளம் என்ன ?
24 அடி நீளமும், 15 அடி அகலமும் கட்டையானது
மான கூரையின்மேல் 13 அங்குல மழை பெய்து வடிந்த நீர் சற்சதுரமான ஒரு தொட்டியில் விழுந்து 14 அடி உய ரத்திற்கு நின்ரு ல் தொட்டியின் ஒரு பக்க நீளம் என்ன?
4 அங்குலச் சதுரமான முகக்தோற்றத்கையுடைய ஒரு சதுரக் குழாயினூடே மணித்கியாலம் 9 மைல் விரைவிற் செல்லும் நீர் 16 அடி நீளம், 12 அடி அகலமான ஒரு கொட்டியில்1 நிமிட நேரம் விழுந்தால் எவ்வளவு உயரத்
*திற்குகிற்கும் ?

8.
10.
1.
2.
13.
படிமுறை எண்கணிதப் பயிற்சி 47
18 அங்குல நீளம் 15 அங்குல அகலமான ஒரு கடதாசி அட்டையின் நான்கு மூலைகளிலும் 3 அங்குலச் சற்சதுர மான துண்டுகள் வெட்டி எடுக்கப்பட்டபின் அட்டை ஒரு மூடியற்ற பெட்டியாக ஆக்கப்பட்டது. பெட்டியின் கன அடக்கம் யாது ?
27 அடி நீளமும் 25 அடி அகலமுமுள்ள ஒரு கட்டைக் கூரையில் வீழ்ந்த மழைநீர் 15 அடி நீளம் 84 அடி அகலம் உவ்ள கொட்டியில் 8 அங்குல உயரத்துக்கு கின்றல் மழை வீழ்ச்சியின் அளவு எத்தனை அங்குலம்? (விடை தசமத் கில் காண்க)
வெளியளவுகள் 16' X 13'X 97 உள்ளதும், அடிப்பக்கப் பலகை 2 அங்குலக் கடிப்பானதும், பக்கப்பலகை 1 அங் குலக் தடிப்பானதும், மூடியற்றதுமான ஒரு பெட்டி
புண்டு. பெட்டியின் உட் கன அடக்கம் என்ன ? அப்
பெட்டியிலுள்ள பலகைகளின் கன அடக்கம் என்ன ?
1 அடி நீளம், 10 அங்குல அகலம், 8 அங்குல உயரமான கனக் குற்றியொன்று, 2 அடி நீளமும் 1 அடி 8 அங்குல அகலமுமான கொட்டியுள் ஒரு பகுதி நீர் இருக்கும்போது போடப்பட்டு நீருள் முற்முக அமிழ்த்தப்பட்டால் தொட்டி யின் நீர் முன்னிருந்ததிலும் எ வ் வள வு உயரும
எனக் காண்க.
18 அடி நீளம் 12 அடி அகலமான ஒரு தொட்டி ஒர் அகலப் பக்கம் 3 அடி ஆழமும், மறு அகலப் பக்கம் 1 அடி ஆழமும் உள்ளதாக இருக்கிறது. 1 செக்கனில் 5 கலன் நீர் இறைக் கும் குழாய் அதனை எவ்வளவு நேரத்தில் நிரப்பும் எனக் காண்க. (1 கன அடி = 64 கலன்)
14 அங்குலச் சற்சதுரமான ஒரு கடதாசி மட்டையின் அடுத்துள்ள இரு மூலைகளிலும் 3 அங்குலச் சற்சதுரமான இரு துண்டுகளும், மற்றைய அடுத்துள்ள இரு மூலைகளி லும் 1 அங்குல நீளம் 3 அங்குல அகலமான இரு துண்டு

Page 30
48
14.
15.
16.
17.
18.
உயர்தர பரீட்சைகளுக்குரிய
களும் வெட்டப்பட்டபின் அம்மட்டை மூடியுள்ள ஒரு பெட்டியாகச் செய்யப்பட்டால் பெட்டியின் கன அடக்சம்
என்ன ?
ஒவ்வொரு ஒரமும் 2 அடி 3 அங். கொண்ட ஒரு கனவடி வக் குற்றியிலிருந்து ஒவ்வொன்றும் 9 அங்குல ஒரமுள் 7 எத்தனை கனவடிவக் குற்றிகள் வெட்டலாம் ?
6/ 6/ நீளம், 3 அகலம், 2 5' உயரமான ஒரு நீர்த் தொட்டியில் 2 3/ உயரத்துக்கு நீருண்டு. ஒரு வன் குளிப்பதற்காகத் தொட்டிக்குள் மெதுவாக இறங்கித் தனது தேகம் முழுவதையும் நீருள் அமுக்கினன். நீர் கொட்டியால் வழிக்கோடியது. பின்பு அவன் வெளியேறி னன். நீர் முன்பு இருந்ததிலும் 2' குறைந்தது. அம்
மனிதனின் பரிமாணம் என்ன?
உள் மீள, அகல, உயரம் முறையே 6 X3 2/X 6/6/ உள்ளதும், சுவர்க் கனம் 4' ஆனதுமான ஒரு மலகடத் கின் கூரைக்கு 6' தடிப்புள்ளதும் சுவரின் வெளிப்புற மாக நான்கு பக்கமும் 1 2' புறப்பாடுள்ளதுமான மூடு சாந்து போடப்பட்டுள்ளது. 6 க. அடி மூடுசாந்துக்கு ஒரு மூடை சீமெந்து வீகம், உபயோகிக்கப்பட்ட சீமெந்து எத் தனை இருத்தல் ? (1 மூடை சீமெந்து க 112 இரு.)
நாளாந்தம் கிழிக்கப்படும் 1953 ஆம் ஆண்டுத் தி க தி க்
கட்டை 3 அங்குல சீளம் 23 அங்குல அகலம் 2 அங்குலத்
தடிப்புள்ளது. ஆவணி மாதம் 31 ஆம் திகதி முடிய, திகதி கள் கிழிக்கப்பட்டால் எஞ்சியிருக்கும் பாகத்தின் கன அடக்கம் என்ன ?
வெளி அளவுகள் முறையே 1 அடி 9 அங்குலம், 1 அடி 3 அங்குலம், 10 அங்குலம் உள்ள தும், 3 அங்குலத் தடிப் பரண உலோகத்தாற் செய்யப்பட்டதுமான மூடியுள்ள ஒரு பெட்டியின் நிறை என்ன ? (1 கன அடி உலோகம்
-- 88 இருக் தல்)

படிமுறை எண்கணிதப் பயிற்சி 49
19. 5 மைல் விரைவுள்ள ஒரு நீரோட்டம் 3 அடிச் சதுரம், 3 அடி விட்டமுள்ள வட்டத் துவாரங்களையுடைய இருமதகு களுக்கூடாக இரு திசைக%ள நோக்கி ஒடிக்கொண்டிருக் கின்றது. 13 நிமிடத்தில் இரு மககுகளுக்கு ஊடாக ப் பாயும் தண்ணீர் எத்தனை கலன் எனக்காண்க. (1 க. அடி
=== 6물 கலன்)
பயிற்சி - 20 ஒழுங்கான உருவங்களின் பரப்பும் கனஅடக்கமும்
1. வெளிப்புற அளவு 8 அங்குல விட்டமுள்ள ஒரு வட்ட உருளை வடிவமான குழாய் 3 அங்குலக் தடிப்பான இரும்பி னற் செய்யப்பட்டுளது. ஒர் அடி நீளமான குழF ப் 31ஜ் இருத்தல் நிறையுள்ளதாயின் ஒரு கன அடி இரும் பின் நிறை என்ன ?
2. கிறு கிட்டமானதும் 12 அடி உயரமுள்ளதுமான ஒரு சுவ ரின் அடியிலிருந்து 9 அடி தூரத்தில் ஒர் ஏணியின் அடியும், சுவரின் நுனியில் அதன் நுனியும், பொருந்தச் சாத்தப்பட் டிருந்தால் ஏணியின் நீளம் எத்தனை அடி ?
3. 84 அடி விட்டமுள்ளதும் வட்டவடிவமானதுமான ஒரு வி%ளயாட்டிடக்கைச் சுற்றி ஒரு பாதையுண்டு. பாதையின் பரப்பு 2002 சதுர அடியெனின் அதன் அகலம் என்ன ?
4. 94 அடி சுற்றளவுள்ளதும் 4 அடி" சீளமுள்ளதுமான ஒரு வட்ட உருளையின் வெளிப்புறம் 1 அங்குலத் தடிப்பான இரும்பினுற் செய்யப்பட்டதாயின் அவ்வுருளையில் உள்ள இரும்பின் கன அடக்கம் என்ன ?
5. ஒரு தொட்டியின் உட்புற நீளம் 4 அடி 8 அங்குலம், அகலம் 3 அடி 9 அங்குலம், ஆழம் 4 அடி 6 அங்குலம். அது நீரால் நிரப்பப்பட்டிருக்கின்றது. 2 அடி விட்டமும் 8 அடி 2 அங்குல உயரமுமுள்ள வட்ட உருளை வடிவமான ァ

Page 31
f50
1 O.
11.
உயர்தர பரீட்சைகளுக்குரிய
ஒரு கண்ணீர்த் காங்கி முற்கூறிய தொட்டியில் உள்ள நீரால் நிரப்பப்பட்டால், தொட்டியில் எஞ்சி இருக்கும் நீரின் ஆழம் என்ன ?
3 அடி விட்டமுள்ளதும் சம கடிப்புள்ளதுமான ஒரு உலோகக் தகட்டில் இருந்து, 28 வட்டக் துண்டுகள் வெட் டப்பட்டபோது பெரிய தகட்டின் நிறையில் 22:% மாத் கிர்ம் மிஞ்சி இருக்கது. ஒரு வட்டக் துண்டின் விட்டம்
என்ன ?
6 அடி நீளம், 4 அடி 6 அங்குல அகலம், 2 அடி3 அங்குல உயரமான ஒரு தொட்டி ஒரு குழாயினுல் செக்கனுக்கு 35 . 9յւգ- விதம் 9器 நிமிடத்தில் நிரப்பப்பட்டது. குழாயின் விட்ட அளவு என்ன *
, 3 அங்குல விட்டமுள்ளதும் அரைக்கோள வடிவமுள்
ளதுமான ஒர் ஈயக் குற்றியை உருக்கி அங்குல விட்ட முள்ளதும் உருளை வடிவமுள்ளதுமான 14 குற்றிகள் செய்தால் ஒரு குற்றியின் நீளம் என்னவாகவிருக்கும்?
ஒவ்வொரு ஒரமும் 10 அங்குல அளவுள்ள செம்புக் கன வடிவக் குற்றியை உருக்கி, உள் விட்டம் 2 அங்குலமும் * 2 அங்குலத் தடிப்புமுள்ள வட்ட உருளை வடிவமான குழாயாக வார்த்தால் அக்குழாயின் சீளம் என்னவாக
இருக்கும் ? (விடை கிட்டிய அடியில்)
64 X 5 X 23 அடி அளவுகளுள்ள ஒரு கொட்டியில் உள்ள நீர் செக்கனுக்கு 4 அடி விரும் 14 அங்குல விட்டமுள்ள ஒரு வட்டக் குழாயினூடே வெளியேறினல் தொட்டி வெறுமையாக எத்தனை நிமிடம் செல்லும் ?
1 அடி 2 அங்குல விட்டமும் 4 அடி உயரமுமுள்ள ஒரு
வட்ட உருளை வடிவமான மூடியற்ற ககரம் செய்வகற்கு
ஒருவன் கூலியுடன் சதுர அடிக்கு 2 ரூபா 88 சதவீதம
ஒப்பந்தம் எடுக் கால் தகரத்கை அவன் என்ன விலை
ாகக் கொடுப்பான் ?

12.
13.
14.
15.
6.
17.
8.
படிமுறை எண்கணிதப் பயிற்சி 5.
சம கனமுள்ள வட்டவடிவமான ஒர் உலோகத் தகட்டின் நிறை 38 இருத்தல். அதன் சுற்றளவு 33 அங்குலம். அதிலிருந்து 5 அங்குல விட்டமுள்ள இரு துண்டுகள் வெட்டி எடுக்கப்பட்டால் எஞ்சிய பாகத்தின் நிறை என்ன ?
சம்சதுரமான குறுக்கு முகத்தையுடையதும் 33 மில்லி மீற்றர் நீளமுள்ளதுமான ஈயக் குற்றியொன்றில் இருந்து கோள வடிவமான 72 குண்டுகள் செய்யப்பட்டன. ஒரு குண்டின் குறுக்களவு (விட்டம்) 3 " 5 மில்லி மீற்றராயின் ஈயக் குற்றியின் குறுக்குமுக ஒரு பக்க நீளம் என்ன்
உள் விட்டம் 5 அங்குல அளவுள்ள ஓர் அரை வட்டக் கோளத்துள் நிரம்ப இருந்த நீர் 23 அங்குல விட்டமுள்ள ஒர் உருளை வடிவப் பாக்கிரத்துள் விடப்பட்டால் அஃது எத்தனை அங்குல உயரத்துக்கு நிற்கும் ?
3 15 சென்ரிமீற்றர் உள் விட்டமும், 4 - 65 சென்ரிமீற்றர் வெளி விட்டமும், 8 சென்ரிமீற்றர் நீளமுமுள்ள ஓர் உருளை வடிவக்குழாய் ஈயக்காற் செய்யப்பட்டது. அஃது உருக்கப் பட்டு 1 சென்ரிமீற்றர் நீளமுள்ள உருளை வடிவக்குற்றி யாக வார்க்கப்பட்டால் அதன் விட்டம் என்ன ? (விடை தசமம் 2 இடத்தில்)
வட்ட உருனை வடிவமானதும் 3 அடி நீளமுள்ளதுமான ஒரு பீப்பாவின் இரு முகங்களுக்கும் மையூச சகர அடிக்கு 56 சதவீதம் 22 ரூபா செலவானது. பீப்பாவின் எஞ்சிய வெளிப்பாகத்துக்கு மையூசச் செலவென்ன ?
அங்குல விட்டமுள்ள உலோகத்தாற் செய்யப்பட்ட ஒரு கோளத்தின் நிறை 44 இருத்தல். அவ்வுலோகம், கன அடி 432 இருத்தலாயின் அக் கோளத்தினுள்ளே வெளி யிருக்கின்றதென்று நிரூபித்து அவ்வெளியின் கன அடக்
கம் எவ்வளவென்றும் காண்க.
அடியில் இருக்த 13 அங்குலத்துக்கு கூம்பை வடிவமாக உள்நோக்கி உயர்ந்திருக்கும் ஒரு போத்தலினுள்ளே 7 அங்
茨 ડેલ્ફ

Page 32
52
9.
20.
21.
22.
23,
உயர்தர பரீட்சைகளுக்குரிய
குல உள் விட்டமுள்ள ஓர் அரைக்கோள வடிவப் பாத்
திரத்தில் நிரம்பவிருந்த பால் விடப்பட்டது. டோத்கலின்
அடிப்பாகம் 33 அங்குல விட்டமுள்ள காயின், போத்தலி னுள்ளே பால் எவ்வளவு உயரத்துக்கு நிற்குமெனக்
காண்க.
நீரால் நிரப்பப் பெற்றுள்ளதும் 33 அடி விட் முள்ளது மான ஒரு வட்டஉருளை வடிவமான நீர்ககொட்டியுள் ஒரு பந்து அமுக்கப்பட்டதால்,கொட்டியிலுள்ள நீர் வழிந்தது. பந்து எடுக்கப்பட்டபின் தொட்டியில் உள்ள நீர் | yi குலம் குறைந்தால் பங்கின் விட்டம் என்ன ?
46 யார் விட்டமுள்ள ஒரு வி%ளயாட்டு மைதானத்தின் வெளிப்புறமாக ஒரு பாதையுண்டு. அம்மைதானத்தின் நடுவே நிலமட்டத்கிலிருந்து 54 அடி உயரமான கம்பம் நாட்டப்பட்டு அதன் நுனியிலிருந்து 30 யார் நீளமான கயிறு பாதையின் வெளி ஒரக்துக்கு வளைவின்றி மாட்டப் பட்டுளது. பாகை கிருத்த சதுர யாருக்கு 1 சதவீதம் செலவென்ன ?
440 யார் சுற்றளவுள்ள வட்டத்தை முதலாம் வட்டமாகக் கொண்டு வெளிப்புறமாக 3 அடிக்கொன் முக வட்டங்கள் வரையப்பட்டுள்ளன. ஒவ்வொரு வட்டத்தின் வெளி ஒரத் நிலும் ஒவ்வொருவராய் கின்று 4 மாணவர்கள் 440 யார் பங்கய ஒட்டம் ஒடப் புறப்பட்டனர். 4 ஆம் வட்டத்தில் உள்ளவன், 1 ஆம் வட்டத்தில் உள்ளவனிலும் எத்தனை யார் முன்னின்று ஒட்டக்தை ஆாம்பிக்கவேண்டும்?
நீர் கிரம்பிய 3 அடி 3 அங்குல உயரமான ஒரு கொட்டியின் உட்பக்கம், அடியிலிருந்து 1 அடி 9 அங்குல உயரமும் 4 அடி விட்டமுள்ள வட்டமுமாக அமைந்துள்ளது. மிகுதி 4 அடிச் சதுரமாய் அமைந்திருப்பின் அக் தொட்டியில் உள்ள நீர் எத்தனை கலன் ?
24 அங்குல விட்டமுள்ள வட்டப் போத்தலின் அடிப்பாகம் 2 அங்குல உயரத்துக்கு உள் நோக்கி வட்டக் கூம்பை

24.
25.
26.
27.
28.
படிமுறை எண்கணிதப் பயிற்சி 53
வடிவமாக அமைந்துள்ளது. அப்போக்கலுள் 4 அங்குல உயரத்துக்கு எண்ணெய் இருந்தால் எண்ணெயின் பர் மாணம் எத்தனை கன அங்குலம் ?
3 அடி விட்டமுள்ளதும் 54 அடி நீளமுள்ளதுமான ஒரு வட்டஉருளை வடிவ மரக்குற்றியிலிருந்து, அகன் முகப பக்கங்கள் இரண்டினதும் மையங்களில் 3 அடி விட்டமுள்ள அம், அரைக்கோள வடிவமுள்ளதுமான பாகங்கள் கோகி எடுக்கப்பட்டபின் அக்குற்றியின் நிறை எத்தனை இருத்தலா யிருக்கும் ? (1 கன அடி மரம் = 16 இருக்கல்)
5 6 அங்குல விட்டமுள்ள ஒரு வட்டத் தகரத்தின் மக்கி யில் 3 - 2 அங்குல நீளமான பக்கங்களையுடைய ஒரு சமபுய கிரிகோணம் வெட்டப்பட்டால் எஞ்சியிருக்கும் பாகத்தின் பரப்பு என்ன ர் (விடை கிட்டிய 2 தசம இடத்தில்)
உள் அளவுகள் முறையே 6 அடி, 4 அடி, 3 அடி உள்ள ஒரு வெறுங் தொட்டியுள் 54 அடி மீளமும், 13 விட்டமு முள்ள ஒரு வட்ட உருளைத் திடப்பொருள் மீளப் பாட்டுப் படுக்கையாக உண்டு. கொட்டியை கிரப்ப எகத்னை கலன் நீர் இறைக்க வேண்டும் ? (1 கன அடி = 6 கலன்)
3 அடி 5 அங்குல நீளம் 1 அடி 10 அங்குல அகலமான ஒரு தகரத்தின் நான்கு பக்கங்களும் மடிக்கப்பட்டு, 4 அங்குல உயரமான பாத்திரமாக்கப்பட்டுளது. இப் பாத்
திரத்துள் 3 அங்குல விட்டமானதும் அரைக்கோள வடிவ
முள்ளதுமான பாத்திரத்தால் எத்தனை முறை நீர் ஊற்றி னல் அது கிரம்பும்? (விடை கிட்டிய முழுத்கான க்தில்)
2 - 5 அங்குல விட்டமுள்ள மூன்று 'ரெனிஸ்’ பந்துகள் எப்பக்கமும் தொடுமாறு ஒன்றின்மேல் ஒன்முக அடுக்கப் பட்டு ஒரு வட்ட உருளை வடிவத் தகரத்துள் அடைக்கப்பட் டுள்ளன. அத் நகரத்துள் இருக்கும் வெற்றிடத்தின் * 愛算
அடக்கம் என்ன

Page 33
54
உயர்தர பரீட்சைகளுக்குரிய
பயிற்சி -21 சரக்கு முதலும் பங்குகளும்
. ஒருவன் தன்னிடமிருந்த 34% வருமானம் கொடுக்கும்
1500 ரூபா பெறு மகிபான சரக்கு முதல 92 விலைக்கு விற்று, வந்த பணத்,ைக 115 விலையுள்ள 7% வருமானம் கொடுக்கும் சரக்கு முதலில் முகலீடு செய்கால் அவன் முன்னிலும் எவ்வளவு வருமானம் கூடப்பெறுவான் ?
. ஒருவன் தன் பணக்தை 5% வருமானம் கொடுக்கும் 112
விலைபுள்ள அரசினர் கடன் பத்திரத்தில் முதலீடு செய்வதி அலும் 4% வருமானம் கொடுக்கும் 80 விலையுள்ள சரக்கு முகலில் முதலீடு செய்வதினுல் 48 ரூபா அதிகமான இலாபம் பெறலாமெனக் கண்டான். அவனிடம் உள்ள முதல் யாது ?
. ஒருவன் தன்னிடமிருந்த 2600 ரூபா பெறுமதியான 5%
வருமானம் கொடுக்கும் கடன் பத்திரங்களை ஒரு குறித்த விலைக்கு விற்று, வந்த பணத்துக்கு 43% வருமானம் கொடுக்கும் 78 விலையுள்ள வேருே ரினக் கடன் பத்திரங் களை வாங்கியதினுல் தன் வருமானத்தில் 15 ரூபா 5ட்ட மடைந்தான். அவன் முதலாவது கடன் பத்திரங்களை என்ன வித விலைக்கு விற்றன் ?
ஒரு கொகைப் பணக்கை 48% வருமானம் கொடுக்கும்
மூலதனம் 108 இல் விடுவதிலும, 51% வருமானம கொடுக் கும் 120 விலையுள்ள மூலதனக்தில் விடுவதினுல் 12 ரூபா 50 சகம் வருமானம் அதிகரிக்குமாயின் அப்பணத்தொகை யாது ?
ஒருவன் தன்னிடமிருந்த 4% வருமானம் கொடுக்கும் 2600 ரூபா பெறுமதியான சரக்கு முதலைவிற்ற, வந்த பணத் தைக் கொண்டு 9% வருமானம் கொடுக்கும் 169விலையுள்ள சரக்கு முதலை வாங்கியதினுல் த ன து வருமானத்தில் 22 ரூபா கூடுதலாகப் பெற்றன். அவன் முன்னர் தன சரக்கு முதலை என்ன விலைக்கு விற்முன் ?

6.
O.
படிமுறை எண்கணிதப் பயிற்சி 55
6% வருமானம் கொடுக்கும் சரக்கு முதலில் 1948ரூபாவை முதலீடு செய்து, வந்த வருமானத்தில் 12% வரிகொடுத்த பின் 68 ரூபா 64 சதம் கிடைத்தால் சரக்கு முகலின் விலை யாது ?
ஒருவன் ஒரு வியாபார சமுதாய சங்கத்தில் 25 ரூபா பெறு மதியான் பங்குக%ள 27 ரூபா வீதம் 11000 ரூபாவுக்கு வாங்கினன். சங்கக்கிலிருந்து 5% 6யம் பெற்றபின் பங்கு கள் ஒவ்வொன்றையும் 25 ரூபா விலைக்கு விற்றன் . இசு
னல் அவனடைக்க 5ட்டம் எவ்வளவு ?
5% வருமானம் கொடுக்கும் ஒரு கொம்பனியில் ஒவ்
வொன்றும் 10 ரூபா பெறுமதியான 600 பங்குக%ளபுடைய
ஒருவன் அப் பங்குகளின் விலை 11 ரூபா 50 சதமாக
உயர்ந்தபோது 400 பங்குக%ள விற்று, வந்த பணத்தை 7% வருமானம் கொடுக்கும் வங்கியொன்றில் முதலீடு செய் தான். இதனுல் இரண்டு முதலீடுகளிலுமிருந்த கடைத்க வருமானம் முன்னையிலும் 60 ரூபா கூடியதானுல் வங்கிப் பங்குகளின் விலை யாது ?
ஒருவன் 5% வருமானம் கொடுக்கும் சரக்கு முதலில் 30g ரூபா வருமானம் பெற்று வந்தான். அச் சரக்கு முகலில் ஒரு பகுதியை 94 விலைக்கு விற்று 8% வருமானம் கொடுக் கும் 112 விலைபுள்ள சரக்குமுதலில் முதலிடு செய்ததினல் இரண்டு முதலிடுகளாலும் பெற்ற வருமானம் முன்னைய வருமானத்திலும் 36 ரூபாவால் அதிகரிக்கது. அவன் விற்ற சரக்கு முதல் எவ்வளவு ?
4 வருமானம் கொடுக்கும் கரிக் கொம்பனியின் 10 ரூபா பெறும்தியான பங்குகள் 320 ஐ பங்கு ஒன்று 7 ரூபா 50 சதவீதம் விற்று, வந்த பணத்தை 9%, வருமானம் கொடுக்கும் 25 ரூபா பெறுமதியான றபர்க் கொம்பனிப் பங்குகளில் ஒருவன் முதலீடு செய்தான். இதனல் அவன் 8 ரூபா மேலதிக வருமானம் பெற்ற7 ல் றபர்க் கொம்பனி பின் பங்கொன்றை என்ன விலைக்கு வாங்கியிருப்பான் +

Page 34
i56
11.
12.
13.
உயர்தர பரீட்சைகளுக்குரிய
6336 ரூபாவை 4% வருமானம் கொடுக்கும் சரக்கு முத லில் முகலீடு செய்க ஒருவன், அச் சரக்கு முதல் 108 அக உயர்ந்தபோது முழுவதையும் விற்று 33% வருமானம் கொடுக்கும் 80 விலைபுள்ள சரக்கு முதலில முதலீடு செய்து தனது வருமானத்தை 46ரூபா 40 சதக் கால் அதிகரிக்கான். முகவில் அவனிடம் இருந்த சரக்கு முகவின் விலை யாது ?
8% வருமானம் கொடுக்கும் சரக்கு முகலை ஒருவன் 144 விலைக்கு விற்று, வந்தபணக்கை 9% வருமானம் கொடுக் கும் வேருெரு சரக்கு முகலில் முதலீடு செய்ததினுல் அவ னுடைய வருமானம் 20% அதிகரிக்தது. இரண்டாவது வாங்கிய சரக்கு முகலை என்ன விலைக்கு வாங்கினன் ?
104 ஆக விலைப்படும் 4% வருமானம் உள்ள சரக்கு முதலி
லும், 84 ஆக விலைப்படும் 34% வருமானம் உள்ள சரக்கு
14.
15.
6.
முகலிலும் ஒருவன் சமஅளவான பணத்தை முதலீடு செய் தான். ஆனல் சம அளவான சர்க்கு முதலை வாங்குவதி னல் தனது வருமானம் ரூபா 12-50 ஆல் குறைவுபடும் எனக் கண்டால், அவனிடமிருந்த பணம் எவ்வளவு ?
ஒருவன் 4500 ரூபா பெறுமதியானதும் 4% வருமானம் கொடுட்பதுமான கனது சரக்கு முதலை 95 விலைக்கு விற்று, அப் பணக்கில் 3900 ரூபாவை 117 விலைபுள்ள 42% சரக்கு முதலில் முகலிடு செய் கான். கனது வருமானம் மாற் ற் மடையாமல் இருப்பகற்கு மிகுதியான பணத்தை என்ன வீத வட்டிக்குக் கொடுக்க வேண்டும் ?
8% வருமானம் கொடுக்கும் சரக்கு முதலில் அடைந்த வரு மானத்தில் 25% வரி கொடுக் கபின் எனது முதலீட்டுக்கு 6% நயம் பெற்ருல் நான் வாங்கிய சரக்கு முசுலின் விலை என்ன ? ** 6% சரக்கு முதலில் 216 ரூபா வருமானம் பெறுபவன் அத%ன 80 விலைக்கு விற்று, வந்த பணத்தை 12% வருமா னம் கொடுக்கும் சரக்கு முதலில் முதலீடு செய்தான். அத னல் அவனுடைய வருமானம் 33% அதிகரித்தால் 12% சரக்கு முதலை என்ன விலைக்கு வாங்கியிருப்பான்?

17.
18.
19,
படிமுறை எண்கணிதப் பயிற்சி 57
ஒருவன் கேயிலைச் சங்கமொன்றில் 40 ரூபாப் பங்குக%ன 43 erjurai கம் 2795 ரூபாவுக்கு வாங்கினன். சங்கம் 10% இலாபம் கொடுப்பின் அவன் பெறும் இலாபம் எவ்வளவு?
ஒருவன் 5% வருமானம் பெறும் சரக்கு முதலில் முக லீடு செய்து ரூபாவுக்கு 20 சதவீதம் வருமான வரி கொடுத்தபின் கனது முகலிட்டுப் பணக் துக்கு 4% sub பெறின் அவன் வாங்கிய சரக்கு முதலின் விலை யாது? 1400 ரூபாவை சரக்கு முதல்களில் முகலீடுசெய்ய விரும்பு பவன் 44% 108 சரக்கு முகலிலும், 54% 99 சரக்கு முத லிலும் சம அளவான வருமானம் பெற ஒவ்வொன்றிலும் எவ்வளவு பணம் முதலீடு செய்யவேண்டும் ?
20. ஒருவன் 8% சரக்கு முதலிலும் 12% சரக்கு முதலிலும் சம
21.
22.
தொகை பான பணக்கை முதலீடு செய்து தனது பணக் துக்கு 98% நயம் பெற்றன். 8% சரக்கு முகல் 128 விலை புள்ளதாயின் 12% சரக்கு முதலின் விலை என்ன?
ஒருவன் தன்னிடமிருந்த 4% வருமானம் கொடுக்கும் 6600 ரூபா பெறுமதியான சரக்கு முதலை 105 விலைக்கு விற்று, வந்த பணக்கில் 5720 ரூபாவை 3% வருமான்ம் கொடுக் கும் 110 விலையுள்ள சரக்கு முதலிலும், மிகுதியை 10% வட்டியிலும் விட்டால் அவனது (1Բ(1Ք வருமானமும் எவ்
'வளவு உயர்ச்சியடையும் ?
5200 ரூபா பெறுமதியானதும் 297 ரூபா வருமானம் கொடுப்பதுமான சரக்கு முகலை 90 விலைக்கு விற்று, வந்த பணத்தின் பங்கை 117 விலைபுள்ள 9% சரக்கு முகலில் முதலீடு செய்தவன், தனது வருமானம் மாற்றமடையாமல் இருக்க மிகுதிப் பணத்தை என்ன வீத வட்டிக்குக் கொடுக்கவேண்டும்?
23/5% வருமானம் கொடுக்கும் 77 விலையுள்ள சரக்கு முதலை
விற்று, 8% வருமானம் கொடுக்கும் 96 விலையுள்ள சரக்கு முதலில் முகலீடு செய்ததினுல் ஒருவனின் வருமானம் 22 ரூபாவால் அதிகரித்தது. அவன் விற்ற சரக்கு முதல் எவ்வளவு ? p v *
8

Page 35
58
24
25
26.
27.
உயர்தர பரீட்சைகளுக்குரிய
6% 'வருமானம் கொடுக்கும் 4500 ரூபா பெறு மகிபான் சாக்கு முகலையுடையவன் அதனை 90 விலைக்கு விற்று, வந்த பணக்கில் ஒரு பகுதியை 8% 108 சரக்கு முகலிலும், மறு பகுதியை 5% 81 சரக்கு முதலிலும் முதலீடு செய்தான். அவனுடைய வருமானத்தில் வித்தியாசம் ஏற்படவில்லை ய்ாயின் ஒவ்வொரு சரக்கு முதலிலும் அவன் முதலீடு செய்த பணம் எவ்வளவு ?
34% வருமானம் கொடுக்கும் 88 விலையுள்ள சரக்கு முதலி லும், 3% வருமானம் கொடுக்கும் 78 விலையுள்ள சரக்கு
முதலிலும் ஒரேகொகைப்பனக்தை முகலிடுசெய்வதினுல்
இரண்டின் வருமானக்துக்கும் 23 ரூபா விக்கியாசம் ஏற் படுமாயின் ஒவ்வொன்றிலும் முதலீட்டுத் தொகை யாது ?
5% வருமானம் கொடுக்கும் சரக்கு முகலால் 300 ரூபா வருமானம் பெற்றுவங்க ஒருவன் அச் 7 ரக்கு முகலை 110 விலைக்கு விற்று, 6% வருமானம் கொடுக்கும் சரக்கு (ÜDዶj வில் முகலிடு செய்து 330 ரூபா வருமானம் பெற்ருனுயின்
அவன் புதிதாக வாங்கிய சரக்கு முதலின் விலை என்ன ?
ஒருவன் கன்னிடமிருந்த 43% சரக்கு முதலை 97 விலைக்கு விற்று, வந்த பணத்தின் பங்கை 72 விலையுள்ள 3% சரக்கு முதலிலும், மற்ற பங்கை 112 விலைபுள்ள 8% சரக்கு முதலிலும் முதலீடு செய்து 563 ரூபா கூடுதலான வரு
"மாணம் பெற்றல் அவனிடமிருக்க சரக்கு முகல் எவ்வளவு?
பயிற்சி - 22 பலவிகற்ப அப்பியாசம் - 1
பகுபடாச் சினைகள் மூலம் பெ. சா. மு. காண்க :
55755, 23:364. 147 ஆலும் 231 ஆலும் மிச்சமின்றிப் பிரிபடக் கூடியதும்,
4000 க்கும் 5000 க்கும் இடையேயுள்ளதுமான எண்
፪ !tT.ፌ፵]

1 O.
படிமுறை எண்கணிதப் பயிற்சி 5S
ஒரெண் 253 ஆற் பிரிக்கப்பட்டபோது 180:மிச்சம் வத் கது. அவ் எண் 23 ஆற் பிரிபடின் என்ன மிச்சம் டிரும் ?
1 கொன் 3 அக்கர் 3 இருத்தல் 8 அவுண்சை 2 தொன் 12 அந்தர் 2"குவாட்டர் 16 இருத்தலின் சாதாரண் பின்ன மாக்குக.
9 ()0 ۰ -- t"0 ۰ >لا 8 . 2
(கிட்டிய 355 LD இடத்தில் விடை காண்க)
, , , , , என்பனவற்றில் உள்ள அதி பெரிய, அதி சிறிய எண்களின் கூட்டுத்தொகையை 31 திசம இடங்களிற் காண்க.
ஒருவன் தன்னிடமிருந்த பணத்தின் 07 ஐச் செலவு செய் தான். பின்பு மிச்சத்தின் 2 ஐச் செலவு செய்தான். அதன்பின் அவனிடம் ரூபா 1-44 இருப்பின் முதலில்
இருந்த பணம் எவ்வளவு
இரு தங்கித் தூண்களுக்கு இடைத்தூரம் 2 சங்கிலி, 4 யார்
1 அடி. 1ஆம் தூணுக்கும் 8ஆம் தூணுக்குமிடையே 8
நிரை கம்பிகளிருப்பின் 4 யார்க் கம்பி=15 அவுண்சு நிறை
பானது எனக்கொண்டு கம்பிகளின் நிறையைக் காண்க.
A usi இருந்து Bića, மணித்தியாலம் 3 மைல் வீதம் போய், 23 மைல் வீதம் கிரும்பிவர 5 மணி 45 நிமிடம் சென்ரு ல் A,B என்னும் இடங்களின் இடைத்தூரம் என்ன?
ஒரு பேச்சுப் போட்டியிற் பங்குபற்றிய 35 மாணவர்கள் பெற்ற சராசரிப் புள்ளிகள் 60. அவர்களில் வெற்றி பெற்ற மாணவர்கள் 10:9:1 என்னும் விகிதப்படி புள்ளி கள் எடுத்து முதல் மூன்று பரிசுகளையும் பெற்றனர். ஏனைய மாணவர்கள் பெற்ற புள்ளிகளின் சராசரி 59*125 ஆயின் பரிசு பெற்ற மாணவர்கள் மூவரும் பெற்ற புள்ளிகள் தனித்தனி எவ்வளவு?

Page 36
60
1.
12.
13.
14.
15.
16.
உயர்தர பரீட்சைகளுக்குரிய
ஒருவன் துவிசக்கர வண்டிமூலம் குறிப்பிட்ட தூரத்துக்கு 10 மைல் விரைவிற் சென்று 8 மைல் விரைவிற் திரும்பிவந் தால் அவனுடைய சராசரி விரைவு எ க்கனை மைல ?
ஒரு வருடத்தில் ஒரு பட்டினத்தின் சராசரி மழை வீழ்ச்சி
68 - 5'; முதல் 7 மாதங்களின் சராசரி மழை வீழ்ச்சி
88 - 6'; கடைசி 6 மாதங்களின் சராசரி மழை வீழ்ச்சி 50 2'. ஆடிமாதம் பெய்த மழையின் அளவு பாது ?
பாலு, பாமு, சோமு என்பவர்கள் புல்கிலம் ஒன்றை 360 ரூபாவுக்குக் குத்தகை எடுத்தார்கள். பாலு 33 ஆடு களை 11 நாள்களுக்கும், பரமு 22 ஆடுகளை 33 நாள்களுக் கும், சோமு 11 ஆடுகளை 44 நாள்களுக்கும் மேய விட்ட ன்ர். ஒவ்வொருவரும் கொடுக்க வேண்டிய குத்தகைப் பணம் எவ்வளவு ?
66 போர்வீரர் 30 நாள்களுக்குப் போதிய உணவு வைத் கிருந்தனர். அவர்களுடன் 25 நாள்களுக்குப் போதிய உணவுள்ள 44 பேர் வந்து சேர்ந்தால் முழு உணவும் முழுப் போர் வீரருக்கும் எத்தனை நாள்களுக்குப் போதியதாகும்?
1000 போர்வீரருக்கு 74 நாள்களுக்குப் போதுமான உண்விருந்தது. போர்விரர் தொகை 3:4 ஆகக் குறைந்து
உணவு உண்ணும் விதமும் பங்கு குறைந்தால், அவ்வுணவு
இன்னும் எத்தனை நாள்களுக்குக் கூடுதலாக உண்ணப் படும் ?
ஒருவனின் மாதாந்த மின்சாரக் கணக்கு பின்வருமாறு :- (1) மின்சாரக் கருவிகள் முதலியவற்றிற்கு ஒவ்வொருமாத மும் ஒரு கிரந்தரமான கட்டணம், (2) பயன்படுத்திய ஒவ் வொரு யூனிற்றுக்கும் ஒரு தொகைப் பணம். (3) இவ் விருவகையில் வந்தபணத்தைக் கூட்டிய தொகையின் 25% பிரதியேக பணம். அவன் ஒரு மாதத்தில் 20 யூனிற் பயன்படுத்தி 9 ரூபா 75 சதமும், அடுத்தமாதத்தில் 24 யூனிற் பயன்படுத்தி 10 ரூபா 20 சதமும் செலுத்தினுல்,
(அ) ஒரு யூனிற் பயன் படுத்தச் செலவு என்ன ?
(ஆ) கிரந்தரமான கட்டணம் எவ்வளவு ?

17.
8.
19.
20.
21.
22.
23.
படிமுறை எண்கணிதப் பயிற்சி 6.
ஒரு கலன் டொற்றேல்’ எண்ணெயுடன் 40 மைல் தூரம் செல்லும் ஒரு மோட்டார்ச் சாரதி 1920 மைல் சென்று, பெற்றேல் எண்ணெய்க்கும் இயந்திர எண்ணெய்க்கும் 131 ரூபா 40 சதம் செலவு செய்தான். 2 மைல் செல்ல 13 சதவீதம் பெற்றேல் எண்ணெய்க்குச் செலவானது. 320 மைல் செல்ல 1 கலன் இயந்திர எண்ணெய் வீகம் செலவானது. பெற்றேல் எண்ணெய், இயந்திர எண்ணெய் ஒவ்வொன்றின துல் கலன் விலை என்ன ?
ஒரு விபாபாரி ஒரு கச்சுச் சீலையை யார் ரூபா 2-25 வீதம் வாங்கினன். முதலாவது கச்சிலும் 3 யார் கூடிய வேருெரு கச்சுச் சீலையை யார் ரூபா 2 வீதம் வாங்கினன். மொக்க மாக அவற்றின் விலை ரூபா 184-50 எனின் ஒவ்வொரு கச்சிலும் எத்தனை யார் சீலை உண்டு ?
69 மைல் பிரயாணம் செய்வதற்கு ஒருவனிடம் 3 ரூபா மாததிரம் இருத்தது. ஒரு மைலுக்குப் புகையிரத மூலம் செல்ல 5 சதமும், வசுமூலம் செல்ல 32 சதமும் செல வானுல் அவன் புகையிரத மூலம் செல்ல வேண்டிய தூரம் எவ்வளவு? இருத்தல் ரூபா 2-30 விலையுள்ள தேயிலையையும், இருத்தல் ரூபா 2-65 விலையான வேமுேரினத் தேயிலையையும் என்ன விகிதப்படி கலந்தால் கலவை இருத்தல் ரூபா 2-75 ஆக விற்று 10% இலாபம் பெறலாம் ? . . .
A யினதும் B யினதும் கொகையில் பங்கு C யும் D யும் பெறக்கூடியதாகவும், A யினது * பங்கு B க்குக் கிடைக் கக் கூடியதாகவும், C யின் ஜ் பங்கு D க்குக் கிடைக்கக் கூடியதாகவும் 264 ரூபாவை நால்வருக்கும் பங்கிடுக.
கோப்பியின் விலை இருத்தலுக்கு 16 சதம் குறைந்ததினுல் ஒருவன் 1 குவாட்டர் கோப்பிவாங்கும் பணத்துக்கு 74% கூடப் பெற்றல் விலை குறைந்தபின் ஒர் இருத்தல் கோப்பி
யின் விலை என்ன ?
ஒரு பொருளின் 60% தண்ணீராய் இருந்தது. அப் பொரு ளைச் சூடாக்கியபோது நீரின் 80% வற்றியது. அதன்பின்

Page 37
24.
25.
26.
27.
28.
உயர்தர பரீட்சைகளுக்குரிய
அப்பொருள், 13 அவுண்சு நிறையுடையதாயின் குடா க்கு
முன் அதன் நிறை என்ன ?
ரூபாவுக்கு 8 முட்டைகள் வீதம் 240 முட்டை களை வாங்கி, சில முட்டைகள் பழுதாகிவிட மிகுதியை ஒன்று 16 சத
வீதம் விற்று 20% இலாபமடைந்தால், பழுதாகிபு முட்டை
கள் எத்தனை ?
பெற்முேல் எண்ணெய்த்தாங்கி ஒன்றில் * பங்குக்கு பெற் 7ே ல் எண்ணெய் இருந்கது. தினந்தோறும் ஆவியாக மாறுவதாலும், ஒழுகுவதாலும் 2% குறைகின்றது. இரண் டாவது நாள் முடி வில் 467 கலன் எடுக்கப்பட்டது. அதன்பின் காங்கியின் பங்குக்கு பெற்முேல் இருந்தால் தாங்கியில் எவ்வளவு எண்ணெய் கொள்ளும் ?
ஒருவன் ஒரு வீட்டைக்கட்டி மாத வீதம் 65 ரூப்ா வாட கைக்குக் கொடுக்து, வருட முடிவில் வருமான வரியும் விடு கிருத்தும் செலவுகளும் வாடகையின் 123 வீசும் போக எஞ்சிய பணம் வீடுகட்டிய பணத்தின் 104%எனக் கண்டான், வீடு கட்ட ஏற்பட்ட செலவென்ன ?
து விசக்கர வண்டிக%ள விற்றுக்கொடுக்கும் ஒரு விற்பனை யாளன் மாதச் சம்பளமாக 150 ரூபாவும், சன்மானமாகத் தான் விற் றுக் கொடுக்கும் துவிசக்தர வண்டிகளின் பெ} மதியின் 5 வீதமும் பெற்றுன். அவன் ஒரு வருட மொத்த வருமானத்தில் 5% வருமான வரி கொடுத்தபின் 3135ரூபா பெற்ருல் ஒரு வருடத்தில் விற்ற து விசக்கர வ ண் டி களின் பெறுமதி என்ன ?
ஒவ்வொரு வருடமும் ஒரேயளவான ஏற்றச் சம்பளம் பெறும் ஒருவன் 1948ஆம் ஆண்டு ரூபாவுக்கு 8 சத வீதம் 27 ரூபா 20 சதம் வரி கொடுத்தான். 1947ஆம் ஆண்டு ரூபாவுக்கு 6 சத வீதம் 19 ரூபா 20 சதம் வரி கொடுத்தான். 1949ஆம் ஆண்டு ரூபாவுக்கு 9 சதவீதம் எவ்வளவு வரி கொடுத்திருப்பான் ? v

29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
படிமுறை எண்கணிகப் பயிற்சி 63
6 ரூபாவுக்கு 7 புத்தகங்கள் விதம் வாங்கி 7 ரூபாவுக்கு 6 புத்தகங்கள் விதம் விற்பவன் 16% கழிவு கொடுத்தால்
"இலாபமோ நட்டமோ அடைவான்? என்ன நூற்று வீதம்?
அரிசியின் விலை 180% கூடியதினுல் 3 ரூபா 50 சகத்துக்கு 9 கொத்தரிசி குறைவாய் வாங்க வேண்டியதாயிற்று. ஒரு கொத்து அரிசியின் குறைந்த விலை என்ன ?
ஒரு கேயிலை வியாபாரி ஒரே விலையுள்ள 400 இருத்தல் தேயிலையின் பங்கை 10% இலாபக்துக்கும்,மிகுதியின் 4 பங்கை 15% இலாபத்துக்கும், எஞ்சியதின் பங்கை 4%நட் டத்துக்கும், கடைசியாக எஞ்சியதை 10% நட்டக் ஆ க்கும் விற்று 69 ரூபா ஆதாயமடைந்தால் அவன் ஒரு இருக்கல்
தேயிலையை என்ன விலையாக வாங்கியிருப்பான் ?
ஒருவன் தன் வருமானத்தின் 25% மிச்சம் பிடிக் துவங் தான். செலவு 40 வீதம் அதிகரித்தபோது அவன் 12% மிச்சம் பிடிக்கால் வருமானம் என்ன நூற்று வீதம் அதி கரித்திருக்க வேண்டும் ? ஒருவன் 6500 ரூபாவுக்கு ஒரு வீட்டை வாங்கினன். அவ்வீட்டின் வருட வருமான மதிப்பு 480 ரூபா. அவன் வீட்டை மாத வீதம் 73 ரூபாவுக்கு வாடகைக்குக் கொடுத்து ரூபாவுக்கு 20 சதவீதம் வருமான வரி செலுக்தி னுல் அவனது வருட வருமானம் நூற்றுக்கு என்ன விக மானதாகும் ? ஒருவன் வருடச் சம்பளம் 400 ரூபாவுக்கு வேலைக்கமர்த்
தோறும் கான் பெற்ற சம்பளத்தின் 10%
தப்பட்டு வருடங் சம்பள உயர்வு பெற்ற ல் மு 5 ல் 5 வருடக்கில் மொக்க மாக எவ்வளவு சம்பளம் பெறுவான் ?
கன் கொள் விலையின் 20% கயத்துடன் பால் விற்கும் ஒரு பால்வியாபாரி 15% நீர் கலந்து பாலை விற்பானுயின் அவன் அடையும் இலாப நூற்றுவீதம் எவ்வளவால் அதிகரிக்கும் ?
1938 ஆம் ஆண்டில் ஒருவன து மாகாந்தச் செலவு மேல்
வருவனவாகும் :- உணவு 125 ரூபா, உடை 60 ரூபா, விட்டு வாடகை 20 ரூபா, பிற செலவுகள் 45 ரூபா. 1953 ஆம் ஆண்டில் உணவுச் செலவு 280 வீதமும், உடைச்

Page 38
64
37.
உயர்தர பரீட்சைகளுக்குரிய
செலவு 250 வீதமும், வீட்டு வாடகை 60 வீதமும், பிற செலவுகள் 133 விதமும் உயர்ந்திருக்கால் 1953 ஆம் ஆண்டில் ஒரு மாத மொத்தச் செலவு என்ன ? அஃது 1938 ஆம் ஆண்டிலும் என்ன நூற்று வீதம் உயர்ந்தது ?
வருட ஆரம்பத்தில் ஒருவன் குறித்த வீத வட்டிக்கு 2500 ரூபா கடன் வாங்கினன். 8 மாதங்களின் பின் 1500 ரூபாவை முந்தியகிலும் இருமடங்கு விகவட்டிக்குக் க - ன்
வாங்கினன். வருட முடிவில் இரு கடன்களுக்கும் மொத்த
38.
39.
40.
41.
42.
வட்டி 140 ரூபா கொடுத்தால் முந்திய கடனின் வட்டி விதம் என்ன ?
2 வருடக்கில 2700 ரூபா பெறுமதியானதாகும் வங்கிப் பத்திரம் வாங்கும் ஒருவனுக்கு 4% தனி வட்டியில் எவ் வளவு கழிவு கொடுக்கப்படும் ?
குறித்க முதலை 4% 23 வருடத்துக்கு தொடர் வட்டிக்கும் தனி வட்டிக்கும் விடுவதினுல் வரும் வட்டி வித்கியாசம் 10 ரூபா 10 சதமாயின் குறித்த முதல் என்ன ?
முருகனிடம் கைமாதம் முதலாந்திகதி 4000 ரூபா கடன் வாங்கியவன் ஒவ்வொரு வருட முடிவிலும் 1000 ரூபா இறுக்கு வந்தான். ஒவ்வொரு வருடமுடிவிலும் 5% வட்டி கணக்கிடபபட்டு நிற்கும் முதலோடு சேர்க்கப்பட்டால் 4ஆவது வருட முடிவில், கடன்பட்டவன் முருகனுக்கு எவ் வளவு கொடுக்கவேண்டும் ?
ஒருவன் ஒரு பொருளை வாங்கி 25% கூட்டிக் குறிக் து கைக்காசுக்கு 12% கழிவு கொடுத்து விற்கிறன். இதனுல் அவனடையும் இலாபம் என்ன நூற்று வீதமானது P 157 ரூபா 50 சதமாக விற்கும் ஒரு பொருளை அவன் என்ன விலைக்கு வாங்கியிருக்க வேண்டும் ?
ஒரு "கொம்பனி’ ஒரு மோட்டார் வண்டியைச் செய்து, வண்டி செய்வதற்கு ஏற்பட்ட செலவின் 30% நயத்துடன் அதனை ஒரு வியாபாரிக்கு விற்றது. வியாபாரி தான் லாங் கிய விலையின் 20% நபத்துடன் ஒரு சில்லறை வியாபாரிக்கு

43.
44.
45.
46.
47.
48.
படிமுறை எண்கணிதப் பயிற்சி 65
விற்றன். சில்லறை வியாபாரி 10% நபத்துடன் ஒரு கன, வானுக்கு 6864 ரூபாவாக விற்முல் கொம்பெனி அதனைச்
செய்ய எவ்வளவு செலவானது?
இரு து விசக்கர வண்டியை 12꽃% கட்டமாக விற்ற ஒரு வன் 54 ரூபா கூட்டி விற்றிருந்தால் 10% கபம் கிடைக் திருக்குமென அறிந்தான். துவிசக்கர வண்டியினது கொள்விலை யாது ?
கந்தன் ஒரு பொருளை செல்லனுக்கு 10% நயத்துடன் விற். முன். செல்லன் அதனை வேலனுக்கு 108 ரூபா 90 சகமாக விற்று 12% இலாபமடைந்தான். அப்பொருளைக் கந்தன் என்ன விலைக்கு வாங்கியிருப்பான் ?
45ாள்கள் நடக்கும் ஒரு பந்தாட்டப் போட்டிக்கு ஒரு விளை யாட்டிடக்கை 250 ரூபாவுக்கு வாடகைக்கு எடுத்து, தின மும் 60 ரூபா செலவு செய்து விளையாட்டை ஒருவன் கடப் பித்தான். விளையாட்டைப் பார்ப்பகற்கு 4 நாள்களிலும் மொத்தமாக 10 சதச் சீட்டில் 1850 பேரும், 25 சதச் சீட்டில் 960 பேரும், 50 சதச் சீட்டில் ஒருதொகைப் பேரும் சமுகம் அளித்ததினுல் அவன் 123 ரூபா நயமடைந்தான். 50 சதச் சீட்டிற் சமுகமளித்தோர் எத்தனை பேர் ரி
A ஒரு மோட்டார் வண்டியை வாங்கி B க்கு 33% இலா பத்துடன் விற்முன். B அதனை Cக்கு 20% இலாபத்துடன் விற்முன். 0 அதனை 6800 ரூபாவுக்கு விற்று 15% கட்ட
மடைந்தான். Aயின் கொள் விலை என்ன ?
ஒரு பொருளை 504 ரூபாவாக வாங்கி, அப்பொருளைப் பழுதுபார்க்க வாங்கிய விலையின் 25 வீதம் செலவு செய்த பின், 125% கழிவு கொடுத்து 12% நயம்பெற அப்பொரு ளுக்கு என்ன விலை குறிக்கவேண்டும்?
8 ரூபாவுக்கு விலைப்பட்டபொருள் பின் வருவனவற்ழை யடக்கியுள்ளது; செய்பொருள் 30%, செய்கூலி 50% இலா பம் 20% செய்பொருள் 10% குறைந்து செய்கூவி 10% கூடி அதே விலைக்கு விலைப்பட்டால் இலாபம் என்ன ?
8

Page 39
66
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
உயர்தர பரீட்சைகளுக்குரிய
ஒரு வியாபாரி குறிக்கப்பட்ட விலையின் 10% கைக்காசுக்கு கழிவு கொடுக்கிறன். அவன் 90 ரூபாவுக்கு வாங்கிய பொருளுக்குக் கழிவு கொடுத்தபின்னும் 10% இலாபம்
கிடைக்கத்தக்கதாக என்ன விலை குறிக்கவேண்டும் ?
ஒருவனுடைய சம்பளம் 20% குறைந்தது. பின்பு இரு
முறைகளில் 10% கூடினல் முதல் இருக்கதிலும் குறை யுமோ கூடுமோ ? என்ன நூற்று வீதம் ?
20% நீர் கலந்த 5 கலன் பாலின் பங்கையும், பங்கு நீர்
கலந்த 9 கலன் பாலின் 33 நூற்று வீதத்தையும் ஒன்முகக் கலந்தால் கலவையில் நீர் என்ன நூற்று வீதம் இருக்கும்?
20 பேர் 6 காள்களிற் செய்யக்கூடிய வேலையைச் செய்
வதற்கு சிலர் வேலைக்கமர்த்தப்பட்டனர். அவர்கள் 15 *நாள்கள் வேலை செய்தபின் 6 பேர் வேலையால் நீக்கப்பட்ட
னர். மிகுதியானுேர் 6 நாள்கள் வேலை செய்தபின் அவர் களில் அரைப்பங்குபேர் வேலைக்கு வராதிருந்தனர். எஞ் சிய வேலையை மிகுதியானுேர் 4 நாள்களிற் செய்து முடித் தால் வேலைக்கமர்த்தப்பட்டோர் எத்தனை பேர் :
А ஒரு வேலையின் 舞8 7 நாள்களிற் செய்தான். பின்பு B யையும் உதவிக்குச் சேர்த்து மிகுதியை 3 நாள் களிற் செய்தால் B தனியே அவ்வேலையை எத்தனை நாள்களிற் செய்வான் ?
ஒருவன் நாட்கூவி 4 ரூபாவுக்குப் பொருங்கி வேலைக்கமர்க் தான். ஆணுல் வேலைக்குப்போகாக நாள்களுக்கு நாளொன். றுக்கு 15 சகம் குற்றம் கொடுக்கவும் பொருந்தியதினுல் சித்திரைமாதச் சம்பளமாக 101 ரூபா பெற்றன். அவன் வேலைக்குப் போகாத நாள்களெத்தனை ?
6 மனிதர் 15 நாள்களில் ஒரு வேலையைச் செய்வர். அவர் கள் 3 பையரைச் சேர்த்து வேலை செய்தால் அவ்வேலை 12 நாள்களில் முடியுமாயின் ஒரு பையனின் வேலையை ஒரு மனிதனின் வேலையுடன் ஒப்பிடுக.

56.
57.
58.
59.
60.
6
62.
படிமுறை எண்கணிதப் பயிற்சி 67
ஒரு குழாய் ஒரு தொட்டியை 10 நிமிடத்தில் கிரப்பும். வெளியேற்றும் குழாய் முழு நேரமும் திறந்திருப்பின் அது அத்தொட்டியை நிரப்ப 15 நிமிடம் செல்லும், வெளி யேற்றும் குழாய் மூடப்பட்டு இருக்கும்போது கிரப்பும் குழாய் 8 நிமிடம் நிரப்பியபின் வெளியேற்றும் குழாய் திறக்கப்பட்டால் அது திறக்கப்பட்ட எவ்வளவு கோத்தால் தொட்டி நிரம்பும் ? மணித்தியாலம் 35 மைல் விரைவுள்ளதும் 200 யார் மீள முள்ளதுமான புகையிரதம் அதே திசையாக 23 மைல் விரைவுடன் செல்லும் 108 யார் மீளமான புகையிரதத்தைக் கடக்க எவ்வளவு நேரம் செல்லும் ? மணிததியாலம் 3 மைல் வீகம் நடக்கும் A என்பவனே நோக்கி எதிர்த் திசையாக 4 மைல் வீதம் B என்பவன் நடக்கிறன், B, A யைச் சந்தித்த 15 நிமிடங்களின் பின் ஓரிடத்தில் 5 நிமிடங்கள் தங்கி, திரும்ப A யை கோக்கி கடந்தால் அதிலிருந்து புறப்பட்ட எவ்வளவு கோத்தால் திரும்பவும் B, A பைச் சந்திபான் ? 5 மைல் வேகத்தில் எதிர்த்திசையாகப் பிரயாணம் செய்யும் இருவரை ஒரு புகையிரதம் கடக்கிறது. அதே திசையாகச் செல்பவனை 6 செக்கனிலும், எதிர்த் திசையாகச் செல்ப வன 44 செக்கனிலும் கடந்தால் புகையிரதத்தின் நீளம் என்ன ? விரைவென்ன ? ஒரு படகிற் செல்பவன் 6 மைல் தூரத்தைச் சாதாரண நீரில் செல்ல 45 நிமிடமும், சீரோட்ட உதவியுடன் செல்ல 36 நிமிடமும் சென்றல் சீரோட்டத்துக்கு எதிரே 6 மைல் தூரத்தைச் செல்ல எவ்வளவு நேரம் செல்லும்?
. 1918 ஆம் ஆண்டு தை மாதம் 6 ஆம் திகதி ஞாயிற்றுக்
கிழமையாயின் 1938 ஆம் ஆண்டு ஆவணி மாதம் 26 ஆம் திகதி என்ன கிழமை ?
200 யார் பந்தய ஓட்டத்தில் A, B யை 20 யாரால் முந்து
வான். 75 யார் பந்தய ஓட்டத்தில் B, C ஐ 8 யாரால் முந்துவான். 100 யார் பந்தய ஓட்டத்கில A, 0 ஐ எத்
தனை யாரால் முந்துவான் எனக்காண்க.

Page 40
68
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69,
70.
உயர்தர பரீட்சைகளுக்குரியது
ஒரு மணிக் கூட்டின் கம்பிகள் 5 மணிக்கும் 6 மணிக்கு
மின் டயில் எப்போது ஒன்றையொன்று சந்திக்கும்? எப் போது இரு கம்பிகளுக்குமிடையில் 90 பாகை இடை வெளி காணப்படும் ?
மீள் சதுரமான ஒரு வயலின் பக்கங்கள் முறையே 3:1 விகித மானவை. அதன் பரப்பு 14 ஏக்கர். அதனுடைய எதிர்
மூலைகளின் தூரத்தை (கோணுந்தரத்தை) கிட்டிய யாரிற்
astraits.
ஒருசீள்ச்துர வயலின் அயற் பக்கங்கள் இரண்டும் முறையே 160 யார், 120 யாராயின் அதன் கோணுந்தர தூரத்தைக் காண்க,
ஒரு சற்சதுரமான கேணியின் அடித்தளம் 100 சதுரயார் பரப்புக் கொண்டது. அது கான்கு பக்கமும் 13 அடி அகல மான பத்துப்படிகளை உடையது. ஆகமேலே உள்ள படியின் வெளிப்புற அளவுகளால் அடங்கிய பரப்புக்கும், கேணி யின் அடித்தளப் பாப்புக்குமுள்ள வித்தியாசம் என்ன? 16 அடி 6 அங்குல நீளம் 12 அடி 6 அங்குல அகலமான அறைக்குக் கம்பளம் விரிக்க 120 ரூபா செலவாயிற்று. 1 யார் கம்பளம் 4 ரூபா 80 சதமாயின் கம்பளத்தின் அக லம் என்ன ? d
60 அடி நீளம் 40 அடி அகலமான புற்றரையைச் சுற்றி
வெளிப்புறமாக 4 அடி அகலமான வெளிவிட்டு, அவ் வெளி பைச் சுற்றி காற்புறமும் 5 அடி அகலமான ஒரு பாதை போட சதுர அடிக்கு 20 சதவீதம் செலவென்ன ? 15 அடி நீளம் 11 அடி அகலம் 9 அடி உயரமான அறை யின் சுவர்களுக்கு மையூச, சாளரம் கதவு என்பவற்றிற்கு 60 சதுர அடி நீக்கலாகச் செலவு ரூபா 163-20 ஆயின் ஒரு சதுர அடிக்கு மையூசச் செலவென்ன ? 24 அடிச் சந்சதுரமான ஒரு மண்டபத்தின் மத்தியில் சற் சதுரமான ஒரு பட்டுக் கம்பளமும், எஞ்சிய இடத்துக்கு மெழுகு சீலையும் விரிக்கப்பட்டுள்ளது. கம்பளம் சதுர யார்

71.
72.
73.
74.
75.
76.
படிமுறை எண்கணிதப் பயிற்சி 69
4 ரூபா 50 சகமும், மெழுகு சீலை சதுர யார் 2 ரூபா 50 சதமுமெனில் முழுவதற்கும் செலவு 232 ரூபாவாகும் கம்பளத்தின் விலை யாது ?
48 அடி நீளமான ஒரு புற்றரையைச் சுற்றி ஒர் அகலப் பக்கம் தவிர்ந்த மூன்று பக்கங்களிலும் 4 அடி அகலமான ஒரு பாதைபோட சதுரயாருக்கு 45 சதவீதம் 28 ரூபா 80 சதம் செலவேற்பட்டால் புற்றரையின் அகலம் என்ன?
8 அடி நீளம் 7 அடி அகலமான ஒரு சீர்க் கொட்டியில் 3 அடி ஆழத்துக்கு சீர் நின்றது. கொட்டியின் அடித் தளத்திற் பொருந்தும்படி 4 அடி ஒரமுள்ள கனவடிவப் பெட்டியொன்று போடப்பட்டால், பெட்டியின்மேல் சீர் எவ்வளவு உயரத்திற்கு கிற்கும் ? 1 அடி 9 அங்குல நீளமுள்ள ஒரு தீராங்கியின் குறுக் குப் பாட்டு வெட்டு முகத்தோற்றம் 1 அடி 9 அங்குலச் சம்சதுரமாயின், அக் தீராந்தியின் முழு வெளிப்பரப்பும் எவ்வளவு ? கன அடி 32 ° 5 இறுத்தல் நிறையுள்ளதாயின் அதன் நிறை யாது ? 3 அங்குல விட்டார்த்தமுள்ள ஓர் ஈயக்கோளமும், 5 அங் குல விட்டமுள்ளதும் 7 அங்குல உயரமுள்ளது மான ஒர் ஈய வட்ட உருளயும் உருக்கப்பட்டு, 5 அங்குல விட்டார்ந்த முள்ள ஒரு வட்டக் கூம்பை வடிவமாக வார்க்கப்பட்டால் அக்கூம்பை வடிவத்தின் உயரம் என்ன ?
அங்குலத் தடிப்புள்ளதும் வெளிப்புறமாக 3 அடி விட்ட முள்ளதுமான ஒர் உலோக வளபம் பலகை பாற் செய்யப் பட்டதும் 14 அங்குலக் கடிப்புள்ளது.மான ஒரு சில்லின் விளிம்பிற் பகிக்கப்பட்டுளது. உலோகம் 1 கன அடி 112 இருத்லூம், பலகை 1 கன அங்குலம் 4 அவுண்சு நிறை யுள்ளதுமாயின் சில்லின் முழுநிறை என்ன ? (விடை கிட் டிய 2 தசம இடத்தில்) 4அடி நீளமுள்ளதும் உள் அளவு 9 அங்குல விட்டமுள்ள தும், ஒரு அங்குலத் தடிப்பான உலோகத்தினும் செய்யப் பட்டதுமான ஒரு வட்ட உருளை வடிவக் குழாயி ன்

Page 41
70
77.
78.
79.
80.
81.
82.
உயர்தர பரீட்சைகளுக்குரிய
நிறையை ஒரு கனஅடி உலோகம் 42 இருத்தல் எனக் கொண்டு கணிக்குக.
42 அங்குல விட்டமுள்ளதும் 4 அடி உயரமுள்ளதுமான "காங்கியை * அங்குல விட்டமுள்ள ஒரு குழாம் 6 நிமிடம் 32 செக்கனில் கிர்ப்பினுல் தண்ணீர் 1 செக்கனில் எத்தனை அடிவீதம் தாங்கியில் வீழ்ந்ததுஎனக் காண்க.
ஒருவ்ன் 33% வருமானம் கொடுக்கும் 2800 ლტLur பெறு மதியான சரக்கு முகலை 854 விலைக்கு விற்று, 4% வரு மானம் கொடுக்கும் 90 விலைபுள்ள சரக்கு முதலில் 1800 ரூபாவை முதலீடு செய்தான். அவன் தனது வருமானக் தில் மாற்றம் ஏற்படாதிருக்க மிகுதியான பணத்தைஎன்ன நூற்றுவீத வடடிக்குக் கொடுக்க வேண்டும் ?
ஒருவனிடம் 4% வருமானம் கொடுக்கும் ரூபா 2300 பெறு மதியான சரக்கு முதல் இருந்தது. அதனை 91 விலைக்கு விற்று, வந்த பணத்தை 5% வருமானம் கொடுக்கும் 115 விலைபுள்ள சரக்கு முதலில் முதலீடு செய்தான். அவ னுடைய வருமானக்கில் ஏற்பட்ட மாற்றம் யாது?
ஒரு முதலை 5 தி% வருமானமுள்ள 88 விலையான மூலநிதி யில் முதலீடு செய்வதற்கும் 6% வருமானமுள்ள 99 a.2) யான மூல நிதியில் முதலீடு செய்வதற்குமுள்ள வருட வரு மான வித்தியாசம் 20 ரூபாவானல் அம் முதல் எவ்வளவு? ஒருவன் தன்னிடமுள்ள பணத்தின் 3 பங்கை 3% வரு மானமுள்ள 80 வீத மூலநிதியில் விடுகிமுன் மிகுதியை 4% வருமானமுள்ள 96 வீத மூல நிதியில் விடுகிறன். இரண்டுவகை வருமானத்தின் வித்தியாசம் 7 ரூபா 50 சதம். அவன் விட்ட முதல் எவ்வளவு ? 1 r
ஒருவன் தன்னிடமுள்ள பணத்தில் 2000 ரூபாவை 44% வருமானமுள்ள 90 விலையான மூலகிகியிலும், மிகுதியை 5% வருமானமுள்ள 108 விலையான மூல நிதியிலும் விட்டு இரு வகையாலும் வருட வருமானமாக 225 ரூபா பெற் முல் இரு வகை மூல நிதிக்கும் அவன் விட்ட "மொத்த
முதல் எவ்வளவு ?

83.
84.
85.
86.
87.
88.
படிமுறை எண்கணிதப் பயிற்சி 7.
80 ஆக விற்கும் 3% சரக்கு முகலிலும், 90 ஆக விற்கும் 49% சரக்கு முதலிலும் ஒருவன் கன் பணத்கைச் சரிசம ணுக முதலீடு செய்கிமு ன். இதற்குப் பதிலாக அவன் இரண்டு வகையான சரக்கு முதல்களிலும் சரிசமனுன" சரக்கு முதல்களை வாங்கியிருந்தால் வருட வருமானம் 7 ரூபா 50 சகம் கூடுதலானதாயிருக்கும். அவன் முதலீடு
செய்க கொகை எவ்வளவு ?
1100 ரூபாவை 34% வருமானம் கொடுக்கும் 91 விலை யுள்ள மூலநிதியில் முதலீடு செய்கவன் 33% வருமானம் கொடுக்கும் 117 விலையுள்ள மூல நிதியில் எவ்வளவு டணக்தை மேலும் முதலீடு செய்தால் முழு முதலீட்டுக் கும் 3% வருமானம் பெறுவான்
ஒருவன் சம அளவான பணத்தை 4% சரக்கு முகலிலும் 44% சரக்கு முதலிலும் முகலீடு செய்து கனது முழு முத லீட்டுக்கும் 5% வருமானம் பெற்றன். 43% சரக்கு முதல் 774 விலையுள்ளதாயின் 4% சரக்கு முதலின் விலை என்ன?
ஒருவன் கன்னிடமிருந்த 14% வருமானம் கொடுக்கும் 6000 ரூபா பெறுமதியான மூலகனத்தை 125 விலைக்கு விற்று, வந்த பணத்தின் ஒரு பகுதியை 5% 90 விலையுள்ள மூலதனத்திலும், மறுபகுதியை 8% 120 விலையுள்ள மூல தனக்திலும் முகலிடு செய்தான். இதனல் அவனது வரு மானம் மாற்றமடையவில்லையாயின் அவ ன் ஒவ்வொரு
மூலதனக்கிலும் முதலீடு செய்த பணம் எவ்வளவு ?
... 8
ஒருவன் தன்னிடமிருந்த 12800 ரூபாவில் ஒரு பகுதியை 5% வருமானம் கொடுக்கும் 102 விலைபுள்ள மூலதனத்தி லும், மிகுதியை 42% வருமானம் , காடுக்கும் 84 விலையுள்ள மூலதனத்திலும் முகலிடு செய்தான். இாண்டு முதலீடுக்ளி லும் சம அளவான வருமானம் கிடைப்பின் ஒவ்வொன்றி லும் முகலீடு செய்த பணம் எவ்வளவு ?
4% வருமானம் கொடுக்கும் 4500 ரூபா பெறுமதியான மூங்கன்த்தை 84 விலைக்கு விற்று (கரகு 4%) பெற்ற

Page 42
89.
90.
உயர்தர பரீட்சைகளுக்குரியது
பணத்கை 43% வருமானம் கொடுக்கும் மூலதனத்தில் முத லீடு செய்ததினுல் (கரகு %) ஒருவன் 36 ரூடா கூடுதலான வருமானம் பெற்றல் அவன் இரண்டாவது வாங்கிய மூல தனத்தின் விலை என்ன P
725 பவுணை 6%, வருமானம் கொடுக்கும் 72: விலையான சரக்கு முதலில் முதலீடு செய்கவன் அகனை 90 விலைக்கு விற்று வந்த பணக்கை 804 விலையுள்ள வேருெரு சரக்கு முகலில் முதலீடு செய்கதினுல் முந்திய வருமானத்திலும் 10 பவுண் குறையப் பெற்ருல் இரண்டாவது வாங்கிய சரக்கு முதல் என்னவீத வருமானமுள்ளது ? (விற்கும் போதும் வாங்கும்போதும் தரகு 4% கணக்கிடுக)
ஒருவன் ஒருதொகைப் பணத்தை 6% வருமானங் கொடுக் கும் 85 விலையுள்ள சரக்கு முதலில் முதலீடு செய்து அரை வருட வருமானம் பெற்றபின் கனஅது சரக்கு முதலை 84 விலைக்கு விற்று முழுவதிலும் 40 ரூபா வருமானம் பெற் முன். வாங்குவதற்கு ம விற்பதற்கும் 4% தரகு கொடுத் திருப்பின் அவன் தொடக்கத்தில் முகலீடு செய்கபணம்
எவ்வளவு
பயிற்சி - 23 பலவிகற்ப அப்பியாசம் - 2
ஒரு தொகைத் கோடம்பழங்களை 20 ரூபா 80 சகமாக விற்று 30% இலாபமடைபவன், அவைகளைக் தனித்தனி 25 சகமாக விற்ருல் 4 ரூபா 6 பமடையக் கூடுமாயின் அவனிடமுள்ள தோடம்பழங்கள் எத்தனை?
1 கன அடி 64 கலன் எனவும், 273 கன சென்ரிமீற்றர் கன அடி எனவும் கொண்டு 208 கலனை லிற்றரிற் காண்க.
(1000 கன சென்ரிமீற்றர்-1 லிற்றர்)

5.
படிமுறை எண்கணிதப் பயிற்சி 73
A, B, C என்பவர்கள் சேர்ந்து ஒரு வேலன்ய 22நாள் களில் (பு டிப்பர். அவ்வேலையை முறையே A 6 நாள்களி லு h, B 8 நாள்களிலும் தனித்தனி முடிப்புசராயின், C தனியே எத்தனை ாேள்களில் முடிப்பான்?
நான் ஒரு தொகைப் பணக்கின் பங்கை 73% தனிவட் டிக்கும், மற் 0) பங்கை 7% கனிவட்டிக்கும் இருவரிடம் பெறுவதைவிட, வேருெ?ருவரிடம் முழுத்தொகையும் 6;% தொடர்வட்டிக்குப் பெற்று 2 வருடங்களின் பின் வட்டியை புய் முதலையும் செலுக்கினேன். முந்திய் இருவரிடமும்
கடன் எடுக்காத கால் எனக்கு 64 ரூபா 65 சதம் நயம் ஏற்
பட்டதெனின், நான் எடுத்த கடன் தொகை பாது ?
கேயிலை வியாபாரி ஒருவன் இருக்கல் · 2 ტ / 7 20 சதம் விலையான 1 அக்கர் தேயிலையுடன், 2 அக்தர் 3 குவாட் டர் இளக்கத் தேயிலையைக் கலந்து, கலவை இருக்கல் 2 ரூபா 25 சதவீதம் விற்று 79 ரூபா 24 சகம் இலாபம் அடைந்தான். ஒரு இருக்கல் இளக்கத் கேயிலையின் கொள் விலை யாதெனக்காண்க.
ஒருவன் 15400 ரூபாவை 3% 95 வில்ையுள்ள்தும், 4% 104 விலைபுள்ளதுமான இரு சரக்கு முகல்களில் முதலீடு செய்தான். அவன் இருவகை முகலீடுகளிலும் சம அள வான இலாபம் பெற்ற7ல் மொத்தமாகப் பெற்ற இலாபம் எவ்வளவு ?
2450 சதுர அங்குலப் பரப்புள்ள ஒரு. சம்சதுரத்தின் வெளிப்புறமாக அகன் நான்கு மூலைகளிலும் தொடும்படி
வரையப்படும் வட்டத்தின் பரப்பு யாது?
ஒருவனது அடிப்படைச் சம்பளத்துடன் அச்சம்பளத்தின்
17; வீகமும் 96 ரூபா 60 சதமும் ஒரு மாதச் சம்பள
மாகக் கொடுக்கப்படுகின்றது. ஆனல் அடிப்படைச் சம் பளத்தின் 6% இளைப்பாற்றி நிதிக்குக் கழிக்கப்படுவதினுல்
1 O

Page 43
74
0.
.
12.
13.
உயர்தர பரீட்சைகளுக்குரிய
அவன் ஒருமாகம் 408 ரூபா 80 சதம மாத்திரம் பெறுகி முன். அவனது அடிப்படைச் சம்பளம் பாது ?
ஒர் ஒழுங்கையின் பங்கும், பின்பு மிச்சக்தின் 4 பங்கும் தொருவக்கப்பட்டது. அதன்பின் மிஞ்சியிருந்த ஒழுங்கை பைத் தெருவாக்க முக்கிய செலவு விகிகப்படி 1 சங்கிலிக்கு 17 ரூபா விகம் 240 ரூபா செலவாயிற்று, கெருவாக்கப் பட்ட ஒழுங்கையின் முழு மீளத்தை மைலிற் காண்க.
000000 ன் வர்க்க அமலம். கனமலம் என்ப Ay) 3lp dit P, (op
வற்றைக் சினைகளில் எழுதுக. (ஆ) - 3, 4, 14, 1025, 10075, 14 எ ன் பவ ற் றி ன்
சராசரியை கசம எண்களிற் காண்க.
குறித்த விலையில் 10% கழிவு கொடுத்து, கொள்விலையின் 15% இலாபம் பெற 40 ரூபா 50 சதத்துக்கு வாங்கிய பொருளுக்கு என்ன விலை குறிக்க வேண்டும் ? ஒரு விபாபாரி ஒரு அங்கர் வெங்காயத்தை 31 ரூபா 50 சகமாக வாங்கி இருத்தல் 35 சதவீகம் விற்றன். வெங் காயம் காய்ந்ததினல் 1 குவாட்டருக்கு 2 இருக்கல் வீதம் குழைவேர்பட்ட கானல் அவனடைந்த இலாபம் என்ன நூற்று விதமானதாகும் ?
மணித்தியாலம் 9 மைல் விரைவில் துவிசக்கர வண்டியிற் செல்லும் ஒருவன் அகே திசையாக 4 மைல் விரைவில் கடந்து செல்லும் ஒருவன காலை 11-40 மணிக்குக் கடந்து செல்கிறன். 12 நிமிடங்களின்பின் அவன் கனக்கு எதிரே 3; மைல் விரைவில் நடத்துவரும் வேருெருவனைச் சந்திக் துச் சென்றல், நடக்கும் இருவரும் எப்போது ஒருவரை
V ஒருவர் சக்கிப்பர் ?
14.
3 அங்குல விட்டமுள்ள வட்டக் குழாயினூடே செல்லும் நீர் 3 விட்டமுள்ளதும் 7 ஆழமுள்ளதுமான வட்ட உருளை வடிவத்தாங்கியின் பங்கை 24 கிமிடத்தில் கிரப் பினுல் குழாயினூடே தண்ணீர் சென்ற வேகத்தைச் செக் கனுக்கு எத்தனை அடியெனக் காண்க.

15.
படிமுறை எண்கணிதப் பயிற்சி 75
1953-1956 என்ற கால எலலைபுள் ஒரு கிராமத்தில் பால் கறக்கப்பட்ட பசுக்களின் தொகையும், ஒரு ப்ச கறந்த பாலிக அளவும் மேல்வரும் அட்டவணையில் உள் ள படிபாகும்:
வருடம் 1953 1954 1955 1956
பால் கறக்கப்பட்ட 30 145 - 160 it 140 பசுக்களின் கொகை ஒரு பசு கறக்க 690.5 112 720.4741-1 பாவின் கலன் அளவு
கணித்து எழுதுக:
(i) 1953-1956 என்ற கால எல்லைபுள் ஒவ்வொரு வருடத்திலும் கறக்கப்பட்ட பாலின் சராசரித்
தொகை.
(i) நாலு வருடங்களிலும் கறந்த பாலின் மொத்தக்
கலன் அளவு.
(i) முழுக்காலத்திலும் ஒரு பசு ஒரு வருடத்திற்
கறந்த பாலின் சராசரி அளவு.
(விடை கிட்டிய முழுக்கலனிற் காண்க,)
16. ஒரே அளவாக முக்கிச் செல்கின்ற ஒரு மணிக்கூடு, ஒரு
ஞாயிற் றுக்கிழமை மகியம் 12 மணிக்கு 5 நிமிடம் பிந்தி நிற்கின்றது. அடுக்க வியாழக்கிழமை காலை 6 மணிக்கு 5 நிமிடம் முக்கி நிற்கின்றது. அது எப்போது சரியான கேரம் காட்டுமெனக் காண்க.
17. சில்வா 44% வருமானம் கொடுக்கும் 6750 ரூபா பெறுமதி
யான சரக்கு முதல் வைக்கிருந் தான். அபுசாலி அதே
சங்கத்தில் 6750 ரூபாவை முதலீடு செய்வான். வருட வரு
மானத்தில் அபுசாவி, சில்வாவிலும் 33 ரூபா 75 சதம்
கூடப்பெற்றன். விலையில் மாற்றமேற்படாதபோது சில்வா
தனது சரக்குமுதலை விற்று எவ்வளவு பணம் பெறுவான் பி

Page 44
76
18.
9.
20.
21.
22.
உயர்தர பரீட்சைகளுக்குரிய
18 யார் சற்சதுரமான ஒரு தோட்டக்கின் ஒரு பகுதியில்
24 அடி நீளமும் 12அடி அகலமானதும் மட்டமானதுமான
ஒரு திடல் உண்டு. திடலில் உள்ள மண் மட்டமாகவெட்டி எடுக்கப்பட்டு தோட்டம் முழுதும் 2 அங்குலம் உயரும் படி பரவிக் கொட்டப்பட்டது. இப்போது தோட்டத்தின் ງ பகுதியிலும் திடல் 4 அங்குலம் உயரத்தில் கூடிய தா? ருப்பின் முன்னர் இருந்த திடலின் உயரம் எத்தனை அங்குலம் P
5 க்கர் விஸ்தீரணமுள்ள சற் சதுர வயலொன்றின் ள்ேளுந்தர்ரேகையின் நீளத்தை (மூலைவிட்டம்) மைலிற்
. 5f'r 9
தன்னிடமிருந்த பணத்துடன் 5% தனி வட்டிக்குக் கடன் வாங்கிய 4000 ரூபாவையும் சேர்த்து வீடொன்று கட்டி யவன், அவ்வீட்டை மாதம் ஒன்றுக்கு 60 ரூபாவுக்கு வாடகைக்குக் கொடுத்தான். வருட வாடகையின் 12; விதமான தொகை ஆகன வரியாகச் செலுத்தப்பட்டது. வருடாந்தம கடனுக்குரிய வட்டித் தொகை கொடுக்கப் பட்டு, வீடு திருத்துவதற்கு 30 ரூபாவும் செலவு செய்யப் பட்டபின் எஞ்சிய வாடகைப் பணத்தைச் சேமித்து வந் தால் அவன் தனது கடனை எத்தனை வருடங்களில் தீர்ப் பான் ?
(அ) 3 281 அடி 1 மீற்றர் எனக்கொண்டு 7 சதுரமீற்றர் எக்கனை சதுர யார் என்பதை தசமம் 3 இடத்திற் காண்க. −
(ஆ) +, A, 3, 4, ஃ என்பவற்றில் உள்ள பெரிய
எண்ணைச் சிறிய எண்ணுற் பிரிக்குக.
ஒருவன் அருள், மணி, தேவி என்னும் மூன்று பிள்ளை களுககும் அவர்களது வயதுப் பொருத்த விகிதப்படி தன்னிடமிருந்த 715 ரூபாவைப் பங்கிட்டான். அருள் பெறும் ஒவ்வொரு 163 ரூபாவுக்கு மணி 16 ரூபாவும், மணிபெறும் ஒவ்வொரு 21 ரூபாவுக்கு தேவி 20 ரூபா வும் பெற்றல் ஒவ்வொருவரும் கனிக் தனி பெற்ற தொகை

23.
24.
25.
26.
27.
படிமுறை எண்கணிதப் பயிற்சி 7t
யாது தேவியிலும் மணி 9 மாகம் மூக்கவளாணுல் அரு
ளின் வயது யாது ?
300 அங்கத்தவர்க%ளக் கொண்ட ஒர் இலாபநிதிச் சங்கம் அங்கத்தவர்களுக்கு அனுப்பிய வருடாந்தக் கூட்ட அழைப் புச் செலவு ஒருவருக்குச் சராசரி 63 சதமாகும் செலவு
விபரம் வருமாறு :-
முதல் நூறு அழைப்பு அச்சடிக்க 3 ரூபா 25 சகம், அடுக்க
ஒவ்வொரு நூறும் அச்சடிக்க 1 ரூபா 50 சதம், தபால்
உறை 500 கொண்ட 1 பெட்டி 3 ரூபா 25 சத ம, ஒவ் வொரு அழைப்பும் அனுப்பத் தபாற் செலவு "04 சதம்.
மிகுதியாக உள்ள பணம், முத்திரை ஒட்டி விலாசம் எழுதி அனுப்புவகற்குரிய கூலியாயின் அக்கூலி எவ்வளவு எனக் காண்க.
ஒருவன் 33% வருமானம் கொடுக்கும் 25 ரூபாப் பங்கு களில் 420 பங்குகள் வைத்திருந்தான். அவன் பங் கொன்றை 22 ரூபா 50 சகவீதம் முழுப்பங்குகளையும் விற்று 73% நபங் கொடுக்கும் 10 ரூபாப் பங்குகளில் முக லீடு செய்ததினுல் முன்னைய வருமானத்திலும் 82 ரூபா 50 சதம் கூடுதலான வருமானம் பெற்ருல் 10 ரூபாப் பங்கொன்றை என்ன விலை வீதம் வாங்கினன் எனக் காண்க,
2401 சதுர அங்குலப் பரப்புள்ள ஒரு சற்சதுரத்துள் அகன் காற்புறமும் தொடும்படி வரையப்படும் வட்டக்
தின் பரப்பைக் காண்க.
6 மனிதர் அல்லது 9 பெண்கள் அல்லது 15 பிள்ளைகள் 15 நாள்களில் தனித்தனி செய்யக் கூடிய வேலையை 3 மனி தரும் 3 பெண்களும் 10 பிள்ளைகளும் சேர்ந்து எத்தனை நாள் களிற் செய்து முடிப்பர் ?
சித்திரை மாதம் ஒருவனது வரவும் செலவும் 10% அதி
கரித்ததினுல் அவன் கன த பங்குனி மாத மிச்சத்திலும் சித்திரை மாத மிச்சம் 22 ரூபாவால் அதிகரித கது எனக்

Page 45
78
28.
29.
30.
31.
உயர்தர பரீட்சைகளுக்குரிய
கண்டான். சித்திரை மாதச் சம்பளம் 825 ரூபாவாயின் பங்குனி மாதச் செலவு யாது ?
18 அடி விட்டமுள்ளதும் 2 அடி 8 அங்குல உயர்முள் ளதுமான ஒரு வட்ட உருளைக் காங்கியின் அரைப் பங் குக்கு சீருண்டு. அகனுள் 9 அங்குல நீள அகலமும் 16 அங்குல உயரமுமுள்ள ஒரு நீள்சதுரக் கனவடிவ் இரும் புக்குற்றி போடப்பட்டது. கண்ணீரின் உயரம் முன் னிருந்ததிலும் எவ்வளவு கூடுமென்பதைக் கிட்டிய முழு அங்குலத்திற் காண்க.
ஒருவன் செல்ல வேண்டிய 24 மைல் தூரத்தில் ஒரு பகுதியை ஏற்றத் தரையிலும், மற்றப் பகுதியை மட்ட மான தரையிலும் செல்ல வேண்டி யிருந்தது. மட்டக் தரையில் மணிக்கியாலம் 12 மைல் விரைவிலும், ஏற்றத்
தரையில் அதன் ஜ் பங்கு விரைவிலும் செல்கிறன்.
(அ) மட்டக்கரையில் செல்வது முழுத்தூரத்தின் ஜ் பங் கானுல முழுப் பிரயாணத துக்கும் எவ்வளவு நேரம் செல வாகும்
(ஆ) பிரயாணம் செய்த முழு 6ே ரத்தின் பங்கு ஏற்றக் கரையில் பிரயாணம் செய்திருந்தால் முழுப் பிரயாணத் துக்கும் எவ்வளவு நேரம் செலவாகும் ?
5544 சதுர அங்குலப் பரப்புள்ள வட்டத்தின் உள்ளே வரையக்கூடிய அகி பெரிய சற்சதுரத்தின் நான்கு மூலை களும் வட்டத்தின் விருக்த ரேகையில் தொடும்படி வரை யப்பட்டால் அச் சற்சதுரத்தின் பரப்பு யாது ?
அ, ஆ, இ, என்பவர்கள் ஒருமித்து வேலை செய்தால் ஒரு வேலையை 10 நாள்களில் முடிப்பர். ஆ, தனியே அவ் வேலையை 25 நாள் களிற் செய்வான். மூவரும் வேலை தொடங்கிய 7 நாள்களின் பின் ஆ, என்பவன் விலகினல் அ, இ, என்பவர் எஞ்சிய வேலையை எத்தன நாள்களில்
முடிப்பர் p

படிமுறை எண்கணிகப் பயிற்சி 79
32 A, B என்பவர்கள் முறையே 5000, 6500 ரூபா முத
33.
34.
35.
விட்டு வியாபாரம் செய்,கனர். வருட ஆதாபத்தில் Aக் கு 900 ரூபா தொழிலை நடத்துவதற்காகக் கொடுபட்ட பின் மிகுதி இருவரினதும் முதலீட்டுத் தொகைக் கேற்பப் பங்கிடப்பட்டகால் இருவரும் ஒரேயளவான தொகையே பெற்றனர். வியாபராக்கிற் கிடைத்த முழு ஆகாபம்
எவ்வளவு P
இலங்கையில் 8 ரூபா வீகம் விலைப்படும் பொருள் 174% துறைமுக வரி செலுக்கப்பட்டு இங்கிலாந்துக்கு அனுப் பப்பட்டது. இங்கிலாந்தில் அதனை வாங்கிய விபT 1ாரி 10% நயம் வைத்து விலை குறித்து அமெரிக்காவுக்கு அனுப்பினன். அமெரிக்காவில் 24% இறக்கு மகி வரி செலுத்திய வியாபாரிக்கு அப்பொருள் என்ன விலைபுடைய தாயிருக்கு மென்பகை டொலர், சதத்திற் காண்க. (13 ரூபா 64 சதம் = 1 பவுண், 6 சிலின் 8 பென்ஸ்: 1 டொலர்)
தேயிலை வியாபாரி ஒருவன் இளக்கக் தேயிலையை 1 ரூபா 29 சதவீதமும் கிறம் தேயிலையை 3 ரூபா 45 சதவீதமும் விற்மு ன். ஒரு5ாள் 80 இருத்தல் இளக்கத் தேயிலையை யும் 40 இருக்கல் கிறம் தேயிலையைபு ம 241 ரூபா 20 சதத்துக்கு விற்று அன்றைப விடாபாரத்தில் 112% இலா பம் பெற்றதாகக் கண்டான். இளக்கக் தேயிலையில் 73% இலாபம் கிடைக்கிருந்தால் திறம் தேயிலை ஒரு இருத்தல்
என்ன கொள்விலைபுள்ளதெனக் காண்க.
7 மனிதரும் 6 பெண்களும் ஒரு வேலையின் பங்கை 6 நாள் களிற் செய்தனர். பின்பு 8 மனிதரும் 6 பெண்களும் சில பிள்ளைகளும் அவர்களுடன் சேர்ந்து வேலை செய்ததால் மிகுதியான வேலை 7 நாள்களில் முடிவடைந்தது. 3 மனி தரின் வேலை 4 பெண்களின் வேலைக்கு அல்லது 7 பிள்ளை களின் வேலைக்குச் சரியாயின் வேலை செய்த பிள்ளைகள் தொகை யாது ?

Page 46
36.
37.
38.
39.
40.
41.
உயர்தர பரீட்சைகளுக்குரிய
80 யார் நீளம் 60 யார் அகலமான ஒரு விளையாட்டிடக் கைச் சுற்றி ஒெளிப்புறமாக 10 அடி அகலமான பாதை
அமைக்க 264 ரூபா செலவேற்படுமெனக் கண்டு, பனம்
போகாமையால் பாகையை 6 அடி அகலமுள்ள காகவமைத்
தால் 6 அடி அகலப் பாகை அமைக்க எற்பட்ட செலவு
· ዚ1ሸ`mj P
ஒருவன் 300 கோடம்பழங்களை ஒரே அளவான விலைக்கு வாங்கி 150 பழங்களை 30% நபத்துடன் விற்றன். மிச்சத் தில் 125 பழங்க%ள 25% 16 பக்துடன் விற்ருன். எஞ்சிய பழங்க%ள என்ன வீக நட்டத்துக்கு விற்றிருந்தால் முழுவ திலும் 20% நபம் கிடைக் கிருக்கும் ?
12 மணிகர் அல்லது 15 பெண்கள் அல்லது 21 பிள்ளை கள் ஒரு வேலையை 10 நாள் களிற் செய்து முடிப்பார்கள். 4 மனிதரும் 5 பெண்களும் 7 பிள்ளைகளும் சேர்ந்து அதனை எத்தனை நாள்களில் முடிப்பர் ?
மேல் வருவனவற்றை பெறுமதி குறைந்தகை முகலாகக் கொண்டு முறைப்படி (ஏறு நிரைப்படி) எழுதுக - 3, 3:305. 10, (1), (1)3, W32.76s.
ஒருவன் 1949 ஆம் ஆண்டு, 4% வருமானம் கொடுக்கும் 90 விலையுள்ள சரக்கு முதலில் ஒரு தொகைப் பணக்தை முதலீடு செய்தான். 1955 ஆம் ஆண்டு சரக்கு முதலின் விலை 80 ஆகக் குறைந்த போதும் முந்திய அளவு கொகை பைத் கிரும்பவும் முதலீடு செய் தான். இதன் பின் அவன் பெற்ற வருட வருமான ம் 272 ரூபாவாபின் அவனது முழு முதலும் எவ்வளவு
ஒருவன் மோட்டார் வணடியில் 180 மைல் தூரம் பிரயா ணம் செய்கிருன். பிரயாணத்தின் ஒரு பகுதி ஏற்றத் தரையிலும் எஞ்சியது மட். த்தரையிலுமாகும். ஏற்றக் தரையில் 24 மைல் விரைவுடனும், மட்டத் தரையில் அதன் 13 மடங்கு விரைவுடனும் செல்கின்ருன்ெனின்;

42.
43.
44.
45.
படிமுறை எண்கணிதப் பயிற்சி 81
முழுத்தூரத்தின் பங்கை ஏற்றத்கரையிலும் மிகுதியை மட்டக்கரையிலும் ஒடுவதைப் பார்க்கிலும், பிரயாண முழு நேரத்தின் பங்கை ஏற்றக்தரையிலும் மிகுதியை மட்டத் கரையிலும் ஓடுவதினுல் தனது பிரயாணத்தை எவ்வளவு நேரம் முக்கி முடிப்பான்?
14 அடி அகலமும் 55 யார் நீளமுமான ஒரு மலைக்குகை, புகைவண்டி செல்வகற்காக அரைவட்டத்துடனமைந்த உச் சிபை உடையதாகக் கிருக்கப்பட்டது. மத்தியில் இருந்து அதன் அதி கூடிய உயரம் 16 அடியாயின்,
(i) குறுக்கு வெட்டு முகத்தை அடைக்கக் தேவையான
தகரத்தின் பரப்பு யாது ?
(ii) குகையில் அடங்கியுள்ள பவனத்தின் கன அடக்கம்
யாது ?
(ii) குகையின் உட்புறத்துக்கு வெள்ளையடிக்க சதுரடிக்கு
5 சதவீதம் செலவு பாது ?
முழு நீளம் 5-95 அங்குலமும் 28 அங்குல விட்டமும் உள்ள ஒரு வட்ட உருளை வடிவமான கண்ணுடியின் அந்தம் அதே விட்ட அளவுள்ளதும் பாதி உருண்டை வடிவினது மான கண்ணுடியால் மூடப்பட்டிருக்கின்றது. குழாயை நேராக நிறுத்தி வைத்துக் கொண்டு அது நிறையும் வரை நீர் ஊற்றப்படுகின்றது. ஒரு பரிசோதனையின் பின் அதன் விளிம்பில் இருந்து 1-75 அங்குலத்துக்கு நீர் குறைந்திருக் கால் குழாயில முதலிருந்த நீரின் என்ன நூற்றுவீகம் இப்பொழுது இருக்கின்றது எனக் காண்க.
ஒர் எண்ணை 8 ஆற் பெருக்க வேண்டிய மாணவன் அதை 8. ஆற் பெருக்கிப் பெற்றுக் கொண்ட்வின்டக்கு, விடை யின் ஐக் கூட்டினன். அவனுடைய விடை சரியான விடையிலும் என்ன சதவீதத்தில் அதிகரித்துள்ளது?
வாற்கோதுமையிலிருந்து பால் bர் தயாரிக்கும்போது ajtaj கோதுமையின் பரிமாணத் கிலும் 5% அதிகமான பால் மா

Page 47
82
46.
47.
48.
49.
உயர்தர பரீட்சைகளுக்குரிய
தயாரிக்கப்படுகின்றது. ஆனல் உபயோகிக்கப்பட்ட வாற் கோதுமையின் நிறையிலும் 20% குறைவான பால்மாவே தயாரிக்கப்படுமாயின், 56 இருத்தல் பால்மா த பாரிக்கப் படுவதற்கு உபயோகிக்கப்பட்ட வாற்கோதுமையின் பசி மாணம் எத்தனை கலன் எனக் காண்க. ( 7 இருக்கல் வாற் கோதுமையின் பரிமாணம் 1 கலன் எனக் கொள்க. )
ஒவ்வொரு மாத முடிவிலும் கடனுக இருக்கும் முதலுக்கு வருடமொன்றுக்கு 6%அம்மாகத்துக்குரியவட்டியும், முழுக் கடனின் பங்கு கடன் தொகையும் கருவதாக வாக்குப் பண்ணி 2400 ரூபா கடன் வாங்கியவன் நாலு மாத முடி வில் முழுக் கடனையும் செலுத்தினல் அவன் மொத்தமாகச் செலுத்திய வட்டி எவ்வளவு ?
ஒருவனுடைய உணவு, உடை, வீடு என்பவற்றக்கான செலவுகள் முறையே 8:4:3 என்னும் விகிதத்திலுள்ளன. யுக்கத்தின் காரணமாக அவனுடைய செலவுகள் முறையே 50%, 40%, 30% ஏற்றமடைந்தால் (i) முழுச்செலவிலும் என்ன விதம் ஏற்றம் ஏற்பட்டுள்ளது (i) செலவு ஏற்றம் அடைந்தபின் அவனுடைய மொத்தச் செலவு 215 ரூபா வாயின் உணவு, உடை, வீடு என்பன ஒவ்வொன்றிற்கும்
அவன் இப்பொழுது எவ்வளவு செலவிடுகின்றன் ?
ஒருவன் கன்னிடமிருந்த பணத்தின் ஐஐ 96 விலையுள்ள 5% வருமானம் கொடுக்கும் சரக்கு முதலிலும், 4 ஐ 112 விலைபுள்ள 6% வருமானம் கொடுக்கும் சரக்கு முதலிலும், மிகுதியை 1014 விலை புள்ள 54% வருமானம் கொடுக்கும் சரககு முகலிலும் முதலீடு செய்கிமு ன். இம் மூவகை முதலீடுகளாலும் கிடைக்கும் வருமானக்கிலும் 105 ரூபா கூடுதலான வருமானம் பெற அவன் தன்னிடம் இருக்கும் பணமாகிய 6000 ரூபாவையும் என்ன நூற்றுவித தனி வட்டிக்குக் கொடுக்க வேண்டும் ?
ஒவ்வொரு பிள்ளைக்கும் 3 அங்குல விட்டமுள்ள அாைக்
கோள வடிவு அகப்பையால் இரண்டு அகப்பை பால்

50.
51.
52.
53.
54.
படிமுறை எண்கணிதப் பயிற்சி 83
வீதம் 98 பிள்ளைகளுக்குக் கொடுக்கக்கூடிய பால் கயசரிக்க 103 அங்குல விட்டமுள்ள ஒரு வட்ட உருளைப் பாத்திரம் உபயோகக்கப்படுகின்றது. அப்பாத்திரத்தில் எவ்வளவு உயரக் துக்கு பால் தயாரிக்கப்பட வேண்டுமென்பதைச்
Stars,
1 மைலை 7 அங்குல அளவாகக் கொண்டு வரையப்படும் தேசப்படத்தில் 33 அங்குல நீளம் 23 அங்குல அகலமாக வுள்ள நீள்சதுரக்கால் குறிப்பிடப்படும் ஒரிடத்தின்
பரப்பை ஏக்கரிற் காண்க.
தங்க ராசா 6 மணி கொண்ட 5 நாள் களிற் செய்யும் வேலையை முத்துராசா 8 மணி கொண்ட 5 நாள்களிலும், செல்வராசா 7 மணி கொண்ட 6 நாள்களிலும் தனித் தனி செய்வர். தங்கராசா அவ் வேலையைச் செய்து மணித் கியாலம் 60 சகம் கூலி பெற்றல், முத்துராசாவும் செலவ ராசாவும் கனித்தனி அவ் வேலையைச் செய்தால் மணித்தி யாலக் கூலி எவ்வளவு பெறுவர் ?
குறிக்க விலையில் 13% கழிவு கொடுத்து விற்கும் விபாபாரி ஒரு பொருளை விற்று தனது கொள் விலையின் 16% இலாப மடைந்தான். அவன் கழிவு கொடாது விற்றிருந்தால் என்ன நூற்றுவீத இலாபமடைவான் ?
ஒருவன் 5% வருமானம் கொடுக்கும் 101 விலைபுள்ள சரக்கு முகலிலும், 4% வருமானம் கொடுக்கும் 99 விலை யுள்ள சரக்கு முதலிலும் தன் பணத்தை முதலீடு செய்து இரு முதலீடுகளாலும் சம அளவான வருமானம் பெற் முன். ஒரு முகலிட்டிலும் மற்ற முகலிடு 100 ரூபா அதிக மானதாயின் ஒவ்வொ ரு முதலீட்டிலும் விடப்பட்ட தொகையையும், அவனது மொத்த வருமானத்தையும்
5TäST 5.
ஒருவன் தனது கோட்டத்துக்குப் பின்வரும் முறைக்
கிணங்க மதிப்பிடுகிறன் ; வருடத்தொடக்கத்தில் இருந்த
பெறுமதியின் 20% வருட முடிவில் கூட்டி, அவ் வருடம்

Page 48
84
உயர்தர பரீட்சைகளுக்குரிய
அக்கோட்டத்தில் கிடைத்த வருமானக்கை அக் கொகை 'யில் கழித்தல். இதன்படி 1951ஆம் ஆண்டு தை மாதம் முகலாம் திகதி காணியின் பெறுமதி 8000 ரூபா. அவ் "வருட் வருமர்னம் 1100 ரூபா. 1953 ஆம் ஆண்டு கை மாதம் முதலாம் திகதி காணியின் பெறுமதி 9000 eiyu (r வாயின் 1952 ஆம் ஆண்டு தோட்டத்தால் கிடைக்க வரு
மானம் எவ்வளவு
55. 12 மைல் விரைவில் துவிசக்கர வண்டியிற் செல்லும்
டேவிற் என்பவன் சந்தியொன்றில் கன்னுடன் படிக்கும் தியாகு என்பவனைச் சந்தித்துக் கடந்து செல்கின்றன். தியாகு 5 செக்கனுக்கு 14 கவடுகள் விகம் 84 கவடுகள் வைத்து நடக்கதும், டேவிற் பாடசாலை வாயிலை அடைவ கைக் கண்டான். தியாகு மேலும் 252 கவடுகள் வைத்து நடந்து பாடசாலை வாயிலை யடைந்தான் எனின், (i) தியாகு வின் மணித்தியால விரைவு யாது ? (ii) சந்தியில் இருந்து பாடசாலை வாயில் எக்தனை யார் தூ ர க் கி ல் உண்டு ? (iii) தியாகு ஒரு கவடு வைத்து எவ்வளவு தூரம் செல் கிமு ன் என்பதைக் காண்க.
56, A, B, C என்பவர்கள் முறையே 45, 50, 55 மணித்தி
யாலங்கள் வேலை செய்து ஒரு பாலம் அமைத்தனர். C 'யிலும் B 20 வீதமும், Bயிலும் A 25 வீதமும் சம்பளம் உயர்வுடையவர்களாயின் முழு வேலைக்கும் கிடைத்த 292 ரூபாவில் ஒவ்வொருவருக்கும் உரியது எவ்வளவு எனக் காண்க.
57 ஒருவன் 44% வருமானம் கொடுக்கும் 93 விலையுள்ள சரக்கு
முதலில் ஒரு தொகைப் பணத்தை முதலீடு செய்து, வந்த வருட வருமானத்தில் ரூபாவுக்கு 73 சக வீதம் வரி
கொடுத்தபின் பெற்ற, தேறிய வருமானம் 138 ரூபா 15 சத்ம், அவன் முகலிடு செய்க பணம் எவ்வளவு எனக் காண்க.

58.
59.
60.
61.
62.
படிமுறை எண்கணிதப் பயிற்சி 85
5 அங்குல விட்டமுள்ள வட்ட உருளை வடிவப் பாத்திர மொன்றுள் 1* அங்குல ஆரையுள்ள மூன்று கோள வடிவ இரும்புப் பொருள்கள் உண்டு. வட்ட உரு?ள வடிவப் பாத்திரம் கிறையும்வரை நீர் ஊற்றப்பட்டபின் கோள்
வடிவ இரும்புப் பொருள்கள் வெளியே எடுக்கப்பட்டால்
அப்பாத்கிரத்தில் எவ்வளவு அங்குலத்துக்கு நீர் குறைக் திருக்குமென்பதைக் காண்க.
ஒரு கோட்டத்தைச் சுற்றி வெளிப்புறமாக 7 அடி அகல மான பாகை உண்டு. பாகையுடன் சேர்ந்த முழு இடத்தி னதும் வெளிச்சுற்று 528 அடியாயின் பாகையைச் செப்பனிட, சதுர அடிக்கு 10 சதவீதம் செலவு யாது ?
32% வருமானம் கொடுக்கும் வியாபார சங்கமொன்றில் முகலிடு செய்திருந்த ஒருவனுக்கு வருட வருமானமாக 450 ரூபா கொடுக்கப்பட்டது. அவன் இச்சங்க முதலீட் டில் ஒரு பாகத்தை 90 விலைக்கு விற்று, வந்த பணத்தை 80 விலையுள்ள 4% வருமானம் கொடுக்கும் ஒரு சங்கத் தில் முதலீடு செய்தான். இதனுல் இருவகை முகலிடு களிலும் கிடைத்த வருமானம், முந்திய வருமானக்திலும் 30 ரூபா கூடுதலாயிருந்தது. முந்திய வியாபார சங்கத்தில் இருந்த சரக்கு முதலின் என்ன பாகத்தை விற்முன் எனக்
காண்க.
மூன்று கிராமங்களில் இருந்து பிள்ளைகள் ஒரு பாட
சாலைக்குச் செல்கின்றனர். பாடசாலைப் பிள்ளைகளில் 25%,
35% 40% முறையே 1 ஆம், 2 ஆம், 3 ஆம் கிராமங்களி
லிருந்து வருபவர்களாவர். முழுப்பிள்ளைகளிலும் 44% வீத மானுேர் பெண்கள். 1 ஆம் கிராமத்தின் 40 வீதமும், 2 ஆம் கிராமத்தின் 45 வீதமும் பெண்களாயின், 3 ஆம் கிராமத்தில் என்ன வீதமானுேர் பெண்களாவர் *
4 மைல் பந்தய ஒட்டக்கில் அன்ரனி, பரீக் எ ன்பவனை 30 யாராலும், சில்வா என்பவனை 47 யாராலும் வென்

Page 49
63.
64.
65.
66.
67.
68.
உயர்தர பரீட்சைகளுக்குரிய
முன். 1000 யார் ஒட்டத்தில் பரீக் சில்வாவை எத்தனை யாரால் செல்லுவான் ?
8000 ரூபாவை 6% தனி வட்டிக்கு 8 வருடத்துக்கு காணி யீட்டில் கொடுக்க ஒருவன் இதனுல் வரும்வட்டிப்பணத்தை 9% கனி வட்டியில் பெற மேற்படி தொகையை எத்தனை வருடம் ஈட்டில் விடவேண்டும் ?
27 இருக்கல் நிறை கொண்ட ஒரு உலோகக்கில் ஒரே பரு மலுமுள்ள 168 உருண்டை வடிவமான குண்டுகள் செய் யப்பட்டன. 1 கனஅடி உலோகத்தின் நிறை 408:375 இறுத் தலாயின் ஒரு குண்டின் விட்டத்தைக் காண்க. (உருண்டையின் கனஅடக்கம் : விட்டம்?X;)
ஒருவன் கான் வைத்திருந்த பணத்தின் அரைப்பங்கை 88 விலைபுள்ள 32% சரக்கு முகலிலும் மற்றப்பங்கை 110 விலைபுள் ன 4% சரக்கு முதலிலும் முகலீடு செய்தான். வருட முடிவில் இரு முதலீடுகளாலும் 111 ரூபா 50 சதம்
இலாபம் கிடைத்தால் அவன் வைத்திருந்தபணம் எவ்வளவு?
ஒரு படகு 12 மைல் தூரத்தை, நீரோட்டக்கின் உகவி புடன் 1 மணி 12 நிமிடக்திலும், சீரோட்டத்துச்கு எதிரே 2 மணித்தியாலத்திலும் செல்லுமாயின் சாகாரண நீரில் அக் தூரத்தை எத்தனை மணிக்கியாலத்தில் செல்லுமெனக் காண்க.
A ஒரு வேலையை 15 நாள்களிற் செய்வான். B யும் C யும் 5 நாள் A யுடன் சேர்ந்து வேலை செய்ககால், வேலை 84 நாள்களில் முடிவடைக்கது. B தனியே 20 நாளில் அவ் வேலையைச் செய்வானுயின் C தனியே அதனை எத்தனை நாள் களிற் செய்வான் ?
ஒருவன் தான் வைக்கிருந்த 6% வருமானம் கொடுக்கும் சரக்கு முகலை விற்றுப் பெற்ற பணமாகிய 18000 ரூபாவை 43% வமானம் கொடுக்கும் 894 விலையுள்ள சரக்கு முத

69.
70.
71.
72.
படிமுறை எண்கணிதப் பயிற்சி 87
லில் முதலீடு செய்ததினுல் வருட வருமானம் 50 ரூ ர கூடப்பெற்றன். அவன் கனது சரக்கு முதலை என்னவீத விலைக்கு விற்றுன் எனக் காண்க. (தரகு ரூபா).
40 அடி நீளம் 20 அடி அகல்மான ஒரு மண்டபம் உண்டு. அதன் நீளப் பக்கங்களின் மத்திகளில் இருந்து, அகலப் பக்கங்களின் மக்கிக%ள இ%ணத்து அவ்விணைப்புகளுக்கு இடைப்பட்ட காகிய அறையின் மக்கிய பாகத்துக்கு வர் ணப் பூச்சுப் பூச சதுரடிக்கு 20 சதவீதம் செலவு யாது ?
கனகனும் சிங்கனும் மைல் தூரத்தை முறையே 64, 66 செக்கனில் ஒடி முடிப்பர். அவ் அரை மைல் ஒட்டத் தில் கனகன் முருகனை 6? யாரால் முந்து வானுயின் சிங்க னும் முருகனும்  ைமல் பந்தய ஓட்டம் ஒடினுல் காவன்
முந்துவான் ? எத்தனை யாரால் முந்து வான் ?
போனும் பீற்றரும் ஒரு வேலையைக் கமக்குள் சம பங்கா கச் செய்வதற்கு ஒப்புக் கொண்டனர். யோணிலும் பீற் றர் 20% குறைவாகவே வேலை செய்வான். இருவரும் காலை 7-30 மணிக்கு வேலை பைத் தொடங்கினர். யோண் 12 மணிக்கு வேலையை நிறுத்திவிட்டுப்போக, பீற்றர் மக் நிபானம் 1 மணிக்கு வேலையை நிறுத்தி விட்டுச் சென் , முன். பின்பு இரு வரும் 2 மணிக்குத் தொடங்கி வேலை செய்தனர். போண் தன் பங்கை பிற் பகல் 3-30 மணிக்கு முடித்தால் பீற்றர் எத்தனை மணிக்குக் தன் பங்கைமுடிப் பான் :
துவி சக்கர வண்டியின் உழக்கும் மிதி ஒருமுறை பூரண மாகச் சுழலும்போது, வண்டி 28 அங்குல விட்டமுள்ள சக்கரத்தின் சுற்றளவைப்போல் 2 மடங்கு துரசம் செல் கின்றது. 5 செக்கனில் 4 முறை மிகிகள் பூரணமாகச் சுழலுமாயின் துவி சக்கர வண்டியின் மணிக்கிபால விரைவு யாது ?

Page 50
73.
74.
75.
76.
77.
78.
யும் ஒருவன், ஒருநாள் 20 மைல் வீகம் பிரபாணம் செய்த
உயர்தர பரீட்சைகளுக்குரிய
25 ரூபா கடன் கொடுக்த ஒருவன் ஒவ்வொரு மாதமும் 23 ரூபா வட்டி வாங்கினன். இவ் வட்டி என்ன நூற்று விகமானது எனக் காண்க. இவ்விதப்படி 5 ரூபா 40 சதத் துக்கு 2 வருடம் 3 மாதத்துக்கு வட்டி எவ்வளவாகும் ?
3%, வருமானம் கொடுக்கும் சரக்கு முதலில் ஒரு தொகைப் பணத்தை முகலிடு செய்த ஒருவன் அக் கொகையை 112* ஆக விற்று வந்த பணத்தைக் கொண்டு 4% வரு மானம் கொடுக்கும் சரக்கு முதலில் முகலீடு செய்கதினுல் அவனின் வருமானம் 25% அதிகரித்துளது. பிங்கின சரக்கு முதலை என்ன விலைக்கு வாங்கினன் எனக் காண்க.
அரியத்தின் பணக்கில் 162% குறைந்து, பாலுவின் பணத் தில் 63% கூடினுல் இருவரும் தனிக்கனி 2400 ரூபா வைக்கிருப்பர். ஒவ்வொருவரிடமும் உள்ள பணம் எவ்
வளவு P
(அ) 450 ரூபா கடன் வாங்கியவன் 50 மாதங்களின் பின் 500 ரூபா செலுத்தினுல் கடனுக்குரிய தனி வட்டி வீதம் என்ன என்பதைக் காண்க. . . . . . (ஆ) 6% என்ன முகலுக்கு 2 வருடத்துக்கு வரும் தனி வட்டிக்கும் தொடர் வட்டிக்கும் 9 ரூபா வித்தியாசமிருக் கும என க காண க.
ஒருவன் ஒரு பொருளுக்குக் குறிக் த விலை ரூபா 412. இது வாங்கிய விலையிலும் 37% கூடியதாகும். குறித்த
விலையில் 16%, கழிவு கொடுத்து அதனை அவன் விற்ரு
ணுயின், (i) பொருளின் கொள்விலை யாது ? (i) இலா பம் எவ்வளவு ? (ii) கொடுத்த கழிவு எவ்வளவு ? (iv) அவனடையும் இலாப வீகம் எவ்வளவு ?
வழமையாக மணிக்கு 18 மைல் வீதம் பிரபாணம் செய்
தால் வழமையாக எடுக்கும் நேரக்கிலும் 20 நிமிடம் குறைய எடுத்து பிரயாணத்தை முடித்தான். பிரயான துராம் யாது ?

79.
80.
81.
82.
83.
படிமுறை எண்கணிதப் பயிற்சி 89
ஒவ்வொரு பக்கமும் 2 அங்குல ஒரம் கொண்ட ஒரு கன வடிவக் குற்பின் ஒருபக்க முகத்கிலிருந்து ' மறுபக்கம் வரை 13 அங்குல விட்டமுள்ள வட்டத துவாரம் செய்யப் பட்டது. துவாரத்தின் கன அடக்கம் முழுக் குற்றியின் கன அடக்கத்தின் என்ன நூற்று விதம் என்பதை முழு எண்களிற் காண்க.
ஒரு கொழிற்சாலை ஆரம்பிக்கப்பட்டபோது ஒரு கொகை வேலையாட்கள் வேலைக்கு அமர்த்தப்பட்டனர். சில காட் கள் சென்றபின் புதிதாக வேலைக்கு விண்ணப்பித்தவர் களில் 28 வீதமானேர் வேலைக்குச் சேர்க்கப்பட்டனர். இதன் பின் கொழிற்சாலையில் உள்ளவர்களில் 12 வீதமா னேர் புதிதாகச் சேர்ந்தவர்கள் எனக் கணக்கிடப் பட்டது. புதிதாக வேலைக்கு விண்ணப்பித்தவர்களில் 1050 பேர் வேலைக்கு எடுக்கப்படவில்லை பாயின் இப்போது தொழிற்
சாலையில் உள்ளோர் எத்தனை பேர் ?
நாலு பிள்ளைகளையுடைய ஒருவனது சம்பளத்தில் மேல் வரும் விகிதப்படியான தொகை வரியில்லாது நீக்கப்படு கின்றது. (i) சம்பளத்தின் பங்கு, (i) மனைவிக்குரிய சகாயப்பணம் 500 ரூபா. (ii) ஒரு பிள்ளைக்கு 200 ரூபா வீதம் பிள்ளைகளுக்குரிய தொகை. இவைக%ள நீக்கியபின் எஞ்சியுள்ள பணத்துக்கு முதல் 1000 ரூபாவுக்கு 5% வரி
யும் மிகுதிக்கு 8% வரியும் விதிக்கப்பட்டதால் அவன் 218
ரூபா வரி கொடுத்தான். அவனது சம்பளம் யாது ?
720 ரூபா 3 வருடத்தில் குறிக்கப்பட்ட வட்டிவீதத்தில் 921 ரூபா 60 சதமானுல் அதே காலத்தில் அதே வீதத் தில் என்ன முதல் 1536 ரூபா மொத்தமாகும் ?
கலவன் பாடசாலை ஒன்றில் உள்ள பிள்ளைகளில் 40 வீத
மானவர்கள் சிரேட்ட வகுப்பினர். எஞ்சியோர் கனிட்ட
வகுப்பினர். சிரேட்ட வகுப்பினரில் 65% ஆண்கள், மிகுதி
பெண்கள். கனிட்ட வகுப்பினரில 30% பெண்கள், மிகுதி
ஆண்கள். பாடசாலையில் உள்ள பெண்களிலும் ஆண்கள் 12

Page 51
90 உயர்தர பரீட்சைகளுக்குரிய
தொகை 90 கூடவானுல் பாடசாலையில் உள்ள பெண்கள் தொகை யாது ?
84. %வட்டிக்கு ஒருதொகைப் பணத்தை ஈட்டுக்குக்கொடுத்து அக்னல் வரும் வட்டிபை மாதவிகம் வாங்கி, கன்து மக னின் படிப்புச் செலவுக்குக் கொடுத்து வக்க ஒருவன், வட்டிவீதத்தை 13 ஆகக் குறைதகதினல், மாதங்கோறும் 4 ரூபா தனது பணத்தில் படிப்புச் செலவுக்குக் கொடுக்க வேண்டியகாயிற்று. இக் குறைவை சீக்க அவன் இன்னும் எவ்வளவு பணத்தை வட்டிக்குக் கொடுக்கவேண்டும்? கடை சியில் அவன் மொத்,கமாக வட்டிக்குக் கொடுத்திருக்கும்
(பணம் எவ்வளவாகும் ?
85. ய்ாழ்ப்ப்ாணக்கிலிருந்து 175 மைல் தூரமான் ஒரிடத்தை நோகதிப் பிரயாணம் செய்க ஒரு புகைவண்டி, 3 மணிக் தியாலம் ' பிரயாணம் செய்தபின்னர், ஒரு விபகதின் காரணமாய் * மணிக்கியாலம் ஒரிடத்தில் தரித்து நிற்க வேண்டி ஏற்பட்டது. அப்பால், தனது முன்னைய விரை வின் * பங்கு விரைவுடன் சென்று, குறிக்க இடக்கை 1 மணி 45 நிமிடம் பிந்தி அடைந்தால் புகை வண்டியின் மணித்தியால விரைவு யாது ?
86. A, B, C என்பவர்கள் ஒரு வியாபாரம் தொடங்கினர். முழு முதலின் + ஐ A யும், + ஐ B யும் மிகுதியை C யும் சொடுத்தனர். 0 வியாபாரத்தை கடத்துவதற்கு இலாபத் தில் 20 விதமும், கணக்குகள் பதிவகற்கு B க்கு இலா பத்தில் 8 வீதமும் எடுக்கப்பட்டு, மிகுதி அவரவர் முக லுக்கு ஏற்பப் பங்கிடுவது என இணங்கியிருந்தனர். இதன் படி A பெற்ற இலாபம் 810 ரூபாவாயின் B யும் C யும் தனிதனி பெற்றது எவ்வளவு ? -
87. ஒவ்வொன்றும் 13 அங்குல விட்டமுள்ள நான்கு றப்பர்ப் பந்துகள், ஒரு சம்சதுர வடிவமுள்ள கடுதாசிப்பெட்டியின் உட் பக்கங்களைக் கொடும்படியாக வைக்கப்பட்டுள்ளன. பெட்டியினுள்ளிருக்கும் இடைவெளி, பெட்டியினது கன
அடக்கத்தின் என்ன நூற்று வீதமெனக் காண்க.

88.
89.
90.
படிமுறை எண்கணிதப் பயிற்சி 91
உவைனும் தண்ணீரும் முறையே 2:3 விகிதத்தில் கலக் கப்பட்டுள்ள 25 கலன் கலவையிலிருந்து 2 கலன் எடுக் கப்பட்ட பின்னர் 2 கலன் உவைன் சேர்க்கப்பட்டால், இப்போது உவைனும் கண்ணீரும் என்ன விகிதத்தில்
அக் கலவையில் உள்ளன எனக் காண்க.
கோதுமை அப்பத்தின் விலை 20% உயர்ந்தபோது ஒருவன் தனது உபயோகக் கில் என்ன நூற்றுவிதம் குறைத்துக் கொண்டால் செலவில் வித்தியாசம் ஏற்பட திருக்கும்
எனக் காண்க.
ஒரு பொருளை 20% இலாபத்துடன் விற்றவன் பொருளின் கொள்விலை 18 ரூபா குறைப, விற்கும் விலை பில் 18 ரூபா குறைத்து விற்று 25% இலாபமடையக் கூடுமாயின் பொரு ளின் கொள் விலை யாது ?

Page 52
1.
மாதிரிகை வினுப் பத்திரங்கள் வினுப்பத்திரம் - 1
திரு. யோசவ் பேர்டினன்ட், B. A. (Trained) (சம் பத்திரிசியார் கல்லூரி, யாழ்ப்பாணம்) பகுதி 1 (அ) 9 தொன்னின் 0234375 இன் பெறுமதியை அந்தர்
குவாட்டர் இருத்தல் என்பவற்றிற் காண்க.
1--01-- 001. 1 () 그 -----
இடம் வரை காண்க.
இன் விலையை 5 தசம
(அ) சுருக்குக !
6凸一9特十4器一1古匈ar器
14 gair (ஆ) 20 அடி 3 அங்குல நீளம் 13 அடி 4 அங்குல அகல
மான அறைக்கு 2 அடி 3 அங்குல அகலமுள்ளதும் யார் 5 ரூபா விலையுள்ளதுமான கம்பளம் விரிக்கச்
செலவு என்ன ? 1 பெர்லாங் துர ரத்தை 2 அங்குலமாகக் கொண்டு வரையப் பட்ட முக்கோண வடிவமான ஒரு வயலின் மாதிரிப் படக் தின் அடிவாரம் 4 அங்குலமும் நிறுதிட்டம் 2 அங்குலமு
மனின், அவ் வயலின் பரப்பை ஏக்கரிற் காண்க. ஒருவன் தான் வாங்கிய விலையிலும் 120 ரூபா கூடுதலான விலைக்கு ஒரு குதிரையை விற்று, வாங்கிய விலையின் 4 பங்கு நபமடைந்தான். குதிரையின் கொள் விலை யாது ? என்ன முதலை 23 வீதம் 3 வருடம் 8 மாதத்துக்கு வட் டிக்கு விட்டால் 1310 ரூபா மொத்தமாகும்? ஒரு வயலை A தனியே 15 நாள்களிலும், B தனியே 12 ாேள்களிலும் அறுவடை செய்வர். A அறுவடை செய்யத் தொடங்கிய சில நாள்களின் பின் B யும் சேர்ந்து அற

படிமுறை எண்கணிதப் பயிற்சி 93
வடை செய்கதினுல் முழுவயலும் 7 நாள்களில் அறுவடை
செய்யப்பட்டது. A யும் B யும் ஒருமித்து அறுவடை
செய்த நாள்கள் எவ்வளவு ?
A, B என்னும் இரு இடங்களில் இருந்து இரு புகையிரதங் கள் ஒன்றையொன்று நோக்கி முறையே 45, 27 மைல் விரைவிற் பிரயாணம் செய்கின்றன. அவைகள் ஒன்றை யொன்று சந்திக்கும்போது ஒன்று மற்றதிலும் 28 மைல் கூடப்பிரயாணம் செய்திருந்தால் A யில் இருந்து B எவ் வளவு தூரத்தில் உள்ளது எனக் காண்க.
8. 10 எண்களின் சராசரி 15:34, முகல் 5 எண்களின் ஈரா
சரி 14 35. கடைசி 6 எண்களின் சராசரி 15 43.
5 ஆவது எண் பிழையானதெனின் மிகுதியான எண்களின் சராசரி என்ன ?
பகுதி II
9. ஒருவன் 3% வருமானம் கொடுக்கும் சரக்கு முதலில் 462
10.
பவுண் வருமானம் பெற்று வந்தான். ஆணுல் 1014 விலைக்கு அச் சரக்கு முதலை விற்று, வந்த பணத்தை 4% வருமானம் கொடுக்கும் சரக்கு முகலில் முகலீடு செய்து தனது முந்திய வருமானத்திலும் 69 பவுண் 11 சிலின் 3 பென்சு கூடுத லாகப் பெற்ற ல் இரண்டாவது முகலீடு செய்க சரக்கு முதலின் விலை யாது ?
கலன் ரூபா 9-10 விலையான 10 கலன் உவைனையும், கலன் ரூபா 10.75 விலையான 12 கலன் உவைனையும் ஒரளவு தண்ணீருடன் கலந்தபோதுகலவைகலன் ரூபா9விலையுள்ள தாக இருந்தது. கலக்கப்பட்ட தண்ணீரின் அளவு யாது?
A, B என்பவர்கள் ஒருவர்க்கொருவர் 33 மைல் தூரத்தில் நின்று ஒரேநேரத்தில் புறப்பட்டு ஒருவரை ஒருவர் கோக்கி நடக்கின்றனர். அவர்களுடைய கவட்டின் நீளம் 15 : 14. ஆனல் A 10 கவடுகள் நடக்க, B11 கவடுகள் நடக்கிருPன். (i) எவர் மத்தியை முதல் அடைவர் ? (i) மற்றவர் மத்தி யில் இருந்து எவ்வளவு தூரத்தில் நிற்பர்?

Page 53
94
வினுப்பத்திரம்-2
திரு. S. வைத்தியகாதர் அவர்கள் (அர்ச். என்றிக்கப்பர் கல்லூரி, இளவாலை)
பகுதி 1
. சுருக்குக !
6 -
器
歌
--1 (yیے)
يس في 6 – 8
7
3.
・086×、00576 (g)—ोऽ
. (அ) 18 க்கும் 100 க்கும் இடையேயுள்ள ஒற்றை எண்
களின் கூட்டுத் தொகை யாது ?
(ஆ) () 38808 ஐ எங்க அகி சிறிய எண்ணுற் பிரிக்கால் அஃது ஒரு வர்க்க எண்ணுகும் ? (ii) அவ் ஈவின் வர்க்க மூலம் யாது P
ஒரு லீற்றர் உவைனை 50 பிராங் வீகம் வாங்கி பைக் ரூபா 18 வீதம் விற்ருல் இலாப அல்லது நட்ட நூற்று வீதம் யாது ? (ரூபா 142 = 25 பிராங்; 1 லீற்றரின் நிறை =2 - 2 இருத்கல்; 1 கலன் =10 இருத்தல்).
ஒரு பட்டினத்தில் உள்ள சனத்தொகை 10 வருடத்தில் 20% அதிகரித்தது. அகே காலக்கில் பெண்களுக்கு ஆண் கள் அதிகரிக்க விகிதம் 3 இல் இருந்து + வரை எ னின் ஆண்கள் என்ன நூற் ற வீதம் அதிகரித்தனர் எனக்காண்க.
ஒரு முதல் குறிக்கப்பட்ட காலத்துக்கு 4% வட்டிக்கு விடப் பட்டபோது ரூபா 910மொத்தமானது; அதே காலத்துக்கு 3% வட்டிக்கு விடப்பட்டபோது ரூபா 845 மொத்தமானது முதலையும காலத்தையும் காண்க.
ஒருவன் ஒரு வீட்டை வாங்கினன். வாங்கியவுடன் ரூபா 6760 உம், ஒரு வருடத்தின் பின் ரூபா 6760 உம், இரண்டு வருடங்களின் பின ரூபா 6760 உம் 4% தொடர்

10.
1.
படிமுறை எண்கணிதப் பயிற்சி 95
வட்டியுடன் கொடுக்கச் சம்மதித்தால் வீட்டின் உண்மை யான கொள் விலை என்ன ?
6 அங்குல விட்டமுள்ள வட்டக் குழாயினூடே 7ெ க்க கனுக்கு ஒரு அடி வீகம் செல்லும் ஆற்றுகீர் 2 ஏக்கர் விஸ் தீரணமுள்ள வயல் முழுவதிலும் 1 அங்குல உயரத்தக்குப் பாய்ச்சப்பட எவ்வளவு நேரம் செல்லும் ? ஒருவன் ஒரு மோட்டார் வட்டியை 9000 ரூபாவுக்கு விற்று 20% இலாபமடைந்தான். இறக்குமதி வரி 25 விக்க்திலிருந்து 30 வீகக் துக்கு உயர்ந்கால் விற்கும் விலையை என்ன நூற்று வீகம் உயர்க்கி முன் அடைந்த நூற்று வீக இலாபம் அடைவான்?
பகுதி II நிறுதிட்டமான பக்க ஆழமுடைய 25 அடிச் சற்சதுரமான அகழியில் வெட்டி எடுக்கப்பட்ட களிமண், அக ழிக்கருகே 50 அடி நீளமும் 10 அடி அகலமும் உள்ள தட்டையான நுனிப்பாகக் கை புடைய சுவராக அமைக்கப்படுகின்றது. ஒரு மணித்தியாலத்தில் 30 கன அடி மண் எடுக்கப்படுமா யின் (i) 1 யார் உயரமான சுவர் அமைக்க எவ்வளவு
நேரம் செல்லும் (ii) அகழியின் களக்கிலிருந்து சுவரின்
நுனி 1 யாராக இருக்க எவ்வளவு நோம் செல்லும் :
3% வரும்ானம் கொடுக்கு fo 90 விலை புள்ள 7 ாக்கு முகலை 4% வருமானம் கொடுக்கும் வேறுெரு சரக்கு முக அலுக்கு
மாற்றியதினுல் ஒருவன் கனது வருமானத்தில் 10% கூடுக
லாகப் பெற்றன். 4% சரக்கு முதலின் விலை என்ன ?
பி. ப. 1 மணிக்கு ஒரிடத்திலிருந்து புறப்பட்ட ஒரு புகை யிரதம் அதேயிடத்திவிருந்து மத்தியானம் 12 மணிக்குப் புறப்பட்ட ஒரு புகைபிரதத்தை பி. ப. 6 மணிக்குக் கடந்து
சென்றது. இரண்டாவது புகையிரகம் புறப்படும் நோக்கில்
முதலாவது புகைபிரதம் தான் கின்ற இடக்கில் இருந்து மேலுல் 10 மைல் தூரத்துக்கப்பால் சென்று கொண்டிருக் தால் இரண்டாவது புகை பிரதம் அக%னச் சந்திக்க பி. ப. 8 மணியாகுமெனின் புகையிரகங்களின் விரைவுகள் யாவை?

Page 54
வினுப்பத்திரம் - 3 திரு. அ. பொனிப்பாஸ் அவர்கள்
(கொலம்பகம் சஞ்சூசையப்பர் சாதன கழகம், யாழ்ப்பாணம்)
பகு தி 1
1. சுருக்குக !
2 இன் 8 4۔ سنہ 3 &లే" __T T 2 __
(g) 9 . 3 %96 (சுருக்க முறை)
2. (அ) இங்கிலாந்தில் 560 பவுணக வாங்கப்பட்ட பொருள் 10% ஆகாயத்துடன் இலங்கையில் 8316 ரூபாவாக விலைப்பட்டால் ஒரு பவுணின் பெறுமதியை இலங்கை நாணயத்திற் காண்க.
(ஆ) 8.754X6:54-57-25116 எனின் மேல்வருவனவற்
றின் பெருக்குத் தொகையைக் காண்க : 854X664 =
·8754×·0654=
3.38 பேரின் சராசரி வருமானம் 300 ரூபா. 20 பேரின் சராசரி வருமானம் 18 பேரின் சராசரி வருமானத்திலும் 38 ரூபா கூடவாயின் 18 பேரின் சராசரி வருமானம்
என்ன ?
4. ஒருவன் 60 பொருள்களை ஒன்று 60 ரூபா வீதம் வாங்கி ஞன். சில பழுதடைந்தன. நல்லவற்றை 15% ஆதாயத் துக்கும் பழுகான வற்றை 20% கட்டக்திற்கும் விற்று முழு வதிலும் 8% ஆதாயமடைந்தால் பழுதான பொருள்கள் எத்தனை ?
5. ஓர் ஒப்பந்தகாரன் 40 பேரைக் கொண்டு 30 நாள்களில் ஒரு வேலையை முடிக்கத் திட்டமிட்டான். ஆனல் 9 நாள் களின்பின் 3 நாள்கள் வேலை நிறுத்தம் நடந்தது. பின் மேலும் 16 பேரைச் சேர்த்து குறித்த நாளில் வேலையை முடிக்க என்ன விகிதம் வேலை நடைபெற வேண்டும் ?

படிமுறை எண்கணிதப்பயிற்சி 97.
6. 88 யார் நீளமான A புகையிரகம் 192 யார் சீளமான ஒரு பாலக்கை 19 செககனிலும், தனக்கெதிரே வரும் 110 யார் நீளமான B புகையிரதத்தை 54 செக்கனிலும் கடந்தது. B புகையிரதத்தின் விரைவென்ன ?
7.3 அடி விட்டமும் 1 அடி உயரமுமான ஒர் உருளை வடிவத் தொட்டியில் 11 அங்குலத்துக்கு நீருண்டு. அதனுள் 3 அங்குல ஒரமுடைய கன வடிவமான அதிகம் குறைந்த எத்தன கற்கள் போட்டால் ர்ே நிரம்பி வழியும் ரி
8. இருசமஅளவான பாக்கிரங்கள் உண்டு. முதலாம்பாத்திரத் கில் பங்கிற்கு பாலும் ருேம் கலந்தகலவை 5 ; 2 விகிதத் தில் உண்டு. இரண்டாம் பாக்கிரம் நிரம்ப 1:2 விகிதம் பாலும் நீரும் உண்டு. இரண்டாம் பாத்திரத்தில் இருந்து முதலாம்பாக்கிரத்கை நிரப்பி,பின்முதலாம் பாத்திரத்தில் இருந்து இரண்டாம் பாக்கிரத்தை நிரப்பினுல் இரண்டாம் பாத்திரத்தில் பாலுக்கு நீர் என்ன விகிதத்தில் இருக்கும்?
பகுதி II 9. நீள அகலம் 3: 1ஆக இருக்கும் ஒரு மண்டபத்தின் சுவர் களுக்கு, கதவு யன்னல்களுக்கு 16 சதுர யார் நீங்கலாக வெள்ளையடிக்க 1 சதுர அடிக்கு 20 சதவீதம் 355 ரூபா 20 சகமும், தளத்திற்கு கற்பதிக்க 1சதுர யாருக்கு 75 சத வீதம் 144 ரூபாவும் செலவாயிற்று. மண்டபத்தின் மீள, அகல, உயரம் என்ன ? c 10. ஒருவன் கன் பணத்கை 3% தனி வட்டிக்கு விட்டு ஒருவரு டக்கிற் பெற்ற வட்டியிலும், அப்பணத்தின் பங்கை 24% தனி வட்டியிலும் மிகுதியை 33% தனி வட்டியிலும் விட்டு ஒரு வருடத்தில் 6 ரூபா 25 சதம் கூடவட்டி பெற்றல் அவனிடம் இருக்க பணம் எவ்வளவு ? 11, 3% ஆதாயம்தரும் 10 ரூபாப் பங்குகளில் 500 பங்குகளை புடைய ஒருவன் அவற்றில் 300 பங்குகளை பங்கொன்று 12 ரூபா 50 சதமாக விற்று வேருெரு கொம்பனியின் 34%ஆதாயப் பங்குகளை 25 ரூபா வீதம்வாங்கினன். இத ணுல் அவனது வருமானம் 10 ரூபா கூடியது. அவன் வாங்கிய பங்கின் உண்மையான விலை என்ன? 13

Page 55
4.
வினுப்பத்திரம் - 4 பகுதி 1
சுருக்குக !
(அ) 1 இன் 44 - * இன் 163 -
163 இன் (1 - 14) இன் 43
(ஆ) 110 - 6 + 018 - 08
1.5 x - 08 -- . 09
ஒரு வண்டியின் முன்சில்லு 4 அடி 4 அங்குலமும் பின்
சில்லு 7 அடி 1 அங்குலமும் சுற்றளவுடையன. நிலத்திற் 'படும் சில்லுகளின் பகுதிகள் திரும்பவும் ஒருமித்து நிலத் திற்படுவதற்கு வண்டி எவ்வளவு தூரம் செல்லவேண்டும்? 1 மைல் தூரம் செல்வதற்கிடையில் இவ்விகம் எத்தனை தரம் நிகழும் ?
ஒரு கொ ைகப்பணம் தனி வட்டியுடன் 3 வருடங்களில்
ரூபா 414-37 சதமாகவும், 5 வருடங்களில் ரூபா 440-62
சகமாகவும் மொத்தமானுல் பணக்கின் தொகை என்ன ? வட்டி வீகம் என்ன ?
ஒரு மனிகன், ஒரு பெண், ஒரு பிள்ளை என்பவர்களின் வேலை விகிதம் முறையே 1:4, 12 மணிகரும் 15 பெண் களும் 15 பிள்?ள சளும் ஒரு வேலையை 270 நாள் களிற் செய்யம் கூடுமாயின் 18 மணிகரும், 12 பெண்களும், 12
பிள்ளைகளும் அவ்வேலையைச் செய்ய எத்தனை நாள்கள் செல்லும்?
93
8 மனிதரில் 166 இறக்கல் நிறையுடைய ஒருவர் நீங்க அவருக்குப் பதிலாக வேருெரு புதியவர் சேர்க்கப்பட்ட கினல் அவர்களின் சராசரி நிறை முன் இருந்ததிலும் 2 இருக்கிலால் அதிகரித்தது. புதிதாகச் சேர்க்கப்பட்ட வரின் நிறை யாது ?
ஒரு மீள்சதுரமான வியலின் நீளம் அகலத்தைப்போல் இருமடங்கானது. |தனைச் சுற்றி வேலி அமைக்க யாருக்கு 17 சதவீதம் 92 ரூபா 40 சதம் செலவாயின்
வயலின் பரப்டை ஏக்கரிற் காண்க.

7.
10.
யான சரக்கு முதல் வைத்திருக்கான். அதனை 117
11.
படிமுறை எண்கணிதப் பயிற்சி 99
ஒரு கணிதப் பரீட்சையிற் தோற்றிய 10000 மாணவர் களில் 10% பெண்களும், எஞ்சியோர் ஆண்களுமாவர். பெண்களில் 20 வீதமும், ஆண்களில் 10 வீதமும் சித்தி யெய்தவில்லை பாயின் சிக்கியடைந்த மொத்த மாணவர்கள் தொகை என்ன நூற்று வீதமானது ?
நான் ஒரு பசுவை 62 ரூபாவாகவும், ஒர் ஆட்டை 26 ரூபா
‘வாகவும் விற்பதினுல் இரண்டினது கொள விலையினதும்
10% ஆதாயமடைவேன். ஆனல் பசுவை 63 ரூபாவுக்கும், ஆட்டை அதன் கொள் விலைக்கும் விற்கு ல் நான் 10% கட்ட மடைவேன். ஒவ்வொன்றினதும் கொள் விலை என்ன?
பகுதி II A, B என்னும் இரு குழாய்கள் ஒரு கொட்டியை முறையே 10, 12 நிமிடங்களில் நிரப்பக்கூடியன. C என்னும் குழாய் அத்தொட்டியில் உள்ள நீரை 8 நிமிடத்தில் வெளியேற் அம். தொட்டி வெறுமையாய் இருக்கும்போது A யும் B யும் திறபட்டு 3 நிமிடங்களின் பின் C யும் திறக்கப் பட்டிருப்பதாகக் கண்டு உடனே அஃது அடைக்கப்பட் டது. கொட்டி நிரம்ப மேலதிகமாக எவ்வளவு நேரம் செல்லும் ? ...Y ஒருவன் 4% வருமானம் கொடுக்கும் ஒரளவு பெறுமதி
விலைக்கு விற்று, வங்க பணத்தின் 3 பங்கை 2% வருமானம் கொடுக்கும் 96 விலையுள்ள சரக்கு முகலிலும், மற்ற பங்கை 3% வருமானம் கொடுக்கும் 99 விலையுள்ள சரக்கு முகலிலும்முகலிடு செய்ததினுல் முங்கிய வருமானத்திலும் 100 ரூபா குறையப் பெற்ருரன். அவனிடம் இருந்த " சரக்கு முதலின் தொகையை கிட்டிய ஆயிரத்திற் காண்க. ஒருவன் “தனது பணத்தில் 1000 ரூபாவை மனைவிக்கும்
1500 ரூபாவை தருமத்துக்கும் கொடுத்தான். மிகுதியில்,
* பங்கைத் கனஅது மூன்ற) பிள்ளைகளுக்கும் சமனுகப் பங் கிட்டான். அதன் பின் மிச்சமாக உள்ளதை மனைவிக்குக் கொடுத்தான். மனைவி ஒரு பிள்ளை பெற்றதிலும் 4000ரூபா கூடப் பெற்றல் அவனிடம் இருந்த பணம் எவ்வளவு ?
-V. S. பேர்டினன்ட்

Page 56
வினுப்பத்திரம்-5
1. சுருக்குக:
(அ) ***** + (44- டி+ 2p?
6; + 94 இன் 4
(ஆ) 8 மைல் 7 பெர்லாங் 6 சங், 17 யார் 1 அடியை மைலிற் கூறுக. (விடை 2 தசம தானத்தில்)
சுவர்க் கனம் 6 அங்குலமும் உள் அகலம் 35 அடியுமான
ஒரு மண்டபத்துக்கு, சுவரிலிருந்து 12 அடி உயரத்தில்
மண்டபத்தின் நடுவே முகடுவைத்துக் கூரை போடப்படு கிறது. நாக்கி 1 அடி 6 அங்குலம் வெளியே நிற்கிறது. பிணைவதற்காகவும் கழிவுக்காகவும் 2 அடி மரம் கூடுதலாக வாங்கினல், வாங்கிய மரம் ஒன்றின் மீளமென்ன ? (கிட்டிய அடியில் விடை காண்க) சீள அகல உயரம் முறையே 4:3: 2 உள்ள ஒரு கன வடி வக் குற்றி * கன அடியாயின் அதன் நீளம் என்ன?
ஒரு பாற் பெட்டிக்குள் 3 அங்குல விட்டமும் 3 - 5 அங்
குல உயரமுமான 48 பாற் தகரங்கள் ஆறு கிரைகளில், உயரப்பக்கமாய் இரண்டு கட்டுகளாக எப்டக்கமும் தொடு மாறு அடுக்கப்பட்டுள்ளன. பெட்டியினுள்ளே உள்ள வெளி இடத்தின் கன அடக்கம் என்ன ? ஒரு பட்டினத்தில் ஒரு வருடத்தின் 12 மாதங்களின் சரா சரி மழை வீழ்ச்சி 625 அங்குலம். முதல் 1 மாதங்களின் சராசரி மழை வீழ்ச்சி 10 - 5 அங்குலம். கடைசி 7 மாதங் களின் சராசரி மழை வீழ்ச்சி 47 7 அங்குலம். ஆரும் (ஆணி) மாத மழை வீழ்ச்சி ஏழாம் (ஆடி) மாத மழை வீழ்ச்சியிலும் 12 அங்குலம் அதிகமாயின் ஆமும் (ஆணி) மாத மழை வீழ்ச்சி எத்தனை அங்குலம் ? ஒரு ஒப்பந்தகாரன் 90 நாள்களில் ஒரு வீட்டைக் கட்டி முடிக்க ஒப்பந்தமெடுத்து நாளொன்றுக்கு 7 மணி வீகம் வேலை செய்யும் 20 மனித 0)) or வேலைக்கமர்த்தினன். 80 நாள் முடிவில் 4 பங்கு வேலை மாத்திரம் முடிந்தது. வேலை

படிமுறை எண்கணிதப் பயிற்சி 0.
கேரத்தை 4 மணிக்கியாலம் கூட்டி, குறிப்பிட்ட தவணை யில் வேலையை முடிக்க இன்னும் எத்தனை பேரை வேலைக்
கமர்த்த வேண்டும்?
ஒருவன் தன்னிடமுள்ள 2045 ரூபா 25 சதக்கை 5 நூற்று வித தொடர்வட்டியிலும் தனிவட்டியிலும் விட்டு 2 வருட முடிவில் இரு பகுதியாலும் சமதொகையான வருமானம் பெற்றல் தொடர் வட்டிக்குக் கொடுத்த பணம் எவ்வளவு?
இராசையா தன்னிடமுள்ள பணத்தை மகன் தறுமுவுக்கும் மகள் சரசுக்கும் 3:4 என்ற விகிதப்படி பங்கிட்டான். தறுமு தனது பங்கை மகனுக்கும் மகளுக்கும் 14 விகிதப் படியும், சரசு கனஅ பங்கை 2 ஆண்பிள்ளைகளுக்கும் ஒரு பெண்பிள்ளைக்கும் 4:5:1 என்ற விகிதப்படியும் பங்கிட்
டனர். தறுமுவின் மகனும் சரசுவின் மகளும் விவாகம்
செய்தபோது இருவர் பணமும் ஒன்று சேர்ந்து 23500
ரூபாவானுல் இராசையா வைக்கிருந்க பணம் எவ்வளவு ?
LuG3559 II
9. யாழ்ப்பாணத்திலிருந்து கொழும்புநோக்கி பி.ப. 6-50க்குப்
10.
புறப்பட்ட 30 மைல் விரைவான புகையிரதம், இடையே யுள்ள மூன்று ஸ்கானங்களில் 5 நிமிட விதமும் யாழ்ப் பாணத்திலிருந்து 22 மைலிலுள்ள பளையில் 15 நிமிடமும் கங்குமென அறிக்க ஒருவன், ஒரு கூட்டத்கில பேச்சு கிகழ்த்தியதால் யாழ்ப்பாணத்திலிருந்து புகையிரகத்தில் பிரயாணம் செய்ய மணி பிந்தியதினுல். உடனே மோட் டார் வண்டிமூலம் பிரயாணம் செய்தான். மோட்டார் வண்டி 10 மைல் சென்றதும் (சாவகச்சேரியில்) பழு தடைந்ததால், 10 கிமிடம் தாமதித்துத் திருத்தி, பின்பு 40 மைல் விரைவிற் சென்று புகையிரதம் புறப்பட 2 கிமி டத்தின் முன்பு பளையை அடைந்து அதில் ஏறிக்கொண் டான். யாழ்ப்பாணத்துக்கும் சாவகச்சேரிக்குமிடையே மோட்டார் வண்டி ஒடிய வேகம் என்ன ?
மூன்று வருடமுடிவில் முழுப் பணத்துக்கும் உரித்துள்ள * இன்சூரன் கொம்பனி ஒன்றில் 20 வருடங்களுக்கு

Page 57
102
11.
1.
2.
உயர்தர பரீட்சைகளுக்குரிய
A 2000 ரூபாவுக்கும், B 3000 ரூபாவுக்கும் இன்சூரன் செய்து, மாதவீதம் முறையே 10 ரூபாவும் 15 ரூபாவும் கட்டினர்கள். B ஐந்து வருடத்தால் இறந்து இன்சூரன் தொகைக்கும் போனஸ் பணம் 130 ரூபாவுக்கும், A இரு பது வருடங்க%ளயும் முடித்து இன்சூரன் தொகைக்கும் போனஸ்பணம் 800 ரூபாவுக்கும் உரிக் துடையோராயினர். இருவரினதும் வருமான நூற்றுவீதத்தின் விகிதம் என்ன?
ஒருவன் தன்னிடமுள்ள பணத்தின் அரைவாசிக்கு, 110 விதம் விலைப்படும் 8% வருமானமுள்ள மூலநிதியிலும், 82. మౌ5Lb விலைப்படும் 2% வருமானமுள்ள மூலநிதியி லும் சம அளவான மூலநிதிகளை வாங்குகிறன். மிகுதிப்பணம் அரை வாசியையும் இரு சமபங்குகளாக்கி மேற்படி மூலநிதிகள் இரண்டிலும் விடுகிமுன். வருடமுடிவில் முக்கிய இருவகை யான மூலநிதியால் வங்க மொத்க வருமானத்திலும் பிக் திய இரு வகையான மூலநிதியால் வந்த மொத்த வருமானம் 8 ரூபா குறைவாயின் அவனிடமிருந்த பணம் எவ்வளவு ? - தீ. லுக்கேசு
வினுப்பத்திரம் - 6 பகுதி 1 சுருக்குக ! -- y( 2+-1--붉 Yg'sیے)
2義3air1- 붉 II 3 2 (ஆ) பகுபடாச் சினைகள் மூலம் பெ. சா. மு., சி. சா. மு.
காண்க : 4970, 7455, 2982. மணித்தி பாலம் 3 மைல் வீதம் நடக்கும் ஒருவன் 4 : 3
விகத நீள அகலம் உள்ள ஒரு நீள்சதுர வயலைச் சுற்றி 173கிமிடத்தில்கடந்தால் வயலின் பரப்பை ஏக்கரிற்காண்க.
ஒரு வண்டியில் மாம்பழம், விளாம்பழம், தோடம்பழம்
என்பன இருந்தன. மாம்பழங்களினதும் விளாம்பழங்களி னதும் தொகை 278. விளாம்பழங்களினதும் தோடம்பழங்

6.
படிமுறை எண்கணிதப் பயிற்சி 103
களினதும் கொகை 265. தோடம்பழங்களினதும் மாம் பழங்களினதும் தொகை 261. ஒவ்வொரு இனத்திலும் எத்தனை பழங்கள் உண்டு ?
. A, B, C என்பவர்கள் ஒரு வேலையை முறையே 5, 8, 10
நாள்களிற் செய்து முடிப்பர். A 13 நாளும், B 2 நாளும் அவ்வேலையைச் செய்தபின், மிகு கியைச் C செய்து முடிக் கான். முழு வேலையின் கூலியாக 20 ரூபா கிடைத்தால் ஒவ் வொருவருக்குமுரிய கூலி எவ்வளவு ?
A, B, C என்பவர்கள் 3:4:5 விகிதப்படி முதலிட்டு வியா பாரம் தொடங்கினர். ஒருவருடமுடிவில், முழுமுதலின் பங்கு வருமானம் கிடைக்கது. அவ்வருமானத்தின் பங்கு A க்கு முதலாளியாக இருந்து தொழில கடக்கியதற்காகக்
கொடுக்கப்பட்டது. மிகுதியான இலாபம் அவரவர் முக
லுக்கேற்கப் பங்கிடப்பட்டதால் A மொத்தமாக 525 ரூபா பெற்றன். ஒவ்வொருவர் முதலும் எவ்வளவு ?
ஒருவனுடைய வருடச்சம்பளத்தில் 4000 ரூபாவுக்கு மேற் பட்ட பகுதிக்கு 5% வருமான வரியும், காணி பூமிகளாற் கிடைத்த வருமானத்துக்கு 6% வருமான வரியும் விதிக்கப் பட்டது. ஆனல் 10000 ரூபாவுக்கு மேல் உள்ள வரு மானத்துக்கு வரி விகிக்கப்படவிலலை. காணி பூமிகளால்
4200 ரூபா வருமானம் பெற்றவன் மொத்தமாக 412 ரூபா
8.
வருமானவரி செலுத்தினுல் அவனுடைய ஒரு மாதச் சம் பளம் என்ன ? கடனெடுத்த தொகைக்கு 15% ஒரு மாகத்துக்குரிய தனி வட்டியையும், கடன் தொகையின் பங்கையும் மாக விகம் செலுத்தி 10 மாதங்களில் முழுக் கடனையும் இறுப்ப தாக ஒப்புக்கொண்ட ஒருவன் ஒரு வங்கியில் 500 ரூபா கடன் எடுத்தான். அவன் மொத்தமாக எவ்வளவு வட்டிப் பணம் செலுத்துவான் ? அவ் வட்டியின் உண்மையான நூற்று வீதம் என்ன ? சாதாரண நீரில் மணித்தியாலம் 33 மைல் தூரம் நீந்தும் ஒருவன் நீரோட்டத்துக்குஎகிரேஒருகுறித்தஇடத்துக்குச்

Page 58
104
0.
உயர்தர பரீட்சைகளுக்குரிய
செல்லும் நேரத்தில், நீரோட்டக்கின் உதவியுடன் 5 மடங்கு தூரம் செல்லலாமெனக் கண்டான். நீரோட் டக்தின் விரைவு என்ன ?
பகுதி1
6 அங்குலச் சற்சதுரமான ஒரு வெள்ளித் தகட்டின் மத்தி யில் வட்டவடிமான ஒரு துண்டு வெட்டி எடுக்கப்பட்டு அவ்விடக்கிற்குக் தங்கக்ககடு பொருத்தப்பட்டுளது. கங் கத்தகடு ஒரு சதுர அங்குலம் 160 ரூபாவும், வெள்ளித் ககடு ஒரு சதுர அங்குலம் 8 ரூபாவும் விலையுள்ளனவா யின் முழுக் தகட்டினதும் பெறுமதி 1751 ரூபாவாகும். தங்கத்தகட்டின் விலை என்ன ?
ஒர் இயந்திரக் கிணற்றில் உள்ள ஒரு வாளி ஒரு நிமிடத்தில்
8 முறை நீரை வெளியேற்றுகின்றது. அவ்வாளி 21அங்குல விட்டமும், 24 அடி உயரமுமான வட்ட உருளை வடிவமாய்
அமைந்தது. வெளியேற்றப்படும் நீர் 15'X14'X3 அளவு
கள் உள்ள ஒரு தொட்டியை, 16 நிமிடத்தில் நிரப்பினல்
தொட்டியில் தொடக்கத்தில் நீர் இருக்கது என நிரூபித்து,
எவ்வளவு உயரத்துக்கு நீர் நின்றது எனக் காண்க.
11. ஒருவன் சம அளவான பணத்தை 83 விலையுள்ள 4% சரக்கு
முதலிலும், 77 விலையுள்ள 3% சரக்கு முதலிலும் முகலீடு செய்து அரை வருட வருமானம் பெற்றபின், முழு முதலை பும் திரும்பப் பெற்று அ வ் இரு சரக்கு முதல்களிலும் சம அளவான பங்குக%ள வாங்கினன். அவன் முந்திய அரை வருடக்திலும் பிந்திய அரை வருடத்தில் 5 ரூபா கூடுத லாக வருமானம் பெற்ருல் ஆரம்பத்தில் முதலீடு செய்த பணத்தொகை யாது ?
-M. W. A.

வினுப்பத்திரம் - 7
திரு. P. T. மத்தாய், M. A.
(அதிபர், சென் யோண்ஸ் கல்லூரி, யாழ்ப்பாணம்.)
பகுதி ! சுருக்குக:
2 - 5 -- 2 () 8
5.894 X 0 .3869 (೩) ·?”-
விடை கிட்டிய 3 இடங்களிற் காண்க.
ஒரு மைல் நீளமான கந்திக்கம்பி 1650 ரூபா வீகம் 5 மைல் 2 பெர்லாங் 8 சங்கிலி 10 பார் நீளமான தந்திக்கம்பியின் விலையைக் காண்க.
3. 80 அடி நீளம், 60 அடி அகலமான ஒரு மீள்சதுரப் புற் றரையின் இரு அகலப் பக்கங்களின் வெளிப்புறமாக 60 அடி விட்டமுள்ளதும் அரை வட்டமானதுமான இரு பகுதி களுண்டு. முழு இடத்கையும் சுற்றி வெளிப்புறமாக 6 அடி அகலமான பாதையிருப்பின், அப்பாதையின் பரப்பைக் கிட்டிய சதுர அடியிற் காண்க. (r = 3*14) . 2500 ரூபாவுக்கு 24% 3 வருடத்துக்கு வரும் தொடர்
வட்டி எவ்வளவு ? ஒரு வியாபாரி கனது பொருள்களின் குறிக்கப்பட்ட விலை யில் 4% கைக்காசுக்குக் கழிவு கொடுத்தான். இகனல் அவன் 62%இலாபமடைந்தால், தனது பொருள்களை குறித்த விலையின் படி விற்று என்ன நூற்றுவித இலாபமடைவான்? 121 டொலர் = 544 ரூபா 50 சதம், 16 பவுண் 10 சிலின் = 222 ரூபா 75 சதம் எனக்கொண்டு 200 டொலரின் பெறுமதியை ஆங்கிலேய நாணயத்திற் காண்க தேயிலை வியாபாரி ஒருவன் ஒர் இருத்தல் தேயிலையை ரூபா8 ஆக விற்று 20% நயமடைந்தான். வேருேர் இனத் தேயிலையில் ஒர் இருத்தலை ரூபா 2.25 ஆக விற்று 12%
14

Page 59
106
O.
11.
உயர்தர பரீட்சைகளுக்குரிய
ந ப மடைந்தான். இவ் இரு இனத் தேயிலைக%ளயும் சம அளவாகக் கலந்து கலவை இருத்தல் 2 ரூபா 61 சதவீதம் விற்றல் என்னவித நயமடைவான் ?
ஒரு குறித்த இடத்துக்கு மணித்தியாலம் 4 மைல் வீதம் கடந்து செல்லுவதிலும், மணித்தியாலம் 12 மைல் வீதம் துவிசக்கரவண்டியிற்செல்வதால் 25நிமிடம்முந்திச் செல்லக் கூடுமாயின் குறித்த இடக்கின் தூரம் எவ்வளவு:
LuG95ğBô II
ஒரு பாடசாலையில் உள்ள மாணவர்களில் 60% சிரேட்ட வகுப்பினர், எஞ்சியோர் கனிட்ட வகுப்பினர். சிரேட்ட வகுப்பினரின் 45 வீதமும், கனிட்ட வகுப்பினரின் 65 வீத மும் ஆண்களாய் இருந்ததால் பாடசாலையிலே பெண்களி லும் ஆண்கள் 18 பேர் கூட இருந்தனர். பாடசாலையில் உள்ள பெண்களின் தொகையைக் காண்க.
ஒருவன் 5% வருமானம் கொடுக்கும் 4500 ரூபா பெறுமதி
யான சாக்கு முதல் வைக்கிருந்தான். வருமானத்தில் ரூபா வுக்கு 8 சதவீதம் வரிகொடுத்தபின் அவனுக்கு எவ்வளவு : வருமானம் கிடைக்கும்? தனது சரக்கு முகலை 98 விலைக்கு
விற்று வந்த பணத்துக்கு ரூபா 25 பெறுமதியான பங்கு களை ரூபா 10 ஆக வாங்கினல் எத்தனை பங்குகள் வாங்கு வான் 10%6யம் கொடுக்கப்பட்டால அவன் பங்குகள்
'. A. மூலம் பெறும் நயம் எவ்வளவாகும் ?
இரு இடங்களுக்கு இடைக் தூரம் 140 மைல். ஒரு புகை பிரதம் இக் தூரத்தைக் கடக்க 4 மணி 15 நிமிடம் சென் றது. இவ்விரு இடங்களுக்கு இடையே உள்ள 4 ஸ்தா னங்கள் ஒவ்வொன்றிலும் 5 நிமிடம் தங்க நேரிட்டது. ஒவ்வொரு ஸ்தானத்திலுமிருந்து புறப்பட்டு ஒரு மைல் து ரமும், ஒவ்வொரு ஸ்தானத்திலும் தங்குவதற்கு முன் ஒரு மைல் தூரமும் 15 மைல் விரைவிற் கடக்கப்பட்டால் மற்றைய தூரத்தை என்ன வேகத்திற் புகையிரதம் கடந்
திருக்கும் ?

விடை கள்
பயிற்சி - 1
1. (-) சி. சா. மு. 1960, பெ. சr. மு. 140
(ஆ) சி. சா. மு. 588588, பெ. சா. மு. 22 2. 4125 3. 309 4. 10754 5. 1755 6. 999. 9. 21 அங். 10. 9 நிமி. 11, 10 நிமி. 12. 8 நிமி, 40 நிமி. 13. 155 14. 16, 20, 22
பயிற்சி-2
1·(W)碧,器,慕,器,岩器,2·(马)★,菇,鼻,器,古“
(l) ) ਯੂਨ ਯੂਨ (/) . ਨੂੰ ਕੁਝ 3·(9)暴器,墨器,器署,基号 4. (9) 囊,券,器, 器, 瑟,器“
(粤)器,器,25,高,” 05 (鸟) ·40,需,务,“75,器,氯 5·(y)菇r (物) 6. (அ) சி. சா. மு. 23; (ஆ) சி. சா. மு. 12
பெ. சா. மு. 5 பெ. சா. மு. ஃ 7,4查 8. 3器 9. 1. 10. 1 11.2 12. # 13, 1్ళ 14, 1} 15. 1 ... 16. 111g 17. 흉. 18. 26辯豐影 19. 132 மை. 2 பெர். 5 சங், 1 யார் 20. 21. 576 ლენ. 22. 6S00.23.4లా. 24, 18125 பயிற்சி-3
1. 10 l. 2. 09 3. 07 4. 517
5. 3 - 238 6. 2 - 0 15 7. 0.321 8. 019. 9. 15782 10. 4-994 11, 6 தொ.0 அக். 8 இ. 2-8 அ. 12. 16 பவு. 12 சிலி. 4 பெ. 13, 72
பயிற்சி-4
1. 45 பவு, 1 சிலி. 10 பெ. 2, 21 டொ. 3. 899ரூ.12 ச. 4. 17 gF. tunrif 5. 8 GaF. LÈ. 6. 2 eb. 86 gr. 7. 11664 19 TT - 8. 29 ღწ. 55 ჟré. 9, 2 etc., 80 °চে, 10. 80 பவு.
11. 172 பவு. 11 சிலி, 8 பெ. 12. 8, 50 சத,

Page 60
O8. உயர்தர பரீட்சைகளுக்குரிய
பயிற்சி - 5
1,376·汤 2. 11,22, 44,88 3, 21ஐ மை. 4. 5 வரு. 7 மா. 5. 28 மை. 6. 7. 68 ტ. 29# gr. 8. 10 ஸ்ரோ. 12இரு). 9, 9 - 73 அங். 10, 4 அடி 4 - 15 அங். 11. 1091 12. 1119 ტენ.
பயிற்சி - 6
11935 . (9) 285 . 11 (p) 35 ه 119 (ع) .1
(fr) 000 11235 2. 2954757 3. 100
4. 37; 5. 1꽃 7. 5539 பவு. 4 சிலி. 8. 10332 தொ. 18 அங்.
9. 874 ப. 4 சி. 14 பெ. 10. 3531 ப. 3 சி. 3 பெ. 11. 1910ப. 19 சி. 64 பெ. 12, 975 ரூ.
பயிற்சி - 7
1. 12 : 13 2. 3 அல்லது 4 : 3, 3, 5 நாள் 4. 5 நாள் 5. 92 |birair 6. 7 i pajof 7. 140 நாள் 8. 124 அடி 9. 1906 10. 75 11. யோ, 495, பீற். 528, டே. 484 12. 10 13. 30 பயிற்சி - 8
1. 48 2. A 100 e5, B92: e., C 87 e5.
3. ஞா. 115 ரூ, ம, 455 ரூ. மு. 175 ரூ. 4. தகரம் 2 இறு. செம்பு 1; இறு, வெள்ளி 5 இரு. 5. நா. 304 ரூ., கங். 221 ரூ., பூக. 85 ரூ. 6. ம. 1 ரூ. 60 ச. பெ. 90 ச, பிள். 60 ச. 7. ம. 52 ரூ, பெ. 223 ரூ, பை. 9 ரூ. 8. 4 9. (і) 50 ғ-11, 25 р-22, 10 g-55, 54-110 (ii) 22 eუ. 10. ம. 5 ரூ, பெ. 4; ரூ., பை. 3 ரூ. 11. ம. 4; ரூ. பெ. 3 ரூ. 12. 45 இறு; 374இரு; 30இரு?. 13. A 80 (5., B 144 c5., C 176 CIG. 14. A S000 ლტ. , B 32000 ლნ., 0 16000 ლტ. 15. 14000 ரூ. 16. பா.2415 ரூ, வே. 3535 ரூ, சி. 2520 ரூ. 17. A4*20 ტუ , B 480 ლნ., O 600 ტ. 18. A 2730 ტ. , B 2:385 ტ., 0 3390 ლტ.

படிமுறை எண்கணிகப் பயிற்சி 109
பயிற்சி - 9
1. 1500 2. 30% 3. சிலின் 4, 50 ச. 5, 12% 6. 768 r. ayi, . 7. 3200 . 8. 223 g% 9. 20% 10. 450 15 1, 18000 ( , i.
12, 4 இ. 13. 10% 14. 49% 15. 16 ღწ. 16. சிங். 15800, இல. த. 6500, இங். க. 3900 17. 450 பார் 18, 16 ரகம் 19, 3000 ரூபா
1200, 1029 21. 1ஆம் கேர். (1) 1400 (ii) 1200
20.
2ஆம் கேர். (i) 1100 (ii) 1500
uu?ib6 - 10
1. 1800 ლტ. 2. 7200 ლტ. ვ. 89% 4 2400 ლყნ. 5. 53% 6, 4% 7. 1080 ღწ. 8. 50% 9. 3 (5. 25 g. 1 0. 15 un r. 11. 18000 ლნ., 15 ლენ. 12. 5013 on. 13. 64% 14. 492 p. 67 r. 15. 59 ლფ. 75 g:. 16. (i) 12% (ii) 17% பயிற்சி - 11
1. 25რ ტწ. 67 ჟr. 2. 893 ரூ. 42 ச. 3, 6 பவு. 2 சிலி. 4. 4000 on. 5. 5 ரூ. 34 ச. 6, 18 பவு. 6 சி. 7. 750 ლენ. 8. 4500 ლტ. 9. 2500 ლე). 10. 1518 ლენ. 11. 6735 დენ. 12. 4%, 13. 10% 14. 3 வரு. 15. 2693 ரூபா பயிற்சி - 12
1. 7% 2. 10% 3. 160 ტენ. 4. 22 பவு. 5. 240 ரூபா 6. 20% 7. 1965. 20 r. 8. [i) 16 ct5. 80 7 . (ii) 8Ꮞ g . 9. 150 ლნ. 10. 21ejנוtr 11. Bட்டம் 62% 12, 46 சகம் 13. 320 ரூபா 14. 140 ரூபா 15. கட்டம் 1% 16. 134% 17. 5200 ரூபா 18. 2 (5.22 r. 19. 17% 20. 14% 21. 13% 22., 1100 ლენ. 23. 13% 24. 1வது 150 ரூ. 2வது 225 ரூ. 25, 25%” 26. 20% 27., 1 ლტ. 1ნ ე“. 28. 27ღწ. 29., 39 15ღწ. 30. 1280erწ.,1()00ლნ.

Page 61
O உயர்தர பரீட்சைகளுக்குரிய
பயிற்சி - 13
1, 5:2 2. 275. 50 g. 3. 10% 4. 14 போத்தல் 5. 14:11 6. (51:19 7. 2 போத்கல் 8. 3: 1. 9. 7.3% 10. 20; 12 கலன் 11. 82% 12. 67% பயிற்சி - 14
1. 248 ரூபா 2. 5 ѣтат 3. 25 நாள் 4. 14 Бтәт 5. 4 பங்கு 6. A 85 ரூபா, B 80 ரூபா, C 100 ரூபா 7. 20 (3ւյմ 8. 3நிமிடம் 9. A 37ரூபா, B 22த்ரூபா, C 30ரூ. 10. 6 5 πισιτ 11. 20கிமிடம் 12, 3 நாள் 13. (1) 101ளூ. 50ச, (ii) 775. 14. 9 நாள் 15. A 13ரூபா 50 சதம், B 20ரூ. 50 ச. 16, 13 நாள் 1 7, 9 (8լյո 18. பரமு 54ச, சோமு 45 ச. 19, 6 மணி, 20- 3மணி, 21. A 125 r., B 46 r. 22, 15 நாள் 23. 1815 Itai 24. 203lir. 25. 4 at.
பயிற்சி - 15
1, 115 அடி 2. 1 L42 .מ நிமி. 3. 90 மைல் 4. பி. ப. 1 ம. 45 கி. மு. பட். இரு 138 ஆவது மைல் 5. 15 செக். 6. Aயிலிருந்து 20ஆவது மை, பி.ப. 2 ம. 7. 210மை. 8. C 3 (Luimrif 9, L3). t_1. 3 цралоf) 10, 4 மணி 1 1. 55 umri 12. 36மை, 44 நிமி 13, 9 மை. 14. 160 uurf 15. 220 அடி 16. 333 மைல் 18. 40கி.மி. 19. 2 மைல் 20. 25மை;:35மை. 21. காலைTம. 48கி.மி. 22. பி. ப. 2ம, பி. ப. 4 ம. 23. 450 மை. பயிற்சி - 16 V
1. சம வெற்றி 2.525 பார்."5ஜ்மை. 3. 12 யார் 4. 84ତ3=$. 5. 21 மைல் 6. 1 நிமிடம் 7. 220 uur is. 8. 9 மைல் 9. 260 அடி, 10. (i) 5 ம. 27 நிமி. (ii) 5ம. 6,நிமி; 5 ம. 48 நிமி. 11. இரா. 7 ம. 45 நிமி. 12. 120 நாளின் பின்.

படிமுறை எண்கணிதப் பயிற்சி 1
பயிற்சி - 17
1. 23. 2. A 12 B: 0374 3. A 216, 36, B 1.331, 1' 21. 4. 117
5, 90 6. 21 e5. 87 g. 7. 320 uri 8. 98 யார் 9, 24.82 அங். 10. 348 பார் 11, 22 நிமி. 12. 61 13, 104.36 யா. 14. 13 அடி 15, 20 அங். பயிற்சி - 18
1. 17 ஏக். 2. 1000 ச. அ. 3, 405 4. 227 ச. யார் 5, 292 ரூ. 80 ச. 6. 1 ტrნ. 2ნ ჟr. 7. 60 ტ. 8. 861 ரூ. 9. 110 u umri 10. 91 ரூ. 11. 166 ச. அங், 12. 206 ரூ. 13. 111 e. 14. 622 uti 15. 6823, σ. ). 16. 133 ஏக். 17. 3520 18. (a) 18:% (y) 11% 19 6豊 テ - 20・4器器g "sy 21. 559 ет5. 35 гр. 22, 4 ரூ. 31 ச. 23, (i) 325 ச. அடி (i) 40 ரூ. பயிற்சி - 19
1. 595 க. அங். 2. 1743; இரு. 3. 6050 கல. 4. 3 அங். 5. 34 அங். 6. 6 Јуц). 7. 8 அங். 8. 324 க. அங். 9. 1 44 அங். 10. 1078 க. அங், 794 க. அங். 11. 2 அங். 12, 22 நிமி. 13, 96 க. அங். 14. 27 15. 6 க. அடி 16. 518 இரு. 17. 5 க. அங். 18. 32, இறு. 19. 66294 கலன் பயிற்சி - 20 −
1. 40 ട്രൂ. 2. 15 அடி 3. 7 அடி
4. 3古 க. அடி. 5. 2 அடி 2 அங். 6, 7 அங். 7. 1 அங். 8. 4 அங். 9. 60 அடி 10. 40 நிமி. 11. 45 ரூ. 32 ச. 12, 21* இரு. 13, 7 மில். மீற். 14. ஜ்ே அங். 15. 3' 66 செ.மீ. 16. 26 ரூ. 40 ச. 17. 3ஜ் க. அங். 18, 94 அங். 19. 10 அங். 20. 10 ரூ. 34 ச. 21, 18 யார்

Page 62
590 இரு.
85
96 2100
35 75 96 96 2400 1716
19
097 84 மை. 99 - 4 அங்.
(அ)9ச.( ஆ)6ரூ. 42 (UT., 45urt.
15
30000 ტ. 25 ச.
12% 822უ5., 228ჭ% 3125 ტფ. 4000 ტ. 3 76 (8լ յդ
112 உயர்தர பரீட்சைகளுக்குரிய 22. 287 க. 23. 1644 க. அங். 24. 25. 20 21ச. அங். 26. 466, க. 27. 165 28. 12.க.அங்.
பயிற்சி-21
1, 21* ரூ. 2. 8960 ტენ. 3. 4. 3000 ტ. 5. 91 6 7. 100 ტ. 8. 115 9 10. 37 11. 99 12. 13. 73320 ლენ. 14, 8% 15. 16. 120 17. 260 ლფ. 18. 19. 4ჭ%—800 ტ., ნჭ%—600 ტფ. 20. 21 895 22. 5%, 23. 24. 8%-1620 ரூ. 5%-2430 ரூ. 25. 26. 120 27. 5600
பயிற்சி-22
1. 531 2. A851 3. 4. 5. 012 6. 7. 20 ori. 8. 634 இரு?, 6 அவு. 9. 10. 80, 72, 56 11. 83 மை. 12. 13. Lו T. 90 ரூ. பர. 180 ரூ. சோ. 120 芭· 14, 28 நாள் 15. 37 நாள் 16. 17. 2 ரூ. 60 ச., 1 ரூ. 10 ச. 18. 19. 39 மை. 20,3:4 21. A 133 ტ., B 44 ტუწ., O 48 ტ., D 40 ტrნ. 22,2@,24互... 23. 25 அவு. 24. 25. 1333; கல. 26. 6500 ტუნ. 27. 28. 32 උ05. 40 (r. 29. இலா.14% 30. 31. 2 e5. 32. 20% 33. ?4. 2442 ლნ. 04ჟr. 35. 15% 36. 37. 4% 38. 200 ტუნ. 39. 40. 1561లూ. 90 శ్రీ, 41, 9 స్థి%; 144 లు, 42. 43. 240 ტ. 44. 88 ტrნ. 45.

படிமுறை எண்கணிதப் பயிற்சி 113
பயிற்சி- 22
46. ნ000 ლნ. 47, 810 চে. 48. - 1 ტ/წ. 44 ჟი. 49. 110 ლტ. 50. குறை 3%, 51. 22% 52. 16 (3 . . 53. 15 grair 54. i 4 f5 r. . 55. 56. 3 f6 6. 57. 52 செக். 58, 2 மணி 59. 88 யார், 35 மைல் 60. 1 மணி 61. வியாழன் 62. 13 பார் . 63. சங், 5 மணி 27卉 கி. 90° கோ. 5 ம 10 ), 5 g-. 43 i. 64。 65. 200 Այրո: 66. 300 g-. Այո՞n 67. 33 அங். 68, 252 ரூ. 69. 40. 70. 162 ლp. 71. 40 அடி 72. + அடி 73. 60; ச.அடி, 771 இறு. 54 அவு 74, 12 11 -୬:;|$), ', 75. 50 - 65 ജൂന്നു. 76. 36; இரு. 77. 32 அடி, 78. ვ% 79. 1 ტ. 6/ 80. 10560 ფ. 8. 86005 82. 4005 83. 40800 c. 84. 900 )ליt_96 .85 חנ 86. 5%, 4500 عub. 3000-81 و f6 87. 5%-6800 @・ 4霧%-6000 88. TSఫ్ట్ 89. 43% 90. 1705 ფ.
பயிற்சி - 23
1. 80 2. 91 லிற்றர் 3. 12 நாள் 4. 6000 ரூபா 5. 2 d5ւյr 02 գ. 6. 600 7, 3850 ச. அங். 8, 280 (ibLJr. 9, 4 மைல்
10. (ዓ) 3° x6°, 2° x5° (9) • 89625
11., 51 ტ. 75 4-. 12, 18% 13. மதி. 12 மணி 14. 3 அடி
15. (i) 103005. 75 a. (ii) 412023 sad. 16, 270 நாள்களின் பின் 17, 6075 ரூபா
18. 24 அங். 19. மைல்
(i) 119 கலன்
20. 10 வருடம் 21. ){/( 8 ۰ 971 وىe, unr: (ஆ) 1규r
15

Page 63
14
22.
25, 28. 30. 33.
36.
39.
40. 42. 43.
46.
48.
51.
54.
57. 60. 63. 66. 69,
72.
75.
உயர்தர பரீட்சைகளுக்குரிய
அரு. 250 ரூ. 23, 8 ரூ. 75 சத. 24. 15 ரூ. 75 ச.
மணி. 240 ரூ.
கேவி. 225 ரூ.
12 வயது 1886 ச. அங். 26, 10 நாள் 27. 525 eibur 4 அங். 29. )یےy) 2LD, 20 நிமி. (粤) 2 L.D. 30 f5?LA89. 3528 ச. அங். 31, 5 நாள் 32. 1800 ag uir 2டொலர் 82 ச. 34, 3 ரூபா 35, 13 பிள். 155 β5. 52 σ. 37 . 65%, 38. 10 நாள் (1)”, wi0, W32 768, 3.305, 3, (1)3 ნ7 (50 ფ. 41. 12 நிமி. (i) 203 7. Laty (ii) 33495 F. -9,ty (iii) 330 cỹ Jr.
03% 44. 28% 45. 10; கலன் 44 e5. 40s. 47. (i) 43% (ii) a Goray : 1205.
உடை 56 ரூபா, வீடு : 39 ரூபா ፲% 49. 16 அங். 50 89 ਨੂੰ 67&.
மு. 45 ச. 52. 33% 53. ( 4300 ტუ. (GSF. 40 F. 4400 ლენ. 400 ტ. 1200 ლტ. 55. K (i) 3 Goud. 56. K A 108 5. Y (ii) 176 uur. B 96 (Bj. ( (iii) 14-аучу- ଓ ଖଣ୍ଣ ଅଳି, 3100 ტუ. 58. 1ஜ் அங். 59., 350 ღწ. 61. 47% 62. 20 (um f 6 ୦୯୬, 64. Ir July 19- 65. 4400 ტყნ. Ln60f 67. 25 15ttar 68。120器@, 80 ரூ. 70. முருகன்,13த்யா.71. பி. ப. 4 மணி 8 மைல் 73. 120% 74., 120 ტფ.
} 14 ტუწ. 58 9-. 2880 e5ur 76. (a) 2% (g, 2500 e5ur. , 2250 e5ur

படிமுறை எண்கணிகப் பயிற்சி 5
77. கொ. வி. 300 ரூபா 78. 30 மைல்
இலா. 46 ரூ. 50 சதம் கழிவு. 66 Crbt_חו" இலா. வி. 15%
79.20% 80. 3500பேர் 81 6600 ரூபா t-Jrשas C 84 .80 .83 חנ_tפct 1200 -82
o 1024) èĘlur 85. 25 மைல் 86. B. 960 ოწ. C. 1930 ლფ. 87.47#{% 88. 23: 2. 89. 16 90. 90.
மாதிரிகை வினுப்பத்திரங்கள்
வினுப்பத்திரம் 1
17 (அ) 4 அங். 1 குவா, 14 இரு. (ஆ , 01002 .y( 1. (19у) 202 ет5. 50 ғلیے) .2 3. 10 ஏக்கர் 4. 420 ரூபா 5. 1200 ரூபா 6. 6 (siri, 7. 116 மைல் 8. 15.83 9. 28 10. 24 க. 1 1. B 80 e rii
வினுப்பத்திரம் 2 49 , 89 (yی) 3419 (9) .2 8 (yی) 3 (y) . 1 3. 10% இலாபம் 4. 17ჭჭ% 5. 650 ღწ., 10 வரு 6. 1950 (it it 7. 10 լD. 16 8. 8. 4%
9. (i) 50 L). (ii) 27; d. 10. 109 1. 25 6თ. ი., 30 மைல்

Page 64
116 வினுப் பத்திரம் 3
1. (-p) :ரூ. 50 kg 13 (ہے) .2 ვ. 280 ტ. 4, 13 9. w2”×24'×10 வினுப் பத்திரம் 4. 5 )D( (身ے) .1
083:3 . (gyي) . (2) 57·25116, 5. 6:5 6. 40 மை. 7.
10. 6250 ரூ.
$ 375.3% 4. 243 நாள் 5. 186 இற. 6。3器可á· 7.89% 3. பசு11ளூ. ஆடு?ரு. 9. 4器 Sufs. 10. 10000 ரூ. 11. 29500 ரூ. வினுப் பத்திரம் 5
教) 8 96 2. 25 அடி( 21 (/(و) ,1 3. i. pycy- 4. 324 க. அங். 5. 39 - 3 அங். 6. 10 பேர் 7. 1010 ტiნ. 8. 10000 (15. 9. 42 60 d. 10. 10: 283 11. 4620 ரூ. வினுப் பத்திரம் 6
ஏக்கர் 30 ,2 10 149 و491 (بي) 1 (بول) . 3. u Afr. 13 , வி. 141, தோ. 124 4. ලl5. 6? 5, 9
. A 4200, B, 5600, C1000 6. 550 б5. 7. ரூ. 6°器, 27古% 8. 2嘉 �) ! r. 9. 1540 ரூ. 10. 3. 11. A6200 வினுப் பத்திரம் 7
gy( 46 883 2. 8836 (154 ur) , 0 (و) . 3,2204 9,-" 4. 192 ரூ 23 ச. 5. 11% சி. 4டெ 7. 16% 8. 2 மைல் g. 141 பெண்கள்
1. 40 மைல்
O. 20 (পj., 441 பங்குகள், 1024ளூ. 1
---صعصعصعصصصيصبسسسسسس جميع
.
உயர்தர பரீட்சைகளுக்குரிய
. 052516
3S s. 8, 16 :
20 ரூ.
ஒ1.44 2, 30 அடி 4 அங், 114 கசம்

வாய்பாடுகள்
-ళBeశాస్త్రవ్వక్ష-త్వ-
1 நீட்டலளவை 12 அங்குலம் = 1 அடி
-99- e i u tri
= 1 சங்கிலி * 10 சங்கிலி ாக 1 பெர்லாங்
8 பெர்லாங் = 1 மைல் |10കെ. கிரும்
5. யார் = 1 போல் 10 கிமும்
4 போல் = சங்கிலி
Φ 10கில்லோ .ெ 9 அங்குலம் = 1 சாண் 2 சாண் = 1 முழம் 2 முழம் = 1 Lirii
L. r = 1 பாகம்
4 சில்ஸ் 10 மில்லிமீற்றர் = 1 செ.மீற்றர C* 10 சென்ரி மீ. - டெசி மீற்றர் 4 குவாட 10 டெசி மீற்றர் = 1 மீற்றர் 10 மீற்றர் = 1 டெக்கா மீற்றர் 2 கலன் 10 டெக். மீ. - 1 கெக்ரோ LÈ. 4 பெக் 10 கெக், மீ = 1 கில்லோ மீ. .
--**wamamasamaa K
a 2 நிறுத்தலளவை
6 போத்தல்
6 திரும் 1 ܩܫܒ அவுண்சு 4 கொத்து 16 அவுண்சு ஊ 1 இருத்தல் 32 கொத்து 14 இருத்தல் ஊ 1 ஸ்ரோன்
2 ஸ்ரோன் = 1 குவாட்டர் 4 குவாட்டர் = 1 அக்கர் 16 தேர் 20 அந்தர் = 1 தொன் 2 மரக்கால்
函
28 இருத்தல் க 1 குவாட்.ர் 112 இருத்தல் = 1 அந்தர் , 2240 இருத்தல் = 1 தொன்
K
10மில்லி கிரும் க1செ. கிரும்
sr 16-6 கிரும்
10டெசி கிரும் உ1கிமும்
உ1டெக்கா கிரு.
10டெக்.கிரும் க1கெக்ரோ கி. 10கெக், கிரும் =1கில்லோ கி. =1மிரியா கிரு.
3 முகத்தலளவை
க1பைந்து = குவாட் க 1 கலன்
= 1 பெக் க 1 புசல்
1குவாட்டர்
1 கலன்
1 கலன்
புசல்(பறை)
1 மரக்கால்
புசல்

Page 65
118 உயர்தர பரீட்சைகளுக்குரிய 10மில்லி லிற்றர்=1செலிற். 100 ச. மி.மீற். =1ச. செ. மீ. 10செ. லிற்றர் =1டெசி விற்.100 ச. செ.மீ. =1ச. டெ, மீ. 10டெசி விற்றர் ==166خp100 تم ச. டெ. மீ. =1ச. மீற்றர்
Ci: '''|100+ 8ற்றர் =1ச. டெக். மீ. 1 - ؟) و (100 || ۰ P*6 ۰قه تقلoال عاحت D۰ 69 ۰قه سا 10கெக், லிற். =1கில். லிற். 0. டெ, மீ. -1ச. கெக், மீ. 10கில்.லிற். =1மிரியா லிற்.
6 கன அைெ.ெ
4. (TG) அைெெ 1128 கன அங். ਨaਹ ے{{{ 60செக்கன் =1கிமிடம் 27கன அடி =1கன யார் 60கிமிடம் =1மணித். * 24மணிக். க15ாள் 100கன அடி = 1கியூப்பு
1நாள் க1வாரம் 6கலன் =1கனஅடி 4an TATLò =1LDr,5ih K x 12. Arguib =1வருடம் 1000கனமி. மீ. =1கன செ.மீ. --wmwr- |1000க. 1 ச. மீ. = 1 க. டெ மீ.
. (otti. e. 5. If A1 துர அளவை 1000க. ெ சிமீ. :1க, மீற் 144சதுர அங். =1சதுர அடி ــــــــــــــــــــــــــــصـــــــــــــــــــــــــــــــــيجf
9சதுர அடி =1சதுர யார் 7 நாணய அளவை 304சதுரயார் sel 5. போல் 4until 5 is =1பென்னி
போல் 27 12டென்சு =1சிலின் ဖါးအနေ 蚤 为 二。 - 20இலின் க1 பவுண்
afé五a T க1ச. மை ல
ச. சிைல 21இலின் க1கினி
5 சிலின் க1கிறவுண் 484சதுர யார் = 1 ச. சங்கிலி 2சிலின் க1 பளோறின் 10 ச. சங்கிலி =1வக்கர் 296 பும் ளா ற
区 CK K ki
8 12பைசா ஊ1அன 4840 சதுரயார் =1 எக்கர்
1ஏக்கர் =16பரப்பு 16 அணு உ1ளுபா 100 ச. அடி =1ஸ்குவையர் 100 நயாபைசா =1ளுபா
K

ஒழுங்கான உருவங்கள் பற்றிய வாய்பாடுகள்
குறிப்பு: R =
当 جسم . ستة
2. E
FT EEE
1. வட்டப் பரப்பு 2. 3
4. 5.
6 7. 8. 9
, கோளக் கன அடக்கம் = 47 ஆ8 = விட்டம் 8 X
-7-
ஆரம் அல்லது விட்டார்க்கம்
U LLUITLÊ. 5 triya, Lu Tif
பக்க சீளம்
se 7ஆ?
வட்டச் சுற்றளவுக 27ஆ . கோளப் பரப்பு = 4 el 2
வட்ட உ(E%ளப் பரப்பு = (27 அ? 27 by 2.
@ LH 马 莒 . வட்ட உருளைக் கன அடக்கம் = 7 ஆ? உ
வட்டக் கூம்பைப் பரப்பு = {7 ஆ சா) + (7 ஆ?) வட்டக் கூம்பைக் கன அடக்கம் க + 7 ஆ? உ
. முக்கோணப் பரப்பு :-
| 3ப.மீ. ಶಿಕ್ಷ್-ಹಿ...) 学ー・) *一*)
2 2
2 9.
பக், 1 - முதலாவது பக்கம்
பக், 2 - இரண்டாவது பக்கம்
பக். 3 - மூன்முவது பக்கம்

Page 66
ASIRVATHAM PRESS, JAFFNA
 


Page 67
i Ulq-(!pGDA
இரண்டாம் வகுப்புக்கு உரிய மூன்றும் வகுப்புக்கு உரியது
வகுப்புக்கு உரியது ஐந்தாம் வகுப்புக்கு உரியது ஆரும் வகுப்புக்கு உரியது ஏழாம் வகுப்புக்கு உரியது
வகுப்புக்கு உரியது மத்தியவகுப்புகளு க்கு ρ) θμιση உயர். பரீட்சைக உரிய எண்
99 93. 99
39. 99. 35
முதலாம் பாகம் இரண்டாம் பாகம்
இலக்கண விள
மூதற்படி (காலாம் வகுப்புக்கு இரண்டாமபடி (ஐந்தாம் வகுப்
 
 
 

ண்கணிதப் பயிற்சி.
1 - 20
1 - 40
- 60
1 - 9 O
2 - OO
2 - OO
4 - OO
1 - 60
கணிதப் பயிற்சி (தமிழ்) 1.60 99 (சிங்களம்) 1.60
(ஆங்கிலம்) 1 - 60
உந்தமிழ்
க்கமும் பயிற்சியும்
த உரியது)
ப்புக்கு