Page 1
MATHEMA
LI LIL
 

|

Page 2


Page 3
GRADE -7 MATHEM
கணிதப் ப
செயல் நூ
2000 ஆம் ஆண்டும் அதன் பயிலும் மாணவர்களுக்கா அமைவாகத் தயாரிக்கப்பட்ட
S. NADARA - B.Sc.(Cey), Dip - ir FORMER RESOURCE PERSON, 1
ിബ
கணித 6ெ
இலக مح۔
புலோலி
Lடுதி

பின்பும் தரம் 7 இல் கல்வி க புதிய பாடத்திட்டத்திற்கு -gl. -
JAH
1 - Ed.(Cey) EACHER TRAINING PROGRAMME
ளியீடு புளியீட்டு மன்றம் குமி வாசம்' தெற்கு, புலோலி, தித்துறை.
- விலை : 75/-

Page 4
Title:
Author:
Publisher:
Size of this Book:
No of pages:
First Edition:
Price:
Typing & Typesetting:
Copy Right:
Exercises in Grade - 7.
S.NADARA B.Sc. (Cey.)
Kanitha Vel
(28cm x 21
68
January 20
RS : 75/=
Laxsu Grap No - 98, Vivi
2000вука
served. No produced o by any mea
including or by any ir system with
from the p
 
 

Mathematics
JAH, I Dip - in - Ed. (Cey.).
iyeeddu Manıram.
 ை ܗ ܢ
cm).
hic (Private) Limited, ekananda Hill, Colombo - 13.
nitha Veliyeeddu Manram.
All rights repart of this book may be retransmitted in any form or ns, electronic or mechanical photo copying and recording, formation storage or retrieval nout permission in writting ublisher.

Page 5
*
- ܡ 苇 刁
<
s
圣 ܐܠ
།
தமிழ் மொழிமூலப் பாடசாை asjidra, அமைவதற் கணிதத்திறை அவசியமானவையாகும். இந்நூல் தரம் 7 இல் கல்வி பயிலும் மாணவ அமைவாக தொகுக்கப்பட்டது.
முழுவருடத்திற்குரிய L TIL 6 பயிற்சிகளாகமுன்வைக்கப்பட் முறைகளினால் மாணவர்கள் அவர்களின் மனதில் நன்கு பதித் பயிற்சிகளைச் செய்யவேண்டியது க கணித அறிவு விருத்தியடையும்.
சிறந்த உதாரணங்களும்,பயிற் விடைகளும் இதில் உள்ளடக்கப்
மாணவர்களின் நன்ை நூல்கள் வெளியிட்டுள்ளேன்.அ பெற்றோரினதும் மாணவர்களினதும் மகிழ்ச்சியடைகிறேன். இது எனது
கொடுக்கப்பட்ட பயிற்சிக6ை அவர்கள் சிறந்த பெறுபேற்றைப்
எனக்குண்டு.
“இலக்குமி வாசம்”
புலோலிதெற்கு, புலோலி,
1 - 1 - 2000
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

லகளில் கணிதபாட அறிவு திருப்தி ன ஊட்டவல்ல பயிற்சி நூல்கள் 2000 ஆம்ஆண்டும் அதன்பின்பும் ர்களுக்காக புதியபாடத்திட்டத்திற்கு
விடயங்கள் 33 தலைப்புகளில் 90
டுள்ளன. பலவாறான கற்றல்
பெற்றுக் கொண்ட அறிவை துக் கொள்வதற்கு மேலதிகமான ட்டாயமாகும். இதனால் அவர்களது
சிக்களும்கஸ்டமானவினாக்களுக்கு பட்டுள்ளன.
ம கருதி ஏற்கனவே 15 பயிற்சி
ந்நூல்கள் ஆசிரியர்களினதும்,
அமோக பாராட்டைப்பெற்றதையிட்டு 16 ஆவது பயிற்சி நூலாகும்.
ா மாணவர்கள் செய்துமுடித்தால்
பெறுவார்கள் என்ற நம்பிக்கை
சி.நடராசா நூலாசிரியர்

Page 6
அலகு
உள்
ஒற்றை எண்களும் இரட்டை எண்களும் பில்லியன்கள் - - - - - - - காரணிகளும் மடங்குகளும் - - - திண்மங்கள் - - - - - - - ஏகபரிமான அளவீடுகளைக் கணித்தல் அட்சரகணிதக் கோவைகள் - - - நிறை - - - - - - - - - - நேரம் - - - - - - - - - - பின்னம் 1 - - - - - - - gigudib I - - - - - - - - - பின்னம் I - - - - - - - - தசமம் II - - - - - - - - - - -
கோணங்கள் - - - - - - - -
திசை கொண்ட எண்கள் - - - -
சமாந்தரக் கோடு - - - - - |-
சுட்டிகள் - - - - - - - - - தள நேர் கோட்டுரு - - - 。 தரவுகளைச் சேகரித்தல் வகைகுறித்தல்
வட்டம் - - - - - - - - - ஏகபரிமாண அளவீடுகளை அளவிடுதல்
விகிதம் , வீதம் - - - - - - - சமன்பாடு - - - - - - - - பரப்பளவு - - - - - - - -
வரைபு - an - - - -
திரவ அளவீடு - - - - - - -
3,6016,1616) - - - - - - - - தெறிப்புச் சமச்சீர் - - - - - - - சமனிலிகள் - - - - - - - - தரவுவகைக் குறித்தல் - - - - -
தொடைகள் - - - - - - - - e நிகழ்தகவு - - - - - - - -
. தெசலாக்கம் - - - - - - - -
அளவுத்திட்டத்திற்கு வரைதல் - - -
விடைகள் .

Page 7
ஒற்றை இரட்டை
கரு: எண்
இரட்டை எண்கள்:- ஓர் எண் 2 ஆல் மீதி
எனப்படும்.
ஒற்றை எண்கள்:- ஓர் எண் 2 ஆல் வகுபடு
ஒற்றை எண் எனப்படும்.
இரண்டு எண்களை ஒன்றுடன் ஒன்று கூட்டி ஒன்று பெருக்கிக் கிடைக்கும் எண்ணிலிருந்து என்பதை அறியும் முறையை முன்பு படித் இங்கு தரப்படும் இரண்டு சுண்களை ஒன்று யாக வரும் எண் இரட்டை எண்ணா? அல்ல
பின்வருவனவற்றைக் கூட்டுக. S) - Lib
(1)
இரட்டை எண்
10 --
இரட்டை எண் இரட்டை எ
*
6 -- 10
இதிலிருந்து இரட்டை எண் + இரட்டை எ
(2)
ஒற்றை எண் ஒற்றை எண்
5 -- 3 இதிலிருந்து ஒற்றை எண் + ஒற்றை எண்
(3)
--
ஒற்றை எண் இரட்டை என
7 -- 4 இதிலிருந்து ஒற்றை எண் + இரட்டை என
 
 
 

)கு 01
எண்களும
எண்களும்
ustL(36.6061T : 04
பின்றி வகுபடுமாயின், அவ்வெண் இரட்டை எண்
ம் போது ஒன்று மீதி கிடைக்குமாயின், அவ்வெண்
அல்லது ஒன்றிலிருந்து ஒன்றைக் கழித்து அல்லது து அது இரட்டை எண்ணா அல்லது ஒற்றைஎண்ணா திருக்கிறோம்.
லுடன் ஒன்று கூட்டாமல் அவற்றின் கூட்டுத்தொகை து ஒற்றை எண்ணா? என்பதை அறிய முயல்வோம்.
ன்ை இரட்டை எண் — 14
->
இரட்டை எண்
--> 16
ண் = இரட்டை எண் என்ற முடிவுக்கு வரலாம்.
இரட்டை எண்
--> 8 இரட்டை எண் என்ற முடிவுக்கு வரலாம்.
i < ஒற்றை எண்
-- 11 = ஒற்றை எண் என்ற முடிவுக்கு வரலாம்.

Page 8
பயிற்
உ-ம் பின்வரும் இரு எண்களையும் கூட்டாமல் ஒற்றை எண்ணா? இரட்டை எண்ணா? என
24 十
47
இரட்டை எண் + ஒற்றை எண் -
24 ஐயும் 47 ஐயும் கூட்டிப் பெறும் பெறுமா ருந்து மேலே உள்ள முடிவு உண்மையாகு
(2) கீழே தரப்பட்ட அட்டவணையிலுள்ள கீறிட்ட
எண்தொகுதி
விடைஇரட்டை ஒற்றைஎண்ணி
எழுதுக
12 + 96 31 + 69
I7 68
110 + 26
343十127
15 + 19 + 41
18十、17垩十22
25十22 十46
இரட்டை எ6
பின்வருவனவற்றை கழிக்குக:
월_-
(1)
இதிலிருந்து இ.எ - இ.எ
(3)
இதிலிருந்து
Lfb
8
6 இ.எ
ஒ.எ
9
ஒ.எ - இ.எ
3 ஒ..ெ
- .6 இதிலிருந்து இ.எ - ஒ.எ = ஒ.எ என்ற மு
(2) esse
இன 4.
= ஒ.எ என்ற மு
 
 
 
 

6 -
月 – 01
, அவற்றின் கூட்டுத்தொகையாக வரும் எண் பதை உய்த்தறிக.
->ஒற்றை எண் (உதாரணம் 3 இலிருந்து பெற்ற
முடிவின்படி) னம் 71 ஆகும். அது ஒற்றை எண்ணாகும்.இதிலி 5ம்.
இடங்களுக்குப் பொருத்தமான விடையை எழுதுக.
என்னா அதற்கானகாரணம் O660
g5(585
ÕÕ இ. எ + இ எ = இ. எ LSS LLL LL SLSL S LSL SLSL SLSS SS SS SS SS SS SS SS S SS ഉ. 6! + ... -- ...
S S S S SL LSL S S LSL S SL LSL 0S LSL LSL S SS SS SS S SS SS SS SS SS SSL S S SLS S S S S S S S S LSL S S S S S S S S S S S S S S S L S S LSL SL SL S S SL SL S SL S SS SS SSL SSL S S
ஒ.எ டிவுக்கு வரலாம்
三 4.
இ.எ
டிவுக்கு வரலாம்.
-
ஒ.எ 5
டிவுக்கு வரலாம்.

Page 9
(4)
ஒ.எ ஒ.எ
7 3
இதிலிருந்து ஒ.எ - ஒ.எ = இ.எ என்ற மு பயிற்.
உ- ம். இரு எண்களை ஒன்றிலிருந்து மற்ன ஒன்றின் இடத்து இலக்கத்தை மாத்திரம் அ இரட்டை எண்ணா? எனத் தருக.
எண் விடை
35 - 11
30 - 12
95 - 14
80 - 19
120十10-25 。
145 - (25 + 45) -
240 - 65 - 15
பெருக்கல். உ- ம்
(1) 7 x 5 = 35
ஒ.எ x ஒ.எ = ஒ.எ (2) 9 x 8 = 72
ஒ.எ x இ.எ - இ.எ (3) 8 x 6 - 48
இ.எ X இ.எ - இ.எ (4) 8 × 5 = 40
இ.எ x ஒ.எ - இ.எ
பயிற்
பின்வரும் வினாக்களில், நேரடியாகப் பெருக் திரம் ஆராய்வதன் மூலம் விடையை ஒற்றை (1) 42x9 (2) 12 x 15 (5) 53 x 18 (6) 18 x 10 x
 

இ.எ 4.
டிவுக்கு வரலாம். A - 02
றயதை நேரடியாகக் கழிக்காது, இரு எண்களின் பூராய்வதன் மூலம், விடையை ஒற்றை எண்ணா?
காரணம்
சி - 03
காது, அவற்றின் ஒன்றினிடத்து இலக்கத்தை மாத்
எண்ணா? இரட்டை எண்ணா? எனத்தருக.
(3) 19 x 27
5 (7) 20 x 9 x 4

Page 10
கரு: எண்.
பெரிய எண்கள் சில கீழே காட்டப்பட்டுள்ள
1 000 000 -> ஒரு மில்லியன் 42 000 000 -> நாற்பத்து இரண் 999 000 000 ->தொளாயிரத்து தெ 1 000 000 000 ட, ஒரு பில்லியன் எண்களை எழுதும்போது எண்ணின் வலது பிரித்து எழுத வேண்டும்.
பயிற் பின்வரும் எண்களுக்கு முன்னால் உள்ள
6T(墅浊5。 - (1) .999.999. , 1 000 000, ........... 1,000.001
(2) .999.999.999. 1 000 000 000, ........ 0. (3) ........................... , 706 699, ........................
(4) ........................... , 1 415 999, ...................
(5) ........................... , 82 906 432, ..................
(6) ........................... , 100 000, ....................... (7) ............ ... 1 430 000, ...................
(8) ....................... ....000 000 000 2 و, .............
(9) .......... . . . . . . . . . . . . . . . . . 665 700, ............... (10) ............... ..., 987 801, ...
பயிற்
பின்வரும் எண்களைச் சொற்களி (1) 725 543 - எழுநூற்று இருபத்து ஐயாயிரத்து (2) 1768 201 - ஒரு மில்லியன் எழுநூற்று அ
(3) 4 876 (4) 204 463 (7) 1 624 548 (8) 5 908 000 (S பயிற் பின்வரும் எண்களை இலக்கங்களில் எழுது (1.2 எழுதப்பட்டுள்
(1) அறுநூற்று இருபத்து நான்காயிரத்து ஐந்நூ (2) நாநூற்று நாற்பத்தெட்டாயிரத்து இருநூற்று (3) இருபத்து நான்காயிரத்து முந்நூற்று நாற்ப (4) இருநூற்று அறுபதாயிரத்து இருநூற்று இர6 (5) இருநூற்று தொண்ணுறாயிரம் . (6) ஒரு மில்லியன் எண்ணாயிரத்து அறு நூற் (7) நாற்பத்தாறாயிரத்து நாநூற்று முப்பத்தாறு (8) ஐந்து மில்லியன் ஐந்நூற்று ஐம்பதாயிரத்து (9) இருநூற்று எழுபது மில்லியன் அறுநூறாயி (10) எண்ணுற்று ஏழு மில்லியன் நூறாயிரத்து

பாடவேளை : 03
டு மில்லியன் தாண்ணுற்று ஒன்பது மில்லியன
பக்கத்திலிருந்து மும் மூன்று இலக்கங்களாக
if - 04. ... . . எண்களையும் பின்னால் உள்ள எண்களையும்
(1, 2 என்பன நிரப்பப்பட்டுள்ளன)
20.000.00.1...........
明 - 05( 壬,ā ல் எழுதுக (1.2 எழுதப்பட்டுள்ளது)
து ஐந்நூற்று நாற்பத்து மூன்று. |றுபத்தெட்டு ஆயிரத்து இரு நூற்று ஒன்று.
(5) 340 905 605 800 )6( ܟܠ
}) 124 670 606 (10) 878 600 509
引 - 06
blab. ளது)
ாற்று நாற்பத்து ஏழு - 624 547
ஐந்து - 448 205 - A த்தெட்டு ............ Oör(6 ... . . . . . . . . . ON Os Y CC - Y CC................................. LS LSL S LL S LLLLL LSL LL SLSS SLSL LLLLL LL 0 LL 0SLS
று எண்பத்து ஐந்து .......................... •
அறுநூற்று பதினைந்து ....................................... - ரத்து ஐந்து . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(bsID) ............ ..........................................................

Page 11
- 09 அலகு
காரணிகளும்
கரு: எண்
காரணிகள் | எந்த ஒரு எண்ணும் அதன: - மீதியின்றி வகுபடும்.
பயிற்சி வெற்றுக் கூடுகளில் சரியான காரணிக 2 இன் காரணிகள் 1.2 9 இன் காரணிகள் 1, O, 9 29 இன் காரணிகள் 1, 29 30 இன் காரணிகள் 1, 2, , 5, 45 இன் காரணிகள் 1, 3, D –l, 9, 72 இன் காரணிகள் 1, 2, 3, 6, 96 இன் காரணிகள் 1, 2, 4, 6, 8,
- பயிற்சி பின்வரும் எண்களின் எல்லாக் காரணிகளைய (1) 12 (2) 23 (5) 32 (6) 56 (9) 90 (10) 81
மடங்குகள் 3, 6, 9, 12, 15, 18,................... போன்ற எண் ஆதலால் அவ்வெண்கள் 3 இன் மடங்குகள் அதேபோல் 5, 10, 15, 20, 25, . (3L
பயிற்சி வெற்றுக்கூடுகளில் சரியான எண்களை எழுது உ- ம் 6 இன் மடங்குகள் 6. 12
5 இன் மடங்குகள் 5, 10, 1 12 இன் மடங்குகள் 12, 24, 7 இன் மடங்குகள் 7, 14, 2 9 இன் மடங்குகள் 9, 18, 8 இன் மடங்குகள் 8, 16,
வகுபடுதன்மை இலக்கச்சுட்டி
பயிற்சி
பின்வரும் எண்களின் இலக்கச்சுட்டிகளைக் க
go - Líb
32 --> 3 + 2 = 5
1987 一> 1十9十8十7 = 25
243 一> 2十 4十 3 = 9

O3
டங்குகளும்
பாடவேளை 04 1
து காரணியொன்றினால்
- 07
O)6T 6T(LQg535.
D, 10, D, 30
15, 45 -
, 9, 12, D , 24, D 1, 72 O 24, , 48, 96
- 08
பும் எழுதுக.
(3) 24 (4) 40 (7) 54 (8) 60
(11) 87 (12) 80
கள் 3 ஆல் மீதியின்றி வகுபடத்தக்க எண்கள் ஆகும். ான்ற எண்கள் 5 இன் மடங்குகள் ஆகும்.
- 09 நுக. (ஒவ்வொன்றினதும் மடங்குகள் பத்துவரை)
18, , 30, 36, 42, 48, 60 5, D, 25, , 35, , 45,
| 48, 60, 72, , 96, , 120 1, , 35, , 49, 56, , 70 , 36, 45, , 63, 72, , 90 , 32, 40, 56, 64, , 80
ாண்க.
--> 2 + 5 = 7

Page 12
- 10 (1) 1534 (2) 956 (3) 447
(5) - 845 (6) 764
எண் ஒன்றை 3 ஆல் மீதியின்றி வகுக்க முடி ஓர் எண்ணின் ஒன்றின இடத்து இலக்கம் (கல் ஒன்றாக இருப்பின் அவ்வெண் இரண்டால் மீத இலக்கம் 2 ஆல் மீதியின்றி வகுபடக்கூடியது ஆனால் ஓர் எண்ணின் ஒன்றின் இடத்து இல வகுபடக்கூடியவையல்ல. என்றாலும் அவ்வென பதைக் காண்கிறோம். 5 - Lib: 12, 48, 24, 18 இவ்வெண்களின் இலக்கச் சுட்டிகள் பின்வருப
12 --> 1 + 2 = 3 48 -> 4 + 8 = 12 --> 1 + 2 - 24 -> 2 + 4 = 6 18 -o- . 1 + 8 = 9 இதிலிருந்து 3 ஆல் மீதியின்றி வகுபடக்கூடிய
ன்றி வகுக்கலாம் என அறிகின்றோம்.
எந்தவோர் எண்ணினதும் இலக்கச்சுட்டி 3ஆல் 3 ஆல் மீதியின்றி வகுக்கலாம்.
பயிற்சி கீறிட்ட இடங்களை பூரணப்படுத்துக
என் இலக்
786 7十8十 6 = 21
172 1十7十2 = 264 2十6十4=.一
634 • • • • • • • • • • • • •*.........: 537 .................. 429
எண் ஒன்றை 4 ஆல் மீதியின்றி வகுக்க மு
எண்ணை 4ஆல் 6600 மின்றி வகுக்கலி
300 ஆம் 412 ஆம் 5096 ஆம் 602 இல்லை 714 இல்லை
இதிலிருந்து ஓர் எண்ணின் கடைசி இரு இலக கங்களை 4 ஆல் மீதியின்றி வகுக்கக்கூடிய மீதியின்றி வகுக்கலாம்.

(4) 273
யுமா என அறிதல். டைசி இலக்கம்) 0, 2, 4, 6, 8 என்பவற்றுள் தியின்றி வகுக்கப்படும். இங்கு ஒன்றின் இடத்து
க்கம் (கடைசி இலக்கம்) 3 ஆல் மீதியின்றி ன் 3 ஆல் மீதியின்றி வகுபடக்கூடியதாக இருப்
Tm)
= 3
எண்களின் இலக்கச்சுட்டியையும் 3 ஆல் மீதியி
彭
மீதியின்றி வகுபடுமாயின், அவ்வெண்ணையும்
- 1
கச்சுட்டி 3ஆல்மிச்சமின்றி வகுக்க
(piņuļLD (piņu Tģ
→ 2 +1 -» 3 || (Մգամ
................................................. | ..... = 0 +.............. ܝ --
-> 1 +. ses. ....... ....................
டியுமா என அறிதல் 妻
மிச்ச | எண்ணின் கடைசிஇரு இலக்கங்கள் DITLDT? பற்றியவிளக்கம்
இரண்டும் பூச்சியம் -- - -
4 ஆல் வகுக்கலாம்
4 ஆல் வகுக்கமுடியாது 4 ஆல் வகுக்கமுடியாது
க்கங்களும் பூச்சியமாகவோ, கடைசி இரு இலக் தாகவோ இருப்பின், அவ்வெண்ணை 4 ஆல்

Page 13
|-
பயிற்சி
(1) 4 ஆல் மீதியின்றி வகுக்கக் கூடிய மூவிலக்
(2) பின்வரும் எண்களில் 4 ஆல் மீதியின்றி வ
1432, 614, 430, 760, 916, 1844
எண் ஒன்றை 5 ஆல் மீதியின்றி வகுக்க மு பின்வரும் எண்களில் 5 ஆல் மீதியின்றி வ 12, 18, 30, 42, 45, 49, 60, 82, 95, 105, 4 இதிலிருந்து எண்ணின் ஒன்றினிடத்திலுள்ள இ இருக்கும்போது, அவ்வெண் 5 ஆல் மீதியின்
அறிகிறோம். 为
முதன்மை
ஒன்றுக்கொன்று வேறுபட்ட ஒரு காரணிச் ே எனப்படும். A
எண்கள் | காரணிகள்
2 1, 2 3 1, 3 5 1, 5 7 1, 7
1, 11 13 . 1, 13 . 17 1 1, 17
அட்டவணை A யில் உள்ள எண்களுக்கு ஒன்றுக்கொன்று வித்தியாசமானது. இவ்வெ6 அட்டவணை B யில் உள்ள எண்களுக்கு 2 முதன்மை எண்கள் அல்ல. ஒன்று முதன்பை மானதாகும்.
பயிற்ச் 12 முதல் 100 வரையுள்ள எண்களின் முத
எண் ஒன்றை முதன்மைக் காரணிகளின் ெ
2 24
2 12 26 33 24 = 2 x 2 x 2 X 3
1 3 ܡ
= 2 x 3
 

1. -
- 12 - க எண்கள் ஐந்து தருக? தபடும் எண்களின் கீழ் கோடிடுக?
டியுமா என அறிதல்.
குபடும் எண்களை கோடிடுக. 17, 510 , இலக்கம் (கடைசி இலக்கம்) 5 அல்லது 0 ஆக iறி வகுக்கப்படக் கூடியதாக உள்ளது என்பதை
எண்கள்
சாடி மாத்திரம் உள்ள எண் முதன்மை எண்
B
எண்கள் காரணிகள்
4. 1, 2, 4
6 1, 2, 3, 6 8 1, 2, 4, 8 9 1, 3, 9 10 | l25, 10
2 காரணிகள் மட்டும் உண்டு. அவ்விரண்டும் ண்கள் முதன்மை எண்கள் எனப்படும்.
இற்கு மேற்பட்ட காரணிகள் உள்ளதால் அவை D எண் அல்ல என்பதை அறிந்திருத்தல் முக்கிய
- 13 ன்மை எண்களை எழுதுக.
பருக்கமாக எழுதுதல்
24 இன் காரணி

Page 14
- 12 பின்வரும் எண்களை முதன்மைக் காரணிகளி:
(1) 30 (2) 36 (3) 48 (7) 324 (8) 364 (9) 250
பொதுக்காரணிகளுட் பெரியது (GLIT. கா. பெ.
உ- ம் 36, 60, 96 என்னும் எண்களின் பொ.
எண் 1 2
2 36 2 x 2 = 2 3× 60 2×2= 2" 3
4 96 2 X 2 x 2 X 2 x 2 = 2 3
பொதுக் 2 காரணி 2
Guit. கா. பெ = 22.
36, 60, 96 என்னும் மூன்று எண்களுக்கும் டெ பட்டுள்ளது.
பயிற்சி பின்வரும் எண்களின் பொ. கா. பெ. ஐக்கான (1) 20, 30, 40. (2) 34, 38, (4) 3ab, 6bc - (5) 36X, 30
பொது மடங்குகளிற் சிறியது(பொ. உ- ம் 24, 40, 90 என்னும் எண்களின் பொ.
எண் 2
40 2×2×2=
90 2
பொது 3
LDL[ÉG5 2
G)LuIT. LD.
பயிற்சி பின்வரும் எண்களின் பொ. ம. சி. ஐக் காண் (1) 14, 35, 105 (2) 40, 48, 45 (4) 60, 75, 80 (5) 3a, 15b,
(7) 6χ, 3χ, 6 (8) 14, 35, 70 (10) ab, bc, ca

前 பெருக்கமாக 6T (99585.
(4) 28. (5) 125 (6) 96 (10) 225 (11) 98 (12) 192
கா. பெ ஐக் காண்க.
= 12 襄
ITg56) IT60T காரணி கடைசி நிரையிலே காட்டப்
- 14
jigs.
40 (3) 60, 50, 40 , 24X (6) 8xy, 16y
ம. சி ஐக் காண்க
3 5
2 3 2 5
3 x 3 = 3 5
2 3 5
(3) 20, 30, 40 12c (6) 3a 2a
(9) 12 x, 10X, 30y

Page 15
96)(
திண்ம
கரு கேத்திரகணிதம்
- பயிற்சி 1 சதுரமுகி, கனவுரு, நான்முகி, சதுரக்கூம்பக அமைப்பதற்கு பயன்படுத்தப்பட்ட வெட்டப்பட்ட முறிந்த கோடுகளின் வழியே மடித்து, ஒட்டுவத முடியும். பொருத்தமானவற்றை அம்புக்குறி
لم - - - م
மேலே காட்டப்பட்டுள்ள மாதிரிகளின் பெயர் டுள்ளது.
(1) உரு 1 சதுரமுகி (2) உரு 2 . (4) உரு 4 . (5) உரு 5 .
 

ங்கள்
uTTL (36160D6IT : 05
- 16 ம், முக்கோண அரியம் என்பவற்றின் மாதிரிகளை காகிதத்தாள்கள் கீழே தரப்பட்டுள்ளன. அவற்றை ன்மூலம் மேலே தரப்பட்ட மாதிரிகளை அமைக்க மூலம் இணைத்துக்காட்டுக.
Α
/
ளை எழுதுக. 1 இன் விடை பூரணப்படுத்தப்பட்
S S S LSL S LSL LSL LSL LSL S LSLS S S S S S S LSS LSL LSL LSL S• (3) D–(B 3 .......................

Page 16
- இவ்வினாவில் உள்ள மாதிரிகளை நன்கு அ
யிலுள்ள வெற்றிடங்களை நிரப்புக
திண்மத்தின் விளிம்புகளின் | பெயர் | எண்ணிக்கை |
சதுரமுகி 5@ចាញ់ நான்முகி
முக்கோண அரியம் |
சதுரக் ಆtbu5Lb
(3) உமது வீட்டில் காணக்கூடிய 12 விளிம்புகை (4) தட்டையான முகங்கள்(மேற்தளங்கள்) சந்தி
வெற்றிடங்களை நிரப்புக.
தட்டையானமுகங்கள் வளைந்தமுகங்கள் திண்மப்பொருள் (மேற்தளங்கள்) (மேற்தளங்கள்)
இருப்பின் அவற்றின் இருப்பின் அவற்றின்
எண்ணிக்கை எண்ணிக்கை
தீப்பெட்டி / , 6 . "הרד
மூடிய தகரப் / 2 | /,1
1. முட்டை
2. தோடம்
பழம் 3.சீனிச்சரை
4. L6MOI ÉIGESTU 5.நான்முகி 6.திண்ம உலோககூம்பு
7.திண்மஅரை
8.சதுரம் ஒன்றைஅடியா
கக்கொண்ட
Gg TEgo LDL 1850
9.ஒருமுனை |
கூரான பென்சில்
10.ஐந்துருபாய் நாணயம்
 

4 -
வதானித்து கீழே தரப்பட்டுள்ள அட்டவணை
உச்சிகளின்
எண்ணிக்கை
முகங்களின்
எண்ணிக்கை
ளையுடைய பொருட்கள் நான்கை எழுதுக.
ப்பதனால் உச்சி ஒன்று உண்டாகுமா?
வளைந்தவிளிம்புகள் உச்சிகள் Lill60 gS96) - - - - - - r r ;. - M இருப்பி ஆற்றின் இருப்பின் அவற்றின் இருப்பின் அவற்றின்
எண்ணிக்கை எண்ணிக்கை
/ 12 --- 8 , كلي
3o 4 v/ , 2 Rees

Page 17
~அல
ஏகபரிமாண
கணி
கரு: அளவீடு
10 mm(மில்லிமீற்றர்) = 1 cm(சென்ரிமீற்ற 100 cm(சென்ரிமீற்றர்) = 1 m(மீற்றர்)
1000 m(மீற்றர்) = 1 km(கிலோமீற்றர்
Luur பின்வரும் அட்டவணையைப் பூர்த்தி செய்க
mm | C Cη
75
1256
735
S S S SLSLS SL S SL SS SL LS LS S 0L LS SL S SS SS SS SS SS SS SS SS SS S SS SS SS 62
SS S S S S S S LS S SL S S S S S S S S S S LSL S S S S S 84.3
2250 .
145.0 O
பின்வருவனவற்றை மில்லிமீற்றரில் எழுதுக. (1) 252 cm (2) 9.5 cm (3) 125.7 с பின்வருவனவற்றை m இல் தருக. So I - b 2.74 km = 2 km + 0.74 km = (1) 24 km 25 m - (2) 2.35 km ' (5) : 3 km 600 m (6) 0.007 km
பின்வருவனவற்றை km இல் எழுதுக. 2 - b. 3640 m = 3000 m + 640 m = 3 (1) 45 m (2) 5340 m (5) 5 km 275 m (6) 2 km 5 m
பயிற் கூட்டுக محت۔
km m m cm 4 255 15 65 -- 6
675 + 3 85
 

5 - - ۔۔۔۔۔۔۔۔
கு 05
புளவீடுகளைக் த்தல்
பாடவேளை : 05
1 ) 1 mm = 10; CM = 0.1 Cinn 1 cm = to m = 0,01 m ) 1 m = 100 km = 0.001 km
சி - 17
5
5 6
9
. . . . . . . . . . . e. e. لم” s 8
(4) 0,9 cm
= 2000 m + 740 m = 2740 m
(3) 0.750 km (4) 1.85 km
(7) 6.532 km (8) 2.405 km
km + km = 3.640 km
(3) 647 m 1 (4) 2 km 200 m (7) 4 km 750 m (8) 6 m.
- 18
C 1 km m cm 24 9 2 415 27 + 15 6 + 1 - 740 82

Page 18
km i m In Cn
7 460 60 90 - 2580 - 4217
கழிக்குக.
(3) km m M CM 6 750 14 28 - 3 850 - 4 60
| cm
62
m (
5
km m in Cl
8 67 8 Z
X 9
வகுக்குக. 3 ʻ ʼ (4) 6 km 265 mg 5 15 m 6 - 7 km 490 m 21 cm & 7 25 m 3 cn
பயிற்சி
(1) குழாய் 96öipólsi É6Tib 1 m 18 cm 7 mm 74 cm 4 mm ஆகும். இரண்டினதும் மொத்
(2) 2 km 282 m 20 cm for LotGI பாதை ஒ போடப் பட்டுள்ளது. தார் போடப்படாத பான (3) கம்பித் துண்டொன்றின் நீளம் 4 m 65 Cm
நீளம் யாது? (4) 7 m 65 cm 6 mm pš6TLDT60T 5.Lbli ஒன்றை
துண்டு ஒன்றின் நீளம் யாது?
 
 

CՈՂ ՈՈՈՂ Chm. I MHN .
18 5 5 28 7 8 80 3 + 5 و 10 -
8 3 2 300 28 - 6 7 - 1 281 80
CՈՈ 1.11.111 I m cm mm 17 2 5 6 7 6 3 - 2 25 9
- 鑫
C
62 24 9
4. 6
ΟΠΥ) 1.
5 3 6 7 8
2 cm - 4 19 cm 6 mm 2 6
- 19 ஆகும். இன்னொரு குழாயின் நீளம் 2 m ந்த நீளம் யாது? -
ன்றில் 1 km 390 m 30 cm நீளத்திற்கு தார் தயின் நீளம் யாது? صر
எனின, அவ்வாறான 5 துண்டுகளின் மொத்த
) 8 சமஅளவான துண்டுகளாக வெட்டினால்

Page 19
-17
அலகு
அட்சரகணிதக்
கரு அட்சரகணிதம் |
அட்சரகணித உறுப்புகள் சிலவற்றை + - என் போது பெறப்படும் கோவை அட்சரகணிதக்கே
உ -ம்
X + 3 를 X Υ x + y - 8 1 a 2. 2 a – b + , c
பயிற்சி
பின்வரும் கோவைகளில் a, b, c 616
அட்சரகணிதகோவை a இன்குை
(1) 2a+3b - c 2
1 a 2. (2) a + b + 2 이
.1 ܗ ܒ ܕ ܢ (3)3a+暑b+暑c
(4) 4a + 5b 봉e
(5) a + b + c
5 - Lib -- 1
-- 2a + 5
5a十丑2
இங்கு ஒத்த உறுப்புகள் ஒன்றாகக்கூட்டப்பட வேண்டும். உ- ம் - 3 சுருக்குக. 3y - x - y + xi
3y - x -i y + x = 3y - y + xi =2号y+是X
(ஒத்த உறுப்புகள் வெவ்வேறாக எடுக்கப்பட
 

06 : '
கோவைகள்
பாடவேளை 05
1னும் குறியீடுகளாலே தொடர்புபடுத்தி எழுதும் ாவைகள் எனப்படும்.
- -20
ன்பவற்றின் குணகங்களைத்தருக.
னகம் b இன்குணகம் c. இன்குணகம்
AS S 0 0 AT LSSS LSSSLSTSSSS
g) - b - 2
கழிக்குக. 4a + b + 28 a + 2b +2c
3a -- b -- 0
இங்கு விடை: 8a + b ஆகும்.
ஒத்த உறுப்புகள் ஒன்றாக எழுதப்பட்டு
கழிக்கப்பட வேண்டும்.
கூட்டுக: 3a 2b X +2aਨੇb

Page 20
பின்வரும் அட்சரகணிதக் கோவைகளைக் 9
2a + 3b + 3a + Sb
2a + 4b + c a + 2b + 3c
கழிக்க.
4a -- 12 b + 7C
- a 10b + 3c
7a + 2b 2a -- b
a + 3b + C
a + b + 4c
6a + 5b 2a -- 3b
பின்வரும் கோவைகளைச் சுருக்குக.
1 v 1 2
X + X
2y+ 2봉y
நிகர்த்த உறுப்புகளை வெவ்வேறாக எடுத்து
கூட்டுக.
2a+5b,
1. - 十 岩a+2岩b
 
 

ட்டுக.
5a + b 5n -- 2n - a + 2b 12n + 3n
a + b - C 2a 十告b 2a -- 3b + 4c a-b
8n + 2n 4 X + 3y + 2Z 판 L모 X + 2 y + 2Z
a a 2 a + a + 2a
3 4.
| பின் சுருக்குக.
1 1 3a b - а + 1불b
4a –-3b
1。上
a + b
2a -i-3b
2 2

Page 21
கரு அளவீடு
தரம் 6 இல் கிலோ கிராம்(kg) கிராம்(g) எ (mg) பற்றிய அலகையும் கற்போம்.
1000 mg(மில்லி கிராம்) = 1 g(கிராம்)
1 kg (aŝG36IOT
1000 g(aŝJITLb)
பயிற் பின்வருவனவற்றை கிராமில் எழுதுக. ( 6 (1) 2 kg 250 g = 2000 '+ 250 g F 22 (2) 1 kg 500 g (3) 2.3 kg (4) 3.0 (6) 0.008 kg (7) 3.74 kg (8) 0.
பயிற்
பின்வருவனவற்றை கிலோ கிராமில் எழுது (1) 2560 g = 2000g + 560g = 2 kg +
1000
(2) 3225 g (3) 28 g (4) 4075g
(7) 3 kg 45 g (8) 4380 g (
பயிற்சி
பின்வரும் அட்டவணையை நிரப்புக. (1
Img &
1250 1.25
SSSSSS S SSS S SSS SSS S SL LSL SLL SS0S LLLLS SS SLLSL LSS SS 5.125
3060 ..............
2750 ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' '
SSS SSS SSSLSSSSSSLS S SLSLS SSS SLS S SLSLS SLL SLSSL SSLS SLS SS 3.735
75 . ...............
S LSS S SSS S LLL LS S 0SS S LS LS LS S LSS LSL LSL LSLS S 6.475

| பாடவேளை 06
ன்பன பற்றி கற்றிருக்கிறோம். இங்கு மில்லிகிராம்
1 mg 言而塔寸 0.001g
| ,_ _ 1
1 g 000 ਏ = 0.001 kg
கிராம்)
乱。22
ாழுதப்பட்டுள்ளது)
50 g
s kg (5) 0.5 kg
28 kg (9) 1.750 kg (10) 0.107 kg
23
க.(1- எழுதப்பட்டுள்ளது)
kg = 2 GGG, kg F 2.56 kg i
(5) 768 g (6) 2 kg 650 g
9) 5 kg 250 g (10) 2 kg 5 g
目 - 24
ம் நிரை நிரப்பப்பட்டுள்ளது)

Page 22
கூட்டுக:
(1) (a) kg g .
5 250 + 3 500
(2) (a) kg g
4 240 + 2 500
கழிக்குக
(3) (a) kg g -
7 250 2 750
பெருக்குக (4) (a) kg g
250 6 ܗܝ
(5) (a) kg g
5 350 X 6
வகுக்குக
(b) g . 1mg 34 260
12765
(b) g mg
30 265 15 965
(b) g mg 12 642
9 738
1mg
(b)
234 ܫ
(b) ning
232
(6) (a) 5 kg 300 g- 5 -
(c) 18 kg 900 g -- 9
பயிற்
(C
(b) (d) :
பயிற்
(1) கண்ணன் 5.7 kg அரிசியும் 8.75 kg மாவும்
மொத்த நிறை எத்தனை kg ? (2) பைக்கற் ஒன்றில் 50.735 kg சீமெந்து உள்ள மீதமுள்ள சீமெந்தின் நிறை எத்தனை kg?
(3) கடதாசி ஒன்றின் நிறை
gálgfrið?
1 g 225 mg 6I6öñl6
(4) 18 g 125 mg நிறையுடைய தங்கத்தைப் பய செய்யப்பட்டன. மோதிரம் ஒன்றின் நிறை 6

3) kg g (d) g mg 8 580 15 005 3 796 7 045
c) kg g (d) g mg 7 68O 20 005 4 896 w 6 045
ܐ ܢ . c) kg g (d) g mg 5 648 6 200 1 732 2 456
(c) kg g . (d) g mg 5 240 2 248
8 9
(c) kg g (d) g mg 4 245 3 240
8 9
7 g 600 g - 4
3 g 400 g : 6
引 -26
3.225 kg உழுந்தும் வாங்கி வந்தான். அவற்றின்
ாது. இதிலிருந்து 1700 g சீமெந்து எடுக்கப்பட்டது.
Я, அவ்வாறான 9 கடதாசிகளின் நிறை எத்தனை
ன்படுத்தி 5 ஒரேயளவு நிறையுடைய மோதிரங்கள் எத்தனை மில்லி கிராம்?

Page 23
கரு: அளவீடு
நாடுகளுக்கிடையேயுள்ள நேர வேறுபாடு.
பூமியின் வடதுருவத்திற்கும் தென்துருவத்திற்கு (கற்பனைக்கோடு) எனப்படும். வடதுருவத்தி கள் நெடுங்கோடுகள்(கற்பனைக்கோடு) எ
பூமி தனது அச்சில் ஒருமுறை சுற்றிவர எ(
eᏄᏎ95ᎱᎱ6Ꮒlg5l 360°இனூடாக ᎦiᏓp6u எடுக்கும் C 1 இனுாடாக சுழல எடுக்கும் (
15'இனூடாக சுழல எடுக்கும் ே
படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ள ஒவ்வொரு 15' ରୁ எனப்படும். - (1) கிறீன்விச் நேரத்திற்கும் கொழும்பு நகரின்
எவ்வளவு? கொழும்பு கிறீன்விச் கோட்டிலிருந்து 80 கி
80'க்குரிய நேர வித்தியாசம்
இந்தியாவிலுள்ள சென்னை நகர கால வ6 டத்துடன் 10 நிமிடம் கூட்டப்பட வேண்டும். இலங்கையின் நேரம் 30 நிமிடங்கள் கூட்டப்பட்
 

பாடவேளை : 03
Lib சமதூரத்தில் அமைந்துள்ள கோடு மத்தியகோடு லிருந்து தென்துருவத்திற்கு வரையப்படும் கோடு னப்படும்.
டுக்கும் காலம் = 1 நாள்
24 D600 = 24 X 60 நிமி நேரம் = 24 X 60 நிமி நோம் = 24 X 60 நிமி ДБЈLD 360 நி = 4 நிமி நரம் = 4 x 15 நிமி (4 x 15 = 60)
= 1 மணி
டைவெளியிலுள்ள பிரதேசம் ஒரே காலவலையம்
நேரத்திற்கும் இடையே உள்ள நேர வித்தியாசம்
ழக்காக அமைந்திருப்பதால், = 80 x 4 நிமி
320 = = 5 மணி 20 நிமி
லையத்திற்கு உட்பட்ட படியால் 5 மணி 20 நிமி
அதாவது 5 மணி 30 நிமி.
படியால், நேர வித்தியாசம் 6 மணித்தியாலமாகும்.

Page 24
கிறீன்விச் நேர அட்டவணை
நாடு | நகரம் +| -
குவைத் குவைத் + 3 இந்தியா மும்பாய் 5
இலங்கை கொழும்பு -- 6
hoSIGOL 666) LD6066).T + 8 560LT மொண்றியல் - 5
பயிற்
மேலேதரப்பட்ட் கிறின்விச் நேரஅட்டவணை
விடையளிக்க.
(1) கொழும்புக்கும் குவைத்திற்கும் இடையே
(2) கொழும்பில் நேரம் 1600 h ஆக இருக்கும்
(3) பிலிப்பைன்ஸ்க்கும் கனடாவிற்கும் இடையே
(4) கொழும்பு கட்டுநாயக்க விமானநிலையத்தி
2330 h இற்குச் குவைத்தை அடைந்தது. (1) விமானம் புறப்பட்ட போது குவைத்தில் (2) விமானம் குவைத்தை அடைந்த போது (3) பயணத்திற்கு எடுத்த நேரத்தைக் கணி:
(5) கொழும்பு கட்டுநாயக்கா விமானநிலையத் பிலிப்பைன்ஸ் நேரப்படி 1600 h க்கு பிலிப்ை (1) விமானம் பிலிப்பைன்ஸை அடைந்த டே (2) பயணத்திற்கு எடுத்த நேரத்தைக் கணி

2ணி நாட்டின்நேரம்
1500h
173Oh 1800h
2000h.
O7OOh
明 27 ݂ ݂
யைப் பயன்படுத்தி பின்வரும் வினாக்களுக்கு
உள்ள நேர வித்தியாசம் எவ்வளவு?
போது கனடா மொன்றில் நேரத்தைக் கணிக்க.
பயுள்ள நேர வித்தியாசம் எவ்வளவு?
லிருந்து விமானமொன்று 1800 h இற்கு புறப்பட்டு
நேரம் என்னவாக இருந்தது?
குவைத்தில் நேரம் என்னவாக இருந்தது?
685 ।
திலிருந்து விமானமொன்று 0900 h க்குப் புறப்பட்டு பன்ஸை அடைந்தது.
ாது இலங்கையில் நேரம் என்னவாக இருந்தது? $க.

Page 25
கரு: எண்
முறைமைப்பின்னம் - தொகுதி எண்ணானது பகுதி எண்ணிலும் சிறி
至 é o 2, 으. 上 எனப்படும். 空ー - P す* デ" 藻
- முறைமையில்லாப்பின்னம் முறைமையில்பி தொகுதி எண்ணானது பகுதி எண்ணிலும் ெ முறைமையில் பின்னம் எனப்படும். உ
கலப்புப்பின்னம் 彗。三
முழுஎண் ஒன்றும் பின்னம் ஒன்றும் சேர்ந்த 2, 12 2. g) - D P
பயிற்சி
பின்வரும் பின்னங்களைத் தெரிந்து அட்டவ6
2 12. 이 . 2 L, , 으, 5 , 플, 1
| முறையில்லாட்
முறைமையில்லாப் பின்னங்களை கலப்பு எ6
) <> |్చ
불
十
붉
--
불
T
불
s:
불
 
 

T (3660)6 : 04
தாக இருப்பின் அப்பின்னம் முறைமைப்பின்னம்
ன்னம்) பரிதாக அல்லது சமமாக இருப்பின் அப்பின்னம் 5 7 6.
9s.
4 5’ 6
எண் கலப்புஎண் எனப்படும்.
- 28
ணைப் படுத்துக.
, 3 -,
2 9
பின்னம் கலப்புஎண்கள்
ண்களாகக் காட்டுதல்.
上 3.
十
불
--
불
十
불
1.
--
불
불

Page 26
பயிற பின்வரும் பயிற்சிகளில் கூடுகளை நிரப்பு
-- 5 4 + 1 4 ح " -> - 一> 丕
() → L I + 4 : Ε.Π . 4 ,
- 5 5 5
(2) → 부은 → -
3) 7. D D ° 4一※ A
இவ்வாறும் Gafujuu6)Tib
=> 9 - 5 => 59_ 5. 1 .. 4
கலப்பு எண் ஒன்றை முறைமையில்லாப்
g) - Lib -
4부 -> 4 → || x 혹 (1) 5 5 1. 5
→学+号一>荃
5 5
2 2 × 2 (2) 3 . 3 --> 7
一>号サ考一* 塾
7 7
பயி
பின்வரும் பயிற்சிகளில் கூடுகளை நிரப்பு
3 3 + 者一>千 ×
- 3 (1) 5 4.
+
X
불
(2) 2
- 빌 -, 무
 
 
 
 

24 -
ற்சி - 29 エ三 வதால் கலப்பு எண்களைப் பெறுக.
圣
十一土。一> 1上 1 =ٹے ----+۔ => 1 4.
물
->
무
一>
-
1.
பின்னமாகக் காட்டுதல்
ற்சி - 30 N வதால் முறையில்லாப்பின்னங்களைப் பெறுக.
3 -> - 有 =
무-. 들 무--

Page 27
X
틀
L
பின்வரும் முறையில்லாப் பின்னங்க6ை
(1) 17 (2) 19 (
- 5
(5) 41 (6) 39 (
方 10
L
பின்வரும் கலப்பு எண்களை முறைமை
1 (1) 3 ਨੂੰ (2) 3
2 2 (5) 12 (6)6亏
பின்வரும் பின்னங்களை ஏறு வரிசையி
- T " L, 호, , 호 2 4. 8 16 基X_&,马X4,与x_2,圣 2×8 4×4 8x 2 1. 旦,坚,垒,三 16, 16 16, 16 2,立,垩,马 16 16 16 16 -, 호 , , 로 8 16 2 4.
(1) 1, 1, 5, 3.
2 4 8 - 8
(3) - , s , 부, -
5 10 10 20 (5) 3, 5, 6, 1
7
(7) - , , , 2
9 3 9 3
பின்வரும் பின்னங்களை இறங்கு வரிை
, 5, 3 1 7 (1) is 4. 2. 8
3) 후, , L (3) 7 14 7 14.
4, 3, 1, 1. @ 亏”节”古,并
7) と、ユ、上、2. (7) 3 9 9 3
 

--
昌
பயிற்சி - 31
ா கலப்பு எண்களாகக் காட்டுக.
昌
3) 53 (4) 100
4. 6 7) 60 (8) 52
யிற்சி - 32 யில்லாப் பின்னங்களாகக் காட்டுக.
2. (3) 이 (4) 2층
。丑 3. (7) 4, - (8) 7节
ல் எழுதுக.
6
冢
(2) - , Z, 흥, 2
5 10, 10 5
(4) - , , , L
3 6 12' 4 (6) 3, 7, 11, 2 5 正5" 下5° す
(8) , , , 호 8 8 2 4.
சயில் எழுதுக.
2 7 3 (2) す* 下6 高 彗
4) 2, 5, (4) 3 6 12 4 2 7 - 13 1 (6) 5 15 15 す 8) - , , , 호 (8) 2 4 8 8

Page 28
96) (o
958 LD
கரு: எண்
தரம் 6 இல் மூன்று தசம தானங்கள் வரை க ன் பங்குகள், ஆயிரத்தின் பங்குகள் பற்றி கற்று கற்போம்.
இந்த எண்சட்டத்தில் பத்தாயிரத்தின் பங்கு களைக் காடும் தண்டொன்றும் உள்ளது. இங்கு காபிப்பட்டுள்ள எண்- 14.1243 ஆகும்.
பயிற்சி - பின்வரும் எண்களை இலக்கத்தில் எழுதுங் (1) பதினெட்டு தசம் இரண்டு பூச்சியம் ஐந்து - (2) பதினேழு தசம் நான்கு ஏழு மூன்று இரண்டு (3) ஏழு தசம் ஒன்று ஐந்து மூன்று ஏழு - . (4) இருபது தசம் பூச்சியம் ஒன்று நான்கு ஐந்து (5) பன்னிரண்டு தசம் நான்கு ஆறு ஏழு மூன்று
- பயிற்சி பின்வரும் எண்களை காட்டுவதற்கு எண்சட்டங் (1) 12.3214
(2) 21.4312
(3) 17.0506 ܘܐ ܢ ܢ (4) 214.354 صر (5) 7.2356
10 1 10
பின்வரும் ஒவ்வொரு எண்சட்டத்தினாலும் 35Tl.
(1)
10 1 - 01 001 001 001
(.................................... )
(3)
10 1. 0.1 00 000 0001
(.................................... )

5 10
b
பாடவேளை 04
sg
ற்றுள்ளோம். அதாவது பத்தின் பங்குகள், நூறி ள்ளோம். இனி பத்தாயிரத்தின் பங்குகள் பற்றிக்
" 高, 高
10 O. OO O001 OOOO - 33 கள். (1, 2 எழுதப்பட்டுள்ளது)
18.205 {
- 17.4732
8Ꮟ6ᏡᎠ6fI வரைக. (1. வரையப்பட்டுள்ளது)
1. གོངས་ __ 1 10 100 1000 10000 0.1 001 0001 OOOO
ப்படும் எண்களை எழுதுக.
(2)
10 1 0.1 00l 0.001 OOOO (.................................... )
(4)
10 1 0.1 001 0001 OOOO

Page 29
இடப்பெறுமான அட்டவணையில் உள்ள வெ
gigoir 100 10 0.1 0.01 0. 123.0134|12|30 | 45.002 4 5 - 0 0.
130,071 75.9423 100.0052
83.204
8.345
Luig
பின்வருவனவற்றை =>< என்பவற்றால் தெ (1) 0.05 , 0.050 ->0.05 = 0.050 (1/1000 self (2) 123.75. , 123.68 -) 123.75 > 123.68
(3) 0.0010 , 0.0001 (4) 0.208 , 0.2 (6) 12.7 , 12.07 (7) 0.3808 . 03 (9) 29.2000 , 29.0020 (10) 1.6050 , 1
பயி ܗܝ பின்வருவனவற்றைக் கூட்டுக (1- செய்யப்பட் 42.731 6.5 12
23。王224 2.321
h 65.8534
9.8117 1002 0.8
4.802 8.4312 4.
54.078 8
பின்வருவனவற்றைக் கழிக்குக (1- செய்யப்ட
6.8732 7.3425 8.4 2.421 2.2345 1.7 44522 . . .
6.92 34583 13.8
4.8314 2.344 5.
பின்பருவனவற்றை நிரலில் எழுதிக்கூட்டுக.
(1)2.703十3.44十7.6812=( (2) 48.110 + 82.5681 + 73.345 = (3) 45.4571 + 24.8713 + 31.453 = (4) 196.733 + 141.4116 + 172.24 = (5)151.722十1764213十18.0= பின்பருவனவற்றை நிரலில் எழுதிக் கழிக்கு
(1) 4.3492 - 3.538 = (2) 14.5529 - 7.3782 = (3) 15.567 - 15.4629 (4) 36.3462 - 18.433 (5) 17.55 - 8.9431 =
-
 

27 .
ற்றிடங்களை நிரப்புக.
001 0.000
3
2
4
O
jਈ-35
(1,2 நிரப்பப்பட்டுள்ளது)
ாடர்பு படுத்துக. (12 தொடர்புபடுத்தப்பட்டுள்ளது)
இடத்திலிருக்கும் பூச்சியத்திற்கு பெறுமதிஇல்லை)
80
880
6005
(5) 0.700 , 0.008
(8) 13.0034 , 11.9999
Ďdf - 36 டுள்ளது)
2.701
2, 1935
27.873
12.027
7.4324
8.21.83
3342 10027
9001 2.1999
3009 1.1002
பட்டுள்ளது)
312 6.5 ܡܢ
314 20.439 9123 13.6743
2.01 12
5.990
2.0089
7.832
3.9315
451,7881
437072

Page 30
96)(
Lী6ঠা6
கரு: எண்
பின்னங்களைக் கூட்டலும் கழித்தலும்
g) + b 1
3 , 32 + 3호 சுருக்குக 2 + 3 = 3,
3 2 5 3 2 2テ+3き +3壱 =2+ 3十 3 . ਨੂੰ +
- 8 호고 2 고 호
27 8 15 = 8+予誌十す誌+予。
-- 50 14
7 7 =8十1元 =9了砷
பயிற்சி கூட்டுக.
1) 3호 - 1조 2) 3 Z - 1. (1) 哉十1守 - (2) 花十+节
4) 3호 - 1 5y 2 6 || 12 (4) + 1 (5) 岩+1击 1 , , 3 5 1. 5 (7) 3 + 2 + 4 (8) 3 + 2
1. 2 (104 + 2봉 + 1융 கழிக்குக.
45 - 21 2) 2로 11 (1) 14 °光 (2) 2 και 4. 55, 23 (5) 47 - 21 (4) 5유 - 2 (3) 4, - 2
5 7 - 5 (7) 2 - 1 (8) 2 - 1
பயிற்சி பகுதி !
(1) குறித்த ஒருதொகைப்பணத்தின் பங்கை ) மீதியை Z என்பவருக்கும் பகிர்ந்து கொடுக்க
என்ன பங்கு கிடைத்தது? -
(2) கண்ணன், முகுந்தன், நிசார் ஆகியோரின்
முகுந்தனுக்கும் மீதியை நிசாருக்கும் பகிர்ந்து முழுச்சம்பளத்தின் என்ன பங்கு?
(3) இந்தரன், சுபாஜினி, வதனி ஆகியோர் செய்த
சுபாஜினியும் மீதியை வதனியும் செய்து முட வேலையை வதனி செய்து முடித்தாள்?
(4) பழக்குவியல் ஒன்றில் பங்கு மாம்பழங்களு
பழங்களும் இருந்தன. பழக்குவியலில் இருந் ழங்கள் இருந்தன?

[Lb II
unil (36.6061T : 06
g) -- D 2 சுருக்குக. 8语-2号 5 - 5. 2 12 8诺- 2号 - 8 - 2+ 函 7
- 5 2 6十辽 - 亏
5 4. 十、 u 6 ї rй " . =6 + 1 2 ܢ ==6直
{ - 37
(3) 4공 + 2
3 7 5 7 +1号 @°古十'盖士上盖 1. 1. 1. 2.S. 十す (P) + + 2
2 4. (3) 3 - 1 6) 4 5 - 31 (6) 12 6
3 。2± (9) 3高 - 8
- 38
என்பவருக்கும் 품 பங்கை Y என்பவருக்கும் ப்பட்டன எனின் Z என்பவருக்கு முழுப்பணத்தின்
ம்பளத்தில் f பங்கு கண்ணனுக்கும் 붉 LIBI(g) கொடுக்கப்பட்டது. நிசாருக்கு கிடைத்த பணம்
வேலையில் பங்கை இந்திரனும் பங்கை
த்தனர். செய்த முழுவேலையில் என்ன பங்கு
ம் * பங்கு கொய்யாப்பழங்களும் மீதி தோடம் த மொத்தப் பழங்களில் என்ன பங்கு தோடம்ப

Page 31
(5) ஒருவர் தமது சம்பளத்தில் 봉. பங்கை உை தேவைகளுக்கும் மீதியை வீட்டு வாடகைக் செலவு செய்யும் பணம் மொத்தச் சம்பள,
பகுதி II - (1) குமார் என்பவர் தமது சம்பளத்தின் 용 பங்ை இபங்கை போக்குவரத்திற்கும் செலவு செ அவரது முழுச்சம்பளம் எவ்வளவு? (2) A, B, C என்னும் தேயிலைக்கொழுந்து
B என்பவரும் பறித்தனர். C என்பவர் 24 k பறித்த மொத்த தேயிலையின் நிறையைக்
பின்னங்களைப் பெருக்குதல்.
g) - Lib 号×15
(1) பின்வருவனவற்றிலுள்ள வெற்றுக் கூடுகளி

29 -
விற்கும் பங்கை உடைக்கும் பங்கை வேறு நம் செலவு செய்கிறார். அவர் வீட்டு வாடகைக்குச் 3தின் என்ன பங்கு?
g
க உணவிற்கும் பங்கை வேறு தேவைகளுக்கும் ய்தார். அதன் பின்னர் அவரிடம் ரூ.112 எஞ்சியது.
பறிப்போரில் பங்கை A என்பவரும் பங்கை தேயிலைக் கொழுந்து பறித்தாரெனின், மூவரும்
ET600E?
)引 - 39
ல் பொருத்தமான எண்களை இடுக.

Page 32
பயிர்
(1) தோட்டம் ஒன்றில் 100 தென்னை மரங்கள் காய்ப்பதில்லை. காய்க்கக்கூடிய தென்னை
(2) ஒரு கோழிப் பண்ணையில் 120 கோழிகள்
எஞ்சியுள்ள கோழிகள் எத்தனை?
(3) ஒரு நிறுவனத்தில் 70 ஊழியர்கள் வேலை நிறுத்தம் செய்ததன் காரணமாக வேலைை
யாது?
(4) i glasom கிராம் அளவுள்ள பைக்கற்றுகள
அவன் வாங்கிய தேயிலையின் மொத்த
பின்னங்களை வகுத்தல்
2- Lfb
-- 20 =
품
o
품
X
பயி
틀
(1)
품
7
품
-0.
7
(2) 1 டி 9 =
X
5 O C 5 2 5
(3) 立十2 12 重》
5 - 5 9 - 5
(4) 音十9 盖 → m

30 -
சி - 40
உள்ளன. அவற்றுள்த் பங்கு தென்னை மரங்கள்
மரங்களின் எண்கணிக்கை யாது?
உள்ளன. அவற்றுள் பங்கு விற்கப்பட்டன.
செய்து வந்தனர். அவர்களில்ச் பங்கினர் வேலை ய இழந்தனர். எஞ்சிய ஊழியர்களின் எண்ணிக்கை
ாக உள்ள தேயிலை 50 ஐ ஒருவன் வாங்கினான். நிறை யாது? -
ற்சி - 41
ளில் பொருத்தமான எண்களை இடுக.
O

Page 33
தச
கரு: எண்
தசம எண் ஒன்றை பத்தின் வலுவினாற் ே உ- ம் 231 என்னும் எண்ணை 10 ஆற்
2.314 = 2 + 0.314 = 2 + .
- 1000 314
2 X too 1000
2314 -
2.314 X 10 F Ooo X 10 =
இங்கு தசம எண் ஒன்றை பத்தால் பெருக் திற்கு இடம் பெயரும். அவ்வாறே (1) 2,314 x 100 = 2314 (தசம)
2 அதாவது 2.34 x 10 = 231.4
(2) 2.314 x 1000 = 2314.0 (தசப
3 அதாவது 2.314 x 10 = 2314.0
பயிற்
(1) 4.274 x 10 (2) 7.273 x 10
(5) 12.5231 x 10 (6) 7.1326x 10 (9) 31,051 x 10' (10) 3.2891 x 10
பயிற்
(1) ஒரு தோட்டம் ஒன்றின் சுற்றளவு 243.245m கண்ணன் ஓடினான் எனின், எவ்வளவு தூர (2) ஒரு பென்சிலின் நிறை 50.843g எனின், அவ் (3) ஒரு நீர்த்தாங்கியில் 5.5405 நீர்நிரப்பலாம் 6
நீர் நிரப்பலாம்? (4) 1m மெழுகு சீலையின் விலை ரூ. 1745 எனி (5) விளையாட்டுக் கார் ஒன்றின் நீளம் 15.023
நீளம் எவ்வளவு? தசம எண் ஒன்றை பத்தின் வலு ஒன்றினா உ- ம் 6.583 என்னும் எண்ணை 10 ஆல் - ہے ۔ 583 | چکی ہے۔
6.583 = *-
OOO 6583 6583 - 10 = 高 - 10 =
 

1 -
கு 12
ம் II
uTL(36.606T : 06
ருகக = 0.1 பெருக்குக. 1. 14 66 = 0.01 OOO - | 一 = 0001
2000 + 314 - 2314 logo
1000 1000 -- -
2314 10000 0.000 名芒·= 23.王4。
100
கும் போது தசமபுள்ளி ஒரு தானம் வலது பக்கத்
புள்ளி இரண்டுதானம் வலதுபக்கம்இடம்பெயரும்)
ப்புள்ளி மூன்றுதானம் வலதுபக்கம்இடம்பெயரும்)
gâl - 42
2 3 (3) 2.379 x 10 (4) 5.291 x 10
(7) 21.625 x 10° (8) 28.423 x 10
- 43
ஆகும். அத்தோட்டத்தைச் சுற்றி 10 சுற்றுகள் ம் அவன் ஓடினான்?
வாறான 100 பென்சில்களின் நிறையைக் காண்க?" னின், அவ்வாறான 100 நீர்த்தாங்கியில் எவ்வளவு
ர், 1000m மெழுகு சீலையின் விலையைக்காண்க?
n எனின், அவ்வாறான 100 கார்களின் மொத்த
b வகுத்தல்
வகுக்குக.
Χ 1000 s 583 6000 卡 583 : , 6583, 1000 1000 1000 1000 1000
6583 6583
boo to F. too - 0.6583

Page 34
- 32
இங்கு தசம எண் ஒன்றை பத்தால் வகுக்கு திற்கு இடம் பெயரும.
அவ்வாறே 6,583 + 100 = 0.06583 (தசமப்
அவ்வாறே 6,583 + 0 = 0.006583 (தசமt
பயிற் (1) 1836 + 100 (2) 2731 - 10
(9) sos 10 (10) 7232 o
மூன்று g59FLD தானங்களுக்கு மேற்படாத g53LD
பெருக்கல், வகுத்தல்.
பயிற்
(1) 4.512 x 1.5 4512 (G
15 = 6:
7680 22560
4512
67680
(2) 2.36 x 1.9 (3) 3.712 x 0.9
(6) 0.043 Χ 1,5 (7) 21.45 Χ 0,8 (10) 0.461 x 0.7
பயிற் வகுக்குக்
(1) 2.625 + 15 வகுக்கும் எண்ணை (
ஆல் பெருக்க. இதிலிருந்து ( 2,625 x 10 ) பு
அதாவது 26.25 - 15 =
(2) 585 - 13 (3) 41.12- 16 (4 (6) 10455 15 (7) 5680 05 (8
(10) 2.120웅 16
பயிற்சி
(1) பென்சில் ஒன்றின் நீளம் 20.5 cm ஆகும். (2) பேனா ஒன்றின் நீளம் 135 mm எனின், அத (3) கொப்பி ஒன்றின் அகலம் 16.4 cm ஆகும் ( (4) சிறுவன் ஒருவனின் உயரம் 1367 mm எனில்
 
 

ம் போது தசமபுள்ளி ஒரு தானம் இடது பக்கத்
புள்ளி இரண்டுதானம் இடதுபக்கம்இடம்பெயரும்)
புள்ளி மூன்றுதானம் இடதுபக்கம்இடம்பெயரும்)
சி - 44
(3) 01014 10" (4) 15307 + 10
(7) 41.123 - 10” (8) 29.831 - 10 *
ங்களை ஒரு தசம தானம் கொண்ட எண்களால்
g - 45
锯 பருக்கும் போது 4.512 இலுள்ள 3 தசமதானமும் 5 இலுள்ள ஒருதசம தானமும் சேர்ந்து 4 தசம
தானம் விடையில் இருக்கும்)
(4) 43 x 1.6 (5) 0.043 x 0.5
(8) 0.03 x 0.3 (9) 1325 x 0.6
சி - 46
முழுஎண்ணாக்குவதற்கு இரு எண்களையும் 10
1.75 ( 1.5 x 10 ) 15 2:25
5
112
1.75 105
75
75
) 5125- 0.5 (5) 1.024-- 0.4
3) 0.688 - 1.6 (9) 1716- 0.8
-47
அதன் நீளத்தை mm இல் தருக. ன் நீளத்தை cm இல் தருக. எனின், அதன் அகலத்தை mm இல் தருக. ன் அவனின் உயரத்தைத் cm இல் தருக.

Page 35
கரு: கேத்திரகணிதம்
நேர்கோடு OA வேறோர் நேர்கோடு OB ஐ C இல் சந்திக்கின்றது
(i) இரு நேர்கோடுகளும் சந்திக்கும் இடம் C (ii) நேர்கோடு OAயும் நேர்கோடு OBயும் பு (i) இருநேர்கோடுகளும் சந்திப்பதால் அமை
(i) (ii)
கடிகார முட்களின் அசைவு வலஞ்சுழியாக ஒ (1) காற் பங்கு ( சுற்று) ஒரு செங்கோணம் (i) ஒரு செங்கோணத்திலும் குறைந்த கோண
எனப்படும். - (i) ஒரு செங்கோணத்திலும் கூடியதும் இரண்டு (4சுற்றிலும் கூடியதும் சுற்றிலும் குறை (iv) இரண்டு செங்கோணங்களிலும் கூடியதும்
கோனம் (4 சுற்றிலும் கூடியதும் 1 சுற்றிலு
ம் எனப்படும்.
பயிற் (1) செக்கன் முள் வலஞ்சுழியாக ஒருமுழு சுழ |b । ତ୯୬ முழு சுழற்சிக் கோணமெனின், (i) சுற்று சுழற்சியை உடைய கோணங்களு (ii) சுற்றிலும் கூடிய ஒரு சுற்றிலும் குறைந்
பெயர் ஒன்று தருக. (i) சுற்றிலும் குறைந்த கோணங்களுக்கு (iv) சுற்றிற்கு கூடியதும் சுற்றுக்கு குை
தருக. (2) வகுப்பறையில் காணக்கூடிய செங்கோணா (3) கூர்ங்கோணம், செங்கோணம், விரிகோணம் களையும் காட்டுவதற்குரிய உருக்களை 6 (4) ஒரு செங்கோணத்துடன் ஒரு கூர்ங்கோண
ணமாக இருக்க முடியுமா? (5) ஒரு செங்கோணத்துடன் வேறொரு செங்ே
சிறப்புப் பெயர் யாது?

33 - (g5 13
னங்கள்
LITL(36).160)6II : 06
O4 - A ஆனது புள்ளி எனப்படும். பங்கள் எனப்படும். யும் உரு, கோணம் எனப்படும்.
(iii) /^ (iv)
(5 (pugigibois சுற்றினால் அம்முழுச் சுற்றின் எனப்படும். ம்( சுற்றிலும் குறைந்த கோணம்) கூர்ங்கோணம்
} செங்கோணங்களிலும் குறைந்ததுமான கோணம் ந்ததுமான கோணம்) விரிகோணம் எனப்படும். நான்கு செங்கோணங்களிலும் குறைந்ததுமான ம் குறைந்ததுமான கோணம் ) பின்வளை கோண
A - 48 2ற்சியை ஏற்படுத்தும் போது ஆக்கப்படும் கோண
ரூக்கு வேறு பெயர் ஒன்று தருக. த சுழற்சியை உடைய கோணங்களுக்கு வேறு
வேறு பெயர் ஒன்று தருக. றந்ததுமான கோணங்களுக்கு வேறு பெயர் ஒன்று
பகளுக்கு மூன்று உதாரணங்கள் தருக. ), நேர்கோணம் ஆகிய நான்கு வகைக் கோணங் வரைக. த்தைக் கூட்டினால் பெறப்படும் கோணம் விரிகோ
காணத்தைக் கூட்டினால் பெறப்படும் கோணத்தின்

Page 36
.3 = (غیر கோணங்களு பயிற்சி
M
Р -
o (ii)
E (iv) F G
H (V). (a) உரு (i) இல் உள்ள கோணம் POQ ஐ PO
l
(i) O என்னும் புள்ளியை எவ்வாறு குறிப்பிடலா (i) இங்கு கோணத்தை குறிப்பிடுவதற்கு என்ன (i) இங்கு எத்தனை புயங்கள் உண்டு? (iv) அவற்றிற்கு பெயரிடுக. (b) BD (b (ii), (iii , (iv), (v) g6ò 2 agnfr[6JG8a5Te
ணமும் இருக்கின்றன. அவற்றிற்கு பெயரிடுக.
ஒவ்வொரு உருவிலுமுள்ள புயங்களுக்கும்
(c) உரு (V) இலுள்ள சிறப்பு அம்சம் யாது?
(d) பின்வரும் கூற்றுக்கள் சரியாவெனக் கூறுக.
/\ . A (i) MLK D ABC (ii)
s so W Λ (iii) GHI > JH1 (iV)
கோணங்கை
செங்கோணத்தின் பங்கு ட்(அதாவது Q(5
ஒரு செங்கோணமாகும்.
பயிற்சி
1. கோணத்தை அமைக்கும் கருவியாகிய பாை
யுடைய கோணங்களை வரைக. (i) 30 (ii) 55° (iii) 85

நக்குப் பெயரிடல்
- 49
C
(iii)
- |
A Q என்றும் QOP என்றும் பெயரிடலாம்.
குறியீடு பயன்படுத்தப்படுகின்றது?
ணங்களும் 2 விரிகோணங்களும் ஒரு செங்கோ
பெயரிடுக.
A Λ MLK DDEF
W Λ MILK = JHI
ள அளத்தல்
பாகை) எனப்படும். 90 பாகைகளைக் கொண்டது
- 50
கமானியை உபயோகித்து பின்வரும் பருமன்களை
(iv) 90° . (v) 142°

Page 37
35
2. கூர்ங்கோணம், செங்கோணம், விரிகோண வொரு கோணம் வரைக. இவை ஒவ்வொன்ை
காண்க.
3.
Ε
O
- பாகைமானியை பயன்படுத்தி பின்வரும் கோல் பருமனைத்தருக.
A
(i) AOB
A
(ii) AOC
.,公
(iii) AOID
W (iv) AOE

ம் ஆகிய கோணங்கள்
IBH856IT யும் அளந்து பருமன்களின் ஒெ
560)6
நது அவை s
ஒவ்வொன்றினதும்
துLD
ང་འབོ་
Ạvoo!! cow式u* 18/5,Dunbosgood, #sition.
豪%数蛾
裴05呎

Page 38
96.
திசை கொ
கரு: எண்
திசை கொண்ட எண்களில் கூட்டல்
}صر T ܓܐ
马飞丐、飞翔 முழு எண்கள் எழுதப்பட்ட இந்நேர் கோடு
பயி
A B
-- 4 + (+3) +7 +3 + (+3) - --6 + 2 + (+3) - +5 + 1 + (+3) c 十4
e a e a es e 9 + (+3) - e o elee se eso o es o
ous e a e + (+3) • e o
e po o o o e + (+3) so a oo e os oo
essee + (+3) - - - - - -
மேலேயுள்ள அட்டவணையை பிரதி செய்து கோலத்தைப் போன்று இடைவெளிகளை
Uui பின்வனவற்றைக் கூட்டுக. (1) +4 + (+5) = (2) +4 十(+7) = (4) +7 + (+1) = (5) +6 + (+3) = α) +5 + (-1) = (8) +4 + (-3) =
*毽
(10) +8 + (-5) -
(13) +6 + (+1) =
(16)+9 十(-1)=( (7) 19: (-3) =
(19) +5 + (5) = (20) +43 (4) =
இடைவெளிகளை நிரப்புக
(1) ........ + (+3) = +9 -
(3) +8 + (+10) ......... (5) + 11 + (2).
(7) F4 + (.......) = -1
(9) ... + (-9) = 10
(11) + 3 + (.......) = -2
(13) ........ -- (-8) = +12
 

கு 14
ண்ட எண்கள்
!= L. L. I i ha
و+' 8+' 47 46 5! 4-! 3-! 2! 1! எண்கோடு எனப்படும்.
ற்சி 5
நிரல் A இல், கீழ் நோக்கி எண்கள் எழுதப்பட்டுள்ள நிரப்புக.
ற்சி 52
(3) +4 + (+6) =
(6) +4 + (+3) =
(9) +6 + (2) =
(12) +6 + (-6) F.
(15) +2 + (+3)
(18) --7 + (-2) =
(21) + 5 + (-6)) =
(2) +9 + ( ) = + 11. (4) +5 + (6) = . - - - - - -
(6) ........ + (+6) = +4
(8) +3 + (...)= -2 (10) 12 + (-4) = .......... (12) +5+(・...) = -2 (14) io (-3) e.

Page 39
- 3
96)( சமாந்தர
கரு கேத்திரகணிதம்
சமாந்தரக்கோடுகள்
d
9) (b. 1 함
மூன்று கோட்டுச்சோடிகள் லுரையப்பட்டுள்ள6 உள்ள கோட்டுச்சோடிகளுக்கிடைப்பட்ட தூர ஆகவும் உரு 2 இல் d>e> f ஆகவும் இ g = h = 1. உரு 3 இல் உள்ள கோட்டுச் கோடுகளும் நீட்டும் போது ஒன்றையொன்
இதற்கேற்ப சமாந்தரக் கோடுகளுக் கிடை
சமனாகும்.
மூலமட்டத்தைப் பயன்படுத்தி சமாந்தரக்கோ
(1) காகிதத் தாள் ஒன்றில் மூலைமட்டத்தை வைத்து AB வழியே நேர் கோடு வரைக.
B
(3) வரைகோலை அழுத்திப்பிடித்தபடி ep60)6
வழியே நேர் கோடு வரைக. AB க்கும் AB
(piņ6) :- AB யும் AB up
சமாந்தரமாகும்.
妻 N
Aܢܔ
ད། ༄།། ༄།
 

15
க்கோடு
O |- ך
ன. இங்கு உரு1, உரு2 இலும் உரு3 இலும் ங்கள் தரப்பட்டுள்ளன. உரு 1 இல் a 

Page 40
புள்ளியொன்றிற் கூடாக தரப்பட்ட நேர்கே (1) வரை கோலைப் பயன்படுத்தி XY என்னு XY க்கு புறத்தே குறித்துக் கொள்க.
- N
2) XY வழியே விளிம்பு 960)LDULLDTOI (gp60)6u. வைத்து படத்தில் காட்டப்பட்டவாறு மற்ற வி யே வரை கோலைப் பொருந்த வைக்க.
(3) XY வழியே உள்ள விளிம்பு N ஐத் தொ மூலை மட்டத்தை வரை கோலினது விளிம்
தள்ளிச் செல்க.
(4) N இனூடாக விளிம்பு வழியாக கோடு வ
XoYi எனப் பெயரிடுக. (UDI96) XoY* சமாந்தரம் XY ஆகும்.
பயிற ܓ (1) மூலை மட்டத்தையும் வரைகோலையும்பய
(1) சரிவகம் (2) இணைகரம்

38 - ாடு ஒன்றிற்கு சமாந்தரக்கோடு வரைதல். (1) ம் நேர்கோடு வரைக.N என்னும் ஒரு புள்ளியை
(
மட்டத்தை
பிளிம்பு வழி
rடும்வரை பு வழியே
ரைக. அதற்கு
ற்சி - 53
ன்படுத்தி
(3) செவ்வகம் வரைக.


Page 41
(1)
(2)
(3)
(4) (5)
ಆL!
கரு அட்சரகணிதம்
5 3. என்பது ஐந்தின் மூன்றாம் வலு எனப்படு
எனவும் கூறப்படும்.
உ - ம் 324 என்னும் எண்ணை முதன்மை
324 = 2 x 2 x 3 X 3 X 3 X 3 - 2
பயிற். பின்வரும் எண்களை அவற்றினுடைய முத (1) 108 (2) 100 பினவரும் பெருக்கங்களை சுட்டி வடிவில் (1) 2 X 2 X 2 x 3 X 3 (3) a x ax a X a .
(5) хххх ух ух у
பயிற்
பின்வரும் வலுக்களை விரித்து எழுதுக.
(1) 3 (2) 2' (3) a
്ഥേ உள்ள அட்டவணையைப் பூர்த்தி ெ (1 ம் நிரல் பூர்த்தி செய்யப்பட்டுள்ளது)
பெருக்கமாகௗழுதுக
a x ax b x b x b
a b •.......................---...---...---...---...---...-- .. a . . a3b ..... ........................ ... abo . ...
ஒரே அடியை உடைய வலுக்களை பெரு
பயிற் வெற்றிடங்களை நிரப்புக (ந
3 4 2 x 2 = 2 X 2 X 2 x 2 X 2 X 2 X 2
- 3 , 3 , 3 , 3 , 3 - - 5 x 5 = 5 x 5 x 5 = - 7°. 7 - . - .................
2 x 2 = **************************** - oro o es o se es o o es e
x = 2, y = 4 எனின், பினவருவனவற்றின்
(1) xoy (2) x y?

கு 16
டிகள்
பாடவேளை : 04
ம். இங்கு 3 ஆனது சுட்டி எனவும் 5 ஆனது அடி
Б காரணிகளின் வலுவாகத் தருக.
X 3
角。54 ன்மைக் காரணிகளின் வலுக்களாகத் தருக. (3) 96 (4) 128 எழுதுக.
(2) 5 × 5 × 7 × 7 × 7
(4) a x ax a X b x b X b X b
(6) mX mX mX n x n,
明一55(
(4) 5( - ܟ) xy 了
Fuldb.
a = 2, b = 3
2 x 2 x 3 x 3 x 3 = 108
SSSL SLSL LSL LLLLL LLLL LSL LLL LLLLLS LL LLL LLL LSLSL LL LSLL S LLL 0LL LL S LSL LSSLS LS LSS LSL LSLS LSLS LLL LL LLL LL
க்கி அவற்றின் விடையை சுட்டி வடிவில் தருக.
- 56 நிரல் 1 பூர்த்தி செய்யப்பட்டுள்ளது
- 2 3T4 .
பெறுமானங்களைக் காண்க?
(3) xảy (4) x’y.


Page 42
தளநே
கரு கேத்திரகணிதம்
முக்ே முக்கோணிகளின் வகைகள் (1) சமபக்க முக்கோணியின் பக்கங்கள் யாவு (2) இரு சமபக்க முக்கோணியின் இரண்டு பக் (3) சமனில் பக்க முக்கோணியின் மூன்று பக் (4) கூர்ங்கோண முக்கோணியின் மிகப்பெரிய (5) செங்கோண முக்கோணியின் மிகப்பெரிய (6) விரிகோண முக்கோணியின் மிகப்பெரிய ே
பயிற் (1) பின்வரும் முக்கோணிகளை வகைப்படுத்து (a) முக்கோணி ABC யின் மிகப்பெரிய கே (b) (pä5G335/T60ớîl ABC uî6ð AB = BC g,(g5 (c) (upd5(335760ói PQR 96ô PQ = QR = R P (d) முக்கோனி XYZ இன் மிகப்பெரிய கே
(2) முக்கோணி LMN ஐ வரைக.
(a) நீர் வரைந்த முக்கோணி எவ்வகையைச் (b) அதன் கோணங்களுக்குப் பெயரிடுக. (c) அதன் பக்கங்களுக்குப் பெயரிடுக.
(3) (a) மூன்று கூர்ங்கோணங்களையுடைய முக (b) இரண்டு விரிகோணங்களையுடைய முக் (c) இரண்டு செங்கோணங்களையுடைய மு
(4) செங்கோண முக்கோணி ஒன்று வரைக. அ
ABC எனின், பக்கம் AC யில் P என்னும் :
A - CPB ஐ அளக்க.
(5) பக்கங்கள் AB = AC = BC ஆகுமாறு சம
களுக்குப் பெயரிடுக.
(6) சமபக்க முக்கோணி ஒன்றில் எத்தனை கூ
(7) இரு சமபக்க முக்கோணி ஒன்றில் இருக்க
னிக்கை யாது? -
(8) LuciaESIEGE56ň AB = 4 cm, BC = 4 cm, CA = 7 c. அது எவ்வகையான முக்கோணியாகும்?

40 - கு 17
கோட்டுரு
பாடவேளை 06
ானிகள்
) சமனாகும்.
கங்கள் மட்டும் சமனாகும். 5ங்களும் ஒன்றுக்கொன்று சமனற்றவையாகும். கோணம் கூர்ங்கோணமாகும். கோணம் செங்கோணமாகும். காணம் விரிகோணமாகும்.
引 一 57
55. ானம் 66"ஆகும்.
b. ஆகும். , ாணம் 120 ஆகும்.
f சார்ந்தது?
5கோணம் ஒன்று வரைய முடியுமா? கோணம் ஒன்று வரையி முடியுமா? க்கோணம் ஒன்று வரைய முடியுமா?
அதற்கு ABC எனப்பெயரிடுக. செங்கோணம்
Λ O ஒரு புள்ளியை APB = 90 ஆகுமாறு குறிக்க.
க்க முக்கோணி ஒன்று வரைந்து அதன் கோண
rங்கோணங்கள் உண்டு?
தக்க கூர்ங்கோணங்களின் மிகக் குறைந்த எண்
1 ஆகும் வண்ணம் முக்கோணி ABC ஐ வரைக.


Page 43
நா நாற்பக்கல் - நான்கு நேர்கோடுகளினால் அ சரிவகம் :- ஒரு சோடி எதிர்பக்கங்கள் மட்டு இணைகரம் :- இரண்டு சோடி எதிர்ப்பக்கங்கள் செவ்வகம் - எல்லாக் கோணங்களும் செங்ே சதுரம் :- எல்லாப் பக்கங்களும் சமனாகவ சாய்சதுரம் : எல்லாப் பக்கங்களும் சமனாக லாததுமான இணைகரம் சாய்சதுர
பயிற் K P O
Ν (1) மேலே உள்ள உருவில் எத்தனை
(i) சரிவகங்கள் உண்டு? அவற்றிற்கு பெய (i) செவ்வகம், இணைகரம் என்பனவும் உ (2) இணைகரம் ஒன்றின் அடுத்துள்ள பக்கங்க அவ்விணைகரம் (i) ஓர் சாய்சதுரமாகும்? (3) மூன்று கோணங்கள் கூர்ங் கோணங்களா
நாற்பபக்கல் ஓர் இணைகரமாக முடியுமா? (4) ஒரு சோடி சமாந்தரமான நேர்கோடுகள் இ வெட்டுவதனால் ஓர் நாற்பக்கல் உண்டாக்க சார்ந்தது? (5) ABCD ஓர் சதுரமாகும். AC அதன் மூை (i) BAC = 45 GT6óî6ổT, DAC ಟ್ವಿà காண்து. (ii) AB = B C SÐ,60D35uuT6ò, BCA = 45 s
j6) (
/
முக்கோணி நாற்பக்கல்
6)(335|T600
மூன்று பக்கங்களோ அல்லது மூன்றிற்கு ே க்கப்பட்ட மூடிய உருவங்கள் பல்கோணி ஒழுங்கான பல்கோணி
சமபக்கமுக்கோணி சதுரம்
எல்லாப் பக்கங்களும் சமனாகவும் எல்லாக் ஒழுங்கான பல்கோணி எனப்படும்.
 

41 -
ற்பக்கல்கள் டைக்கப்பட்ட மூடிய உருவமாகும். சமாந்தரமாயுள்ள நாற்பக்கல் சரிவகம் எனப்படும். சமாந்தமாயுள்ள நாற்பக்கல் இணைகரம் எனப்படும். காணமாயுள்ள இணைகரம் செவ்வகம் எனப்படும். ள்ள செவ்வகம் சதுரம் எனப்படும். புள்ளதும் கோணம் ஒன்றும் செங்கோணமாக இல் ம் எனப்படும்.
58= - = flع
R L
--ب<
M
ரிடுக. ள்ளன. அவற்றிற்கும் பெயரிடுக. ள் சமனாக இருக்கும் போது எச்சந்தர்ப்பங்களில்
(ii) ஓர் சதுரமாகும்? கவும் ஒரு கோணம் விரிகோணமாகவும் உள்ள
இன்னொரு (Зgтg சமாந்தரமற்ற நேர்கோடுகளை ப்டுகின்றது. அந்த நாற்பக்கல் எவ்வகையைச்
லவிட்டமாகும்.
ஆகுமா?
கோனி
7 O - ( ) ஐங்கோணி அறுகோணி
மற்பட்ட எண்ணிக்கையுள்ள பக்கங்களாலோஅடை எனப்படும்.
KD) K )
ஒழுங்கான ஒழுங்கான . ܗ ܗ ஐங்கோணி அறுகோணி கோணங்களும் சமனாகவும் உள்ள பல்கோணி


Page 44
- 4
96)(
தரவுகளை வ்கை (
கரு புள்ளிவிபரவியல்
L6).
பயிற்ச
(1) śJTLDLib ஒன்றில் ஒவ்வொரு வருடமும் கட்ட
கீழே அட்டவணையில் காட்டப்பட்டுள்ளது.
வருடம் கட்டப்பட்டவீடுகளின்
1995 40
1996 48
1997 40
1998 68
1999 32
8 வீடுகளுக்காக 1. எனும் உருவைப்பய
(i) 48 வீடுகளை வகை குறிப்பதற்கு எத்த (i) 68 வீடுகளை வகை குறிப்பதற்கு எத்த
(ii) மேலே உள்ள தரவுகளுக்கேற்ப பட
(2) நூலகம் ஒன்றிலே அலுமாரிகளில் ஒவ்வொ
பற்றிய விபரம் கீழே தரப்பட்டுள்ளது.
புத்தகங்களின் எண்
தட்டு 1 தட்டு 2 தட்டு 3 தட்டு 4 தட்டு 5
72
36
102
84
120
0 என்னும் குறியீட்டினால் 12 புத்தகங்கள் குறி பொன்றை வரைக.
(3) தரம் 7 வகுப்பு மாணவர்கள் சிலர் பற்றிய
GLuus சென்ற வருடம் ட நாட்களின்
變 முரளி 175 தாரிக் 150
கீதா 125
கண்ணன் 200
LDg5 JIT 150
ஒர் குறியீட்டினால் 25 நாட்கள் குறிக்கப்படும்
6Ꮒl6ᏈᎫᏋᏏ .

2 கு 18 ச்கேரித்தல் தறித்தல ు:
பாடவேளை ; 13
|ரைபு
- 59 டப்பட்ட வீடுகளின் எண்ணிக்கை பற்றிய விபரம்
前 எண்ணிக்கை
له " .
ன்படுத்துக. 三。门
னை உருக்கள் தேவை? னை உருக்கள் தேவை? வரைபை வரைக. s
ரு தட்டிலும் உள்ள புத்தகங்களின் எண்ணிக்கை
னிக்கை
க்கப்படும் வகையில் இத்தரவுகளுக்கான படவரை
தகவல்கள் கீழே தரப்பட்டுள்ளன.
ாடசாலைக்கு - வந்திருந்த * எண்ணிக்கை
வகையில், இத்தரவுகளுக்கான படவரைபொன்றை


Page 45
சலாகை g) - lb - ஐந்து சிறுவர்கள் குறித்த ஒரு நாளில் வாங் கீழே உள்ள அட்டவணையில் தரப்பட்டுள்ள
அகிலன் அரவிந்தன் தேங்காய்களின் 8 12 |எண்ணிக்கை
(i) 2 தேங்காய்களைக் குறிப்பதற்கு ஒரு கட்ட இவ்விபரங்களை சலாகை வரைபு ஒன்றிற் (i) அகிலன் வாங்கிய தேங்காய்களின் எண்ணிக்
எத்தனை? r (ii) மிகக்கூடிய எண்ணிக்கையான தேங்காய் (iv) சலாகை வரைபில் மிகக் குறுகிய நிரல் (v) சலாகை வரைபில் மிக உயரமான நிரல் (v) வாங்கிய தேங்காய்களின் மிகக்கூடிய என
இடையேயுள்ள வித்தியாசம்” எவ்வளவு? (vi) வாங்கிய மொத்த தேங்காய்களின் எண்:
20
18
16
14
12
10
号 (金 GES 丽
(i) மேலே உள்ள .. (ii) 4 See S
(ii) டேவிட் (iv) குமார் வாங்கிய தேங்காய்களின் எண்ணி (V) (3L6ñiʼ வாங்கிய தேங்காய்களின் எண்ணி (vi) 16 - (vii) 59
 
 
 
 

43 -
6Ꮒ16ᏡᎧᎫL !
கிய தேங்காய்களின் எண்ணிக்கை பற்றிய விபரம் 5.
5 B_ភារៈ குமார்
15 20 4.
-ம் வீதம் எடுக்க.
காட்டுக. கையை குறிப்பதற்காக நிழற்றப்பட்டுள்ள கட்டங்கள்
E60)6T 6)ITElälu5)Is uusiss?
எது? -
எது? ர்ணிக்கைக்கும் மிகக் குறைந்த எண்ணிக்கைக்கும்
ணிைக்கை எவ்வளவு?
க்கையைக் காட்டும் நிரல். க்கையைக் காட்டும் நிரல்.


Page 46
- 44
பயிற்சி
1. ஒரு வகுப்பில் க. பொ. த (சா. த) பரீட்சைக்கு
மாணவர்களின் எண்ணிக்கை பற்றி விபரம்.
இவ் அட்டவணையில் தரப்பட்டுள்ளது.
UTLub தமிழ் ஆங்கிலம் ச
விசேட சித்தி ::: ::: . பெற்றமாணவரின் 25 20 || எண்ணிக்கை - క్రై
(i) இவ்விபரங்களை சலாகை வரைபு ஒன்றிலி
(i) கட்டம் ஒன்று எத்தனை மாணவர்களைக்
(i) மிகக்கூடிய எண்ணிக்கையான மாணவர்
(iv) மிகக்குறைந்த 6T600606ids60)85uT60T LDIT60016
(V) கணித பாடத்தில் விசேட சித்தி பெற்ற மா
கட்டங்கள் எத்தனை?
(vi) சலாகை வரைபில் மிகக் குறுகிய நிரல்
(Vii) சலாகை வரைபில் மிக உயரமான நிர
(viii) இவ்வரைபிலிருந்து க. பொ. த (சா. த
எண்ணிக்கையை கூறமுடியுமா?
(ix) இப்பரீட்சையில் தமிழில் விசேட சித்தி ெ பரீட்சைக்கு தோற்றிய மாணவர்களின் எ
2. யப்பானிய மோட்டார்கார் உற்பத்தி செய்யும் நி செய்த கார்களின் எண்ணிக்கை பற்றிய விபரம்
மாதம் தை மாசி
காாகளின் 700. 450 எண்ணிக்கை
(i) இவ்விபரங்களை நிரல் வரைபு ஒன்றிற் க
(ii) கட்டம் ஒன்று எத்தனை கார்களின் எண்
(i) மிகக்கூடிய எண்ணிக்கையான கார்களை
(iv) மிகக்கூடிய எண்ணிக்கையான கார்களை

- 60
தோற்றிய மாணவர்களுள் 6(33l சித்தி பெற்ற
1ணிதம் விஞ்ஞானம் சமயம் வர்த்தகம்
18 16 24 25
) காட்டுங்கள்.
குறிக்கிறது. 총
5ள் விசேட சித்தி பெற்ற UTLib எது? வர்கள் விசேட சித்தி பெற்ற பாடம் எது?
ணவர்களைக் குறிப்பதற்காக நிழற்றப்பட்டுள்ள
எது?
ஸ் எது?
) பரீட்சைக்கு தோற்றிய மாணவர்களின்
பறாத மாணவர்களின் எண்ணிக்கை 12 எனின், ண்ணிக்கை யாது?
றுவனம் ஒன்று முதல் ஆறு மாதத்தில் உற்பத்தி கீழே உள்ள அட்டவணையில் தரப்பட்டுள்ளது.
பங்குனி சித்திரை வைகாசி ஆனி
900 950 ' 350 1000
ாட்டுங்கள்.
ணிக்கையைக் குறிக்கிறது?
ா உற்பத்தி செய்த மாதம் எது?
உற்பத்தி செய்த மாதம் எது?


Page 47
پیچہ
- Z (v) மிகக் குறுகிய நிரலில் எத்தனை கட்டங்கள்
(vi) மிகக் கூடிய நிரலுக்கும் மிகக் குறுகிய நி
(Vi) ஆறுமாதத்திலும் உற்பத்தி செய்யப்பட்ட 8
(Vi) ஒவ்வொரு மாதமும் உற்பத்தி செய்யப்பட
திண்டு இலை வரைபு.
தரவுகளைக் காட்டும் முறைகளில் தண்டு {
g) - b
பின்வரும் எண் பரம்பலை நோக்கு 7, 14, 30, 26, 30, 16, 27, 19,
தண்டு இலை வரைபு
தண்டு இலை
O 7 6. 1. 0,4,6,9 6 2 6,7
3 0.0.1
4. 8
(1) தண்டு இலை வரையில் கூடுதலான முறைக
= விடை دمی.. . . . " (2) எண்களை ஏறுவரிசையில் ஒழுங்கு படுத்திய
விடை: { 무무} = ஆம் ஈட்டு - 26
பயிற்சி
(1) பாடசாலை ஒன்றில் தரம் 7 வகுப்பில் 15 ம
46, 25, 37, 28, 19, 34, 28, 17, 63, 58, 60, 54, 35, 12, 29 இதனை தண்டு இலை வரைபில் காட்டுக.
(2) கிரிக்கெட் வீரர் ஒருவர் 9 டெஸ்ட் ஆட்டங்க
29, 92, 89, 90, 72, 78, 63, 55, 59 இதனை தண்டு இலை வரைபில் காட்டுக.

5 -
உள்ளன?
லுக்குமிடையே எத்தனை கட்டங்கள் உள்ளன?
ார்களின் மொத்த எண்ணிக்கை யாது?
ட கார்களின் சராசரி எண்ணிக்கை யாது?
இலை வரைபும் ஒரு முறையாகும்.
B. ܗ 48, 31, 10
இங்கு வலது பக்கத்தில் (இலை) உள்ள
ண்களின் எண்ணிக்கை மேலேதரப்பட்ட
ண்களின் ஈட்டுக்களின் எண்ணிக்கைக்குச
GFLDLDT(g5 Lb.
5ள் குறிக்கப்பட்டுள்ள எண் யாது?
30 பின் அதன் சரி நடுப்பெறுமானம் யாது?
- 61
ாணவர்கள் பெற்ற புள்ளிகள் பின்வருமாறு,
ளில் பெற்ற ஓட்டங்களின் விபரம் பின்வருமாறு:


Page 48
கரு கேத்திரகணிதம்
காகிதத்தாள் ஒன்றில் கவராயம் ஒன்றைப் U6 வட்டம் : நிலைத்த புள்ளி ஒன்றிலிருந்து குறித்
யானது (ஒழுக்கு) வட்டம் எனப்படும்.
60) Dub : இந்த நிலைத்த புள்ளி O ஆனது
மையம் எனப்படும்.
ஆரை மையத்திற்கும் வட்டத்திலுள்ள யாதும்
ஒரு புள்ளிக்கும் இடைப்பட்ட தூரம் OP ஆனது ஆரை எனப்படும்.
9,60)J = OP
நாண் : வட்டம் ஒன்றின் மீது உள்ள இரு புள் களை இணைக்கும் கோடு AB ஆனது
நாண் எனப்படும்.
விட்டம் : மையத்தினுடாகச் செல்லும் நாண் P
ஆனது விட்டம் எனப்படும். விட்டம் = 2 X ஆரை
பயிற்சி
(1) நிலைத்த புள்ளி ஒன்றிலிருந்து குறித்த ஒரு ?எவ்வாறு அழைக்கப்படுகின்றது ܡ
(2) ஒரு வட்டத்திற்கு எத்தனை மையங்கள் உ
எத்தனை வட்டங்கள் வரையலாம்? (3) ஆரைக்கும் விட்டத்திற்குமிடையேயுள்ள தெ (4) வட்டம் ஒன்றின் மிகப்பெரிய நாணின் நீளம்
முடியுமா? (5) 4 cm ஆரையுள்ள வட்டம் ஒன்றை வரைந் O இனுடாக ஒரு நாண்வரைந்து AB எனப் வட்டத்தின் பரிதியின் மேல் P என்னும் புள்ளி B யையும் P யையும் இணைக்க APB ஐ பா
செங்கோணமாக முடியுமா? (6) கவராயத்தையும் நேர்விளிம்பு ஒன்றையும் ட (7) 5 cm ஆரையுள்ள வட்டமொன்றை வரைக குறிக்க. இவ்வட்டத்தினுள் AB, AC என்னு வரைக. அவ்விரு நாண்களும் அவ்வட்டத்தி: இருக்கின்றனவா? நாண்களுக்கும் மையத்திற்கு
எவ்வளவு?
-

பாடவேளை 05
படுத்தி வட்டம் ஒன்று வரைக. த ஒரு தூரத்தில் அசையும் புள்ளியின் பாதை
Q − B
நாண்
- 62
தூரத்தில் அசையும் புள்ளியின் ஒழுக்கானது
ண்டு? புள்ளி ஒன்றை மையமாகக் கொண்டு
ாடர்பு யாது?
அவ்வட்டத்தின் விட்டத்தின் நீளத்திற்கு சமமாக
து 0 என்னும் புள்ளியை மையமாகக் குறிக்க. பெயரிடுக. நாண் AB யின் விசேட பெயர் யாது? யைக் குறிக்க A யையும் P யையும் இணைக்க கைமானியைப் பயன்படுத்தி அளக்க. அக்கோணம்
யன்படுத்தி வட்டக்கோலங்கள் மூன்று வரைக. பரிதியின் மேல் A என்னும் ஒரு புள்ளியைக் ம் இரு சமமான 3 cm நீளமுள்ள நாண்கள் ர் மையத்திலிருந்து சமதூரத்தில்(அண்ணளவாக) மிடையேயுள்ள மிகக்கிட்டிய தூரம்(அண்ணளவாக)


Page 49
கரு அளவீடு
சுற்றளவு
செவ்வக மொன்றின் சுற்றள
சதுரமொன்றின் சுற்றளவு ב
பயிற் வெற்றிடங்களை நிரப்புங்கள்
உருவம் சுற்றளவு
7cm. சுற்றளவு = 7cm + 3cm + 7C 3cm 3
7C
Glg-616) 195Lb
6cm . -- = | ***************************
4CI1)..............................
6 செவ்வகம்
5cm
சுற்றளவு = 5
--5C 5cm = 20
சதுரம்
4cm SL S LSLS LLL LL 0L LLL SL SL S S S S LLL LSLS L L S L SL SL SS SL SL L LSL L L SLS
சதுரம்
 

17 - கு 20
அளவீடுகளை
6)
| பாடவேளை 05
rவு = 2 X ( நீளம் + அகலம்)
4 X (பக்கமொன்றின் நீளம்)
明一 63
(இலகுவானமுறை)
சுற்றளவு
m 3cm சுற்றளவு = 2(நீளம் +அகலம்)
20cm - 2 X (7 + 3 )cm
F 2 X 10cm F 20cm
m + 5Cm | சுற்றளவு = 4 x ஒருபக்கநீளம்
m+ 5cm = 4 X 5Cn
20cm


Page 50
பயிற். பின்வருவனவற்றில்ன் சுற்றளவுகளைக் காண்க
(1)
(aco,
5cm
12cm.
4cm
(3)
6cn 9 cm
பயிற் (1) கரும்பலகை ஒன்றின் நீளம் அதன் அகலத்
எனின், அதன் சுற்றளவைக் காண்க.
(2) மேசை ஒன்றின் அகலம் அதன் நீளத்தின்
(i) அதன் அகலத்தைக் காண்க. (i) அதன் சுற்றளவைக் காண்க.
(3) சதுர வடிவமான சீலிங் பலகையின் பக்கம்
ப்பகுதி ஒன்றிலே அதன் நீளப்பக்கத்தில் 8 பலகைகளும் உள்ளன.
(1) ஒரு சீலிங் பலகையின் சுற்றவைக் கா (i) செவ்வக வடிவப்பகுதியில் எத்தனை சி (i) முழு சீலிங் பலகைகளினாலும் மூடப்
ளவைக் காண்க. (4) செங்கல் ஒன்றின் நீளம் அதன் அகலத்திலு
எனின், அதன் நீளத்தையும் சுற்றளவையும்
(5) மதில்ச் சுவர் ஒன்றின் நீளம் 4000 cm உ
அதன் சுற்றளவைக் காண்க.
(6) சதுரவடிவான முத்திரை ஒன்றினது பக்கத்த
காண்க.
 
 

- 64
(2) 4cm
3Cm 6cm 6cm
10cm
4cm ܐܙ-ܓ
14cm
蔓 明 - 65
3தின் மும்மடங்காகும். அதன் அகலம் 100 cm
மடங்காகும். அதன் நீளம் 150 cm எனின்,
ஒன்றினது நீளம் 50 cm ஆகும். செவ்வக வடிவ சீலிங் பலகைகளும் அகலப் பக்கத்தில் 4 சீலிங்
ண்க.
லிங் பலகைகள் உள்ளன?
பட்டிருக்கும் இடத்தின் செவ்வகப் பகுதியின் சுற்ற
லும் 5 cm கூடுதலாகும். அதன் அகலம் 15 cm காண்க.
ம் அதன் உயரம் 200 cm உம் ஆகும்.
தின் நீளம் 2.6 cm ஆகும். அதன் சுற்றளவைக்


Page 51
கரு: எண்
விகிதம் பயிற் (1) இந்திரனும் மோகனும் ஒரு குறிப்பிட்ட அலி ண்டனர். இந்திரனுக்கு 13kg சீனி கிடைத்தது
(2) 50 கொய்யாப்பழங்களை X என்பவரும், Y கொண்டனர்.XY என்பவர்களுக்குக் கிடைத் தனியே காண்க. (3) பாலாவும் நிசாரும் தமக்குக் கிடைத்த குறி
தத்தில் பகிர்ந்து கொண்டனர். (i) ரூ. 100 பங்கிடப்பட்டதெனின், பாலாவிற் (i) பாலாவிற்கு ரூ. 30 கிடைத்ததெனின் நி
攀
உ- ம் - - 丁、 、、 X என்பவரும் Yஎன்பவரும் ஒருதொகைப் பன டனர். X என்பவருக்கு ரூ. 55 கிடைத்ததெனின்
X பெற்ற பின்னம் X பெற்ற பணம்
’。 பணத்தின் ச் பங்கு
பணத்தின் 1 பங்கு பகிர்ந்த மொத்தப் பணம் Y க்கு கிடைத்த பணம்
பயிற்.
(1) குமாரும் காதரும் தாம் மாமரத்திலிருந்து ப பங்கிட்டார்கள். குமாரும் காதரும் பெற்ற காண்க.
(2) சிவபாலன், மகேந்திரன் என்னும் இருவியா விகிதத்தில் பகிர்ந்து கொண்டனர். மகேந்தி கிடைத்த பணம் எவ்வளவு?
(3) றாக்டர் வண்டி ஒன்றின் பெரிய சில்லின் பரி
4 - 1 ஆகும். (i) பெரிய சில்லு ஒரு தடவை சுழலும் எனின
(i) பெரிய சில்லின் பரிதி 3m எனின் அவ் 0Пё
தடவைகள் சுழலும்?
(4) அசோகன், பாலன் ஆகிய இருவரும் தமக் பங்கிட்டனர். அசோகன் பெற்றபணம் ரூ.36
 

கு 21
), வீதம்
TLG3660)6T : 09
用 -66
வுசீனியை 1 : 1 என்ற விகிதத்திற் பகிர்ந்துகொ ானின், எத்தனை கிலோகிராம் சீனிபங்கிடப்பட்டது?
என்பவரும் 1 : 1 என்ற விகித்தில் பகிர்ந்து த கொய்யாப்பழங்களின் எண்ணிக்கையை தனித்
த்த ஒரு தொகைப் பணத்தை 1 : 1 என்ற േ
தக் கிடைத்த பணம் எவ்வளவு? சாருக்குக் கிடைத்த பணம் எவ்வளவு?
ாத்தை 5 ; 2 என்ற விகிதத்தில் பகிர்ந்து கொண் ன் Y என்பவருக்கு கிடைத்த பணத்தைக் காண்க.
= பணத்தின் +
= ரூ. 55
= গাঢ়. 55
= (Ib. 11
= ரூ. 11 x 7 = ரூ. 77
= ரூ. 77 - ரூ. 55 = ரூ. 22
ภิ - 67
றித்த 30 மாம்பழங்களை 2 : 1 என்ற விகிதத்தில்
மாம்பழங்களின் எண்ணிக்கையைத் தனித்தனியே
பாரிகளும் தமது இலாபத்தை 7 : 3 என்ற ரன் ரூ. 63 ஐப் பெற்றார் எனின் சிவபாலனுக்குக்
நிக்கும் சிறிய சில்லின் பரிதிக்கும் உள்ள விகிதம்
சிறிய சில்லு எத்தனை தடவைகள் சுழலும்?
Lï 27km செல்லும்போது சிறிய சில்லு எத்தனை
தக் கிடைத்த பணத்தை 4 - 3 என்ற விகிதத்தில்
எனின் பங்கிடப்பட்ட மொத்தப்பணம் எவ்வளவு?


Page 52
4.
- LJulsbe (1) A,B என்பவர்களுக்கிடையே 2 : 5 என்ற விக இதற்கான அட்டவணை ஒன்று தரப்பட்டுள்ள
பட்டுள்ளது.
Ausisi)(g5 Bயிற்கு 1 மொத்த கிடைத்த கிடைத்த u600TL பணம் ரூ. பணம் ரூ. (5.
6 15 21
40 ***********
18 ........... . ..........
S SSS SLSSS LSLS LSLS LSS LLLL SS LSSLS SSSS S LSS 95 so see
26 S S SSL LLLL LLLL SLLL LLLL LSL LSL LSL LS L SL LS '''''
(2) அசோகன், இந்திரன், சுபாஜினி என்னும் மூ6 பிட்ட தொகைப்பணம் பகிர்ந்தளிக்கப்பட்டது. பட்ட மொத்தப்பணத்தைக் காண்க?
வீ
g) - Lib ஊர்தி ஒன்று 5 மணித்தியாலத்தில் 300km !
சென்ற தூரம் எவ்வளவு?"
5 மணித்தியாலத்தில் சென்ற தூர் 1 மணித்தியாலத்தில் சென்ற து
ஊர்தியின் வேகம் 60 kmhன்ன
h என்பது மணித்தியாலத்தைக்
- பயிற்
(1) மனிதன் ஒருவன் 50 செக்கனில் 100m தூரம்
தூரம் எவ்வளவு? حے
அவன் வேகம் எத்தனை mS என எழுதுக?
(2) மோட்டார் வண்டி ஒன்று 6 மணித்தியாலத்தி
ஓடினால் 8 மணித்தியாலத்தில் அம்மோட்ட
கீழேயுள்ள வெற்றிடங்களை நிரப்புங்கள்
6 மணித்தியாலத்தில் சென்ற தூரம்
1. மணித்தியாலத்தில் சென்ற தூர
8 மணித்தியாலத்தில் சென்ற தூரம
(3) மாடு ஒன்று 200 m தூரம் செல்வதற்கு 4
எடுக்கும் நேரம் எவ்வளவு? -
200 m துரம் செல்வதற்கு எடுக்
1 m துாரம் செல்வதற்கு எடுக்
30 m துரம் செல்வதற்கு 61 (65

o
- 68 - தத்தில் ஒரு தொகைப்பணம் பங்கிடப்பட்டுள்ளது. து. கீறிட்ட இடங்களை நிரப்புக. நிரல் (1) நிரப்ப
இருவரும் பெற்ற பணத்தின் ) பின்னங்கள்
A. B
6 2 15 - 5 五 =了 21 7
_ on too on 56 7
18 2 63 - 7 e se e as se as
95 - 5 五函 7
戟
வரிடையே 3 : 5 : 4 என்ற விகிதத்தில் ஒரு குறிப் இந்திரனுக்கு ரூ 25 கிடைத்ததெனின் பங்கிடப்
தம்
தூரம் சென்றதெனின்,1 மணித்தியாலத்தில் ஊர்தி
JLb = 300 km Tgib = 300 km. 5
= 60 km எழுதலாம். குறிக்கும்.
明 - 69
சென்றான் எனின், அவன் ஒருசெக்கனில் சென்ற
ல் 120 Km தூரம் ஒடக்கூடியது. அதே வேகத்தில் ார் வண்டி கடக்கும் தூத்தைக் கணிக்க
— ...... km ) செக் எடுத்ததெனின், 30 m தூரம் செல்வதற்கு
கும் காலம் = 40 செக்
கும் காலம் = - செக்
e 200
$கும் 56). D F x 30 செக்
200
an e o no G5


Page 53
g-LD6i.
கரு அட்சரகணிதம்
gd _- Lfb
கல்வி நிலையம் ஒன்றில் உள்ள பெண்பிள்ளைகளின் எண்ணிக்கை 23 ஆகு கணிப்பதற்கு அமைக்கப்படும் சமன்பாட்டை (ஆண்பிள்ளைகளின் எண்ணிக்கை a எனச்
இதிலிருந்து a யைக்கணிக்க? ஆண்பிள்ளைகளின் எண்ணிக்கை+ பெண்பிள்
al
a十23
65 பயிற் (1) கண்ணின் தந்தையின் வயது 45 ஆகும். க வாகும். கண்ணனின் வயதைக் கணிப்பதற்குரி
கணிக்க. - (2) ஒரு எண்ணிலிருந்து 25 ஐக்கழித்தால், வி குரிய சமன்பாட்டை எழுதுக. (i) இதிலிரு (3) புத்தகம் ஒன்றின் நீளம் 30 cm. அதன் சு கணிப்பதற்குரிய சமன்பாட்டை எழுதுக. (4) சிறிய மாம்பழம் ஒன்றின் விலை X ஆல் கு ரூ.22 பெறுமதியான பெரிய மாம்பழம் ஒ (1) X (96i பெறுமானத்தைக் கணிப்பதற்க (2) X இன் பெறுமானத்தைக் கணிக்க.
Luigi (1) அறை ஒன்றின் நீளம் a எனவும் அகலம் b யாகக் கொண்ட சூத்திரம் ஒன்றை அமை
(2) செவ்வகம் ஒன்றின் நீளம் எனவும் அகல
எழுவாயாகக் கொண்ட சூத்திரம் ஒன்றை
பின்வருவனவற்றைத் தீர்க்க.
(1) X + 5 = 7
(3) 3 + y - 8
(5) X - 7 = 10
(7) 12 - y = 5
(9) 2 x = 10

பாடவேளை : 06
மொத்த மாணவர்களின் எண்ணிக்கை 40 ஆகும் ம் எனின், ஆண்பிள்ளைகளின் எண்ணிக்கையை
எழுதுக.
கொள்க.)
ளைகளின் எண்ணிக்கை = மொத்த மாணவர்களின்
十_23 = 40 எண்ணிக்கை
23 = 40 - 23 (இருபக்கமும் 23 ஐக்கழிக்க)
a = ||7 -
引一70 ண்ணனின் வயது தந்தையின் வயதிலும் 28 குறை ய சமன்பாட்டை எழுதிப்பின் கண்ணனின் வயதைக்
டை 16 ஆகும். (1) அவ்வெண்ணைக் கணிப்பதற் ந்து அவ்வெண்ணைக் கணிக்க? ற்றளவு 100 cm ஆகும். அதன் அகலத்தைக்
றிக்கப்பட்டுள்ளது. சிறிய மாம்பழம் ஒன்றின்விலை
ன்றின் விலையிலும் 12ளு குறைவாகும். -- ான சமன்பாட்டை எழுதுக.
闾-71
எனவும் சுற்றளவு I எனவும் இருப்பின் ஐஎழுவா க்க.
ம் b எனவும் பரப்பளவு A எனவும் இருப்பின் Aஐ அமைக்க.
சி - 72
(2) x + 3 = 6
(4) 5 + y = 11
(6) 8 - y = 6
(8) X - 9 - 12
(10) 3 x = 9


Page 54
(1)
(2)
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
- 5,
அல
பரப்பள
கரு அளவீடு
9) - ம் - செவ்வகவடிவமான இரும்புத்தகடு ஒன்றின் ந பரப்பளவைக் காண்க?
10 Cn
தகட்டின் பரப்பளவை 1 cm *ச
1 cm பக்கமுள்ள சதுரத்தின் பரப்பளவு 10m களை அகலப்பக்கத்திலுள் 6 சதுரங்களால்
அதாவது பரப்பளவு = நிரல்களின் எண்
நீளப்பக்கமாகவுள்ள சதுரங்களின்
களின் எண்ணிக்கை
பரப்பளவு = நீளம் x
தகட்டின் பரப்பளவு
சதுரவடிவமான புற்றரை ஒன்றின் பக்கம் ஒன்
காண்க?
சதுரத்தின் பரப்பளவு = நீளம் =நீளம் = (நீளம்
பரப்பளவு = (
பயிற்சி
கரும்பலகை ஒன்றின் நீளம் அதன் அகலத் எனின், அதன் பரப்பளவைக் காண்க? அலுமீனியத் தகடு ஒன்றின் அகலம் அதன் எனின்
(1) அதன் அகலத்தைக் காண்க?
(2) அதன் பரப்பளவைக் காண்க? செவ்வகவடிவான கம்பளம் ஒன்றின் பரப்பள எனின், அதன் அகலத்தைக் காண்க? புத்தகம் ஒன்றின் நீளம் அதன் அகலத்திலு எனின், அதன் நீளத்தையும் பரப்ஸ்வையும் 5 மதில்ச் சுவர் ஒன்றின் நீளம் 40 m. அதன் (1) அதன் இருபக்கத்தினதும் பரப்பளவைக் (2) மதில்ச் சுவருக்கு வர்ணம் பூசுவதற்கு 10 சுவரின் இருபக்கத்திற்கும் நிறப்பூச்சு பூசுவத
 
 

பாடவேளை 06
iளம் 10 cm, அகலம் 6 cm ஆகும். தகட்டின்
6 Cn
氢
துரங்களாகப் பிரிக்க.
*எனப்படும். நீளப்பக்கத்திலுள்ள 10 சதுரங் பெருக்குவதால் 60 சதுரங்கள் பெறப்படும். னிக்கை X நிரைகளின் எண்ணிக்கை
எண்ணிக்கை X அகலப்பக்கமாகவுள்ள சதுரங்
அகலம் I - 10 Cm 癸 6 Cn =60 cm ஆகும்.
1றினது நீளம் 8 m ஆகும். அதன் பரப்பளவைக்
x அகலம்
இநீளம் (நீளம் = அகலம் ஆதலால்) 2
) 2 8m) x 8 m = 64 m.
- 73 தின் இரு மடங்காகும். அதன் நீளம் 200 cm
நீளத்தின் மடங்காகும். elg56öi 56Tib 100 cm
வு 36 m ஆகும். அதன் நீளம் 12 m ஆகும்
b 6 cm கூடுதலாகும். அதன் அகலம் 14 cm ான்ைக? ܡ
உயரம் 2m ஆகும்.
காண்க?
m க்கு கூலியாக ரூ 200 கொடுக்கப்படுமெனின் ற்கு எவ்வளவு கூலி கொடுக்கப்படும்?


Page 55
(6) 5 m நீளமும் 1 m அகலமும் உள்ள ெ (7) 5.7 cm நீளமும்"6 cm அகலமும் உள்ள ெ பரப்பளவைக் காண்க? cm இன்விலை ரூ (8) 3.5 m நீளமும் 2 m அகலமும் உடைய ெ
மான மெல்லிய தகடு ஒன்றின் பரப்பளவு
(9) சதுர வடிவான யன்னல் ஒன்றின் ஒரு பக்
திற்கு மாத்திரம் தீந்தை பூசுவதற்கு 1 m (10) பக்கம் ஒன்று 12 m ஆக உள்ள சதுர
பளவுள்ள சதுரவடிவான புற்றரை ஒன்றுள் புற்றரையின் ஒரு பக்கத்தின் நீளம் யாது? (11) சதுரவடிவான ஒவ்வொன்றும் 144 cm * ug மெல்லிய 5 தகடுகளை உபயோகித்து மூடி உட்புறமும் வெளிப்புறமும் தீந்தை பூசப்பட எவ்வளவு? பெட்டியின் ஒரு பக்க நீளத்தை
(12) பக்கம் ஒன்று 15 m ஆகவுள்ள சதுர வ
அகலமான பாதை ஒன்றுள்ளது. (1) பூங்காவின் சுற்றளவைக் காண்க? (2) பூங்காவின் பரப்பளவைக் காண்க? (3) இங்கு பாதையின் ஒரு பகுதி நிழற்றப் காண்க? (4) நிழற்றப்பட்டுள்ள பகுதி பாதையினது முடியுமா? (5) பாதையின் பரப்பளவைக் காண்க?

53 -
:வ்வகம் ஒன்றின் பரப்பளவைக் காண்க? சவ்வகவடிவான சிறிய கண்ணாடித்துண்டு ஒனறின் 2 எனின், அக்கண்ணாடித் துண்டின் விலையாது? சவ்வக வடிவானதும் தடிப்புப் புறக்கணிக்கத்தக்கது எவ்வளவு சதுர மீற்றராகும்? கத்தின் நீளம் 3 m ஆகும். யன்னலின் ஒருபககத் இற்கு ரூ 20 வீதம் ஆகும். செலவைக்காண்க? வடிவான தடாகம் ஒன்றின் மையத்தில் 64m பரப் ளது. தடாகத்திலுள்ள நீரின் பரப்பளவு எவ்வளவு?
ப்பளவுள்ளதும் புறக்கணிக்கத்தக்க தடிப்பையுடைய இல்லாத ஒரு பெட்டி செய்யப்பட்டது. பெட்டியின் டுள்ளது. தீந்தை பூசப்பட்ட பகுதியின் பரப்பளவு நக்காண்க?
15m
(-) 15m
2n
ZWZ/
டிவ பூங்கா ஒன்றைச் சுற்றி வெளிப்புறமாக 2 m
பட்டுள்ளது. நிழற்றப்பட்ட பகுதியின் பரப்பளவைக்
| பரப்பளவின் நான்கிலொரு பகுதியாக இருக்க


Page 56
《*、 அலகு
6) i60) JL
கரு அட்சரகணிதம்
- பயிற்சி
(1) எண்கோடு ஒன்றுவரைந்து அதில் 0 முதல் 10
ஒவ்வொன்றையும் எண்கோட்டில் தனித்தனியே (1) 5 க்கும் 9 க்கும் இடையே அமைந்துள்ள (2) 7 இலும் குறைந்த முழுஎண்கள். (3) 10 இலும் குறைந்த முதன்மை எண்கள். (4) 3 இற்கும் 7 இற்கும் சரி நடுவில் அமை (5) 10 இலும் குறைந்த 24 இன் காரணிகள். (6) 10 இலும் குறைந்த இரட்டை எண்கள்.
(2) கீழே வரைபு படுத்திக் காட்டப்பட்டுள்ள எண்:
(1)
一*一十—十一十一一 0 1 2 3 4 5 9
6 7 8
<------H--4----> (2)
0 1 2 3 4 5 6, 7 89 10 11121314
(3) o yQ 2O
10
3
2
1.
O
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 தெக்காட்டுத்தளம் ஒன்றிலுள்ள புள்ளி ஒன்றின் குறிக்கலாம். இதனை அப்புள்ளியின் ஆள்கூ g) - b வரிசைப்பட்டசோடி (4, 6) எனின் "அ x - ஆள்கூறை முதலாவதாகவும் y - ஆள்க பயிற்சி (1) பின்வரும் வரிசைப்பட்ட சோடிகளினால் காட்டட் தளத்தில் குறித்து, அப்புள்ளிகளை அதே ஒ (1) (1, 2), (1, 8), (2, 11), (12, 11), (8, 8. (2) (2, 6), (1, 10), (5, 12), (7, 11), (6, 8 (3) (1, 2), (4, 8), (3, 13), (6, 16), (9, 13 (4) (1, 1), (4, 1), (6, 5), (5, 7), (4, 5), (

UTL(36.16061T : 06
- 74 வரையான முழுஎண்களைக் குறிக்க. பின்வரும்
வரைபு படுத்துக. முழுஎண்கள்.
ந்த முழு எண்.
560)6T 6TOLpg|85.
ー+ー+ー+ー+ー+ー>
10 11 12 13 14
锡
10 அமை வை வரிசைப் பட்டசோடி எண்களினால் று எனலாம். ப்புள்ளியின் ஆள்கூறு (4, 6) என எழுதலாம். வறை இரண்ட்ாவதாகவும் எழுதவேண்டும்.
- 75 படும் புள்ளிகளை மேலே தரப்பட்ட தெக்காட்டுத் ழங்கில் இணைத்துக் காட்டுக. - ,(7, 2), (1,2)
s (6, 6), (2, 6)
, (8, 8), (11, 2), (1, 2) 6, 1), (9, 1), (7, 3), (3, 3), (1, 1)


Page 57
பின்வரும் நேர்கோடுகளை ஒரே தெக்காட் (1) X - 2 (2) X = 4
(5) x = 3 (6) x = 9
(3) வினா 2 இல் ១_616T நேர்கோடுகள் வெட் (ஆள்கூறுகளை)க் காண்க? ܀ -܂ -
பயிற
பின்வரும் அட்டவணையை பூர்த்தி செய்க
(நிரல் 1 பூ
l l
2.653 2
734.........
LLLL LL LSL 0LLS L LSL S SL S LS S LLLLL LLLL LSL L LSL LSLS LSL SL LSL LS 1.
L L L L S LS LL LSLL LS SL LS S LS S LS LS LS SLLLSL LSS LSL LS LSL 0
0.05 .......
0S S L S LS SLS SLSSS L S 0 S LL L S0 LLS SLLL LL LSLL LLLL LLLL LSL LS 8
2 .........
9.74 .........
 

55 -
டுத் தளத்தில் வரைக.
(3) y = 1 (4) y - 5
(7) y = 6 (8) y = 3
டும் புள்ளிகளின் வரிசைப்பட்ட சோடிகளை
ზც95 25
olonoig
பாடவேளை : 04
= 1000 m (மில்லிலீற்றர்)
1000 = 0.001 s
ற்சி - 76
பூர்த்தி செய்யப்பட்டுள்ளது)
ml ml
653 2653
560 .
632 ..................
OD OP DO O 470
O-o-o: 55 .
95 . . . . . . . . . . . . . . . . . .


Page 58
uul
(1) gal' (63.
l ml l ml 13 008 9 583 16 099 3 492
l ml l ml 3 750 3 65 8 259 5 9
(2) கழிக்குக
l ml l ml 9 750 5 50 1 850 2 465
l ml | ml 18 65 - 14 560 12 455 3 70
(3) பெருக்குக
l ml l ml 12 455 - 10 45
5 9
l ml l ml 12 9 20 34
12 - 7
(4) வகுக்குக
(1) 6l 300 ml - 5
(3) 7l 200 ml -- 6
 

56 -
泊 -77
l mnl i, l ml 10 O 3. 60
8 70 2 475
I rl l ml 2 595 7 800 7 64 * 8 12
l ml l ml 9 is 8 800 2 47 2699
堑
l ml l ml 19 43 63 743 8 4. 50 9
l ml l ml 6 : 440 O 950 8 9
| I ml l ml 2 999 1. 170 6 10
(2) 12l 990 ml -3 3
(4) 18l 900 ml -3 3
ஆ


Page 59
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
85.6066
கரு அளவீடு
go - líb
4 cm j56T(pLb 3 cm 956)(pLb 2 cm 5
வைக் காண்க. இங்கு சவர்க்காரக் கட்டியை 1cm Q(5 றர் சதுரமுகிகளாக வேறுபடுத்த வேண்டும் கட்டியின் தடிப்பு 2 cm ஆகும். ஆகவே அ 1Cm தடிப்புள்ள 2 தட்டுகளாக வெட்டுக.
பின்னர் இரு தட்டுகளின் நீளப் பக்கங்கை பக்கங்களையும் 1 cm கீலங்களாக வெட் தமாக 24 சதுரமுகிகள் பெறப்படும். அதாவது 1 cm சேதுரமுகிகள் (3 x 4) x சவர்காரக் கட்டியின்
கனவுரு ஒன்றி
இதற்கேற்ப சவர்க்காரக் கட்டியின் கனவள காட்டப்பட்டுள்ளது.
சவர்க்காரக் கட்டியின் நீளம் = 4 cm சவர்க்காரக் கட்டியின் அகலம் = 3 Cl சவர்க்காரக் கட்டியின் தடிப்பு = 2 cm அதன் கனவளவு = 4 Cn x 3 cm
茎三苇 பயிற் 2 m நீளமும் 12 cm அகலமும் 6 cm தடி ளவைக் காண்க. வினா (1) இல் குறிப்பிடப்பட்ட இரும்புச்சலா ஒன்று தயாரிக்கப்பட்டது.
(i) அத்தகட்டின் பரப்பளவு யாது? (i) அத்தகடு ஒரு சதுர வடிவானதாயின 100 cm பரப்பளவுள்ள அடியைக் கொண்ட திற்கு நீர் ஊற்றப்பட்டது. அப் பாத்திரத்திலு போத்தல் ஒன்று 750 cm3 திரவத்தைக் கெ உயரமும் சம அளவு பரப்பளவுள்ள அடின அடைக்கப்பட்டது எனின், சிறிய போத்தல் செவ்வக வடிவான நீர்த்தொட்டி ஒன்றின் நீ நீளம் 80 cm அகலம் 30 cm உயரம் உள்6 டியினுள் நீர் நிரப்பு நீர் ஊற்றப்பட்டது? s செவ்வக வடிவான 2m நீளமும் 1.5m அக ஒன்றில் உயரம் 1m ஆகும். இத்தாங்கியி ஒன்று மெதுவாக முழுமையாக அமிழ்த்தப்ட வெளியேறியது எனின், கல் வெளியே எடு (1) நீரின் கனவளவு யாது? (2) (3) வெளியேறிய நீரின் கனவளவு கல்லி (4) கல்லின் கனவளவு யாது?
 

பாடவேளை : 06
ப்பும் உள்ள சவர்க்காரக் கட்டி ஒன்றின் கனவ
ாசென்றி மீற்
சவர்க்காரக்
அதனை
ாயும் அகலப் னால் மொத்
2 = 12 x 2 = 24 பெறப்படும் கனவளவு = 24 cm 3 ன் கனவளவு = நீளம் X அகலம் X உயரம்
வை இலகுவாக கணிக்கும் முறை பின்வருமாறு
X 2 Cm = 24 cm
明 一 78 ப்பும் உள்ள இரும்புச் சலாகை ஒன்றின் கனவ
கையை உருக்கி 1 cm தடிப்புள்ள இரும்புத்தகடு
அதன் ஒரு பக்கநீளம் யாது? செவ்வகப் பாத்திரம் ஒன்றினுள் 20 cm உயரத் லுள்ள நீரின் கனவளவைக் காண்க? ள்ளும். அதற்குள் நிரப்பப்பட்ட திரவம் 5 cm யயும் கொண்டதுமான 50 சிறிய போத்தல்களில் ஒன்றின் அடியின் பரப்பளவு யாது? TLb 4 m 91356oLb 3 m 9upLb 2 m 9,95LĎ. 1m செவ்வக வடிவான பாத்திரம் ஒன்றினால் தொட் ப்பட்டது. அப்பாத்திரத்தினால் எத்தனை தடவைகள்
ஸ்மும் உள்ள அடியைக் கொண்ட நீர்த்தாங்கி |ள் நீர் நிரப்பப்பட்டுள்ளது. அதற்குள் பெரியகல் ட்டது. அப்பொழுது தாங்கியிலுள்ள நீரின் பகுதி கப்பட்ட பின்னர் தாங்கியிலுள்ள நீரின் உயரம் யாது?
கனவளவுக்குச் சமனாகுமா?


Page 60
(7)
(8)
அறை யொன்றின் நீளம், அகலம், உயரம்
அறையின் நீளம், அகலம், உயரம் முறைே
ளிலுமுள்ள வளியின் கனவளவைக் காண்க 6 Cm நீளமும், 4 cm அகலமும், 2 cm உ நீளமும், 5 cm அகலமும், 2 cm உயரமு அவ்விரு சவர்க்காரக் கட்டிகளினதும் மொ
தெறிப்பு
கரு: கேத்திரகணிதம்
இருபுடைச் சமச்சீர் - உருவில் காட்டப்பட்ட அறு கோணி ABBC ஆனது OE பற்றிச் சமச்சீரானது. இதற்கு
பக்கங்கள் அல்லது புடைகள் இச் சமச்சீர் பண்பு இரு புடைச் சமச்சீர் எனப்படும்.
பயிற்
இங்கு தரப்பட்டுள்ள உருவின் உச்சிகளின்
(8,8), (11,2), (6,4) முறையே A. B, C, D, E,
வுருவில் அடையாளம் செய்க.
(அ) மேலே தரப்பட்ட உருவில்
(i) எத்தனை சமச்சீர் அச்சுக்கள் உள்ளன?
(ii) C யின் விம்பம் யாது?
(iii) A யின் விம்பம் யாது?
W 演 (iV) AHD (9Q6öi 6ñLbLuLíb uuITg5I? (V) கோட்டுத்துண்டம் AB இன் விம்பம் யாது?
(ஆ) மேலே உள்ள உருவில் பின்
வருவனவற்றை அம்புக்குறிகளி
னால் குறித்துக் காட்டுக. (i) ஒன்றுக்கொன்று ஒத்திருக் கும் புள்ளிச் சோடிகள்? (i) ஒன்றுக்கொன்று ஒத்திருக் கும் கோடடுத் துண்டச்சோடிகள் (i) ஒன்றுக்கொன்று ஒத்திருக் கும் கோணச்சோடிகள்.

முறையே 6 m, 5.5 m, 4 m ஆகும். வேறொரு ய 4.5 m, 3 m, 4 m ஆகும். அவ்விரு அறைக 2 - யரமும் உள்ள சவர்க்காரக்கட்டி ஒன்றும் 12 cm ம் உள்ள சவர்க்காரக் கட்டி ஒன்றும் உள்ளன. 5தக் கனவளவைக் காண்க?
Φ 27
LDਲੰ
CIDO இரு
明 - 79
ஆள்கூறுகள் (1,2) (4,8) (2,13), (6.10), (10,13) F, G, H என்னும் புள்ளிகளைக் குறிக்குமாறு அவ்
(2,13) (10,13)
12
1.
O
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1.


Page 61
- 5 (iv) கோடுகள் BF இற்கும் DH இற்குமிை
- A క్రై A ۔ (v) ABC இற்கும் GRE இற்குமிடையேயுள்ள ெ
1
(4.4)
1 2 3
(2) இங்கு தரப்பட்டுள்ள உரு - 2 இன் உச்சிகள் (15,12), (15,8), (11.8), (11.5), (14,1), (9,4) என்னும் புள்ளிகளைக் குறிக்குமாறு அ (அ) மேலே தரப்பட்ட உருவில்
(i) எத்தனை சமச்சீர் அச்சுகள் உள்ளன. (i) E இன் விம்பம் யாது? (i) A இன் விம்பம் யாது?
/N (iv) KAB g6i 6il bulb uTgi? (V) கோட்டுத் துண்டம் DE இன் விம்பம் ய (ஆ) மேலே உள்ள உருவில் பின்வருவனவற்ை () ஒன்றுக்கொன்று ஒத்திருக்கும் புள்ளிச் ( (i) ஒன்றுக்கொன்று ஒத்திருக்கும் கோட்டுத் (i) ஒன்றுக்கொன்று ஒத்திருக்கும் கோணக்
A氢蓋 Λ 星。 (iv) EDC இற்கும் FGH இற்குமிடையேயுள் (v) கோடுகள் CB இற்கும் H1 இற்குமிடை
 
 
 
 
 

9 -
Lயே உள்ள தொடர்பு யாது?
தாடர்பு யாது?
15, 12)
- (15.8)
(141)
9 11 12 13 14 15
பின் ஆள்கூறுகள் (4,1), (7.5), (78), (38), (3,12)
முறையே A, B, C, D, E, F, G, H, I, J. K வ்வுருவில் அடையாளம் செய்க. -
பாது? - se றை அம்புக்குறிகளினால் குறித்துக் காட்டுக. சோடிகள். -
துண்டச் சோடிகள்.
Fசோடிகள்.
៣ தொடர்பு யாது? யேயுள்ள தொடர்பு யாது?


Page 62
- 6
916)
g-LD66
கரு அட்சரகணிதம்
7 > 3 616060)
3 < 7 6T606 V எனவும்
g) - b
X என்பது ஒரு முழு எண்ணைக் கு (1) X < 4 ஆகவுள்ள முழு எண்களை எழு
விடை: 0, 1, 2, 3
(2) 5 < x * 8 ஆகவுள்ள (pup எண்களை
விடை: 6, 7
பயிற்சி பின்வருவனவற்றிற்கு விடை தருக. N என்பது ஒரு முழு எண்ணைக் குறிக்குமென
( ) X < 5 (2) 7 > X > 2 (4) x < 6 (5) 5 > X > 0
பயிற்சி கீழே காட்டப்பட்டுள்ள சமனிலியில் x இற்கு
எண்களிலிருந்து தெரிவு செய்து அதன் கீழ்
(1) x > 12 ( 9, 11, 14 ) (3) x > 8 7, 9, 6 (5) 2x > 10 ( 5, 6, , ) 7) 8x > 16 ( 1, 2, 3 ) ;
சமனிலிகளைத் தீர்த்தல்
உ- ம் X என்பது ஒரு முழு எண் எனின, x என்ற 6 (1) இவ் விபரத்தைக் காட்ட சமனிலி ஒன்று (2) சமனிலியைத்தீர்க்க. (3) x ஐ உள்ளட
(1) 5x > 15 (2) 5x > 15
5X s. 15
5 5 (இரு பக்கங்களை
X > 3
(3) விடை: 4

uTLC36,606 : 04
த ஏழு பெரிது 3 இலும் தை 3 சிறிது 7 இலும்
6T(L956)TLD.
நறிக்குமெனின்,
Bg585.
எழுதுக.
- 80
வின்
(3) 1 < x < 8 (6) 7 < x < 9
- 81
பொருத்தமான எண்களை அடைப்புக்குள்உள்ள
கோடிடுக.
(2) x < 9 ( 10, 7, 12 ) .
(4) x < 2 ( 3, 2, 0 )
(6) 3X > 12 ( 2, 3, 5 )
(8) 5x > 25 (4, 7, 3 )
ாண்ணின் 5 மடங்கானது 15 இலும் கூடியதாகும். | 6I(ԼՔ515. க்கக்கூடிய அதிகுறைந்த முழுஎண்ணை எழுதுக.
யும் 5 ஆல் வகுக்க)


Page 63
luui
(1) பெட்டி ஒன்றிலுள்ள சவர்க்காரங்களின் எண்
லுள்ள சவர்க்காரங்களின் எண்ணிக்ை
(1) இவ்விபரத்தைக்காட்ட சமஸினி ஒன்று எழு
(2) சமலினியைத் தீர்க்க.
(3) a ag உள்ளடக்கக் கூடிய அதி குறைந்த
மோட்டார் கார் ஒன்றிலுள்ள இருக்கைக மோட்டார் கார்களின் இருக்கைகளின் பெ
(1) இவ்விபரத்தைக்காட்டி சமஸினி ஒன்று
(2) சமஸினியைத் தீர்க்க.
(3) P ஐ உள்ளடக்கக் கூடிய அதி குை
· — பயிர் பின்வரும் சமனிலிகளைத் தீர்க்க.
(1) 3 X > 24
(2) 2 X > 14
(3) 8 x > 96
(4) 9 X > 108
 

61 -
சி - 82
விக்கை a எனின், அதே அளவான 4 பெட்டிகளி யானது 20 இலும் கூடியதாகும்.
துக. 菁,、
சவர்க்காரங்களின் எண்ணிக்கையை எழுதுக.
ரின் எண்ணிக்கை P எனின், அதே Epig flurrgot 7 ாத்த எண்ணிக்கையானது 63 இலும் கூடியதாகும்.
எழுதுக
றந்த கார்களின் எண்ணிக்கையை எழுதுக.
ற்சி - 83


Page 64
ܦ .
கரு புள்ளிவிபரவியல்
தகவல்களைச் சேகரித்தல்
- (
96)
தரவு வை
1. சிறு கிராமம் ஒன்றில் வசிக்கும் ஒவ்வொ
க்கை பின்வருமாறு
4 2 2.
1 4
பயிற்சி
3 2.
3 3
கீழே காட்டப்பட்டுள்ளவாறு அட்டவணை ஒன்ன
பயன்படுத்தி அதனை நிரப்புக.
குடும்பம் ஒன்றிலுள்ள பிள்ளைகளின் எண்ணிக்கை
வரவு
அட்டவணையைப் பயன்படுத்தி கீழேயுள்ள (1) கிராமத்திலுள்ள குடும்பங்களின் எண்ண (2) எத்தனை குடும்பங்களில் 4 பிள்ளைகளு (3) மிகக்கூடிய எண்ணிக்கையான குடும்பங் (4) குடும்பம் ஒன்றிலுள்ள குழந்தைகளின்
(2) கடை ஒன்றில் தீப்பெட்டிகள் விற்பனைக்கு
உள்ள தீக்குச்சிகளின் எண்ணிக்கை பற்றிய
15 17 17 16 17
16 16 17 14 15
15 17 19 18 14
18 1
16 1
15 1
(i) தீப்பெட்டி ஒன்றிலுள்ள தீக்குச்சிகளின் (i) தீப்பெட்டி ஒன்றிலுள்ள தீக்குச்சிகளின்
(3) (LD(6) தரப்பட்ட தரவுகளைப் பயன்படுத்தி
தீப்பெட்டி ஒன்றிலுள்ள குச்சிகளின் எண்ணிக்கை
L0L LLL LSL LSL S LSL LLLL LL L LLLL LSL S LSL L LLL LLLL LSL SLL SL S LSL LSL LLLLL LLLL SLSL LSL LSL LLL LLL LLL LSL S
LSL LSL S LSL SLL LLLL LLLL LL LS LSL S LSL LSL LLL LLL LLLL LSL SL SL LL LLL LLLL LSL LSL LSL LLLL LL LSLL LS LS
ao o o 2 do
(i) அதி குறைந்த எண்ணிக்கையான் தீக் (i) அதி கூடிய எண்ணிக்கையான தீக்குச் (i) தீப்பெட்டிகளின் மொத்த எண்ணிக்கை
 

5 29
க்குறித்தல
பாடவேளை : 05
- 84
குடும்பத்திலும் உள்ள பிள்ளைகளின் எண்ணி
1 2 5 2 3 2 5 3 2 3
2 2 4 2 2 1 2 2 3 3 றத் தயாரித்து, மேலே தரப்பட்டுள்ள தரவுகளைப்
க்குறி குடும்பங்களின்
எண்ணிக்கை
வினாக்களுக்கு விடையளிக்க. ரிக்கை யாது? ரூக்குக் குறைவாக உள்ளனர். பகளில் எத்தனை பிள்ளை வீதம் உள்ளனர்? மிகக் கூடிய எண்ணிக்கை யாது?
வைக்கப்பட்டிருந்தன. ஒவ்வொரு தீப்பெட்டியிலும்
விபரம் கீழே தரப்பட்டுள்ளது.
5
6
7
அதி கூடிய எண்ணிக்கை யாது? அதி குறைந்த எண்ணிக்கை யாது?
கீழே தரப்பட்ட அட்டவணையை நிரப்புக.
வுக்குறி தீப்பெட்டிகளின்
எண்ணிக்கை
SL LS LSL SLL L L LSL L L L L LSL LSL LSL S SLS L L L L L S LSL LSL S S LSSLSSSSSS S SLSLSLSLSLS S S SS S SS S LSS S LSL S S LS S S LS SL LS SS LSL SS
S LSSL L LSL L S L L L L S 0S 0SS LSL LSL LS 0SS 0 0LSY 0 S LLS 0SL S S S S S SS LSS SS SS SSL SSL LSSL LS S SL LSS SL S LSSL LS SLS LSLL LS S SL S S S SL LSL LSL LSL LSL
SLL LLL LLLL CL LLL LLL LLL C 0C C CSL L S CL 0L LLLLLS LLL C0 C C C CSSSSSLSL S S LS SL SLSLSLSLS SLS LL LSSS SSL SSL SSL S S S LSL SLL LSL S L L L LS S SL LSL S L L L L L 0S
குச்சிகளைக் கொண்ட தீப்பெட்டிகள் எத்தனை? சிகளைக் கொண்ட தீப்பெட்டிகள் எத்தனை?
யாது?


Page 65
தொை
கரு: நிகழ்தகவு
AEROPLANE என்னும் சொல்லில் உள் அச்சொல்லை அமைக்கப் பயன்படுத்தப்பட்ட
A = { A, E, R, O, P, L, N. இத் தொடையிலுள்ள எழுத்துக்களின் எண்ண மூலகங்களின் எண்ணிக்கை 7 ஆகும். n(A) A யினது முதலிமை எனப்படும். தொடை ஒன
ங்களின் எண்ணிக்கையாகும்.
பயிற் கீழே தரப்பட்ட தொடைகளை வேறுவிதமா கீறிட்ட இடங்களை பூரணப்படு: (1) B = {10 இலும் குறைந்த முதன்மை 6
B = {2, 3, 5, 7}, n(B) = 4
(2) P = {0 இலும் கூடிய 10இலும் குறைர்
P = ..... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a se oos o xeoeso o 9 (3) X= {1 இற்கும் 20 க்கும் இடையே உ X = .......... ............... (4) Y = {8 இலும் குறைந்த சேர்த்தி எண்: Y = ................. . .
இவ்வுருவிலுள்ள தகவல்களை அவதானித் S) - Lib
இவ்வுருவிலுள்ள தகவல்களை அவதானித்து
 
 
 

கு 30
Lகள்
பாடவேளை 04
ள எழுத்துக்களின் எண்ணிக்கை 9 ஆகும்.
எழுத்துக்களின தொடை A எனின்,
ரிக்கை 7 ஆகும். அதாவது தொடை A யிலுள்ள = 7 எனவும் எழுதலாம். n(A) என்பது தொடை
iறின் முதலிமை என்பது தொடையிலுள்ள மூலக
胡一 85
க எழுதிக் காட்டுக.
த்துக.
ாண்கள்}
3த ஒற்றை எண்கள்}
n (P) = ............................... ள்ள 4 ஆல் வகுபடும் எண்கள்} y n (X) = .................................. B6}
se n (Y) LSSL S SLL LSSL SLL SLSL SLSL S LL SSL SSS SLSL SS SS SS SS
து கீழேயுள்ள வினாக்களுக்கு விடையளிக்க.
மிருகங்கள்(A)
சிங்கங்கள்(B)
தொடை A யினது முதலிமை = 5 தொடை B யினது முதலிமை = 3
if] - 86
கீறிட்ட இடங்களுக்குப் பொருத்தமான விடையை
6TC995)85.
கிளி (Y) n(X) = ......................
- n(Y) = ....................... n(Z) = ......................


Page 66
(2) - மீன் உண்
s
இங்கு மீனும் இறைச்சியும் உண்ே
(3)
n(B) = . n(E) = ................................... n(A) = .......................... ........
(4)
n(B) = ............... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . n(E) - ................................... n(A) = .........
 
 
 

64 -
BLITír (B)
<-- ജുങ്ങpഴ്ത്തി உண்போர் (A)
下飞 மாமிசம் ഉദ്വേ (C)
n(B) = ..... . S SS SS SS SS SS SS SSLS LSSSLL SSSSSSS SSS SS SS SSSS SSS SS LS SSS SSS S n(A) = .............. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . n(C) = ...... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
பார் எத்தனை பேர்?


Page 67
கரு நிகழ்தகவு
நாதன் என்பவன் நாணயம் ஒன்றையும் பே தனை செய்தான். அவன் பெற்ற தகவல்கள் நாணயத்தைச் சுண்டும்போது பெறப்பட்ட த
தடவைகளின் எண்ணிக்கை
தலைவிழுந்த தடவைகளுக்கான எண்ணிக்
தலை விழுவதற்கான வெற்றிப்பின்னம்
போத்தல் மூடியைச் சுண்டும்போது பெறப்ப
தடவைகளின் எண்ணிக்கை
மூடியின் வாய் மேற்பக்கமாக இருக்கக் கூடியவாறு மூடிவிழுந்த தடவைகளின்
எண்ணிக்கை
மூடியின் வாய் மேற்பக்கமாக இருக்கக் கூடியவாறு மூடிவிழுவதற்கான
வெற்றிப்பின்னம்
மேலே கிடைக்கப் பெற்ற முடிவுகளின் படி நாணயத்தைச் சுண்டும்போது தலையைப் டெ 0.5 என்பதையும் போத்தல் மூடியைச்சுண்டுப கூடியவாறு மூடிவிழுவதற்கான நிகழ்தகவு 哉 گ
இதிலிருந்து
முதலாவது நிகழ்ச்சி கோடாத நிகழ்ச்சி என இரண்டாவது நிகழ்ச்சி கோடிய நிகழ்ச்சி எ6
பயிற்சி
(1) நாணயம் ஒன்றை 200 முறை மேலே சுண்டும்
94 ஆகும். (a) தலை விழுவதற்கான நிகழ்தகவு யாது (b) பூ விழுவதற்கான நிகழ்தகவு யாது?
(2) நாணயம் ஒன்றை மேலே சுண்டும்போது
(1) இரு தடவைகளும் பூவைப் பெறுவதற்க (2) முதலாவது முறை பூவையும் இரண்டாவது
யாது?
(3) முதலாவது முறை தலையையும் இரண்டாவ
நிகழ்தகவு யாது?
 

ustL(36.606 : 06
த்தல் மூடி ஒன்றையும் எடுத்து இரண்டு பரிசோ
பின்வருமாறு, கவல்கள்
10 50 100
60) 6 27 49
6. 27. 49. 10 50 100
ட்ட தகவல்கள்
10 50 100
8 44 81
& 44. 81. 10 50 100
றுவதற்கான நிகழ்தகவு கிட்டத்தட்ட அல்லது >போது மூடியின் வாய் மேற்பக்கமாக இருக்கக் அல்லது 0.8 ஆகவும் இருப்பதை அவதானிக்கலாம்.
ாப்படும். எப்படும்.
| - 87
போது தலை விழுந்த தடவைகளின் எண்ணிக்கை
s
ான நிழ்தகவு யாது?
A.
முற்ை தலையையும் பெறுவதற்கான நிகழ்தகவு
து முறை தலை அல்லது பூவைப் பெறுவதற்கான


Page 68
  


Page 69
(2) செவ்வக வடிவான விளையாட்டு மைதானம் ஆகவும் அகலம் 10 cm ஆகவும் வரையப்பட்டு பின்வருவனவற்றைக் காண்க. மைதானத்தின்
பளவு (d) சுற்றளவு (3) உலகப்படம் ஒன்று 100 km ஐ 1 cm குறி (a) இரு நாடுகளுக்கிடையேயுள்ள உண்மை நாடுகளுக்கிடையேயான தூரத்தைக் காண்க (b) படத்தில் இரு நாடுகளுக்கிடையேயுள்ள
உண்மையான தூரம் எவ்வளவு?
(4) 30 m பக்கமுடைய சதுரவடிவான காணி ஒ6
ஐ 1 cm குறிக்கின்றது. படத்தில் அதன் மூன
பின்வருவனவற்றை காண்க.
(a) காணியின் நீளம், அகலம். (b (c) காணியின் பரப்பளவு (C
விை பயிற்சி: 19
(1) 3m 93cm 1 mm (2) 3km 672m 50cm (3) 23n பயிற்சி: 26 . (1) 17.675kg (2) 49.035kg (3) 11g 25mg (4) 3.g625m பயிற்சி: 27 (1) 3மணித்தியாலம் (2) 0500h (3) 13மணித்தியாலம் (5) (1) 1400h (2) 5LD60iggurroub -
பயிற்சி: 38 பகுதி I (1) (2) + (3) + (4) + (5)
பகுதி II (1) eb.400 (2) 60 kg
பயிற்சி 40 ܘ ܒ -- --
(1) 60 (2) 80 (3) 50. (4) 37.5k
பயிற்சி: 43
(1) 2432.45m (2) 5084.3 g (3) 554.05l (4) eb. 1745 பயிற்சி 47 -
(1) 205mm (2) 13.5cm (3) 164mm; i LJulibáA 48 *
(1) (i) செங்கோணம் (ii) பின்வளை கோணம் (iii) பயிற்சி 50 (2) (i) 29 " (ii) 90" (iii) 117 " (iv) 180° - பயிற்சி. 56 - -
(1) 32 (2) 32 (3) 64 (4) 64 பயிற்சி: 57 (1) (a) கூர்ங்கோண முக்கோணி (b) இருசமபக்க முக்ே (3) (a) ஆம் (b) இல்லை (c) இல்லை (6) 3 uuipå: 58 * స్త్రీ (1) () 3 (2) (i) மூலைவிட்டங்களுக்கிடைப்பட்டகோன போது, (3) இல்லை (4) இணைகரம் (5) () A* பயிற்சி 59 (1) (i) 6 (ii) 8-2-
பயிற்சி 60 (1) (ii) தமிழ், வர்த்தகம் (iv) விஞ்ஞானம் (vi) வி பயிற்சி 62 (1) வட்டம் (2) 1, எண்ணில் அடங்கா. (3) விட்டம் = பயிற்சி 65 - (1) 800cm (2) 50cm, 400cm (3) (i) 200cm (ii) 32 (5) 8400cm (6) 10.4 c. பயிற்சி. 66 (1) 26kg (2) 25, 25 (3) (i) eb.50 (ii) 5.30 பயிற்சி. 67 - (1) 20, 10. (2) 5.147 (3) (i) 4 (ii) 36,000 (4) 5
 

ஒன்று அளவிடைப்படத்தில் அதன் நீளம் 15 cm ள்ளது. 1 cm ஆனது 5 m ஐக்குறிக்கும் எனின், உண்மையான (a) நீளம் (b) அகலம் (c) பரப்
க்குமாறு வரையப்பட்டுள்ளது. பான தூரம் 1500 cm எனின், படத்தில் அவ்விரு.
தூரம் 18 Cm எனின், இரு நாடுகளுக்கிடையே
iறின் அளவிடைப் படத்தை வரைக. இங்கு 2 m ல விட்டத்தை அளக்க,
) காணியின் மூலை விட்டம் 1) காணியின் சுற்றளவு.
L56i
25cm (4) 61m 24cm 8mm
9.
(4) (1) 1500h (2) 2030h (3) 5மணி 30நிமி.
3 16
8
0 (5) 1502.3cm
(4) 136. 7cm
கூர்ங்கோணம் (iv) விரிகோணம் (4) ஆம்
காணி (c) சமபக்க முக்கோணி (d)விரிகோண முக்கோணி
(7) 2 -
TLD = 90ஆகும்போது (ii) மூலைமட்டங்கள் சமனாகும்
(i) ஆம்
ந்ஞானம் (vi) தமிழ்,வர்த்தகம் (viii) Eyyub (ix) 37
2 X ஆரை (4) ஆம் (5) விட்டம், ஆம் (7) ஆம்
(iii) 1200cm (4) 20cm, 70cm
63


Page 70
68 பயிற்சி. 68
(2) (15. 60 பயிற்சி. 69 (1) 2ms (2) 160km (3) 6Gaai, பயிற்சி. 70 (1) x + 28 = 45, x = 17 (2) x - 25 = 16 , x = (4) 22 - X = 12 , x = 10 பயிற்சி 71 (1) l = 2 (a+b) (2) A = lb பயிற்சி 72 (1) x = 2 (2) x = 3 (3) y = 5 (4) y = 6 (5) (8) X - 21 (9) X - 5 (10) X - 3
பயிற்சி 73 .
(1) 20 000 cmf (2) (1ು 2.5cm (1) 2500cm (3) 3. (6) 25m (7) 342 cm ரூ. 6340 (8) m (9) ரூ 1 (2)
பயிற்சி 76
l l ml
2.653 2 653 1734 ..l....... 734. 1.560.......... 1. 560. 0.632. O 632 Q,479.......... 0....... 470. 0.105 9....... 105. 0.055........... ..55.
8,095........... 8 95
2 2... 0. 0.74 9....... 740 .
శ్రీప్త
孪 பயிற்சி 80 출 (1) 1, 2, 3, 4 (2) 3, 4, 5, 6 (3) 2, 3, 4, 5, 6, 7 பயிற்சி 81
(1) 14 (2) 7 (3) 9 (4) 0 (5) 6 (6)-5 (7) 3 பயிற்சி 82
(1) 4 a > 20 (2) a > 5 (3) 6 (2) (i) 7p> 63 (i
பயிற்சி 83 - (1)x>8 (2) x>7 (3) x>12 (4) x>12 பயிற்சி 84 - , (1) (1) 30 (2) 25 (3) 2 (4) 5
(2) (i) 19 (ii) 14 (3) (i) 2 (ii) 1 (iii) 21
பயிற்சி 85 (2) 1, 3, 5, 7, 9 ; 5 (3) 4, 8, 12, 16 : 4
பயிற்சி 86
n(x) = 8, n(y) = 3, n(z) = 2
பயிற்சி 87
上
53 l
4. (2) 4.
d)@品(b)荒 @@
பயிற்சி 90
(1) (a) 4m (b) 10cm 2 (2) (a) 75m (b) 50m (c) 3750m (d) (3) (a) 15cm (b) 1800km 2 (4) (a) 15cm (b) 21.2cm (c) 225cm (d)

41 (3) (30 + x) x 2 = 100 x = 20
x = 17 (6) y - 2 (7) y = 7
n (4) 20cm, 280cm* (5) (i) 160m * (ii) c5,3200 80 (10) 80m, 8m (11) 1440cm, 12cm (12) (1) 60m
பறிற்சி 78 - (1) 14400cm (2) (i) 14400cm (ii) 120cm (3) 2000cm, * (4) 3cm (5) 10 (6) (I) 2.25m (2) m (3) ebb (4) ám (7) 186m
(8) 168cm
பயிற்சி 79
(1) (eo) (i) 1 (ii) E (iii) G
A (iv) GHD
(4) 1, 2, 3, 4, 5 (5) 1, 2, 3, 4 (6) 8
(8) 7
i) p > 9 (iii) 10
(3)
250m
60cm


Page 71



Page 72
D
* “, ““,“ , , , , , , , ,
VV/V/V/V/V/V/V/V/V/V/V/V/V.
ν, ν ,
D
> (AUTHOR - S. NADARAJ நூல் ஆசிரியர் --சி. நடரா
AAAAAAAAAAA A/^AA^AA^AA^AA^AA^AA^A
எழுது வெளியீடுக
ضمد.
ܛܠ ܐ ܛ� *
ܛ*
கணிதம் தரம் - 04 கணிதம் தரம்
3 கணிதம் தரம் - 08 பகுதி ! கணிதம் தரப் རི་
, 3 கணிதம் தரம் - 10 | 4 - -
3 கணிதம் தரம் - 11 பகுதி 1 கணிதம் தர
- தரம் 4 புலமைப்பரிசில் பரீட்சை வினாப்பத்தி 3 ܛܠ ܐ 3 தரம் 4 புலமைப்பரிசில் பரீட்சை வினாப்பத்தி 3 தரம் 5 புலமைப்பரிசில் பரீட்சை வினாப்பத்தி தரம் 5 புலமைப்பரிசில் பரீட்சை வினாப்பத்தி தரம் 5 புலமைப்பரிசில் பரீட்சை வினாப்பத்தி 3 ܛܠ ܐ 3 தரம் 5 புலமைப்பரிசில் பரீட்சை வினாப்பத்தி * 3 தரம் 5 புலமைப்பரிசில் பரீட்சை வினாப்பத்தி
, '
ܛ؟ ܨܠ ܐ
y؟
ܛ ܢ ܠ ܐ
ewwwwwwwwwwwwww ܢܚ ܓܢܝܚܘܕܝܗ-ܠܐ
" Ꮉ Ꮡ Ꮉ Ᏹ Ᏹ Ᏹ Ᏹ Ꮉ Ᏹ Ꮉ Ᏸ Ᏹ Ᏹ Ᏹ Ꮡ Ᏹ Ᏹ Ᏹ Ᏹ Ꮰ
 
 

vý
ஏர் )-ழி
- 07
08 பகுதி II
E
b - 11 பகுதி !
FLD I & II, 35p ரம் 1 & 11, இதழ் TLD I & II, @g5p TLD I & II, 35p ரம் 1 & 11, இதழ் Jub II & II, 35p ரம் 1 & 11, இதழ்
vř*
↑ Ᏹ Ᏹ Ᏹ Ᏹ Ᏹ Ᏹ Ᏹ Ᏹ Ᏹ Ᏹ ,