Page 1
PHY
(Selected Questions
 
 
 

- (SICS
& Physical Explanations)
lume 1
HANICS
alingam BSc(Spl.)

Page 2

近.EUT.画 உ | த |
UTញ់ចែចារិu
(தெரிவு வினாக்களும், பெளதீக விளக்கங்களும்)
LI TagsLiD 1 பொறியியல்
a. dasgiasib B.Sc(Spl.)

Page 3
Bibliographical Data
Title
Language
Author
Copyright
Date of Issue
No of Page
Edition
Size of Book
Type Setting
Press
Prize
G.C.E (A/L) Physics Volume I
Mechanics
Tamil
Kanesan Sivalingam. BSc(Spl) Periyamanal, Karainagar, Jaffna.
Mrs. S. Sivalingam
15.01.1999
72 Pages
1st, January 1999.
1/8 Size
U.K. Printers
Navayoga Printers
RS.70.00

(Zeർദ്ധ
To my ever great Guru Prof. R. Kumaravadivel, who made me what I am today
அர்ப்பணம்
எனக்குப் பெளதீகத் தறையில் ஆற்றலை வளர்த்த மதிப் பிற்குரிய பேராசிரியர் R. குமாரவடிவேல் அவர்கட்கு இந்நால் சமர்ப்பணம்.

Page 4

ஆசியுரை
சிந்தனையை தூண்டும் பெளதீகத் தத்துவம் அடங்கிய வினாக்களின் தொகுப்பிற்கு ஆசியுரை எழுதுவதில் பெரும் மகிழ்ச்சி. இது ஒரு பயிற்சி நூலாக வருவது மிகவும் விரும்பத்தக்க தொன்று. காரணம் பாடங்கள் அனைத்திலும் மாணவர் பெரிதும் இடப்படுவது இப்பாடத்திலேயே. அத்துடன் இயற்கை முழுவதையும் தன்னகத்தே அடக்கியுள்ள இப்பாடத்தில் தேர்ந்து தெரிந்து 200க்கு மேற்பட்ட பெளதீக தத்துவங்கள் அடங்கிய வினாக்கள் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. இது மட்டுமல்ல இங்கு இடம் பெறுவது கைக் கெட்டாத கனியல்ல. நாளாந்த வாழ்வில் சந்திக்கும் பொருட்களும் நிகழ்வுகளுமாக ஆய்வுக்கு உட்படுத்தப்படுகிறது.
பொருட்கள் நிகழ்வுகள் ஒவ்வொன்றும் தத்தமக்குள்ளும் ஒன்றுடன் ஒன்று கொள்ளும் தொடர்புகளில் இருந்து பிறக்கும் பல தத்துவங்கள் இதனுள் அடங்குகின்றன. இவற்றை மிக நுட்பமாக கூர்ந்து அவதானித்தால் சிந்தனையில் பல வினாக்கள் எழுந்து கொண்டே இருக்கும். சிறப்பாக ஒழுங்க அமைக்கப்பட்ட புத்தியையும், அறிவையும் கொண்ட பெரியவரை விட வளரும் பருவத்துப் பிள்ளைகள், மாணவரிடமே இச்சிந்தனைகள் உதயமாகும். இவை ஆய்வுக்கு உட்படுத்தப்பட்டு நிரூபிக்கப்பட்ட தத்துவங்களாக வெளிவரும்.
எனவே இந்த 200க்கும் மேற்பட்ட விடயங்களில் இருந்து மேலும் பல உண்மைகளும் தத்துவங்களும் உதயமாக புதுமைப் பொலிவு பொங்கும்
நன்மை பல புரிந்து செல்ல வாழ்த்தி இறையாசியை வேண்டுகிறேன்.
வளர்க உங்கள் பணி தொடர்க உங்கள் முயற்சி
அதிபர் வ/இறம்பைக்குளம் மகள் மகா வித்தியாலயம் 62/62/6afur,

Page 5
ாக்கள் பெளதீகத்தின் அடிப்படைத் தத்துவங்களையும்,
பெளதீகத்தின் பிரயோகங்களையும் தெளிவாகப் புரிந்து
வகுப்பறையில் மாணவர்கள் கற்றலின் போது தெளிவாகப்
சந்தர்ப்பங்களில் சந்தித்த வினாத் தொகுதியாக இது
வர்களின் ஆக்க முயற்சிக்கும், பெளதீகத்தில் விருப்பு
ந்நூலை சிறந்த முறையில் அச்சிட்டுத் தந்த நவயோகா ம் எனது நன்றிகள்.
றிய பயனுள்ள ஆலோசனைகள் வரவேற்கப்படுகின்றன. இது
ரப்பதற்கு உந்து சக்தியாகுமென நம்புகிறேன்.
கம் 01.01.1999
மகளிர் மகா வித்தியாலயம்
 
 
 
 
 
 
 

சிந்திப்பதற்கு சில சிறு
வினாக்கள்
பின்வரும் கூற்றுக்களை விளக்கி, அவற்றிற்கு சாத்தியமான
தோற்றப்பாடுகளைத் தருக.
(a) தணிக்கை ஒன்று, பூச்சிய வேகத்தையும், குறித்த ஆர்முடுகலையும்
கொண்டிருக்கலாம்.
(b) ஒரு தணிக்கை, மாறாக் கதியையும் மாறுகின்ற வேகத்தையும்
கொண்டிருக்கலாம்.
(c) ஒரு தணிக்கை மாறா வேகத்தையும் மாறுகின்ற கதியையும்
கொண்டிருக்கலாம்.
மூடிய கண்ணாடிக்கூடு ஒன்றினுள் பறவை ஒன்று அமர்ந்திருக்கின்றத இக்கூட்டினை பையன் ஒருவன் கையில் வைத்திருக்கிறான்
பறவையானத,
(1) மேல் நோக்கி மாறாவேகத்துடன், (2) மேல் நோக்கி மாறா ஆர்முடுகலுடன், (3) கீழ் நோக்கி மாறா ஆர்முடுகலுடன், பறக்குமாயின் பையன்
உணரும் நிறை மாற்றங்களைப் பற்றி விளக்குக.
சீரான ஆர்முடுகலுடன் நேர்கோட்டில் இயங்கும் புகையிரதம் ஒன்றில் அமர்ந்திருக்கும் மனிதன் ஒருவன் கையில் உள்ள பந்தொன்றை நிலைக்குத்தாக மேல் நோக்கி எறிகின்றான். பந்து மீண்டும் அவனது கைக்கு வருமா? வராதா? விளக்குக.
மனிதனொருவன் தலையிலே செங்கட்டியை சுமந்த கிடைத் தரை வழியே செல்கின்றான். அவன் செய்த வேலை பூச்சியம் ஆகும். இக் கூற்றை ஆராய்க.
கரைக்கு அண்மையில் உள்ள பாரம் குறைந்த படகிலிருந்து கரைக்குப் பாய்வதை விட, கரையிலிருந்த ஓரளவு தாரத்திலுள்ள பாரமான படகிலிருந்த கரைக்குப் பாய்வத இலகு. விளக்குக.
பெளதிகவியல

Page 6
8 ஆபத்தொன்றின் போது பரகட்டில் இறங்கும் நீர், ஒரு சிறிய பனிப் பாறையின் நடுவே இறங்குவீராயின், அங்கிருந்து கரையை அடைய எவ்விதம் முயற்சிப்பீர்?
றொக்கற் ஆனது மேல் நோக்கி இயங்கும் போது சூழ உள்ள வளியை கீழ் நோக்கி தள்ளுவதில்லை. இக் கூற்றை ஆராய்க.
விசையின் தாக்கத்தினால் ஆர்முடுகும் பொருள் ஒன்றில் அவ் விசையினால் செய்யப்பட்ட வேலை பூச்சியமாகும். இக் கூற்றை ஆராய்ந்து உதாரணம் தருக. பூமியின் மாட்டேற்றுச் சட்டம் உண்மையில் சட்த்துவ மாட்டேற்றுச் சட்டம் அல்ல. விளக்குக.
விளையாட்டு வீரரொருவர் ஈட்டியை (Javalin) அதி கூடிய தாரத்திற்கு எறிவதற்கு, அவர் ஈட்டியை கிடையுடன் 45° கோணத்தில் எறிவத பொருத்தமற்றது. இக் கூற்றை ஆராய்க.
வாற்பகுதியில் உள்ள காற்றாடியானது திடீரென இயங்காத விடின், வானூர்தியின் இயக்கத்தை எடுத்துரைக்க.
அழுத்தமான வட்டத்தட்டின் விளிம்பில் மாபிள் ஒன்று உள்ளது. வட்டத்தட்டானத சுழலுகின்ற போத மாபிள் கீழே விழுகின்றது. விளக்குக.
ஐதாக்கப்பட்ட தயிர் உள்ள பாத்திரத்தை மாறாவீதத்தில் சுழற்றும் போது, வெ60ல்ணையானத பாத்திரத்தின் நடுப்பகுதிக்குச் செல்கின்றது. விளக்குக.
தாய முட்டை ஒன்றினையும், நன்றாக அவித்த முட்டை ஒன்றினையும் வேறுபடுத்தி அறியக்கூடிய முறை ஒன்றைத் தருக.
இழை ஒன்றின் முனையில் இணைக்கப்பட்ட சிறிய வாளி ஒன்று நீரால் நிரப்பப்பட்டு நிலைக்குத்து வட்ட இயக்கத்தை ஆற்றச்செய்யப்படும் போது நீர் கீழே சிந்தவில்லை. விளக்குக.

9
மோட்டர் சைக்கிளோட்டியொருவன் பாதாளக் கிணற்றில் ஓடுகின்றபோது அவன் கீழே வழுக்காமல் இருக்கின்றான். விளக்குக.
வளைவுப் பாதையில் மிக வேகமாகச் செல்லும் போத வாகனத்தின் உட்பக்கச் சக்கரம் முதலில் பாதையை விட்டு விலகும், இக் கூற்றை விளக்குக.
சைக்கிளோட்டி ஒருவன் மலைப்பாதையில் மலையேறும் போது ZigZag வடிவமாக ஏறவத இலகுவானது. விளக்குக.
காாச் சாரதி தனது இயக்கப்பாதைக்குச் செங்குத்தாக உள்ள தடையொன்றைத் தீடீரெனக் கண்டார், அவர் உடனடியாகக் காரைத் திருப்புவதா? அன்றி உடனடியாகத் தடுப்பை பிரயோகிப்பதா? விபத்தைத் தடுப்பதற்கு பொருத்தமானத. விளக்குக.
ஒரே பருமனையுடைய இரண்டு பந்துகளில் ஒன்று மற்றயதிலும் அடர்த்தி கூடியது. இரண்டு பந்துகளிற்கும் வளித்தடைகள் சமனெனின், அவ்விரு பந்துகளும் ஓய்விலிருந்து, ஒரே உயரத்தில் இருந்த கீழே விழ விடப்படும் போது, எத முதலில் தரையை அடையும்?
இரண்டு கோள வடிவ மழைத்தளிகள் வெவ்வேறு பருமனுடையவை. அப்பொருள்களின் மீதான வளித்தடையானது அவற்றின் வேகங்களுக்கு நேர் விகித சமன் எனின், எந்த மழைத்துளி விரைவாக விழும்?
நீர்கொண்ட முகவை ஒன்று மேசைத்தராசின் மீது வைக்கப்பட்டபோது தராசின் வாசிப்பு W ஆகும். இலேசான இழையினால் கட்டப்பட்ட கல் ஒன்று முகவையின் சுவர்களைத் தொடா வண்ணம் நீரினுள் அமிழ்த்தப்பட்டால் தராசின் வாசிப்பு பற்றி விளக்குக.
சிறிய மரக்கட்டை உட்பதிந்துள்ள பனிக்கட்டி ஒன்று நீரில் மிதக்கின்றது. பனிக்கட்டி முற்றாக உருகினால் நீர் மட்டத்திற்கு யாத நிகழுமென விளக்குக.
பெளதீகவியல்

Page 7
10 நீர்த் தடாகம் ஒன்றில் பாரம் குறைந்த மரப் பலகைகள் ஏற்றப்பட்ட வள்ளம் ஒன்று மிதக்கின்றது. வள்ளத்திலிருந்து மனிதன் மரப் பலகைகளைத் தாடகத்தினுள் எறிகின்றான். தடாகத்தில் உள்ள நீர்
மட்டத்திற்கு யாத நிகழுமென விளக்குக.
நீர்த்தொட்டி ஒன்றில் மிதக்கும் வள்ளமானது குறித்த எண்ணிக்கையான பெரிய கற்களைக் கொண்டுள்ளத. வள்ளதிலிருந்து கற்கள் வெளியே எடுக்கப்பட்டு நீர்த் தொட்டியினுள் போடப்படும் போது நீர்த் தொட்டியின் நீர் மட்டத்திற்கு யாது நிகழுமென விளக்குக.
உயர்த்தி ஒன்றின் தரையுள்ள பாத்திரம் ஒன்றில் நீர் உள்ளது. நீரின் மேற்பரப்பில் பொருள் ஒன்று பகுதியாக அமிழ்ந்த மிதக்கின்றது. உயர்த்தியானத மேல்நோக்கி சீரான ஆர்முடுகலுடன் இயங்கும் போது அமிழ்ந்த பகுதியின் ஆழத்தில் மாற்றம் ஏற்படுமா?
ஏவுகணை ஆனத வாயுத்தாரையை வெளியேற்றத் தொடங்கிக் குறித்த நேரத்தின் பின்னரே மேலெழுகின்றது. விளக்குக.
நிலையான நீரில் குறுகிய தாரத்தால் வேறாக்கப்பட்டுள்ள இரு படகுகளில் இரு மனிதர்கள் ஒருவரை ஒருவர் நோக்கியவாறுள்ளனர். இருவரும் இழையொன்றின் முனைகளைப் பிடித்துள்ளனர். ஒவ்வொரு மனிதரும் தனித்தனியாகவோ அல்லது ஒன்றாகவோ இழையை இழுப்பின், வள்ளங்கள் குறித்த ஒரு புள்ளியிலேயே சந்திக்கின்றன. படகுகள் சந்திக்க எடுக்கும் நேரங்கள் வேறுபட்டிருக்குமா?
(மனிதர்கள் வள்ளத்தில் அசையவில்லை எனக் கொள்க.)
பெரிய இழையினால் கட்டப்பட்ட கல்லைச் சுற்றுவதிலும் பார்க்க, சிறிய இழையினால் கட்டப்பட்ட கல்லை சுற்றுவத மிகவும் சுலபம்.
விளக்குக

11
பந்து ஒன்று மேல்நோக்கி எறியப்படுகின்றது. அதன் திணிவு வேகம் குறைந்து பின் அதிகரிக்கின்றத. இச்செயண் முறை உந்தக் காப்பு தத்துவத்திற்கு முரண்படுகின்றதா? விளக்குக.
புகையிரதப் பெட்டிகளிற்கிடையில் பெட்டிகளின் மோதல்களைத் g565idgsb 65b866fi (Shock absorbers) 2 6f 6frgy. f656 (5ff) சந்தர்ப்பங்களில் புகையிரதப் பெட்டிகள் இரண்டும் விற்சுருளை அமுக்கும் அளவு சமனாகுமா? விளக்குக.
(1) ஒன்று நிலையாகவும் மற்றயது இயங்கியும் மோதுதல். (2) இரண்டும் இயங்கி மோததல். (3) ஒன்று வெறுமையானதம் மற்றது சுமையேற்றப்பட்டதமாயிருத்தல்.
ஐதரசன் வாயுவால் நிரப்பப்பட்ட பலூன் ஒன்று மேல் நோக்கி ஏறுகின்றது பலூனினது இயக்கசத்தியும், அழுத்த சக்தியும் அதிகரிக்கின்றன. இச் செயற்பாடு சக்தி காப்பு தத்துவத்திற்குமுரண்படுகின்றதா? விளக்குக.
சைக்கிள் சில்லானது கம்பிகளை (Spokes) கொண்டிருக்காமல், வட்டத் தட்டாக இருக்குமாயின், சமநிலை பற்றி யாத கூறலாம்?.
பூமியை வட்டப்பாதையில் சுற்றி வலம் வரும் செய்மதியில் உள்ள பாத்திரம் ஒன்றிலுள்ள நீரினுள் மரத்தக்கையொன்று, இழையொன்றால் பாத்திரத்தின் அடியில் கட்டப்பட்டுள்ளத. இழை அறுக்கப்பட்டால் யாத நிகழும்?
く><><><><><><><>
பெளதீகவியல்

Page 8
OI
O2.
O3.
O4.
பயிற்சி வினாக்கள்
பயிற்சி வினாக்கள்
12
பஸ் ஒன்று, பஸ்தரிப்பு நிலையத்தில் இருந்து ஓய்வில் இருந்து 1ms * என்னும் ஆர்முடுகலுடன் இயங்க ஆரம்பிக்கையில், பையன் ஒருவன் பஸ்ஸில் இருந்து 48m தரத்தில் இருந்து10ms" என்னும் வேகத்துடன் பஸ்ஸைப் பிடிக்க ஓடுகின்றான். அவன் எவ்வளவு நேரத்தில் பஸ்ஸைப் பிடிப்பான்?
புகையிரத மேடையில் நிற்கும் அவதானியை, புகையிரதத்தின் 1ம் பெட்டி கடக்க எடுக்கும் நேரம் 1Sec உம் 2ம் பெட்டி கடக்க எடுக்கும் நேரம் 1.5 Sec உம் ஆகும். பெட்டியின நீளம் 12m புகையிரதமானது சீரான அமர்முடுகலுடன் இயங்குகின்றது. அதனை அவதானிக்கும் ஆரம்ப வேகம், அமர் முடுகல் என்பவற்றைக் கணிக்க.
இரண்டு கார்கள் ஒரே நேரத்தில் V, V, ஆரம்ப வேகத்துடனும் a, a, என்னும் சீரான ஆர்முடுகலுடனும் நேர் கோட்டின் வழியே இயங்குகின்றன. இக்கார்கள் இரண்டும் இறுதிப் புள்ளியை ஒரே கணத்தில் அடையும் எனின், பாதையின் நீளம்
L = 2[v 1 w- v2 (v1a2 -- v2a1)
2 எனக் காட்டுக. al a 2. (6
A ஸ் கூட்டர் ஒன்று ஓய்வில் இருந்து இயங்க ஆரம்பித்த சீரான வேகத்தடன் இயங்கும் கார் ஒன்றை ஸ்கூட்டர் முந்த கின்றத. காரும் ஸ்கூட்டரும் ஒரே திசையில் அசைகின்றன. இரண்டினதம் வேக ~ நேர வளையிகள தரப்பட்டுள்ளன.
6 12 18 24 30 t (sec)
O - A - B, C - D - E என்பன முறையே ஸ்கூட்டரினதம் காரினதம் வேக ~நேர வரைபுகள் ஆகும். வரையில் இருந்து பின்வருவனவற்றைக் கணிக்க.
 
 
 

O5.
0.6
O7.
O8.
13
(1) 18 Sec ல் காரும், ஸ்கூட்டரும் சென்ற தாரங்களுக்கு இடையே
உள்ள தார வித்தியாசத்தைக் கணிக்க.
(2) எவ்வளவு நேரத்தின் பின் இரண்டும் சென்ற தாரங்களுக்கு இடையே
உள்ள வித்தியாசம் பூச்சியமாகும் ?
புகையிரதம் ஒன்று இயங்க ஆரம்பிக்கும் போத மனிதன் ஒருவன் அதே திசையில் Vo= 3.5 mS" என்னும் கதியுடன் ஒடுகின்றான் புகையிரதமானது சீராக ஆர்முடுகின்றது. புகையிரதத்தில் ஏறம்போது புகையிரதத்தின் கதியை கணிக்க. (வேக~நேரவரையில் இருந்து கணிக்க)
சாய்தளமொன்றின் தளத்தின் வழியேயான நீளம் 18 m ஆகும். இதன் உச்சியில இருந்து ஓய்விலிருந்த விடப்படும் பந்த சீரான ஆர்முடுகலுடன் உருண்டு அதன் அடியை 3 செக்கண்களில் வந்தடைகிறது. பந்த சாய்தளத்தின் உச்சியிருந்து உருட்டி விடப்படும் அதே கணத்தில் சாய்தளத்தின் அடியிலிருந்த குறித்த வேகத்துடன் 2வது பந்து மேல்நோக்கி உருட்டி விடப்படுகின்றது. மேல் நோக்கி உருட்டி விடப்பட்ட பந்தானது சாய்தளத்தின் வழியே குறித்த தாரம் சென்று ஒய்வடைந்து மீண்டும் அடியை வந்தடையும் கணத்தில், 1வது பந்தம் வந்தடைகிறத.
(1) ஆர்முடுகலை காண்க. (2) 2வத பந்தின் ஆரம்ப வேகம் யாதரி (3) 2 வது பந்தானத சாய்தளத்தின் வழியே பயணம் செய்த
தாரத்தை கணிக்க
தணிக்கை ஒன்று அத பிரயாணம் செய்த அரைவாசித்தாரத்தை Vo எனும் வேகத்தடம்ை, இவ்வரைவாசித்தாரத்தைக்கடக்க எடுத்த நேரத்தின் அரைவாசி நேரத்திற்கு V வேகத்துடனும், மிகுதி அரைவாசி நேரத்திற்கு V, எனும் வேகத்துடனும் பிரயாணம் செய்தது எனின், தணிக்கையின் மொத்த பிரயாணத்திற்கான சராசரி வேகத்தை கணிக்க.
2.4m அகலமுடைய வண்டி (Truck) நேர்வீதி வழியே பிரயாணம் செய்யும் போது அதற்கு செங்குத்தான திசையிலிருந்து 45 ms' எனும் கதியுடன் தப்பாக்கி சன்னம் சுடப்படுகின்றது. இச் சன்னம் ஆனது வண்டியின் இரு சுவர்களையும் தளைக்கிறத. இரு சுவர்களிலும் உள்ள தளைகளுக்கு இடைப்பட்ட தாரம் 6 Cm எனின்,

Page 9
O9.
O.
I2.
14 ரக்கின் வேகம் யாதரி (சுவர்களை சன்னம் தளைப்பதால் சன்னத்தின் வேகத்தில் மாற்றம் இல்லை எனக் கொள்க)
பந்து ஒன்று கோபுர உச்சி A இல் இருந்து நிலைக்குத்தாக மேல்நோக்கி எறியப்படுகிறது. இது நிலத்தை அடைய எடுக்கும் நேரம் 1, Sec. அதே உச்சி A ல் இருந்து அதே ஆரம்ப வேகத்துடன் கீழ்நோக்கி எறியப்படும் இன்னோர் பந்து நிலத்தை அடைய எடுக்கும் நேரம் 1, Sec எனின், இவ்வுச்சியில் இருந்து பந்து சுயாதீனமாக விழவிடப்படின்
நிலத்தை அடைய எடுக்கும் நேரம் |tta Sec எனக் காட்டுக.
புகையிரதம் ஒன்று சீரான கதியுடன் இயங்கிக் கொண்டிருக்கும் போது கடைசிப் பெட்டியானது இணைப்பு அறுகின்றது தொடர்ந்து புகையிரதம் மாறாக்கதி Vo உடன் இயங்குகின்றது. கடைசிப் பெட்டியானது ஓய்வுக்கு வரும் வரை இயங்கிய தாரத்திற்கும், அதவரை புகையிரதம் இயங்கிய தாரத்திற்கும் உள்ள விகிதத்தைக் கணிக்க. (வரையின் உதவியைப் பாவிக்க பெட்டியானது சீராக அமர்முடுகின்றது எனக் கருதக)
a படத்தில் காட்டியவாறு வழுக்குகின்ற குற்றி ஒன்று தண்டவாளம் ஒன்றில் உள்ளது. இக்குற்றியை இழை ஒன்றினால் இணைத்து இழையானது வளையம் ஒன்றுக்கூடாகக் சென்று V என்னும் வேகத்துடன் இழுக்கப் O படுகின்றது. குற்றி அசையும்
வேகத்தை V, C, சார்பாகத் தருக
V — — ——
V பொருளொன்றின் வேக-நேர
வரைபைப் படம் காட்டு கினிறத. பொருளினி ஆர் முடு கல ~நேர வரை பு, தார நேர ~வரைபு, இடப் பெயர் ச் சி~நேர வரை பு ஆகியவற்றை வரைக?

i4.
6.
፲ገ.
15
பொருள் ஒன்றினர் தார ~ நேரவரைபைப் படம் காட்டு கின்றது. t=t, நேரத்தில் இருந்து தணிக்கையின் பாதை பரவளைவு ஆகும். இப்பொருளின் கதி~ நேரவரைபைத் தருக.
ஒரே விதமான இரண்டு
பந்துகள், ஒரே நேரத்தில்
I ஒரே கதியுடன் படத்தில் காட்டியுள்ள பாதைகளில்
A. அசைய ஆரம்பிக்கின்றன. புள்ளி Bயைப் பந்துகள் அடையும் போத அவற்றின் கதியையும் பிரயாணம் செய்ய எடுத்த
நேரங்களையும் ஒப்பிடுக.
75 kmh" என்னும் கதியுடன் செல்லும் மோட்டார் சைக்கிள் ஒட்டி ஒருவர், சிறுபிள்ளையொன்றை 40m தொலைவில் திடீரெனக் காண்கிறார். அவர் உடனடியாக இயந்திரத்தை நிறுத்தியும், தடுப்பை பிரயோகித்தம் பிள்ளையிலிருந்து 1 m தாரத்தில் வாகனத்தை நிறுத்தினார். மோட்டார் சைக்கிள் நிறுத்துவதற்கு எடுத்த நேரத்தையும், பிரயோகிக்கப்பட்ட தடுப்பு விசையையும் கணிக்க. (பிரயாணியினதும், மோட்டார் சைக்கிளினதும் áßsOffoy 1000 kg)
80 kg திணிவுடைய மனிதன் ஒருவன் பரகட்டில் இருக்கிறான். பரசூட்டானது கீழ்நோக்கி 2.5ms’ என்னும் ஆர்முடுகலுடன் இயங்குகின்றது. பரசூட்டின் திணிவு 5kg.
1. விரிந்த பரகுட்டில் தாக்கும் மேல்நோக்கிய விசையைக் கணிக்க. 2. பரசூட்டிற்கு மனிதனால் கொடுக்கப்படும் கீழ்நோக்கிய விசை யாத
பலூன் ஒன்று மாறாக்கதி u உடன் கீழ்நோக்கி இயங்கும்போது பூமி சார்பாக Vo என்ற வேகத்தடன் பலூனில் இருந்து பொருள் ஒன்று

Page 10
8.
I9.
2O.
2I.
16
மேல்நோக்கி எறியப்பட்டது. பொருளானது அதியுயர் புள்ளியை அடையும் கணத்தில் பலூனுக்கும், பொருளுக்கும் கிடைப்பட்ட தரத்தைக் கணிக்க,
பலூனுக்கும், பொருளுக்கும் இடையில் உள்ள அதிகடடிய இடைத்தாரம் யாதரி பலூனை பொருள் முந்துவதற்கு எடுக்கும் நேரத்தை கணிக்க
மேல்நோக்கி 1.2ms’ என்னும் ஆர்முடுகலுடன் இயங்கும் உயர்த்தி ஒன்றின் கதி ஆனது 2.5 ms ஆக இருக்கும் கணத்தில் அதன் கூரையில் இருந்த பந்து ஒன்று நழுவி விழுகின்றத. உயர்த்தியின் தரைக்கும் கூரைக்கும் இடைப்பட்ட தாரம் 3m எனின், பின்வருனவற்றைக் கணிக்க.
(1) பந்தானது கூரையில் இருந்து உயர்த்தியின் தரையை அடிக்க
எடுக்கும் நேரம். (2) பந்தானத பூமி சார்பாக விழுந்த தாரம்.
உயர்த்தி ஒன்றின் மொத்தத்திணிவு 1600kg. உயர்த்தியானது 12ms' வேகத்தடன் கீழ் நோக்கி இயங்குகையில், அவ்வுயர்த்தியிற்கு மாறா அமர்முடுகல் பிரயோகிக்கப்படும் போது 42m தாரத்தில் ஓய்விற்கு கொண்டு வரப்படுகிறத. இந்நிலையில் உயர்த்தியை தாங்கும் இழையில் உள்ள இழுவிசை யாதரி
விமானத்திலுள்ள விமானி ஒருவர், 320km தாரம் வடக்கு நோக்கி உள்ள ஒரு புள்ளியை ஒரு மணித்தியாலத்தில் அடைய வேண்டி இருக்கின்றத. தரைக்கட்டுப்பாட்டு அறையில் இருந்து, காற்றானத 80 kmh' எனும் கதியுடன் மேற்கிலிருந்து 37° தெற்கு நோக்கி வீசுகிறது என அறிவிக்கப்படுகிறது. விமானம் செலுத்த வேண்டிய திசையைக் கணிக்க.
மோட்டார் வள்ளம் ஒன்று நீர் சார்பாக 10ms" கதியுடன் பிரயாணம் செய்யக் கூடியது. 100m அகலமுடைய ஆறு 5mS" கதியுடன் கிழக்கு நோக்கிப் பாய்கின்றது. வள்ளமானது நேர் எதிரேயுள்ள புள்ளிக்கு திசைப்படுத்தப்டபட்டிருப்பின்,

23,
24.
17
(1) பூமி சார்பாக அதனது வேகம் யாதரி (ii) நேர் எதிரே உள்ள புள்ளியில் இருந்து எவ்வளவு தாரத்தில்
அடுத்த கரையை அடையும்?
60 kmh" கதியில் சென்று கொண்டிருக்கும் புகையிரதம் பெட்டி ஒன்றின் (Compartment) fossib 8m 9 to, 9856,of 3m 9 to 9bgsb. தண்டவாளத்துடன் 10° கோணம் (புகையிரதம் செல்லும் திசையுடன்) ஆக்கும் திசையில் இருந்து புகையிரதப் பெட்டியை நோக்கிச் சன்னம் ஒன்று சுடப்படுகின்றது. சன்னமானது பெட்டியின் ஒரு மூலை (Corner) ஊடாகச் சென்று அடுத்த மூலையினூடாக வெளியேறுகின்றது. சன்னத்தின் கதியையும், சன்னம் பெட்டியினுள் பிரயாணம் செய்த நேரத்தையும் கணிக்க.
படகோட்டி ஒருவனால் நிலையான நீரில் 10kmh’ கதியுடன் படகைச் செலுத்த முடியும். ஆறானத 5kmh’ உடன் சீரான கதியுடன் பாய்கின்றது. ஆற்றின் ஒரு கரையில் இருந்து நேர் எதிரேயுள்ள புள்ளியை அடைய வேண்டும் எனின், படகைச் செலுத்த வேண்டிய திசையைக் கணிக்க.
வள்ளத்தில் நிற்கும் மனிதன், ஆற்றங்கரையிலுள்ள புள்ளி A இலிருந்து நேர் எதிரேயுள்ள புள்ளி B இனை அடைய விரும்புகின்றான் அவன் ஆற்றுக்குச் செங்குத்தாக B யை நோக்கி வள்ளத்தைச் செலுத்தியபோது வள்ளமானது B யிலிருந்த 120m தாரத்தில் உள்ள புள்ளி C யை 10 நிமிடங்களில் அடைந்தது. புள்ளி A இலிருந்து ஆற்றோட்டத்திற்கு எதிராக கோடு AB உடன் OC கோணம் அமைக்கும் திசையில் வள்ளத்தைச் செலுத்திய போது புள்ளி B யை 12.5 நிமிடங்களில் அடைந்தான். பின்வருவனவற்றைக் கணிக்க. (1) ஆற்றின் அகலம் (L)
(2) ஆறு சார்பாக கோணம் OC உடன் வள்ளம் செலுத்தப்பட வேண்டிய (36.65sb (u)
(3) ஆற்றின் வேகம்(V) (வள்ளத்தின் கதி இரண்டு சந்தர்ப்பங்களிலும் மாறிலி
எனக் கொள்க.)

Page 11
2S.
26.
27.
28.
29.
18
m = 50 g, m = 75 g என்னும் திணிவுகள் ஒப்பமான, பாரமற்ற கப்பியொன்றின் மேலாக செல்லும் பாரமற்ற இழையின் முனைகளில் தொங்க விடப்பட்டுள்ளன. கப்பியானது விற்தராசு ஒன்றில் தொங்கவிடப்பட்டுள்ளத. பின்வருவனவற்றைக் கணிக்க, (1) திணிவுகள் அசையும் ஆர்முடுகல். (2) இழையில் உள்ள இழவிசை,
(3) விற்றராசின் வாசிப்பு.
m,= 7kg, m,=11kg 676örg0)ycb @ab ğ560x5f5)ga56ñ, 5?ÜjULDIT607 986y)öHT607 கம்பியின் மேலாக செல்லும் இலேசான இழையின் முனைகளில் இணைக்கப்பட்டுள்ளன. இரு திணிவுகளும் ஆரம்பத்தில் ஒரே கிடைமட்டத்தில் பிடிக்கப்பட்டு விடப்படுகின்றன. 7kg திணிவானது மற்றைய திணிவிலும் 10cm உயர்வாக இருக்கும் நிலையை அடைய எடுக்கும் நேரத்தை கணிக்க.
நிலையான அரியமொன்றில்
நிலைப்படுத்தப்பட்ட ஒப்பமான இலேசான கப்பியின் மேலாக செல்லும் இழையொன்றில் m, m, திணிவுகள் இணைக்கப்பட்டுள்ளன. இழுவிசை யையும், திணிவுகளின் ஆர்முடு
கலையும் கணிக்க. இரு சம திணிவுகள் M, அழுத்தமான இலேசான கப்பியின்மேலாக செல்லும் இலேசான இழையின் முனைகளில் தொங்குகின்றன. m மேலதிக திணிவொன்று Mதிணிவு ஒன்றின் மேல் வைக்கப்படுகின்றது M ன் மீது m ஆல் உஞற்றப்படும் விசை R ஐயும், கப்பியின் அச்சில் உஞற்றப்படும் விசை R ஐயும் காண்க.
m, m, திணிவுகள் ஒப்பமான இலேசான கப் பியொன்றினர் மேலாகச் செல்லும் இழையொன்றின் முடிவிடங்களில் இணைக் கப்பட்டு படத்திற் காட்டியுள்ளத போன்ற தரையில் ஓய்விலுள்ளது. கப்பிக்கு மேல்நோக்கிய மாறாவிசை F ஆனத பிரயோகிக்கப்படும் போத m, m, திணிவுகளின் ஆர்முடுகலைக் கணிக்க m = 5 Kg m = 2 Kg F = 10 N, 42 N, 80N, 160N.
 
 

Ꮽ9.
32.
19
இழையொன்றிற் கட்டுப்பட்டுள்ள ஒப்பமான கப்பியின் மேலாகச் செல்லும் இழையொன்றின் முடிவிடங்களில் m, m, திணிவுகள் கட்டப்பட்டுள்ளன. m, , என்னும் திணிவு இன்னொரு பாரமற்ற இழையினாற் கட்டப்பட்டுள்ளது. (படத்திற் காட்டியுள்ளத போல்) m, வையும் m, யையும்
$60.56L65, m
இணைக்கும் இழையிலுள்ள இழுவிசையைக் கணிக்க.
இரண்டு கப்பிகள் m திணிவை படம் a, b யிற் காட்டியுள்ளத போலக் காவுகின்றன. (படம் a யில்) m திணிவை இழையின் மறு முனையில் 2m திணிவு வைக்கப்படுவதன் மூலம் காவுகின்றது. (படம் b இல்) இழையின் மறு முனையில் 2mg என்னும் மாறா இழுவிசையைப் பிரயோகிப்பதன் மூலம் காவுகின்றது. இரண்டு சந்தர்ப்பங்களிலும் ஆர்முடுகலின் பருமனைக்
கணிக்க.
m= m, m-m 9bg, Los D இரு திணிவுகள் படத்தில் காட்டியுள்ளத போல இணைக்கப்பட்டுள்ளன. கப்பிகள் ஒப்பமானவையும் திணிவற்றவையும் எனின், m இன் ஆர்முடுகலைக்
கணிக்க,

Page 12
20
இலேசான ஒப்பமான கப்பி B இல் m, m, gi5° 60of 6)g 35 6ri 6 35 fT (bi 35 விடப்பட்டுள்ளன. M. திணிவும், கப் பி B யும் இலேசான நீளா இழையில் இணைக்கப்பட்டுள்ளன. உராய்வு புறக்கணிக்கப்படுகிறது. m, திணிவின் ஆர்முடுகல்;
33.
4mm2 + mo (m - m2)g 3 二 6】 6Ö፲ ó
4mm2 -- mo (m + m2)
காட்டுக.
m, m, திணிவுகளைக் கொண்ட தொகுதியானது மேல்நோக்கி சீரான ஆர்முடுகல் aயுடன் இயங்கும் உயர்த்தியில் உள்ளது. திணிவு m, இற்கும், மேசைக்கும் இடையே உராய்வுக் குணகம் k எனினர், இழையில் உள்ள இழுவிசையைக் காண்க. உயர்த்தியானது ஓய்வில் இருந்தால் திணிவுகளின் இயக்கத்தில் ஏற்படும் மாற்றங்களை ஆராய்க.
(- Y
35.
கப்பிகள் P, 0 இலேசானவையும், அழுத்தமானவையும் ஆகும். கப்பி Pஆனது நிலையாகப் பொருத்தப் பட்டுள்ளது. திணிவுகள் சுயாதீனமாக இயங்கினால் B, Cயை இணைக்கும் இழையில் உள்ள இழுவையைக் காண்க.
 
 
 

21
h, இலேசான ஒப்பமான இரு கப்பிகளும் இரு திணிவுகளும் இலேசான நீளா இழையினால் படத்தில் காட்டப்பட்டவாறு ஒழுங்கமைக் கப்பட்டடுள்ளன. திணிவு m இன் கீழ்நோக்கிய ஆர்முடுகலின் பருமனைக் காண்க.
கப்பிகள் இலேசானைவையும், அழுத்த மானவையும் ஆகும். கப்பிகள் A, C நிலையாகப் பொருத்தப்பட்டுள்ளன. B இயங்கு கப்பியாகும். ஒவ்வொரு தணிக்கையினதம் ஆர் முடுகலைக் 3, 5 socia, m = 3kg, m, 6kg, m = 5kg.
38, இரண்டு நிலைத்த கப்பிகளினூடாகச் செல்லும் இழையினால் குற்றி ஒன்று ஒரே கதி V உடன் இழுக்கப்படுகின்றது. இரண்டு இழைகளுக்கும் இடைப்பட்ட கோணம் 200 ஆகும் கணத்தில்
V குற்றியின் கதியைக் காண்க.
9,
P<— B | Pk—— B
(a) (B) (C) குற்றி A , B யின் நிறைகள் முறையே 4N, 8N ஆகும் மேற்பரப்புக்களுக்கு இடையே உராய்வுக் குணகம் 0.25 எனின் குற்றியானது இடதயக்கமாக மாறாக்கதியுடன் இயங்குவதற்கு தேவையான இழவிசையின் பெறுமானத்தை மேற்காட்டப்பட்ட மூன்று சந்தர்ப்பங்களிலும் கணிக்க.

Page 13
22
(a) A யானது B ன் மேல் ஓய்வில் இருக்கின்றது. B அசைகின்றது. (b) A ஓய்வில் இருக்கின்றது. B அசைகின்றது. (c) A யும் Bயும் பாரமற்ற ஒப்பமான கப்பியின் மேலாகச் செல்லும்
இழையினால் இணைக்கப்பட்டுள்ளன.
40. திணிவு M, யானது திணிவு M இன்
மேல் உள்ளது. திணிவு M உராய்வற்ற மேற்பரப்பு ஒன்றின் மேல் உள்ளது A யிற்கும் B யிற்கும் இடையேயான நிலையியல் உராய்வுக்
குணகம் 0.25 எனின்,
(1) இரண்டும் மாறா வேகத்தில் இயங்கினால் A யிற்கும், B யிற்கும்
இடையேயான உராய்வு விசை யாது?
(2) A யானத வழுக்காமல் இருக்கும் போது Bயில் பிரயோகிக்கப்படக்கூடிய கிடை விசை யாதரி (M=2kg, M = 5kg)
60 kg நிறையுடைய பொருள் ஒன்று, நிலைக்குத்து சுவரில் கிடைவிசைF இனால் அழுத்தப்படுகின்றத. (படத்தில் காட்டியுள்ளது போல்) ய= 0.4எனின், விசை Fஇன் ஆகக் குறைந்த பெறுமானம் யாதரி
Lநீளமும், M திணிவும் உடைய வண்டி ஒன்று, கிடையான வீதி வழியே வழுக்காமல் உருளுகின்றது, m திணிவுடைய குற்றியொன்று வண்டியின் பின் பக்கத்தில் வைக்கப்பட்டுள்ளது. m திணிவுக்கும் வண்டிக்கும் இடையேயுள்ள உராய்வுக் குணகம் K. F என்னும் கிடைவிசை யொன்று குற்றியின் மீது பிரயோகிக்கப்படும் போது குற்றி அசைகின்றது. வண்டியை விட்டு குற்றி விழ எவ்வளவு நேரம் எடுக்கும்? குற்றி வழுக்குவதற்கு குற்றியில் பிரயேர்கிக்க வேண்டிய ஆகக் குறைந்த விசை Fo ஐக் கணிக்க
 
 

43.
குற்றிகள் 1ம், 2ம் குற்றி A சார்பாக நிலையாக இருப்பதற்காக குற்றி
என்ன ஆர் முடுகலுடன் இயங் வேண்டும்? எல்லாப் பொருட்களும் திணிவுடையன. குற்றிகள் 1, 2ற்கு A யிற்கும் இடையில் உராய்வ
குணகம் டி. கப்பியானத உரா
வற்றதம், இலேசானதும் ஆகு (தளத்திற்கும் குற்றிக்கும் இடையேயா
45.
46.
உராய்வை புறக் கணிக்க)
உராய்வற்ற சீரான தரொலிகள் படத் காட்டியவாறு ஒழுங்கமைக்க பட்டுள்ளன. A,B என்பன C சார்ப ஓய்விலிருப்பதற்குப் பிரயோகிக்
வேண்டிய கிடை விசையின் பரும யாதரி
திணிவு M ஐயுடைய பலகையொன்ற கிடையுடன் 0 கோணத் சாய்ந்தள்ள ஒப்பமான சாய்தளத்தின் வழியே அசையக் கூடிய பலகையானது சாய்தளத்தின் வழியே வழுக்காத இருப்பதற்குப் பலகையி மேல் நிற்கும் m திணிவுடைய நாயானத என்ன ஆர்முடுகளை கொண்டிருத்தல் வேண்டும்? மேற்படி இயக்கம் சாத்தியமாவதற்கு பலகைக்கும், நாயின் பாதங்களுக்கும் இடையே இருக்க வேண்டிய உராய்6 குணகத்தின் இழிவுப் பெறுமானத்தைக் கணிக்க திணிவுகள் m,m, என்பன ஒன்றின் கீழ் ஒன்றாகப் படத்திற் காட்டியுள்ள போல் தொங்குகின்றன. இழைகளில் உள்ள இழவைகளை பின்வரு சந்தர்ப்பங்களிற் காண்க
m = 0.2kg
m = 0.3kg

Page 14
24
(a) (1) திணிவுகள் ஓய்விலிருக்கும் போது
(ii) மேல்நோக்கி 5ms" என்னும் வேகத்துடன் இயங்கும் போது (ii) மேல்நோக்கி 2ms’ என்னும் ஆர்முடுகலுடன் இயங்கும் போது (iv) கீழ் நோக்கி 2ms’ என்னும் ஆர்முடுகலுடன் இயங்கும் போது (b) இழையானது தாங்கக் கூடிய அதிகடடிய இழுவிசை 10N எனின்,
அதிக டிய மேல்நோக்கிய ஆர்முடுகல் யாதரி
47. படத்திற் காட்டியுள்ளது போல், 100 kg நிறையுடைய வர்ணம் பூசுபவர் ஒருவர் உயர்த்தி ஒன்றில் நிற்கிறார். இழுவிசையால் கயிற்றை இழுக்கும் போது அவரால் உயர்த்தியின் அடித்தளத்தில் உஞற்றப்படும் விசை 450N ஆகும். தொகுதியின் ஆர்முடுகலையும், இழையிலுள்ள இழுவிசையையும் காண்க. உயர்த்தியின் நிறை 25kg ஆகும்.
48. கூடை ஒன்றில் மனிதன் இருந்த கொண்டு, ஒப்பமான கப்பியின் மேல் செல்லும் இழையின் மறமுனையைப் பிடித்து இழுப்பதைப் படம் காட்டுகிறது. கூடையினதம் மனிதனினதம்
திணிவு 95 kg ஆகும்.
(1) தொகுதியானத மேல் நோக்கி மாறாக்கதியுடன் இயங்க வேண்டும் எனின், மனிதன் பிரயோகிக்க வேண்டிய இழு விசையைக் கணிக்க.
(2) தொகுதியானது மேல்நோக்கி 1.3mS* ஆர்முடுகலுடன் இயங்குவதற்கு மனிதனால் பிரயோகிக்கப்பட வேண்டிய விசையைக் கணிக்க
(3) மேற்கூறிய் இரு சந்தர்ப்பங்களின் இயகங்களுக்கும் நிலத்தில் நிற்கும் இன்னோர் மனிதனால் பிரயேகிக்கப்பட வேண்டிய விசையைக் கணிக்க,
 

49.
SO.
(2)
25
M திணிவுடைய கோல் ஒன்று இழையின் முனையில் இணைக்கப்பட்டுள்ளது. m திணிவுடைய பந்து இழையில் வழுக்கக் கூடியத. பந்தக்கும், இழைக்குமிடையே உராய்வு உள்ளது. இலேசான கப்பி அதன் அச்சுப்பற்றி உராய்வு அற்றத. ஆரம்பத்தில் பந்தானத கோலின் கீழ் மட்டத்தில் பிடிக்கப்பட்டு சுயாதீனமாக விழவிடப் படுகின்றத.இரு பொருட்களும் மாறா ஆர்முடுகல்களுடன் இயங்குகின்றன. t செக்கனின் பின் பந்தானது கோலின் மேல் முனையின் மட்டத்திற்கு வருகின்றது எனின் பந்தக்கும் இழைக்கும் இடையேயுள்ள உராய்வு விசையைக் கணிக்க கோலின் நீளம் L.
ஒப்பமான, இலேசான கப்பியொன்றின் மேலாகச் செல்லும் இழையொன்றின் ஒரு முனையில் m, திணிவும், மறுமுனையில் m, திணிவுடைய வளையம் ஒன்றும் இழையில் அசையக்
கூடியதாகப் பொருத்தப்பட்டுள்ளன.
(1) திணிவு m, அசையாமல் இருக்குமாயின் வளையத்தின் ஆர்முடுகலைக் கணிக்க. வளையத்தக்கும் இழைக்கும் இடையே உள்ள உராய்வு விசையைக் கணிக்க.
வளையமானது இழையில், இழை சார்பாக மாறா ஆர்முடுகல் a, உடன் இயங்குகின்றது எனின், திணிவு m, இன் ஆர்முடுகலைக் காண்க. வளையத்திற்கும் இழைக்கும் இடையில் உள்ள உராய்வு விசையைக் காண்க. (திணிவு m, கீழ் இறங்கியுள்ளத எனவும், இழை திணிவு அற்றது எனவும்
கொள்க.)

Page 15
26
15 kg திணிவுடைய பொதி ஒன்று தரையில் உள்ளது. அழுத்தமான மரக்கிளையின் மேற் செல்லும் இழை ஒன்றின் ஒரு முனையில் பொதி இணைக்கப்பட்டுள்ளது. இழையின் மறுமுனையில் 10kg திணிவுடைய குரங்கு ஒன்று உள்ளத. குரங்கானது இழைவழியே மேல் நோக்கி ஏறகின்றத.பொதியானத நிலத்தில் இருந்து மேலே தாக்கப்படுவதற்கு குரங்கு ஏறவேண்டிய இழிவு ஆர்முடுகல் யாத?
பொதியானத தாக்கப்பட்டபின் குரங்கு ஏறவதை நிறுத்தி இழையை இறுக்கிப் பிடித்துக் கொள்ளுமாயின்; பொதியின் ஆர்முடுகல், இழையில் உள்ள இழுவை ஆகியவற்றைக் காண்க
உராய்வற்ற நிலைத்த கப்பி ஒன்றின் மீதாகச் செல்லும் இழையொன்றின் ஒரு முனையில் m திணிவுடைய குரங்கொன்று ஏறகின்றது. இழையின் மறுமுனையில் M திணிவுள்ள பொருள் கிடைத்தட்டு ஒன்றில் இழை இறுக்கமாக இருக்குமாறு வைக்கப்ப டுகின்றது. (படத்தில் காட்டியுள்ளது போல்) உராய்வு விசையை புறக்கணிக்க. பின்வரும் சந்தர்ப்பங்களில் தட்டு சார்பாக இரண்டினதும் ஆர்முகலையும், இழையில் உள்ள இழுவையையும் காண்க (1) குரங்கு இழைசார்பாக அசையாமல் இருக்கும் போது (2) குரங்காணத மேல்நோக்கி இழைசார்பாக Bஆர்முடுகலுடன்
ஏறம்போது (3) குரங்கானது கீழ்நோக்கி இழை சுர்பாக B ஆர்முடுகலுடன் இறங்கும்
போது,
53. உராய்வற்ற கப்பி ஒன்றின் மேலாக பாரமற்ற இழையொன்று செல்லுகின்றது. இவ்விழையின் ஒரு முனையில் ஆடியொன்று இணைக்கப்பட்டுள்ளத. மறுமுனையில் ஆடியின் திணிவுக்குச் சமனான
 
 

54.
55.
56.
57.
58.
27
திணிவுடைய குரங்கு ஒன்று ஒரேமட்டத்தில் உள்ளத. பின்வரும் சந்தர்ப்பங்களில் குரங்கானது ஆடியில் தனது விம்பத்தை பார்க்க முடியுமா? (1) இழையில் மேல் நோக்கி ஏறம்போது (2) கீழ் நோக்கி இறங்கும் போது
தரொலி ஒன்றின் தளத்தில் எளிய ஊசல் ஒன்று இணைக்கப்பட்டுள்ளது. அதன் நிலைக்குத்து முகத்துடன் தொடு கையில் இருக்கும் குற்றியானத வழக்காத வண்ணம் தரொலி ஆள்முடுகுகிறது. குற்றிக்கும் தரொலியின் சுவருக்கமான உராய்வுக் குணகம் 0.5 ஆகும்.
ஊசலின் இழை நிலைக்குத்துடன் ஆக்கும் கோணம் யாதரி
80 kg நிறையுடைய விண் வெளிப் பிரயாணி ஒருவரைக் காவிச் செல்லும் ஏவுகணையொன்று கிடைக்குமேலே 60° கோணத்தை ஆக்கும் திசையில் 2.4ms* ஆர்முடுகலுடன் இயங்கின், பூமியின் மேற்பரப்புக்கு அண்மையில் பிரயாணியின் தோற்ற நிறை யாதரி
a என்னும் சீரான ஆர்முடுகலுடன் கிடைத்தளத்தில் நேர்கோட்டில் இயங்கும் வாகனம் ஒன்றில் நீர் கொண்ட முகவை ஒன்று வைக்கப்பட்டுள்ளது. நீர் மேற்பரப்பு கிடையுடன் அமைக்கும்
ஏற்றக்கோணம் 0 இனைக் காண்க. (நீர் மேற்பரப்பு உறுதிநிலையை
அடைந்தள்ளத எனக் கொள்க.)
உராய்வற்ற சாய்தளம் வழியே, திரவத்தைக் கொண்ட பாத்திரமொன்று வழுக்குகின்றத. திரவ மேற்பரப்பு சாய்தளத்துடன் அமைக்கும் கோணத்தைக் கணிக்க
பின்பக்கக் கதவு திறந்துள்ள வண்டி (Truck) ஒன்றின் திறந்த பக்கத்திலிருந்து 4m தாரத்தில் 20kg திணிவுடைய பெட்டியொன்று
பெளதீகவியல்

Page 16
59.
61.
28
வைக்கப்பட்டுள்ளது. வண்டியானது ஒய்விலிருந்து 2ms’ என்னும் ஆர்முடுகலுடன் நேர் வீதி வழியே இயங்குகின்றது எனின், இயங்க ஆரம்பித்த புள்ளியிருந்து பெட்டி கீழே விழும் வரையும் வண்டி இயங்கிய தரத்தைக் கணிக்க, (பெட்டிக்கும் வண்டிக்கும் இடையேயான உராய்வுக் குணகம் 0.15 ஆகும்)
V என்னும் சீரான வேகத்துடன் கிடையாக இயங்கும் நாடாவின் மேல் m திணிவுடைய பொதி ஒன்று விழுகின்றது. பொதிக்கும், நாடாவிற்கும் இடையிலான இயக்கவியல்
உராய்வுக் குணகம் u ஆகும். பின்வருவனவற்றைக் கணிக்க.
(1) உராய்வு விசையால் செய்யப்பட்ட வேலை. (2) பொதியானது தனத இறுதிவேகத்தை அடையும் வரை
இயங்கியதாரம், (3) பொதியானது இறுதிவேகத்தை அடையும் வரை நாடா இயங்கிய
தாரம்.
2V 2w 2V
حf <-- م - -->
(a) W V V
(b)
m, 2n திணிவுடைய தணிக்கைகள் ஒன்றுக்குகொன்று செங்குத்தான திசைகளில் முறையே 2V , V கதிகளுடன் இயங்குகின்றன. இரண்டு தணிக்கைகளுக்கும், சம விசைகள் சமவளவு நேரம் பிரயோகிக்கப்படும் போது m திணிவுடைய துணிக்கை படத்திற் காட்டப்பட்டுள்ள குற்றிட்ட கோட்டின் வழியே இயக்குகின்றது. 2m திணிவுடைய தணிக்கையின் வேகத்தின் பருமனையும், திசையையும் கணிக்க.
பொருட்களை நாடாவில் கொண்டு செல்லும் இயந்திரத்தின் கிடையாக இயங்கும் நாடாவில் 2000 kgmin" என்னும் வீதத்தில் மண்விழுகிறது. நாடாவானது 250mmin' என்னும் கதியில் இயங்கின் இயந்திரத்தினால் பிறப்பிக்கப்பட வேண்டிய விசையைக் கணிக்க.
 

62.
29
g.TGO, 65.0760)ii (Jet Plane) 5%ips 20kg Sec' என்னும் வீதத்தில், விமானம் சார்பாக
100 mS" என்னும் வேகத்தில் வளியை
_భ*E_ உள்ளெடுத்த, 0.8 kgs" என்னும் assî —o-o வாயுத் e - o
*Sy suel 2 - தாரை வீதத்தில் எரிபொருளை எரித்து, விமானம்
சார்பாக 500ms" என்னும் வேகத்துடன்
63.
64.
65.
66.
வாயுத் தாரையை வெளியேற்றுகின்றது. விமானத்தின் இழுவிசையைக் கணிக்க
45 kg திணிவுடைய மனிதன் ஒருவன் 15 mS" எனினும் வேகத்தில் காரைச் செலுத்துகின்றான் அவன் விபத்தொண்றை எதிர்நோக்கும் கணத்தில் திடீரெனத் தடுப்பைப் பிரயோகிக்கின்றான். (Sudden Break) ஆசன நாடாவானது (Seat belt) 0.5m தாரம் நீட்சியடைகின்றது. பின்வருவனவற்றைக் கணிக்க,
1) மனிதன் மீத ஆசன நாடாவினால் பிரயோகிக்கப்பட்ட விசை 2) விசை பிரயோகிக்கப்பட்ட நேரம்.
400ms" என்னும் கதியுடன் இயங்கும் சன்னம் பூமியில் அடித்து g5ufossi 36cm ஊடுருவியுள்ளது. ஊடுருவுவதற்கு எடுக்கும் நேரத்தையும் சன்னத்தின் ஆர்முடுகலையும் கணிக்க. 18cm பூமியினுள் ஊடுருவ வேண்டுமாயின், என்ன கதியுடன் அடிக்கவேண்டும்? சன்னமானத எவ்வளவு ஆழத்தில் ஆரம்பக் கதியின் மூன்றிலொரு பங்கு கதியை அடையும்?
L நீளமுடைய சீரான இழையொன்று இழையின் வழியே கிடைத்திசையில் F என்னும் மாறா விசை பிரயோகிக்கப்பட்டு இழுக்கப்படுகின்றது. விசை பிரயோகிக்கப்படும் முனையிலிருந்து ! தாரத்திலுள்ள புள்ளியில் இழையிலுள்ள இழுவிசையைக் கணிக்க.
10gதிணிவுடைய தட்டொன்று கிடையாக மிதப்பதற்கு 10 மாபிள்/செக் எனும் வீதத்தில மாபிள்கள் தட்டினை நோக்கி கீழே இருந்து எறியப் படுகின்றன. ஒரு மாபிளின் திணிவு 5g ஆகும். பயன்படுத்தப்படும்

Page 17
67.
68.,
69,
70.
30
தத்தவத்தைத் தருக. தட்டைஅடிக்கும் மாபிள்களின் கதியைக் காண்க.(தட்டை அடிக்கும் மாபிளானது தட்டிற்கச் செங்குத்தாக அதே கதியுடன் கீழ்நோக்கித் திரும்பும் எனக் கொள்க.)
வெற்றுப்பெட்டி ஒன்று மேசைத் தராசீன் மேல் வைக்கப்பட்டு அதன் வாசிப்பு பூச்சியத்திற்குச் செப்பம் செய்யப்பட்ட பின் m திணிவுடைய சிறிய பந்தகள் n பந்துகள்/செக் என்னும் வீதத்தில் பெட்டியின் அடியிலிருந்து h உயரத்திலிருந்த போடப்படுகின்றன. பந்துகள் பெட்டியை அடிதததும் ஓய்விற்கு வருகின்றன. பந்தகள் பெட்டியினுள் விழுத் தொடங்கிய நேரத்திலிருந்து t நேரத்தின் பின்பு தராசின் வாசிப்பைக் கணிக்க
m திணிவுடைய இருமனிதர்கள் நிலையாக உள்ள M திணிவுடைய வள்ளம் ஒன்றின் விளிம்பில் இருந்து வள்ளம் சார்பாக ஒரே கிடைவேகம் ս 9 L6ծ: (1) ஒரே நேரத்தில், (2) ஒன்றன் பின் ஒன்றாக, வெளியில் பாய்கின்றார்கள். இரு
சந்தர்ப்பங்ளிலும் வள்ளத்தின் வேகத்தைக் கணிக்க,
(1) M திணிவுடைய வண்டியொன்று உராய்வற்ற நீண்ட கிடைத்தண்டவாளத்தில் இயங்கவல்லது. ஆரம்பத்தில் வலம் நோக்கி Vo வேகத்தடன் இயங்கும் இவ் வண்டியில் m திணிவுடைய மனிதன் ஒருவ்ன் நிற்கின்றான். அவன் வண்டி தொடர்பாக வண்டியில், V வேகத்தடன் எதிர்த்திசையில் வண்டியின் விளிம்புவரை ஒடுவான் எனின், வண்டியின் வேகத்தில் ஏற்படும் மாற்றத்தை கணிக்க.
(i) வண்டியில் n மனிதர்கள் உள்ளனர் எனக் கொள்க. அவர்கள் வண்டியின் இயக்கத்திற்கு எதிரான திசையில் ஓடிச்சென்று வெளியே பாய்வார்கள் எனின், ஒருமித்த பாயும் போதா அல்லத ஒவ்வொருவருராக பாயும் போதா வண்டியின் வேகம் அதிகரிக்கும்? விளக்குக.
10 000 kg திணிவுடைய மேற்பகுதி திறந்துள்ள வண்டி ஒன்று (truck) அழுத்தமான கிடை வீதி வழியே சென்று கொண்டிருக்கின்றது. மழைத்துளிகள் நிலைக்குத்தாக கீழே விழுகின்றன. ஆரம்பத்தில் வண்டி வெறுமையாக இருந்தது. 1ms" என்னும் சீரான வேகத்தடன் இயங்கும் போது 1000 kg நீரைச் சேமித்த பின் வண்டியின் வேகத்தைக் கணிக்க

7.
72.
73.
74.
ሥ)
31
100 g திணிவுடைய பந்து ஒன்று நிலைக்குத்தாக மேல்நோக்கி 50 ms' என்னும் வேகத்துடன் எறியப்படுகின்றது. அதே கணத்தில் அதே மாதிரியான இன்னோர் பந்து 100m உயரத்திலிருந்து விழவிடப்படுகிறது. சிறித நேரத்தின் பின் இரு பந்துகளும் மோதி ஒட்டிக் கொள்கின்றன. இறுதியாக பந்து நிலத்தில் விழுந்தது. பந்துகள் பிரயாணம் செய்த மொத்த நேரத்தைக்
656035.
தவக்கைக் கொண்டிருக்கும் மனிதனின் திணிவு 100kg. இவன் அழுத்தமான மேற்பரப்பு ஒன்றில் நிற்கின்றான். 10 சன்னங்களை கிடையாக சுடுவதன் மூலம் இயங்குகின்றான். ஒவ்வொரு சன்னத்தின் திணிவும் 10g உம் வேகம் 800mS" உம் ஆகும். 10 சன்னமும் சுடப்பட்டபின் வேகததை கணிக்க.10 சன்னமும் சுட எடுத்த நேரம் 10S எனின், அவனில் தாக்கிய சராசரி விசையை கணிக்க. மனிதனின் இயக்கசக்திக்கும், 10 சன்னங்களின் இயக்க சக்திக்கும் இடையிலான விகிதத்தைக் கணிக்க,
இரண்டு நிலைக்குத்தான சமாந்தர சுவர்களிற்கிடையில் இருக்கும் பந்து ஒன்று சுவர்களுடன் பூரண மீள் தன்மையாக மோதகின்றது. இச்சுவர்களில் ஒன்று நிலையானது. மற்றையது 0.5ms" என்னும் கதியுடன் கிடையாக விலகி அசைகின்றது. பந்து சுவர்களுடன் மோதம் எண்ணிக்கையையும், அதன் இறுதி கதியையும் கணிக்க, பந்தின் ஆரம்பக்கதி 19.5 mS.
கிடையுடன் O சாய்ந்துள்ள தளத்தின் வழியே நீரைக் கொண்டுள்ள பாத்திரமானது வழுக்குகின்றத, நீர்மட்டமானது தளத்தின் சரிவுக்கு சமாந்தரமாக உள்ளது. (படத்தில் காட்டியுள்ளது போல்)
பெளதீகவியல்

Page 18
75.
76.
.ךך
78.
32
பாத்திரத்தினதம், நீரினதும் திணிவு m, பாத்திரத்தினுடைய அடிக்கு அண்மையாக குறிக்குவெட்டுப்பரப்பு Sயை உடைய தளையினூடாக V கதியில் நீர் பாய்கிறது. பாத்திரத்திற்கும், தளத்துக்கும் இடை யிலுள்ள உராய்வு குணகம் kயைகாண்க. (நீரின் திணிவு மாற்றத்தை புறக்கணிக்க.)
(நீரின் அடர்த்தி p)
சூடான வளியைக் கொண்டுள்ள பலூனின் திணிவு m. இவ் பலூனானது நிலைக் குத்தாக கீழ் நோக்கி a என்னும் ஆர்முடுகலுடன் இயங்குகின்றது. பலூனில் இருந்த எவ்வளவு திணிவை கீழே போடுவதன் மூலம் இப்பலூனானத மேல்நோக்கி அதே ஆர்முடுகல் aஉடன் இயங்கும்? வளியால் ஏற்படும் மேல் நோக்கிய விசையானத மாறவில்லை
எனக் கொள்க.
10kg,20kg திணிவுகள் பாரமற்ற விற்சுருள் ஒன்றினால் இறுக்கமாக இணைக்கப்பட்டுள்ளன. 200N விசையானது 20kgதிணிவின் மீது பிரயோகிக்கப்படுகிறத. 20kg திணிவின் ஆர்முடுகல் 4ms’ எனின், 10kg திணிவு இயங்கும் ஆர்முடுகலைக் கணிக்க.
500kg திணிவுடைய உலங்கு வானூர்த்தி, (helicopter) வளியை நிலைக்குத்தாக கீழ் நோக்கி 10ms" என்னும் வேகத்துடன் செலுத்தம் பேர்த நிலையாக நிற்கின்றது. ஓர் அலகு நேரத்தில் கீழ் நோக்கி செலுத்தப்படும் வளியின் திணிவைக் காண்க. சுயாதீன விழகை ஆர்முடுகல் 10 mS* ஆக இருக்கும் புள்ளியில் ஒரு குறித்த தணிக்கையின் நிறை 22N ஆகும்.
1) சுயாதீன விழுகை ஆர்முடுகல் 5ms* ஆக இருக்கும்
புள்ளியில் தணிக்கையின் நிறை யாதரி
2) சுயாதீன விழுகை ஆர்முடுகல் 0 ஆகவுள்ள பிரதேசத்தில் உள்ள புள்ளியில் தணிக்கையின் நிறையையும், திணிவையும்
கணிக்க.
 

33
79. விண்வெளி ஏவுகணை ஒன்றின் திணிவு 1.9 x 10 kg. இவ் ஏவுகணையானது ஏவப்படுகின்ற கணத்தில் வாயுத்தாரை ஆனத 2.5x10 mS என்ற வேகத்துடன் வெளியேற்றப்படுகின்றது. எரிபொருள் எரியும் வீதம் 74 kgs' ஆகும். ஏவுகணையினால் ஏற்படுத்தப்படும் உதைப்பைக் கணிக்க. (திணிவு மாற்றத்தைப் புறக்கணிக்க.)
80. 30ms" என்னும் கதியுடன் கீழே இருந்து
எறியப்படும் m = 200g திணிவு ஒன்று
M M=1.3Kg திணிவை அடிக்கினர் றது
அடித்தவுடன் m, திணிவு M திணிவினுள்
உட்புதைகின்றத. தொகுதி எவ்வளவு உயரம்
உயரும்? மோதுகையினால் இழந்த இயக்கசக்தியைக் கணிக்க.
81. நிலைக்குத்தத் தளத்தில் நிலைப் படுத்தப்பட்டுள்ள பாதை ஒன்றின் வழியே சிறிய கோளம் ஒன்று வழுக்காது உருளுகிறது. இப்பாதையானது வளைநத பகுதியையும் கிடையான பகுதியையும் கொண்டதாக அமைக்கப்பட்டுள்ளத. பாதையில் கிடையான பகுதியானத நிலத்தில் இருந்த 1m உயரத்திலும் பாதையின் உச்சியானத நிலத்திலிருந்த 2.4m உயரத்திலும் உள்ளன.
A யில் இருந்து உருளவிடப்படும் கோளமானது B இணை கடந்ததம் தொடர்ந்து வரும் இயக்கத்தில் அது C இல் இருந்து எவ்வளவு தாரத்தில் தரையை அடிக்கும்?
எறியப் பாதையில் இயங்கும் போது கோளமானது தன் ஈர்ப்புமையம் பற்றிச் சுழன்றவாறு இருக்குமா? விளக்குக.
பெளதீகவியல்

Page 19
82.
83.
1.6m நீளமுடைய இழையின் ஒரு
34
M திணிவுடைய குண்டானது கிடையுடன் 9 ஏற்றக் கோணத்தில் 50ms என்னும் ஆரம்ப வேகத்துடன் சுடப்படுகிறது. அதன் இயக்கப்பாதையின் அதியுயர் புள்ளியில் அது பிறிதொரு தணிக்கையுடன் மோதி உட்பதிகின்றது. அம் மற்றைய தணிக்கையானது 3M திணிவுடையதம் 10/3 m நீளமான இழையினால் இணைக்கப்பட்டு, நிலையான புள்ளி ஒன்றிலிருந்து தொங்குகின்றதம் ஆகும் மோதலின் விளைவாக இழை 120° கோணத்தினூடு திரும்புமாயின், குணடு சுடப்பட்ட ஏற்றக் கோணம் 9 இனையும், குண்டு சுடப்பட்ட புள்ளி சார்பாக மோதல் தானத்தின் கிடை, நிலைக்குத்துத் தாரங்களையும் காண்க
0.7kg திணிவுடைய ஊசல் குண்டொன்று
முனையில் இணைக்கப்பப்பட்டுள்ளது. மறு முனையானத நிலைத்த புள்ளியொன்றுக்கு
lm இணைக்கப்பட்டுள்ளத. இழையானத "30 كرچي நிலைக்குத்தடன் 30° கோணம் ஆக்கும்
வகையில் ஊசல் குண்டு பிடிக்கப்பட்டு ༄། ། \o ஓய்விலிருந்து விழவிடப்படுகின்றது.
நிலையான புள்ளியிலிருந்து 1m தாரம்
N--- நிலைக்குத்தாக கீழே ஒரு முளை உள்ளத.
84.
இம்முளையில் இழை முட்டியவுடன் இழையானது படத்தில் காட்டியுள்ளத போ ன்று அசைகின்றது எனின் 9 இன் உயர்
பெறுமானம் யாதரி
m,m, திணிவுகளை இணைத்துள்ள லோசான இழையானது கப்பி
ஒன்றின் மேலாகச் செல்கின்றது.
(1) சக்தி காப்பு தத்தவத்தை உபயோகித்த,
(2) திணிவு மையத் தத்துவத்தை உபயோகித்து, திணிவு மையத்தின்
ஆர்முடுகலைக் காண்க.

85.
86.
87.
88.
89.
90.
9I.
35
1.5 kg திணிவுடைய பொருளானத, நிலத்திலிருந்து 5m உயரத்திலிருந்து, 6ms" என்னும் ஆரம்பக்கதியுடன் நிலைக்குத்தாக மேல்நோக்கி எறியப்படுகிறது. அப்பொருளானது தரையை 5ms' கதியுடன் அடிக்குமாயின், வளித்தடைக்கு எதிராக செய்யப்பட்ட வேலை யாதரி
1000kg திணிவுடைய உயர்த்தி ஒன்று மேல் நோக்கி சீரான ஆர்முடுகலுடன் இயங்குகின்றது. உயர்த்தியானது, அதன் பாதையில், அதன் சராசரி வேகம் 5ms'ஆயிருந்த புள்ளியில் இருந்து ஒரு மீற்றர் தரம் ஏறும் போது அதன் சராசரி வேகம் 0.5msஆல் அதிகரிக்கும். இந்நிலையில் ஒரு மீற்றர் தரம் உயர்த்தி ஏறம் போத செய்யப்பட்ட வேலையைக் கணிக்க,
கிடையுடன் குறித்த ஏற்றக் கோணத்தில் எறியப்படும் 200g கல் ஒன்று; அதே கிடைத்தளத்தில், 5m தரத்தில், 12Sec நேரத்தின் பின் விழுகிறது. கல்லினை எறிவதற்கு செய்யப்பட்ட வேலையின் அளவைக் கணிக்க. (வளித்தடையை புறக்கணிக்க)
உராய்வற்ற தளத்தின் மீது வைக்கப்பட்டுள்ள 100kg திணிவுடைய தரொலியின் மீது 1kg திணிவுடைய குற்றி வைக்கப்பட்டுள்ளது. குற்றிக்கு 10ms" கதி வழங்கப்படுகிறது. குற்றிக்கும், தரொலிக்கும் இடையிலான இயக்கவியல் உராய்வுக் குணகம் 0.2 எனின், குற்றி ஓய்வடையும் போது தரொலி எவ்வளவு தரொலி அசைந்திருக்கும்? தரொலி மீதான குற்றியினர் இயக்கத்தினர் போத எவ்வளவு வெப்பம் பிறப்பிக்கப்பட்டிருக்கும்?
1800kW வலுவில் வேலை செய்யும் இயந்திரமானது 2000x10°kg திணிவுடைய புகையிரதத்தை இழுத்தச் செல்கின்றது. புகையிரதத்திற்கும், தரைக்கும் இடையிலான உராய்வுக்குணகம் 0.005 ஆகும். புகையிரதம் 4mS", 12ms வேகத்தில் உள்ள போது அதன் ஆர்முடுகல் யாதரி புகையிரதம் அடையக் கூடிய உயர் கதியைக் கணிக்க,
18 m விட்டமுள்ள குழாயினுள் 12ms" கதியுடன் இயங்கும்
வளித்தாரையின் வலுவைக் கணிக்க. சாதாரண நிலையில் வளியின் 3|Liii 1.3kgm 6766.
இயங்கு நாடா பொருத்தப்பட்டுள்ள R ஆரையுடைய கப்பியொன்று n சுற்றுக்கள்/sec என்ற வீதத்தில் சுழன்று, N வலுவை ஊடு கடத்துகின்றது. நாடா வழுக்காத இயங்குமெனின், அதிலுள்ள இழுவை
யாதரி

Page 20
3f6), T60) by L1666) (Conveyor tape) 20kg திணிவுடைய பொருள் ஒன்று 3ms என்னும் மாறாக் கதியில் படத்தில் காட்டியத போல் கொண்டு செல்லப்படுகின்றது.
பின்வருவனவற்றைக் கணிக்க. (1) பொருளானது 2m தாரம் அசையும் போது பொருளின் மீது
மோட்டாரினால் செய்யப்பட்ட வேலை.
(2) அதே தரத்தை மாறாக் கதியில் மேலே கொண்ட செல்ல மோட்டாரினால்
செய்யப்பட்ட வேலை.
கிடையுடன் o கோணம் அமைக்கும் திசையிலுள்ள இலக்கு ஒன்றை அடிப்பதற்கு, தப் பாக்கியொன்ற கிடையுடன் 8 அமைக்கும் திசையில் நிலைப் படுத் தப் பட் டு எர் ள த. கிடைத்திசைவழியே தப்பாக்கிக்கும் இலக்குற்கும் இடைப்பட்ட தாரம் L. இலக்கை சன்னம் அடிப்பதற்கு எறியல் வேகம் VO ஐக் காண்க.
புள்ளி A யில் இருந்து பொருள் ஒன்று சுயாதீனமாக விழவிடப்படும் கணத்தில், புள்ளி B யில் இருந்து இன்னொரு பொருள் கிடையுடன் o கோணம் ஆக்கும் திசையில் U, என்னும் கதியுடன் எறியப்பட்டுள்ளது . இரண்டு பொருட்களும் வளியில் மோதகின்றன. கோணம் d ஆனது ஆரம்ப எறியல் வேகம் U இல் தங்கியிருக்கவில்லை என காட்டுக.
ァー 3 எனின், 0யைக் கணக்க
95. உயரமான கட்டடம் ஒன்றின் உச்சியில் இருந்து கிடையாக 5ms
வேகத்தடன் பந்து ஒன்று எறியப்படுகின்றது. இக் கட்டடத்திலிருந்த 15 m தாரத்திலுள்ள நிலைக்குத்துச் சுவரில் அடிக்கும் போத பந்த எவ்வளவு தாரம் விழுந்திருக்கும்?
 
 

96.
97.
99.
37
கார் ஒன்று கட்டுப்பாட்டை இழந்து, படத்தில் காட்டியுள்ளத போல வழ்க்கிக்கொண்டு வருகின்றது. இக் கார் அடியில் இருந்த R தாரத்தில் நிலத்தில் அடிக்குமாயின், காரானது சாய்தளத்தில் இருந்த வெளியே வழுக்கி விழும் வேகம்
R g Vo = - 660 g,
Cos69 W 2(h - R tan 0)
காட்டுக.
புள்ளி 0 இல் இருந்து கிடையுடன் 30° கோணம் ஆக்கும் திசையில் 60ms'கதியுடன் துணிக்கை ஒன்று எறியப்படுகின்றது. அதே கணத்தில். புள்ளி 0 இருக்கும் கிடைமட்டத்தில் இருந்து 100 m தாரத்திலுள்ள புள்ளி A இல் இருந்து இரண்டாவது தணிக்கையானது 50ms' என்றும் கதியுடன் எறியப்படுகின்றத. இரண்டு தணிக்கைகளும் ஒன்றொடொன்ற மோதமாயின், மோதவதற்கு எடுக்கும் நேரத்தையும் இரண்டாவது தணிக்கை எறியப்பட்ட கிடையுடனான ஏற்றக் கோணத்தையும் கணிக்க.
R ஆரையுடைய வட்டத்தட்டானத, இரு கோல்களுக்கு இடையே வைக்கப்பட்டுள்ளது. கோல்கள் V, V, என்ற வேகத்துடன் ஒரே திசையில் அசைக்கப்படுகின்றன. வட்டத் தட்டின் கோண வேகத்தையும், அதன் மையம் அசையும் வேகத்தையும் காண்க? (வட்டத்தட்டு வழுக்காத உருள்வதாக கருதுக) கோல்கள் ஒன்றுக்கொன்று எதிரான திசையில் அசைக்கப்படுமாயின், வட்டத்தட்டின் கோண வேகத்தையும், அதன் மையம் அசையும் வேகத்தையும் கணிக்க? ஒரு முனை நிலைப்படுத்தப்பட்டுள்ள ஒரு இலேசான நீளா இழையின் மறு முனையில் m திணிவுடைய சிறிய தணிக்கை இணைக்கப் பட்டுள்ளத. தணிக்கைக்குக் கிடையாக u வேகம் வழங்கப்படுகின்றத. பின்வரும் நிலைகளில் இயக்கத்தை விபரிக்க.
(i) uo> 5ag (ii) uo < 2lag (iii) 2ag 

Page 21
OO.
I OI.
O2.
IO3.
IO4.
38
ஒரு இலேசான நீள்ா இழையொன்றின் ஒருமுனை C இல் 3kg திணிவுடைய தணிக்கையும், நடுப்புள்ளி B யில் 2kg திணிவுடைய தணிக்கையும் இணைக்கப்பட்டுள்ளன. இழையானத மறுமுனை A பற்றி கிடையாக எப்போதும் ABC ஒரு நேர்கோட்டில் இருக்கும் வண்ணம் சுழற்றப்படுகின்றது. AB, BC ஆகிய பகுதிகளில், இழையிலுள்ள இழுவைகட்கு இடையிலான விகிதம் 4:3 எனக் காட்டுக.
நிலைக்குத்துத் தளத்தில் நிலைப்படுத்தப்பட்டுள்ள 0.6m ஆரையுடைய வளையம் ஒன்றில் சுயாதீனமாக அசையத் தக்கவாறு சிறு மணியொன்று இணைக்கப்பட்டுள்ளது. ஆரம்பத்தில் வளையத்தின் அதிதாழ் புள்ளியிலுள்ள மணிக்கு கிடையாக 4.2ms வேகம் வழங்கப்படுன்றது. மணியானது அடையும் அதியுயர் உயரத்தைக் காண்க.
R ஆரையுடைய ஒப்பமான கோளத்தின் உச்சியில் இருந்து சிறிய குற்றி Aவழக்குகின்றது. (படத்தில் காட்டியுள்ளது போல்) உச்சியில் இருந்து எவ்வளவு தரத்திற்குக் கீழ் குற்றியானது கோளத்தடனான தொடுகையை இழக்கும?. (கோளம் ஓய்வில் உள்ளது.)
40m ஆரையுடைய கிடைவட்டப் பாதையில் மாறாக் கதியுடன் கார் ஒன்று இயங்குகின்றது. 3cm விட்டமுடைய நீர் கொண்ட முகவை ஒன்று காரினுள் வைக்கப்பட்டள்ளது. ஒரு பக்கத்தில் நீர் மட்டமானது 0.5 Cm உயர்ந்து காணப்படுகிறது எனின், காரின் கதியைக் கணிக்க.
1.2 m நீளமுடைய இழை ஒன்றின் ஒரு முனையில் ஊசல் குண்டு இணைக்கப்பட்டு, இவ்வூசல் குண்டானது 1.2 mS" என்னும் மாறாக் கதியுடன் கிடைவட்டத்த்ை ஆற்றும் வகையில் கூம்பூசல் ஒன்று அமைக்கப்பட்டுள்ளது. இழையானது நிலைக்குத்தடன் 20° கோணம் ஆக்கும் எனின், ஊசல் குண்டின் ஆர்முடுகலைக் கணிக்க.
 

105.
106.
IO7.
O8.
IΟ9.
39
/ - Y 04kg திணிவுடைய குற்றியொன் /M சமநீளமுடைய இரண்டு இை lm களால் இணைக்கப்பட்டுப் படத்தி
காட்டியவாறு கிடையாக சுழற்ற படுகின்றது. குற்றியின் சுழற்சி காலம் 1.2sec எனின், இழைகளி lm உள்ள இழுவையைக் கணிக்க.
1.6m
المـ ܢܠ
5kg திணிவானது, 72 km/h எனும் கதியுடன் 200m ஆரையுடை வளைவுப் பாதையில் சீராக இயங்குகின்ற புகையிரதத்தின் கூரையி கட்டப்பட்டுள்ள விற்தராசில் தொங்குகின்றது எனின், விற்றராசி வாசிப்பு யாத?
10m ஆரையுடைய கிடைவட்டப் பாதையில் கார் ஒன்று 10ms மாறாக்கதியுடன் இயங்குகின்றது. குண்டு நால் (Plumbbob) காரி கூரையிலிருந்த 1m நீளமுடைய பாரமற்ற கோல் ஒன்றினா தொங்கவிடப்பட்டுள்ளத. கோலானது புகையிரதப்பாதையுட அமைக்கின்ற கோணத்தைக் கணிக்க.
0.75kg திணிவுடைய விளையாட்டு விமானம் ஒன்று 30m நீளமா இழையொன்றினால் கட்டப்பட்டு, இழையின் மறு முனையான, நிலத்திலுள்ள ஒரு புள்ளியில் கட்டப்பட்டுள்ளது. விமானம் 18 உயரத்தில் கிடைவட்டத்தில் 4.4 reV min' எனும் வீதத்தி பறந்து கொண்டிருக்குமாயின் (இந்நிலையில் விமானத்தின் இறக்ை கிடையாக உள்ளத எனக் கொள்க.) (1) விமானத்தின் ஆர்முடுகல் யாது? (2) இழையில் உள்ள இழுவிசையாத? (3) விமானத்தின் இறக்கையில் தாக்கும் மேலுதைப்பு யாதரி
Trun cated come வடிவுடைய பாத்திரமானது உச்சி அகலமானத அதன் அடியின் விட்டம் 20cm. சுவரின் சாய் o = 60. இப்பாத்திரம் நிலைக்குத்து அச்சுப்பற் சுழல்கின்றது. பாத்திரத்தின் அடியிலுள்ள சிறி பந்து பாத்திரத்திலிருந்து வெளியே எறியப்படுவதற்
பெளதீகவியல்


Page 22
IO.
III.
40
பாத்திரமானத என்ன கோணவேகத்தடன் சுழற்றப்பட வேண்டும்? (ஊராய்வைப் புறக்கணிக்க.)
10g திணிவுடைய பரிசோதனைக் குழாயினுள் சிறிதளவு ஈதர் விடப்பட்டு 1 g திணிவுடைய தக்கையினால் மூடப் பட்டுள்ளது. சோதனைக் குழாயானத வெப்பமேற்றப்பட்ட போது ஈதர்வாயுவின் அமுக்கம் காரணமாக தக்கை வெளியே வீசப்படுகிறது. இப் பரிசோதனைக் குழாயானது 0 என்னும் புள்ளியிலிருந்து, 5 Cm நீளமான இலேசான கோல் ஒன்றினால் தொங்க விடப்பட்டுள்ளது, சோதனைக் குழாய் புள்ளி O பற்றி நிலைக்குத்து வட்ட இயக்கத்தை ஆற்றுவதற்கு, தக்கை வெளிவீசப்பட வேண்டிய இழிவு வேகத்தைக் கணிக்க. (ஈதரின் திணிவைப் புறக்கணிக்க)
கிடைமேசையொன்றில் கிடை
வட்டத்தில், குறித்த கதியுடன் m திணிவுடைய விளையாட்டுக்கார் இயங்குகிறது. இதற்கு மையநாட்ட விசை காரில் இணைக்கப்பட்ட இழை ஒன்றில் தொங்கும் M திணிவால் கொடுக்கப்படுகிறத. அதிகடடிய ஆரைக்கும, அதி குறைந்த ஆரைக்கும் இடையிலுள்ள
II2.
M -- விகிதம்( ) எனக் காட்டுக.
மேசைக்கும் காருக்கும் இடைப்பட்ட
கிடையாக சுழலும் மேசையொன்றில் 2g திணிவுடைய சிறிய நாணயம் ஒன்று உள்ளது. மேசையானது T செக்கனில் 3 சுழற்சிகளை ஆற்றுகின்றத எனின், (1) நாணயம் மேசையின் மையத்திலிருந்த 5 cm தாரத்தில் வழுக்காமலிருக்கும் போது நாணயத்தின் கதியைக் கணிக்க.
(2) நாணயத்தின் ஆர்முடுகலைக் கணிக்க.
 
 

II.3.
II 4.
115.
II6.
41
(3) நாணயத்தில் தாக்கும் உராய்வு விசையைக் கணிக்க.
(4) மையத்தில் இருந்து நாணயம் 10cm தாரத்திலும் அதிகமாகும் போது நாணயமானது வ்ழுக்குகின்றது எனின், நாணயத்திற்கும் மேசைக்கு மிடையிலான உராய்வு விசையைக் கணிக்க.
4m ஆரையுடைய வட்டத்தட்டினர் விளிம்பில் மனிதனி உட்கார்ந்திருக்கிறான். தட்டிற்கும், மனிதனுக்கும் இடையிலான உராய்வுக் குணகம் 0.27 ஆகும். மனிதன் தட்டிலிருந்து கீழே விழுவதற்கு, வட்டத்தட்டானது என்ன மீடிறன் n உடன் சுழல வேண்டும்?
கிடை வட்டத்தட்டு ஒன்றின் மீது அதன் சுழற்சி அச்சில் இருந்து r அலகு தாரத்தில் m திணிவுடைய பொருள் வைக்கப்பட்டுள்ளத. வட்டத்தட்டானத சிறிய ஆர்முடுகலுடன் சுழல ஆரம்பிக்கிறத. திணிவில் தாக்கும் உராய்வு விசையின் ஆரைக் கூறு எதிர் கோண வே கவரைபை வரைக. பொருளானத தட்டிலிருந்த வழக்க ஆரம்பிக்கையில் தட்டின் கோணக் கதி யாதரி
280 km/h என்னும் சீரான கதியுடன், 100m ஆரையுடைய நிலைக்குத்தான வளைவுப் பாதையில் விமானம் ஒன்று இயங்குகின்ற போது (விமானியின் திணிவு 80kg.) விமானியினால் ஆசனத்தில் உஞற்றப்படும் விசை F ஐ விமானம் அதிதாழ், அதியுயர் புள்ளியிருக்கும் கணத்தில் கணிக்க.
விமானம் ஒன்று 400kmh' என்னும் கதியுடன் கிடையாகப் பறந்து கொண்டு, 2km ஆரையுடைய வளைவில் திரும்புகின்றது எனின்,
(1) விமானத்தின் இறக்கை என்ன கோணத்தைக் கிடையுடன்
அமைக்கும்?
(2) 70kg நிறையுடைய விமானியின் தோற்ற நிறை யாதரி
(வளியினால் ஏற்படும் மேலுதைப்பு இறக்கைக்கு செங்குத்தாக உள்ளது)


Page 23
42
117. உருளை வடிவான, 2 m ஆரையுடைய நிலைக்குத்த அச்சுப்பற்றிச் சுழலும் Carnival rotor ஆனது 2 S இல் ஒரு சுழற்சி என்னும் வீதத்தில் சுழன்று கொண்டிருக்கின்றது. மனிதன் ஒருவன் Rotor இன் சுவரோரம் வழுக்காமல் நிற்பதற்கு மனிதனுக்கும், சுவருக்கும் இடையே இருக்க வேண்டிய இழிவு உராய்வுக் குணகத்தைக் கணிக்க.
118. உலோகச் சங்கிலி ஒன்று அழுத்தமான கிடைத்தட்டின் மேல் கிடைவட்ட வடிவிலுள்ளத. தட்டானத சுழல ஆரம்பிக்கின்றத எனின், சங்கிலி வழியே உள்ள இழுவிசை T ஐக் கணிக்க. சங்கிலியின் திணிவு 150g. அதன் நீளம் 20cm. சங்கிலி சுழலும் வீதம் 20s".
119. 9m ஆரையுடைய சுழல் இராட்டினம் (Ferris Wheel) 9b,0p, fö6060&gig, 6 L இயக்கத்தில் 6 சுழற்ச்சி / நிமிடம் என்னும் வீதத்தில் சுழலுகின்றது. 50kg திணிவுடைய மனிதன் ஒருவன் சுழல் இராட்டினத்தில் இருக்கின்றான். இம் மனிதன் அரைவாசி உயரத்தில் இருக்கும் போது மனிதனின் தோற்ற
நிறையை காண்க.
120. 150kg திணிவுடைய மனிதன் ஒருவன் சீராக சுழன்று கொண்டிருக்கும் இராட்டினத்தில் (Ferris Wheel) SidiépT605. 915ugust புள்ளியில் அவனது தோற்றநிறை 25 kg.
அதிதாழ் புள்ளியில் அவனத தோற்ற நிறையைக் கணிக்க, இராட்டினத்தின் சுழற்சிக் கதியானத இரண்டு மடங்காக்கப்படின்,
அதியுயர் புள்ளியில் மனிதனின் தோற்ற
நிறையைக் கணிக்க.
 

43
குற்றியொன்று புள்ளி A யில் இருந்த, புள்ளி B யிற்கு இரு வளைவு
I2I.
பாதைகளில் செல்லலாம் ஒன்று குழிவு ഖങ്ങഖ് மற்றையத குவிவு வளைவு. (படத்தில் காட்டியது போல்) இரண்டு வளைவுகளும் ஆரைகள் சமனும், உராய்வுக் குணகம் சமனும் ஆகும். எந்தப் பாதையில் குற்றி இயங்கினால், புள்ளி B யை அடையும் போது குற்றியின் வேகம் உயர்வாய் இருக்கும்?
122.
மலை ஒன்றின் உச்சியில் செல்லும் காரின் இயக்கத்தைப் படம் காட்டுகின்றது. மலையின் உச்சியில், வீதியில் இருந்து கார் விலகாமல் இருக்கக்கூடியவாறு காரைச் செலுத்தக்கூடிய அதியுர்கதி யாத? 123. (a) 90m ஆரையுடைய கிடைவட்டப் பாதையில் மோட்டார் சைக்கிள் ஒட்டி ஒருவர் செல்லக்கூடிய உயர்கதி யாத? உராய்வுக் குணகம் K= 0.4 ஆகும்.
(b) அவர் நிலைக்குத்தடன் என்ன கோணத்தில் சரிந்தவாறு
இயங்குவார்?
(c) அதே உராய்வுக்குணகம், ஆரை என்பவற்றை உடைய, கிடையுடன் 30° சாய்வான பாதையில் அவர் என்ன உயர் கதியுடன் இயங்குவார்?
124, 2000 kg திணிவுடைய கார் ஒன்று 54 kmh" கதியுடன் குவிவான பாலம் ஒன்றில் செல்கிறது. பாலத்தின் வளைவினாரை 90m. கார் நிற்கும் புள்ளியின் ஆரைக்கோடானது நிலைக்குத்துடன் o கோணம் ஆக்கும் கணத்தில் கார் 14400 N விசையைப் பாலத்தின் மீது உஞற்றுகிறத. O இன் பருமனைக் கணிக்க.


Page 24
I25.
I26.
127.
I28.
44
புகைவண்டி எஞ்சின் ஒன்று b அகலமுடைய வட்டவடிவப் புகையிரதப் பாதையில் மாறாக் கதி V உடன் சுற்றி வருகிறது. எஞ்சினின் திணிவு மையம் ஆனது, R ஆரையுடைய கிடைவட்டத்தை வரைகிறது. தண்டவாளங்களின் மீதான பக்க உதைப்பை இல்லாமற் செய்வதற்கு வெளிப்பக்கத் தண்டவாளம் உட்பக்கத் தண்டவாளத்திற்கு மேலே
4 ) ) உயர்த்தப்படலாம் எனக் காட்டுக. Wv + g v
அவ் வட்ட வடிவப் பாதையில் V (V, 

Page 25
46 135. கிடைத்தளத்தில் நிலைப்படுத்தப்பட்டுள்ள சீர் வட்டத்தட்டொன்றானது 3 rev /Sec என்ற மாறா வீதத்தில் சுழல்கிறது. சுழற்சி அச்சிலிருந்து 2cm தாரத்தில் வைக்கப்பட்டுள்ள நாணயம் ஒன்று தட்டின் மீது ஓய்விலுள்ளது. நாணயத்திற்கும், தட்டிற்குமிடையேயான உராய்வுக் குணகத்தைக் கணிக்க.
R ஆரையுடைய சீரான வட்டத்தட்டு ஒன்று தனத மையத்தினுாடான அச்சுப்பற்றி ல, கோணவேகத்தடன் சுழல்கிறது. அத்தட்டு சுவர் ஒன்றின் ஓரத்தில் வைக்கப்பட்டுள்ளத. N உராய்வுக் குணகும் u ஆகும். கோளம் ஓய்வடைய முன் சுழலும் சுற்றுக்களின்
எண்ணிக்கையைக் கணிக்க,
137. கிடையுடன் 9 ஏற்றக் கோணத்தில் அமைக்கப்பட்டுள்ள சாய்தளத்தின் வழியே ஓர் வட்டத்தட்டானது உருண்டு வருகிறத தட்டிற்கும் தரைக்கும் இடையிலான உராய்வுக் குணகம் < (1/3) tan 69 676ciso... gb (6 வழக்கும் எனக் காட்டுக. ( = 1/2 mr)
138. படத்தில் காட்டிய ஒழுங்கமைப்பில் உள்ள சீர் வட்டத்தட்டானத M திணிவும, R ஆரையும் உடைய தாகும். இத ஆரம்பத்தில் --O- r一卡> ஓய்விலுள்ளத. ஒப்பமான தரை
wast-wara வழியே V கதியுடன் இயங்கி வரும் m திணிவுடைய தணிக்கை ஆனது
வட்டத் தட்டை ஒரு புள்ளியில் M (உச்சியில்) மட்டும் தொட்டுச் செல்கிறத. தணிக்கை வட்டத்
தட்டை தொடும் கணத்தில் வட்டத் தட்டில் வழுக்க முற்படுகிறது.
 

47
எனினும், உராய்வுக் குணகம் மிகப் பெரிதாகையால் வட்டத்தட்டில் தொடர்ந்து வழுக்காத தொடுகையை இழந்து, தொடர்ந்து V, வேகத்துடன் இயக்கத்தை தொடர்கிறது y= -ட்ட எனக் காட்டுக.
I39.
I40.
14I.
142.
+ (M/2m)
0.06m ஆரையுடைய வட்டத்தட்டு அதன் மையத்திற்கூடாகச் செல்லும் கிடை அச்சுப்பற்றி சுழலக்கூடியது. இலேசான இழை ஒன்று தட்டின் பரிதிவழியே சுற்றப்பட்டு இழையின் மறு முனையில் 0.3kg திணிவு இணைக்கப்பட்டு, இறுக்கமாகப் பிடிக்கப்பட்டு சுயாதீனமாக விழவிடப்படுகிறது. முதல் 5 Sec இல் திணிவு 1m தாரம் விழுகின்றது எனின், தட்டினுடைய கோண ஆர்முடுகலையும், சடத்தவத்திருப்பத்தையும் கணிக்க?
3 / 6060 di 365 (grinding wheel) 96i 56 9 6f6un 6i D கூராக்கப்படுவதற்காக 20N விசை ஆரை வழியே உள்நோக்கி கொடுக்கப்படுகின்றது. இயக்கவியல் உராய்வு குணகம் 0.4 ஆயின், சாணைக்கல் ஆனத 12 முறை சுழலும் போத சாணைக்கல்லால் செய்யப்பட்ட வேலையைக் கணிக்க. (சாணைக்கல்லின் ஆரை 4 cm).
1kg maLig/6), iii.5trugp6DLA, Upágsb 5’-(6 (fly wheel) 2 சுழற்சி/sec என்னும் வீதத்தில் சுழற்றப்படுகின்றது. 5 சுழற்சிகளில் இப்பறக்கும் தட்டை நிறுத்தவதற்குத் தேவையான மாறா முறக்கத்தைக் கணிக்க. இம் முறக்கத்தினால் செய்யப்பட்ட வேலையைக் கணிக்க.
வெணர்ணெய் யுடன் கூடிய பாலிலிருந்த வெணி ணெய் பிரித்ததெடுக்கப்படும் பின்வரும் சந்தர்ப்பங்களில், ஓரலகு கனளவிற்கான விசையை கணிக்க.
(a) பாத்திரம் நிலையாக உள்ள போது. (b) பாத்திரம் 6000 சுழற்சி நிமிடம் என்னும் வீதத்தில் சுழற்றப்படும் போது (திரவமானத சுழற்சி அச்சிலிருந்து 10 cm தாரத்தில் உள்ளது.) (வெண்ணெயின் அடர்த்தி 0.93gc.m, பாலின்
அடர்த்தி 1.03gcm,*)


Page 26
I43.
I44.
I45.
146.
I47.
48
3cm ஆரையுடைய கப் பியினர் கைப்பீடியானது 10 Cm ஆரையுடைய வட்டத்தில் இயங்குகின்றது. 5kg திணிவுடைய வாளியொன்ற படத்தில் காட்டியுள்ளது போல் மாறாக்கதி 2 ms' உடன் உயர வேண்டுமாயின், 8 Sec இல் எவ்வளவு வேலை செய்தல் வேண்டும்?
சுழலும் சக்கரம் ஒன்று அதன் மையத்துக்கூடாகச் செல்லும் கிடை அச்சு பற்றிச் சுழலக் கூடியத. சக்கரத்தின் பரிதி வழியே சுற்றப்பட்ட இலேசான இழையின் ஒரு முனையில் 5kg திணிவு கட்டப்பட்டுள்ளது. சக்கரத்தின் ஆரை 10cm. திணிவானது ஓய்வில் இருந்து 5m தாரம் சுயாதீனமாக விழ எடுக்கும் நேரம் 10 Sec எனின், சக்கரத்தின் சடத்துவத் திருப்பத்தைக் கணிக்க.
2m ஆரையுடைய கோளம் ஒன்று அதன் நிலைக்குத்து விட்டம் பற்றி 30 சுழற்சி/நிமிடம் என்னும் வீதத்தில் சுழலுகின்றது. 0.2 kg திணிவுடைய சிறிய பந்தொன்று உள் மேற்பரப்பில் கிடக்கின்றது எனின், கோளம் சார்பாக பந்தினுடைய சமநிலை ஸ்தானத்தின் உயரத்தைக் கணிக்க? கோளத்தினால் ஏற்படும் மறதாக்கத்தைக் கணிக்க,
M திணிவுடையதும் R ஆரையு டையதமான திண்ம உருளையின் மேல் செல்லும் இழை ஒன்றினால் திணிவுகள் m, m, இணைக்கப்பட்டுள்ளன. உருளையின் கோண ஆர்முடுகலையும், T/T, என்ற விகிதத்தையும் காண்க.
(-MR)
2
படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ள ஒழுங்கமைப்பில் 30kg திணிவும், 0.25m சுழிப்பாரையும் (k) உடைய பெரிய நாற்கட்டை (Spool) கரடான மேசை மீது வைக்கப்பட்டு இலேசான நீளா இழையினால் 10kg திணிவுக்கு இணைக்கப்பட்டுள்ளத. கப்பி ஒப்பமானதம்,
 

148.
49
இலேசானதமாகும். நாற் கட்டையினர் உளர் , வெளி விட்டங்கள் முறையே 20cm, 60cm ஆகும். நாற்கட்டையின் திணிவு மையத்தின் ஆர்முடு கலைக் கணிக்க,
لر- ܢܠ
Mo திணிவுடைய அழுத்தமான கப்பி A யானது அழுத்தமான மேசை ஒன்றின் மேல் உள்ளது. ஒரு இலேசான இழையொன்ற இக் கப்பியைச் சுற்றிச் செல்கின்றது. அதன் இரு முனைகளிலும் m, m, எனும் திணிவுகள் படத்தில் காட்டியுள்ளது போல் இணைக்கப்பட்டுள்ளன. மேசையின் விளம்பிற்கு, திணிவுகள் இணைக்கப்பட்ட இழைகளின் பகுதிகள் செங்குத்தாக உள்ளன. கப்பி A யின் ஆர்முடுகலைக் கணிக்க
149. 2a நீளமும் WS நிறையும் உடைய சீரான கோல் AB ஆனது முனை Aஇல் சுயாதீனமாகப் பொருத்தப்பட்டுள்ளத. அதன் மறமுனை B இல் 2W நிறை இணைக்கப்பட்டுள்ளது. கோலின் நடுப்புள்ளி G இல் இணைக்கப்பட்டுள்ள 2a நீளமான இழையின் மறுமுனையானது A இற்கு நேர்மேலேயுள்ள புள்ளி C இல் தொடுக்கப்பட்டுள்ளது. இழையின் இழுவையை W இன் சார்பில் காண்க.
10N நிறையுடைய சீரான ஏணியொன்று அதன் ஒரு முனை ஒப்பமான நிலைக்குத்துச் சுவரிலும், மறமுனை கரடான கிடைத்தரையிலும் தொட்டுக் கொண்டிருக்க ஓய்விலுள்ளது. ஏணியானது நிலைக்குத்துடன் 30° கோணம் அமைத்தபடி எல்லைச் சமநிலையிலுள்ளது. தரைக்கும், ஏணியின் முனைக்கும் இடையிலான உராய்வுக் குணகத்தைக் காண்க.
SO.


Page 27
ISI.
I53.
50
m திணிவுடைய சதுரமுகி ஒன்று கிடைத்தளத்தில் ஒய்வில் இருக்கின்றத. சதுரமுகியின் மேல் விளிம்பில் விசை ஒன்று கொடுக்கப்படும் போது விளிம்பு பற்றி சரிவதற்கு, இவ்விசையின் இழிவுப் பெறுமானத்தைக் கணிக்க சதுரமுகிக்கும், தளத்திற்கும் இடையில் உள்ள உராய்வு குணகத்தின் இழிவுப் பெறுமானத்தையும் கணிக்க.
O வை மையமாகவும், W நிறையும் உடைய சீரான வட்டத் தட்டு ஒன்று AB என்ற இரு கரடான முளைகள் மீது நிலைக்குத்துத் தளத்தில்
குணகம் 0.5 ஆகும் OA, OB என்பன முறையே நிலைக்குத்துடன் 609, 30 கோணம் அமைக்கின்றன. தட்டானது ஒரு முனை பற்றி கவிழாது வழுக்குவதற்கு, அதன் அதியுயர் புள்ளியில் வழங்கப்படக் கூடிய உயர் கிடை விசையின் பருமனை W இன் உறுப்புகளில்
óJ600Jö。
r ஆரையும், W நிறையுமுடைய சீரான
கோளம் ஒன்று மாறா கிடை விசை யின் தாக்கத்தின் கீழ், கிடைத்தரையில்
வழுக்குகின்றத. P (1) கோளத்திற்கும் தரைக்கும் இடையிலான உராய்வுக்
குணகம் l எனினர் ,
h = r ( 1 - puw/p) 6T 607 di
I54.
காட்டுக. (i) இந் நிலைமைகளின் கீழ் கோளமானத பெயர்வுச் சமநிலையில்
இருக்க முடியுமா என விளக்குக. (i) h இனை மாற்றுவதன் மூலம் கோளமானது சுழற்சி சமநிலையிலும், பெயர்வு சமநிலையிலும் இருக்க முடியுமா என விளக்குக.
m திணிவுடைய இரும்புக் கோல் ஒன்று படத்தில் காட்டியவாறு இரு பகுதிகளும் சமமாக இருக்க செங்கோணத்தில் வளைக்கப்பட்டு, அதன் கூரையில் கட்டித் தொங்க விடப்பட்டுள்ளத. சமநிலையில் நிலைக்குத்தடன் கோலின் மேல்பகுதி அமைக்கும் கோணம் 0 வைக கணிக்க,

ISS.
I56.
157.
I58.
I59.
5
திண்ம அரைக் கோளம் ஒன்றின தளமுகத்தடன் அதே ஆரையை உடைய அதே திரவியத்தாலான திண்ம உருளை ஒன்றின் தளமுகம் இணைக்கப்பட்டு படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ள உருவம் அமைக்கப்பட்டத. தொகுதி கிடைத் தளத்தில் வைக்கப்பட்டுள்ளது. தொகுதி நடுநிலைச் சமநிலையில் இருப்பதற்கு உருளையின் உயரம் X யாதாயிருக்க வேண்டும? (அரைக் கோளத்தின் ஈர்வை மையம் அதன் சமசீசர் அச்சின் மையத்திலிருந்து 3/8 பங்கு தாரத்திலிருக்கும்) தளம் ஒன்று கிடையுடன் அமைக்கும் கோணம் 0° ல் இருந்து 90 வரை மாறக் கூடியத. இத்தளத்தில் கோல் ஒன்றுள்ளது. கோலில் தாக்கும் உராய்வு விசை எதிர் தளம் கிடையுடன் அமைக்கும் கோணத்தக்கு வரைபு வரைக. (உராய்வு குணகம் கதியில் தங்கவில்லை எனக் கொள்க)
கிடையுடன் 30° கோணத்தில் சாய்ந்துள்ள சாய்தளத்தின் குறித்த ஒரு புள்ளியிலிருந்து, ஓய்விலிருந்த வழுக்கும் 50g திணிவுடைய வட்டத் தட்டானது, கிடைத் தரையை அடைந்து 50 cm தாரம் இயங்கி ஓய்வடைகிறது. வட்டத்தட்டிற்கும், தளங்களுக்கும் இடையிலான உராய்வுக் குணகம் 0.15 எனின், வட்டத்தட்டினால் உராய்வுக்கு எதிராகச் செய்யப்பட்ட வேலையின் அளவைக் கணிக்க,
m=70kg திணிவுடைய மனிதன் ஒருவன் குளத்தில் மிதக்கின்ற 5m நீளமுடையதும், 280 kg திணிவுடையதமான வள்ளத்தின் பின் பகுதியில் நிற்கின்றான். மனிதன் வள்ளத்தின் முன் பகுதிக்கு நடந்த செல்வானாயின், மனிதன் குளத்த நீர் சார்பாக எவ்வளவு தாரம் நடந்துள்ளான்? (நீரின் தடையைப் புறக்கணிக்க.)
கரையிலிருந்து 20m தாரத்தில் மிதந்த கொண்டிருக்கும் 40 kg திணிவுடைய படகினுள், 10kg திணிவுடைய பையன் உள்ளான். அவன் கரையை நோக்கிய திசையில் 8m தாரம் நடப்பானாயின், முடிவில் அவன் கரையிலிருந்து எவ்வளவு தாரத்தில் இருப்பான்? (படகிற்கும், நீரிற்கும் இடையே உராய்வு விசைகள் இல்லை எனக்
கொள்க.)


Page 28
160.
I6bI.
I62.
I63,
(64.
I65.
52
5m நீளமும், 150kg திணிவும் உடைய சீரான வள்ளமொன்று குளம் ஒன்றில் மிதக்கின்றது. வள்ளத்திலுள்ள இரு மீனவர்களில் ஒருவர் வள்ளத்தின் முற்பக்கத்தில் உள்ள ஆசனத்திலும், மற்றவர் பிற்பக்கத்திலுள்ள ஆசனத்திலும் இருக்கின்றார்கள். மீனவர்கள் தங்கள் ஆசனங்களை மாற்றிக் கொள்வார்களாயின், வள்ளம் எவ்வளவு தாரம்
அசைந்திருக்கும்? (மீனவர்களின் திணிவுகள் 90kg, 60kg)
25kg திணிவும், 4m நீளமும் உடைய அசையக் கூடிய மேடையொன்றின் ஒரு விளிம்பில் 75 kg திணிவுடைய மனிதன் ஒருவன் நிற்கிறான். மேடையானது 4ms என்னும் வேகத்துடன் அழுத்தமான கிடை தளத்தில் அசைகின்றது. மனிதன் மேடை சார்பாக 2m/s என்னும் வேகத்துடன் நடந்து மேடையின் மேடை அசையும் திசையில்) மறுமுனையை அடைகின்றான். மனிதன் நடந்த நேரத்தில்: (1) மேடை அடைந்த இடப் பெயர்ச்சி. (i) மனிதன் அடைந்த இடப்பெயர்ச்சி (i) தொகுதியின் திணிவு மையம் அடைந்த இடப்பெயர்ச்சி
ஆகியவற்றைக் கணிக்க.
உலோகத் துண்டு ஒன்று வளியில் 300g உம், நீரில் 200g உம், எண்ணெயில் 220g உம் நிறுக்கின்றது. உலோகத்தின் கனவளவு, உலோகத்தின் அடர்த்தி, எண்ணெயின் அடர்த்தி ஆகியவற்றைக் கணிக்க
11.4> 7.4 சாரடர்த்திகளை உடைய இரு உலோகங்களை கொண்டுள்ள 96g கலப்புலோக நீரில் முற்றாக அமிழ்த்தப்பட 86gஆக தோற்றுகிறது. மாதிரியிலுள்ள் ஒவ்வொரு கூறினதம் திணிவுகளை கணிக்க
1000 2 கனவளவு ஐதரசனிவாயு, பலுள்ன ஒன்றினுள் நிரப்பப்பட்டுள்ளது. அதன் திணிவு 1kg. இந்த பலூனில் தாக்கக் கூடிய பொருளின் கனவளவு யாத (பொருளின் அடர்த்தி 913 gr
நிக்கல்சன் நீரமானியின் தட்டில் 3.32gதிணிவு வைக்கப்பட, அது குறித்த மட்டம் வரை நீரினுள் அமிழ்ந்தது. 1.02 தன்னிப்புடைய திரவத்தினுள் அதனை அதேயளவு ஆழத்திற்கு அமிழ்துவதற்கு 9.418 திணிவை தட்டில் வைக்க வேண்டியிருந்தது. நிக்கல்சன் நீரமானியின் திணிவைக் கணிக்க.
 
 

66.
I67.
I68,
I69.
ITO.
53
200g திணிவைத் தாங்கியுள்ள மரத்தால் ஆன கணக்குற்றி ஒன்று நீரில் பகுதியாக அமிழத்தவாறு மிதக்கிறது. திணிவு அகற்றப்பட்டதம் மரக்குற்றியானத 2cm மேலெழுகிற்து. மரக்குற்றியின் கனவளவு யாத
2kg திணிவும், 1000 cm கனவளவுமுடைய பொருளொன்று நீரேரி ஒன்றினுள் 5m ஆழத்தில் இருக்கிறது. அதனை நீர்மேற்பரப்பின் மேல் 5m குத்தயரத்திற்கு உயர்த்தவதற்குச் செய்யப்பட வேண்டிய வேலையின் அளவைக் கணிக்க. இது இப்பொருளின் நிலைச்சக்தி மாற்றத்திற்குச் சமனாய் இருக்குமா? விளக்குக.
நடுப் புள்ளியில் கத்தி விளிம்பிற் சம நிலையில் இருக்கும் மீற்றர் கோல் ஒன்றின் ஒரு முனையில் தன்னீர்ப்பு 8 உடைய உலோகப் பந்தொன்று தொங்கவிடப்படும் போது மீற்றர்க் கோலின் மற்றைய பக்கத்தில், கத்தி விளிம்பிலிருந்து 48 cm தாரத்தில் திணிவு ஒன்றைக் தொங்கவிடுவதன் மூலம் கோல் சம நிலையிலிருக்கின்றது. பின்பு பந்தானது நீருள் முற்றாக அமிழ்ந்திருக்கும் நிலையில் கோலின் சம நிலைக்கு, திணிவு எவ்வளவு தாரம் நகர்த்தப்பட வேண்டும்?
1m நீளமான சீரான மரச்சட்டம் ஒன்றின் ஒரு முனையானது நீர்த் தொட்டியின் அடியில் இணைக்கப்பட்டுள்ளது. நீர்த் தொட்டியில் 0.5 m ஆழத்திற்கு நீர் உண்டு. மரத்தின் தன்னீர்ப்பு 0.5 எனின், சமநிலையில் மரச்சட்டம் நிலைக்குத்துடன்
ஆக்கும் கோணம் 9 வைக்கணிக்க, (9 =O என்னும் சந்தர்ப்பத்தை தவிர்க்க)
6m நீளமும், 12kg திணிவுமுடைய சீரான கோலொன்றின் ஒரு முனையானது நீரினுள் 3m அமிழ்ந்திருக்குமாறு பிணைக்கப்பட்டுள்ளது.
(). கோலின் 5m பகுதி நீரினுள் அமிழ்ந்திருப்பதற்கு மறுமுனையில்
இணைக்கப்பட வேண்டிய நிறையைக் கணிக்க.
(i) பிணையற் புள்ளியிலுள்ள மறுதாக்கத்தின் பருமனையும்,
திசையையும் தருக. (கோல் ஆக்கப்பட்ட பதார்த்தத்தின் சாரடர்த்தி
0.5 ஆகும்)


Page 29
III.
IT2.
54
10cm நீளமுடைய சதுரமுகி ஒன்று நீர், எண்ணெய் இடைமுகத்தில், 2cm நீர் மேற்பரப்பின் கீழ் இருக்கும் நிலையிற் படத்திற் காட்டியுள்ளவாறு மிதக்கின்றத. எண்ணெயின் அடர்த்தி 0.6 gcm? எனின், குற்றியின் திணிவு யாதரி
U குழாய் ஒன்றினுள் நீரும், அற்ககோலும் இரச நிரலால் வேறாக்கப்பட்டுள்ளன. இரச மட்டம் இரு புயங்களிலும் சமனாக உள்ளது. இரச மட்டத்திலிருந்து 24cm உயரத்தில் இரு புயங்களையும் இணைக்கும் ஒரு குழாய் பொருத்தப்பட்டுள்ளத. ஆரம்பத்தில் திருகு மூடிய நிலையில் இருந்தது. ((p=800kgm)
(1) நீர் நிரலின் உயரம் யாத?
(i) திருகு திறக்கப்படின் யாது நிகழும்? (i) திருகு திறக்கப்பட்டதும் U குழாயின் சமனிலை குழம்பாமல்
I73.
I74.
இருப்பதற்கு கிடைக்குழாய் எவ்வாறு ஒழுங்கு படுத்தப்பட வேண்டும்?
சதரமுகி வடிவத் தொட்டியொன்று முற்றாக p அடர்த்தியுடைய திரவம் ஒன்றினாலே நிரப்பப்பட்டு சீரான ஆர்முடுகல் a யுடன் கிடைத் தண்டவாளத்தில் செல்லும் புகையிரதம் ஒன்றில் வைக்கப்பட்டுள்ளது. சதரமுகியின் முன் சுவரிலிருந்து ! தாரத்தில், h ஆழத்தில் உள்ள புள்ளியில் அமுக்கத்தைக் கணிக்க
d அடர்த்தியுடைய பந்து ஒன்று கிடைத்திண்ம மேற்பரப்பொன்றில் விழுகின்றது. இந்த மோதல் பூரண மீள்தன்மை மோதல். பந்த மீண்டும் பழைய நிலைக்குச் செல்லுவதற்கு t நேரம் எடுத்தது. பின்பு பந்தானது அதே உயரத்திலிருந்து திரவ மேற்பரப்பு ஒன்றில் விழவிடப்படுகின்றது. திரவத்தின் அடர்த்தி d, (1) d < d, எனின், பந்தானது மீண்டும் திரவ மேற்பரப்பிற்குத்
திரும்புவதற்கு எடுக்கும் நேரம் t,வை t, d, d, ல் காண்க.
பொறியியல்
 

55
(i) இப்பந்தின் இயக்கம், எளிமை இசை இயக்கமா?
(ii) d = d எனின், பந்தின் கதியானது திரவ ஆழத்தில் எவ்விதம்
தங்கியுள்ளதரி (உராய்வு, தணித்தல் விசைகளைப் புறக்கணிக்க. திரவத்தின் ஆழம் மிகவும் பெரியது எனவும் கொள்க.)
I75. / N
H2||二三一二三
-- - - - -2d- - ---- ہے۔ H/2 || -- - - - - - - - - -
F- مس۔ -- مسلمسے
Χ ン ܢܠ
பெரிய சீரான குறுக்கு வெட்டுப் பரப்பு A யை உடையதம். ஒய்வில் கிடைப்பரப்பிலுள்ளதுமான கொள்கலம் ஒன்றில், பாகுநிலை அற்றதம், அமுக்கப்படு தன்மை அற்றதமான இரண்டு திரவங்கள் படத்திற் காட்டியவாறு, ஒவ்வொரு திரவ உயரமும் H/2 ஆகும் வரை ஊற்றப்படுகின்றது. திரவத்தின் அடர்த்திகள் d, 2d ஆகும். அடர்த்தி குறைந்த திரவம் வளிமண்டல அமுக்கம் P, ற்கு திறந்து விடப்பட்டுள்ளது. (படத்தில் காட்டியவாறு)
(a) L (L

Page 30
56
பின்வருவனவற்றைக் கணிக்க
(1) தளையினூடாகத் திரவத்தின் ஆரம்ப பாய்ச்சல் கதி (ii) ஆரம்பத்தில் இத்திரவம் கிடையாக செல்லும் தாரம்
176. r, r, ஆரையுடையதம் p, p, அடர்த்தி உடையதுமான
19 - 2 பதார்த்தங்களான இருபந்துகள், ! நீளமுடைய லேசான கோல் ஒன்றினால் இணைக்கப்பட்டு, தொகுதி p அடர்த்தியுடைய திரவமொன்றினுள் முற்றாக அமிழ்த்தப்படுகிறது. p*p,p 

Page 31
58
184. விமானமொன்றின் வேகத்தை அளப்பதற்காக விமான இறக்கையில் பிற்றோவின் குழாய் இணைக்கப்பட்டுள்ளத. இக்குழாயினுள் உள்ள திரவத்தின் அடர்த்தி 800kgm*. இரண்டு புயங்களுக்கும் இடையே உள்ள திரவ நிரல் வித்தியாசம் 0.5m எனின், விமானத்தின் கதியை கணிக்க. (வளியின் அடர்த்தி 1.293 kgm)
185. நிலைக்குத்துக் குழாய் ஒன்றின் அடியின் விட்டம் 6mm. அடியில் நீர் பாய்ச்சல் வீதம் 50cm/sec. அமுக்கம் வளிமண்டல அமுக்கமாகும். குழாயின் அடியில் இருந்து 40cm மேலே குழாயில் உள்ள அமுக்கம் யாது? அவ்விடத்தில் குழாயின் விட்டம் 4mm ஆகும்.
I86. வென்று மானியின் குழாயின் இரு இடங்களின் குறுக்கு
வெட்டுப் பரப்புக்கள் AA, அவ்விரு இடங்களிலும் அமுக்கங்களின் வித்தியாசம் h உயர திரவ நிரலுக்கு
சமனாகும் எனின், முதலாம் இடத்தில் வேகம்
i
2hg V = A2 2
எனவு மீ , திரவப் A 1 - A22 5)JD 5
1. f 2hg JAởò 6fbb Q = AA || 2) ****2)
@ 12 A- A.
எனவும் காட்டுக.
187. 0.8x 10 kgm* அடர்த்தியுடைய மண்ணெய் வென்று மானியினூடாக
பாய்கின்றது. வென்று மானியின் கழுத்தின் (throat) விட்டம் 5cm உம், உட் செல்லும் பகுதி குழாயின் விட்டம் 10cm உம் ஆகும். உட் செல்லும் பகுதிக்கும் throat ற்கும் இடையே அமுக்க வீழ்ச்சி 5x10 Nm? எனின், மண்ணெண்ணயின் பாய்ச்சல் வீதத்தைக் கணிக்க.
 

I88,
I89.
I90.
I91.
59
அகலமான பாத்திரம் ஒன்றின் சுவரின் அடியில் சிறிய துவாரம் ஒன்று இடப்பட்டுள்ளத. இப் பாத்திரமான த நீரினாலும் , மண்ணெண்ணயினாலும் நிரப்பப்பட்டுள்ளது. நீர்ப்படையின் உயரம் 30 cm மண்ணெயின் உயரம் 20cm. பாகுநிலை விசைகளைப் புறக்கணித்து, நீர் வெளியேறும் வேகத்தைக் கணிக்க. (மண்ணெண்யின்
9ALähá8 800 kgmo)
5m உயரத்திற்கு நீர்த்தொட்டியில் நீர் ஊற்றப்பட்டுள்ளது. நீர் மேற்பரப்பிலிருந்து 1m ஆழத்தில் ஒரு தளையொன்று சுவரில் இடப்பட்டுள்ளத.
(1) நீர்த்தாரை தொட்டியின் அடியில் இருந்து எவ்வளவு தாரத்தில்
தரையை அடிக்கும்?
(i) இன்னொரு தளையை வேறொரு ஆழத்தில் இடுவதன் மூலம் தொட்டியின் அடியில் இருந்து அதே தரத்தில் தரையை நீர்த்தரை அடிக்குமா? அப்படியாயின், அத்தளையின் ஆழம் நீர் மேற்பரப்பில் இருந்து யாத?
படத்திற் காட்டப்பட்ட பிற்றோவின் குழாயினது B என்னும் பகுதியில் பாயியின் கதி
1/2 - (瑩一) எனக் காட்டுக. p~ பாயியின் அடர்த்தி p;~மனோமானியில் உள்ள திரவத்தின் அடர்த்தி
R ஆரையுடைய திறந்த குழாயில் இருந்த Vo கதியுடன் நீர் வெளியேறகின்றது. உறுதியான பாய்ச்சலில் நீர்த்தாரையினர் ஆரையானத, நிலைக்குத் தாக கீழ்நோக்கி விழும் போது குறைகின்றது. இவ்வாரை ற்கு நிலைக்குத்தயரம் y தொடர்பாக ஒரு கோவையை பெறுக.


Page 32
60
192. A, குறுக்கு வெட்டுப் பரப்புடைய கொள்ளளவில் ஒன்றின் அடியில் A, குறிக்கு வெட்டுப் பரப்புடைய தளையினூடாக நீர் பாய்கின்றத. (கொள்ளளவியின் நீர் மேற்பரப்பு அசைவதைப் புறக்கணிக்க முடியாத) நீர் வெளியேறம் கதி V எனின்,
2gh
? = -F- Y (ਲੇA)
193. L நீளமுள்ள குழாயொன்று அமுக்கப்படுதன்மையற்ற, M திணிவுடைய திரவத்தால் நிரப்பப்பட்டு, குழாயின் இரண்டு முனைகளும் மூடப்பட்டு, கிடை வட்டத்தில் ஒரு முனைப்பற்றி சீரான கோண வேகம் (0 வுடன் சுழற்றப்படுகின்றது. திரவத்தில் உஞற்றப்படும் சராசரி விசையைக் கணிக்க,
I94. உருளை வடிவப் பாத்திரம் ஒன்றில் திரவம் ஒன்று உள்ளது. இத் தொகுதி உருளையினர் அச் சினி வழியே சுழற்றப்படுகின்றது. இந்நிலையில் திரவம் ஒரங்களில் உயர்கின்றது. உருளையின் (9b60) 0.05m. digi)é 65.5i 2 rev/ sec எனின், பாத்திரத்தின் அச்சிலும் பாத்திரத்தின் ஓரத்திலும் உள்ள திரவமட்டங்களின் வித்தியாசத்தை
காண்க.
I95. gigs 64, T65,0s Lyds (water tap) of gif நீர்த்தாரையானது கீழே செல்ல ஒடுங்கிச்
செல்கின்றது. விளக்குக.
(JLif$65 g pr6us TGibs) (water tap) Silig,
விழும் நீர்தாரை காட்டப்பட்டுள்ளத. குறுக்கு வெட்டுப் பரப்பளவு A = 1.2 cm, குறுக்கு வெட்டுப் பரப்பு
 
 

61
A = 0.35cn. இரண்டு மட்டங்களுக்கும் இடைப்பட்ட நிலைக்குத்து
தாரம் h - 45 mm எனின, குழாயிலிருந்து நீர் வெளியேறலும் வீதத்தைக்
கணிக்க.
I96.
/
v.
D D
C C
ܢܠ
リ
குழாயொனர் று தட்டு DD’க்கு இணைக்கப்பட்டு, குழாயினூடாக Vo எனினும் கதியுடன் வளி ஊதப் படுகின்றது. இதன் காரணமாக மட்டை CC ஐத் தட்டு DD கவருகின்றது. தட்டுக்கும், மட்டைக்கும் இடையேயுள்ள வளியின் சாரசரிக் கதி V, மட்டையின் நிறையைப் புறக் கணித்த மட்டையில் தாக்கும் விளையுள் மேலுதைப்பு (pவளியின்
அடர்த்தி Vo < V எனக் கொள்க.)
விசையைக் கணிக்க.
197. உருளையொன்று 25cm உயரத்திற்கு நீரைக் கொண்டுள்ளது. அதன்
அடியில் 0.25 Cm குறுக்கு வெட்டுப் பரப்புடைய தளையொன்று
இடப்பட்டுள்ளது. இவ்வுருளையானது
உள்ளத.
தராசின் ஒரு புயத்தில்
நீரானது வெளியே பாயத் தொடங்கும் போது, இவ்வுருளையை சமப்படுத்தும் ஆரம்ப நிறையில் ஏற்படும் மாற்றத்தைக் கணிக்க,
198. H உயரத்திற்கு திரவம் நிரப்பப்பட்ட D விட்டமுடைய
سسس
E
르크
들
-
-
-
-I--S
உருளையொன்றில் திரவ மேற்பரப்பில் இருந்த h ஆழத்தில் சிறிய தளையொன்று இடப்பட்டுள்ளது. இத் தளையினூடாகத் திரவம் வெளியே றாமல் இருப்பதற்கு உருளையானது என்ன ஆர்முடுகலுடன் கிடைத்
திசையில் இயங்க வேண்டும்?


Page 33
62
199. காற்றாலையொன்றில் உள்ள காற்றாடியின் பயன்படு பரப்பளவு 4.6m காற்றானது 6.7ms" என்னும் சீரான கதியுடன் வீசுகின்றது. எனின் காற்றலையின் சாத்தியமான அதியுயா வலுவைக் கணிக்க, காற்றின் கதியானது 10% ஆல் அதிகரிக்கும் எனின், காற்றாலையின் அதியுயர் வலுவைக் கணிக்க, காற்றின் அடர்த்தி 1.2 kgm°.
2OO, குழாயொன்றில் இருந்த திரவம் வெளியேறவதைப் படம் காட்டுகின்றத. குழாய் ABC ஆனது திரவத்தால் நிரப்பப்பட்டு, கொள்கலத்தினுள் திரவ மட்டத்திற்கு கீழே முனை Aயானத கொண்டுசெல்லப்பட்டு, முனை A
திறக்கப்படுகின்றத. திரவத்தின் அடர்த்த
p எனின்.
(i) குழாயின் முனை C யினூடாக திரவம் என்ன கதியுடன்
வெளியேறும்?
(i) குழாயின் உச்சி B யில் உள்ள திரவத்தில் அமுக்கம் யாத?
(i) h, அதியுயர் பெறுமானம யாத?
く><><><><><><>
 

1. 8sec
4. (i) 180m
(ii) 27 sec
5. 7 ms
2ve(y, -- V2) 7. 2Vo + V1+V2
10. 1 : 2
14. கதிகள் சமன்
63
விடைகள்
2.
8.
11.
V = 13.6 ms a = 3.2 mso
(i) 4ms (ii) 6ms(iii) 4.5m
3.75 ms
Ot. Y
C OS
பாதை I ன் வழியே செல்லும் தணிக்கை முதலில் B யை அடையும்
15. 3.66 sec, 5563N 16.
2
2 17. (i) + C 18.
2g 2g
(u'+vం)* 19
2g
2(νο + u) (iii) SCC 20.
g
21. 11.2ms, 50m 22.
23. ஆற்றோட்டத்தின் திசையுடன்
பெளதீகவியல்
(i) 637.5N (ii) 600 N
0.73 sec, 1.87m
1.85 x 10' N.
வடக்கில் இருந்த
கிழக்கு நோக்கி 109
31.94 ms', 0.54 sec
120° கோணம் ஆக்கும் திசையில்


Page 34
64
1 24. 200m, 37 u = ms', v & 0.2ms
25. a = 2ms; T = 0.6N, F = 1.2N
26. t = 0.21 Sec
mm2 (Sinɑ + Sinß)g 2Mmg = i) R( .28 سـاســـسك ح– = T .27
(m1 + m2) 2M -- m
m sin C. – m2 sin ß O 1 (m+ M) హిడా -- 9. (ii) R = 4M 2M g
2 --
2mmgg 29. (i) a, = ag = 0 30.
ii) a. = 0, a = 0.5 mso 31. (ii) a = 0, a, S a1 = %
a2 F g (iii) a = 0, a,=10mso
32. 3 ニ %
(iv)a = 6ms”, a,=30mso
4mm + mo(m - m)g 33. 1112 1 2
4mmo mo(m m2)
mim2(a +g)(1 + k) 34. T = m1 +m2 km,  m, 676ïsö
35. T = 12.9 m N 36. "4M, M, 2 1
பொறியியல்

65
() mன் ஆர்முடுகல் % () mன் ஆர்முடுகல் -%
(i) mன் ஆர்முடுகல் -
9
V WmX- 39. (a) 3N CO SO
(b) 4N (c) 5N
(i) 0 41. 1.5N (ii) 17.5N
2
26 1 - t=|下 43. a = طولات المـا
-(-) (1 + i)
M
F = kng( --
(m1 +m2 + m3)m2g ).m 45. a =gsin ( 十 M سساحت = F
M k > tan O.
TA T 47. T = 750 N (i) 5N 3N a = 2 mso (ii) 5N 3N
(iii) 6N 3.6N (iv) 4:N 2.4N (b) 10 ms
பெளதீகவியல்


Page 35
48.
50.
51.
(52)
56.,
57.
58.
66
2MmL (i) 475N (ii) 536.75 N 49.
frn سس(iii) 536.8N, 1073.5N
81 *= 1-- &
2
F
m1g m2 (ga) (ii) al m 十 m2
F వాe m1m2 (2g - a)
m m2
(i) 5 ms (ii) 2 ms*, 120N (i) a = 1 mg
M+ m T = Mm.
M-m (ii) a = mg - MB 53. பார்க்க முடியாது
M - In
T = Mm (g+g) 54, 63026
M+m (iii) a, = mg +Mp 55. 966.27N
M+m T - Mm (g-8)
M + m
tan(%)
சாய்தளத்திற்கு சமாந்தரமாக திரவ மேற்பரப்பு இருக்கும்.
2
gل (g (iiiلإ2
1 16m 59. my (ii)

60.
61.
63.
64.
65.
67.
69.
70.
72.
74.
76.
78.
67
(a) VN5ஆரம்பத் திசையுடன் tan'' (2) என்னும் கோணம் அமைக்கும்.
(b) V5ஆரம்பத் திசையுடன்in' %) என்னும் கோணம் அமைக்கும்.
138.8N 62. 8.4 x 10* N F = 1.0125N t ر%; See
(i) a = 2.22 x 10ms (ii) t = 1.8 x 10* Sec (iii) u = 282.7 ms-1 (iv) s = 0.32m
F(L. e.)
66. 1ms L
-2mu mn( 2gh+g) 68.(i) M--2m
rV a l 1 M+ m (ii) — m M2m" (Mim) ஒவ்வொருவராக பாயும் போத வேகம் அதிகரிக்கும்
0.91ms 71. 712 Sec
0.8 ms 73. 19 மோதல்கள் 8N 0.5 ms 1:1000
k psv* 7 2M a mgcosa (ga)
12ms' 77 500kg
(i) 11N (ii) 0N, 2.2kg 79. 1.85 x 10' N.
பெளதீகவியல்


Page 36
80.
82.
84.
86.
88.
90.
92.
94.
97.
102.
104.
106.
108.
0.8m, 78J
x = 120m, y = 45m
2
m + m2 g
1.25 x 104 J
0.25m , 49.49Ꭻ
285.9 kW
- 136.8Ꭻ, 136.8 Ꭻ
O = 600
1.1 Sec, a 370
3.57 ms?
51N
68
81. 2m, digab
83. S 500
8S. 83.2SJ
87. S.34
89. 0.175ms, 0.025ms,
18ms
91 T = N
27tRn
glcoso. ' 'oohsinglo 95. 45 m
98.
v = (ν. 士 v)
1 వా- 2R'1 工 v2)
103. 11.4 ms
105. 7.99N, 2.99N
107. 450
(1) 5.1 mS* ஆரை வழியே உள் நோக்கி
(ii) 4.78 N (iii) 10.37N

109.
112
113.
114.
115.
117.
119.
120.
122.
124.
126.
128.
69
a = 13.2 rads 110. 14.14 ms
. 0.3ms, 1.8ms, 3.6 x 10'N, 7.2 X 10° N
n = 6.75 min
لط/ح= @ r
4067.2 N, 5667.2N 116. 31'41"
0.5 118. 12N
530N
(i) 175 kg fßsop 121. குவிவான பாதை
(ii) 50 kg fßsop
50ms 123. (ii) V= 18.97 ms
(ii) 21.8o (iii) 3425 ms-1
2 22 as 4.250 125. y +r g
Π). F - - ?) y4
2 r 3.
3 l m vo
0.91 rads, 341.J 129. (ii) 47.14JS
(ii) 1.57 rds-1 (iii) 24.69 J
பெளதீகவியல்


Page 37
130.
132.
133.
135.
139.
141.
143.
145.
146.
148.
150.
152.
154.
155.
70
0= 300 a = 2.94 ms?
உருளை முதலில் சுவரையடையும்
VO 2
0.
71
1.33 rad sec*, 0.135 kgm?
79.
800,
0.98m, 3.95N
T1 m (4m2 + m)
T2 m2 (4m + m)
V3
6
83
ນ.
W
l tam
%( R-கோளத்தின் ஆரை 157, 50.75x10°
131.
134.
136.
140.
142.
144.
147.
149.
151.
RCD 2 m == -0--
V = 2V.coso w - திணிவு மைய வேகம்
32.87N, 16N
牌 8трig 11+ p.
24.1.J
(i) 1000Nm. (ii) 3.95 x 106 Nm3
4.95 kgm?
mg2 F-一ー
153, (i) இல்லை
(iii) 59bib

158. 160.
162.
163.
165.
166.
168.
169.
170.
171.
172.
173.
174.
175.
176.
7 |
4m 159. 0.5m 161.
100 c.m., 3 g cm, 0.8 g. c.m.
62.7g, 33.3g 164.
30.4g
ஒரு பக்க நீளம் 10 cm 167.
மையயத்தை நோக்கி 60.m தாரம்
0 = 450
2.33 kg gßsOp, 5.67kg fßsOop
680gm
13.6m (i) 5m (ii) 9m (iii) 8m
3.33 x 10 m
150 J, இல்லை
h= 40Cm, அற்க கோல் ஒரு புயத்தில் இருந்து மறுபுயத்திறகு பாயும்
hpg + pla.
t1d.
(i) - a) (ii) S. H. M Sisio
(i) மாறா வேகத்துடன் இயங்கும்
6) 0(부)-r,
() () - ()
p2 – р β
IL 3 (p2 — p) + (p,1 — p)(**)
?
பெளதீகவியல்
177.
x=(3H-4h)h
T=2.61N, R=2.61N


Page 38
178.
179.
180. H
181.
182.
184.
187.
189.
191.
194.
196.
198.
200.
hi - h
1 - 12 2
)
Αρg(
gt
(H – h)pgTtr° – Mg(R – 2r) > --
2R - 2r
O)OW எனின் பனிக்கட்டி உருகும் போத திரவ மட்டம் கூடும் OKOW எனின் பனிக்கட்டி உருகும் போத திரவ மட்டம் குறையும்
0.5m (183) 59 x 10° Pa
78.65 ms 185. 71.24.c.m Hg
0.072m/s 188. a 3ms
நீர் மேற் பரப்பில் இருந்து 1m, 4m கீழே
_|_ V,”ʻR4 | 1 ... 2 r = 2gyR' - v,° 4 193. ML0
0.02m 195. 34. c.mss
1 ;pv;?A 197. 12.5 x 10-okg fßsOop
2gh
199. 830 w, 1100 w
10.34m
女★女女女大女



Page 39



Page 40
TO Oe PU boli SheC. S. (By the same auth
Volume
Gravitational field
- Electro Statics
Magnetic fie
Current
Volume
Waves & Vibrations
Heat & Therm
1 OO O SELECTED
Navayoga

hortly . . . . . . . . . . or)
ed
Electricity
Odynamics
M. C. Q.
Printers